圓周運(yùn)動(dòng)（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第15講圓周運(yùn)動(dòng)

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及關(guān)系

【題型二】常見傳動(dòng)方式

【題型三】水平面的圓周運(yùn)動(dòng)

【題型四】豎直面的圓周運(yùn)動(dòng)

02重難創(chuàng)新練

【題型一】描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及關(guān)系

1.一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從圓周上的一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)的過程中，下列說法一定正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)速度不變B.質(zhì)點(diǎn)加速度不變C.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能不變D.質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能不變

【答案】C

【詳解】A.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方向時(shí)刻變化，速度是變化的，故A錯(cuò)誤；

B.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，方向時(shí)刻變化，指向圓心，加速度是變化的，故B錯(cuò)誤；

C.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為

。12

E,=—mv

2

質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，故質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能不變，故C正確；

D.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，質(zhì)點(diǎn)的重力勢能不一定不變，故質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能不一定不變，故D錯(cuò)誤。

故選Co

2.如圖甲，一水平圓盤可繞豎直固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓盤上沿半徑方向開有三條相同的均勻狹縫，縫間夾

角相等。將激光器與傳感器置于靠近圓盤邊緣的上下兩側(cè)，豎直對準(zhǔn)，當(dāng)激光器連續(xù)發(fā)射激光束，經(jīng)過狹

縫時(shí)，傳感器收到激光信號(hào)，經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理畫出的圖線如圖乙。根據(jù)以上信息，可知圓盤的（）

△t△tA/=5x10-3s

—r~A

°0.201.773.34t/s

甲乙

A.角速度B.線速度C.半徑D.縫寬

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)題意可知，狹縫間夾角為手，由圖乙可知，接收器接收到光的時(shí)間間隔為

t=1.77s-0.20s=1.57s

則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

27r

0=7=drad/s=+ad/s

故A正確;

2/丫

BCD.根據(jù)公式丫=0〃，丫=味由A分析可得角速度，則周期可求，但無法解得線速

度、半徑和縫寬，故BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

3.在東北嚴(yán)寒的冬天，有一項(xiàng)“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速地

潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲

的精彩瞬間，圖乙為其示意圖，假設(shè)潑水過程中杯子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.尸位置的小水珠速度方向沿。方向B.尸、。兩位置，杯子的向心加速度相同

C.P、。兩位置，杯子的速度相同D.從。到P,杯子所受合外力做功為零

【答案】D

【詳解】A.尸位置的小水珠速度方向沿b方向。故A錯(cuò)誤；

B.尸、。兩位置，杯子的向心加速度大小相等，方向不同。故B錯(cuò)誤；

C.P、。兩位置，杯子的速度大小相同，方向不同。故C錯(cuò)誤；

D.從。到尸，杯子所受合力始終指向圓心，與其速度夾角為90。，合外力做功為零。故D正確。

故選D。

4.如圖，中國古代的一種斜面引重車前輪半徑為八后輪半徑為"，在前后輪之間裝上木板構(gòu)成斜面。細(xì)繩

的一端系緊在后輪軸上，另一端繞過斜面頂端的滑輪與斜面上的重物連接。推動(dòng)車子使其水平前進(jìn)，車輪

與地面不打滑，后輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)重物沿木板上滑過程中，細(xì)繩始終與斜面平行，則（）

A.后輪繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與前輪繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1：3

B.后輪邊緣點(diǎn)的線速度與前輪邊緣點(diǎn)的線速度之比為3：1

C.若引重車加速運(yùn)動(dòng)，則重物將相對于地面做直線運(yùn)動(dòng)

D.若引重車加速運(yùn)動(dòng)，則重物將相對于地面做曲線運(yùn)動(dòng)

【答案】AC

【詳解】AB.后輪邊緣點(diǎn)的線速度與前輪邊緣點(diǎn)的線速度相等，由丫=”得角速度之比為1：3。故A正確，

B錯(cuò)誤；

CD.引重車水平前進(jìn)的過程中，重物同時(shí)參與了在水平方向的加速運(yùn)動(dòng)和沿斜面方向的加速運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)

的速度與加速度同向，所以重物做加速直線運(yùn)動(dòng)。故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。

【題型二】常見傳動(dòng)方式

5.如圖所示為某自行車的大齒輪、小齒輪和后輪結(jié)構(gòu)示意圖，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)。、6、c,半徑大小關(guān)

