浙江省湖州市德清縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

浙江省湖州市德清縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考試題

題號(hào)—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1、（4分）數(shù)據(jù)3,2,0,1,—1的方差等于（）

A.0B.1C.2D.3

2、（4分）如圖，點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)在x軸的正半軸上，且。4=A5=3C,過點(diǎn)A,B,

C分別作x軸的垂線交反比例函數(shù)y=2（左>0）的圖象于點(diǎn)。，E,尸，連結(jié)8,AE,

X

BF9貝?。㏒^OAD:S^ABE-S^BCF為（）

C.6：3：2D.12：5：4

3、（4分）若關(guān)于x的不等式組。36的解集為xV2,則。的取值范圍是（）

3x+a

---------<x

[2

A.心-2B.a>-2C.aW-2D.a<-2

.塔

4、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)C是y

加

軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的

坐標(biāo)是

鼠

.

.

.

.

.

.

.如

.

.

當(dāng)x

；③

>0

；②a

kVO

結(jié)論①

下列

圖，則

象如

a的圖

2=x+

b與y

kx+

數(shù)yi=

次函

分）一

5、（4

.

.

.

W

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

g

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

）

（

不在

一定

則點(diǎn)P

上，

圖像

數(shù)的

次函

在一

點(diǎn)P

）若

（4分

6、

.

.

.

赭

限

第四象

D.

限

第三象

C.

二象限

B.第

限

第一象

A.

.

.

.

.

.

P為

）,且

（4,0

）、B

（2,4

為A

分別

坐標(biāo)

、B的

的點(diǎn)A

系中

坐標(biāo)

直角

已知

圖，

）如

（4分

7、

.

.

f

f

i

）

是（

坐標(biāo)

Q的

,則點(diǎn)

為Q

的點(diǎn)

對(duì)應(yīng)

與點(diǎn)P

后，

單位

移3個(gè)

右平

AB向

線段

.若將

中點(diǎn)

AB的

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

）

是（

個(gè)數(shù)

件的

的條

〃。

定45

能判

下列

圖，

）如

（4分

8、

Z1.

ZB=

4；?

=N

③N1

3；

2=Z

；@Z

18O°

C0=

+N3

①N5

B

E

C

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

：二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

:9、（4分）若代數(shù)式廠—6的值等于0,則*=_____.

；2x-6

iio、（4分）若二次根式&ZT有意義，則。的取值范圍是.

：11、（4分）若一次函數(shù)尸H+b,當(dāng)一3W爛1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值滿足19W9,則一次函數(shù)的解

i析式為.

[12、（4分）若屈二T有意義，則m能取的最小整數(shù)值是一.

:13、（4分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值

：范圍是.

K-

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

芍14、（12分）（1）解方程：二一一1=—

：x~l3x—3

會(huì)（2）先化簡(jiǎn)，再求值：I1一一二]十一工，其中x=0+L

；15、（8分）為創(chuàng)建足球特色學(xué)校，營(yíng)造足球文化氛圍，某學(xué)校隨機(jī)抽取部分八年級(jí)學(xué)生足

蔚

1球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A,B,C,O四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整

j的統(tǒng)計(jì)圖.（說明：A級(jí)：8分一10分，B級(jí):7分一7.9分，C級(jí):6分一6.9分，D級(jí)：1分

搦

:—5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）樣本容量為,C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是—一度，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

⑵所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在__等級(jí)；

（3）該校八年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？

16、（8分）已知二次函數(shù)y=公-2ox+4a+2

（1）若該函數(shù)與*軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）,求。的值及該函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)不論。取何實(shí)數(shù)，該函數(shù)總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，

①求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)；

②證明這個(gè)定點(diǎn)就是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)。

17、(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，B、D分別

在V軸負(fù)半軸、x軸正半軸上，點(diǎn)E是x軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE,以CE為邊，在直線

掣

CE的右側(cè)作正方形CEFG.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)G的坐標(biāo)為.

(2)如圖2,若點(diǎn)E在線段OD上，且OE=L求正方形CEFG的面積.

(3)當(dāng)點(diǎn)E在x軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F是否在某條直線上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)求出相應(yīng)直線的表

W

達(dá)式；如果不是，請(qǐng)說明理由.

18、(10分)(1)探究新知：如圖1,已知八鉆。與的面積相等，試判斷A6與CD

三的位置關(guān)系，并說明理由.

(2)結(jié)論應(yīng)用:

①如圖2,氤M,N在反比例函數(shù)丁=幺伏〉0)的圖像上，過點(diǎn)以作軸，過

X

點(diǎn)N作八歲，入軸，垂足分別為E,F,連接斯.試證明：MN//EF.

鼠

.

.

.

.

.

.

.

斷與

，判

圖形

畫出