系為此>Rc>Rb,下列判斷正確的是（）

A.%比a的角速度小B.b和c的角速度相等

C.。比6的向心加速度大D.c比6的向心加速度大

【答案】C

【詳解】AB.a、6共軸，角速度相同，b、c通過鏈條相連，線速度相同，根據(jù)

v=a)r,Rc>Rb

可知

a)b<g

則有

g=%<（°c

故AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)向心加速度公式

a=a>2r

又

④。=g，&>&

則

aa>ab

故C正確；

D.根據(jù)向心加速度公式

v2

Cl——

r

又

%=%，Rc>Rb

則

ac<ab

故D錯(cuò)誤。

故選C。

6.（2024?貴州?一模）齒輪傳動(dòng)是現(xiàn)代工業(yè)中常見的一種動(dòng)力傳動(dòng)方式，荷蘭設(shè)計(jì)師丹尼爾?布朗設(shè)計(jì)了世上

最強(qiáng)齒輪一古戈?duì)桚X輪。如圖，最左側(cè)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)就會(huì)帶動(dòng)后面的大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，古戈?duì)桚X輪中有100個(gè)

大齒輪，小齒輪與大齒輪的半徑之比為1：10,若第一個(gè)小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為1S,由圖可知要使古戈?duì)桚X輪

中最后一個(gè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，需要的時(shí)間為（）

D.10100s

【答案】D

【詳解】相鄰兩大、小齒輪的線速度相等，根據(jù)

v=cor

171

CD=——

T

可得相鄰兩大、小齒輪的周期比為

（：（=可：々=1:10

可得第一個(gè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期為10s,第二個(gè)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期為10s,第二個(gè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期為K）2S,依此類

推，第100個(gè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期為10Kxis。

故選D。

7.在我國漢代，勞動(dòng)人民就已經(jīng)發(fā)明了轆輪，如圖所示，可轉(zhuǎn)動(dòng)的把手邊緣上。點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為4R,轆

涉邊緣上方點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為R,忽略空氣阻力。在水桶離開水面后加速上升的過程中，下列說法正確的是

B.。點(diǎn)的線速度大小與水桶上升的速度大小之比為1:4

C.。點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小之比為4:1

D.繩的拉力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小等于重力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小

【答案】C

【詳解】A.把手邊緣上。點(diǎn)與轆粉邊緣上b點(diǎn)屬于共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相同，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系，可得水桶上升的速度大小為

v=a>R

把手邊緣上“點(diǎn)的線速度大小為

%=4a）R

所以把手邊緣上。點(diǎn)的線速度大小與水桶上升的速度大小之比為4:1,故B錯(cuò)誤；

C.由公式”=療廠可知，把手邊緣上。點(diǎn)與轆涉邊緣上點(diǎn)的向心加速度大小之比為4:1,故C正確；

D.對水桶分析，根據(jù)動(dòng)量定理有

/拉-，重=

可知拉力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小等于重力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小與水桶（含桶內(nèi)的

水）動(dòng)量的變化量大小之和，故D錯(cuò)誤。

故選C。

8.如圖所示，修正帶是一種常見的學(xué)習(xí)用具，是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡化為圖

中所示的模型。A、8是轉(zhuǎn)動(dòng)的大小齒輪邊緣的兩點(diǎn)，C是大輪上的一點(diǎn)，若A、B、C的軌道半徑之比為2：

3：2,則A、B、C的向心加速度大小之比（）

A.9：6：4B.9：6：2C.6：4：3D.6：3：2

【答案】A

【詳解】修正帶是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，即

vA=vB

根據(jù)向心加速度的公式

v2

CI=—

r

可知42的向心加速度大小之比3：2；又B、C兩點(diǎn)為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相等，即

①C—①B

根據(jù)向心加速度的公式

a=rar

可知2、C的向心加速度大小之比3：2；綜上可知A、B、C的向心加速度大小之比9：6：4。

故選A?

9.如圖是某自行車的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，其中I是半徑〃=10cm的牙盤（大齒輪），II是半徑/的飛輪

（小齒輪），III是半徑卞36初的后輪，4、B、C分別是牙盤、飛輪、后輪邊緣的點(diǎn)。在勻速騎行時(shí)，關(guān)于

各點(diǎn)的角速度。及線速度v的大小判斷正確的是（）

A.coA=(oBB.C0A>cocC.VA<VBD.VA<VC

【答案】D

【詳解】c.飛輪與牙盤通過鏈條連接，飛輪邊緣的線速度與牙盤邊緣的線速度大小相等，即

VA=VB

故C錯(cuò)誤;

AB.后輪與飛輪繞同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪的角速度與飛輪的角速度相等，即

根據(jù)

v=cor

可知

則

coA<a)c

故AB錯(cuò)誤;

D.根據(jù)

v=a)r

且

0A<°C，rA<rC

則

V

VA<C

故D正確。

故選Do

10.如圖所示，半徑分別為R和2R的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B處于水平面內(nèi)，兩者邊緣緊密接觸，靠靜摩擦傳動(dòng)，均

可以繞豎直方向的轉(zhuǎn)軸。/及。2轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B始終不打滑。一個(gè)滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)，圖中未畫出）放

R

在轉(zhuǎn)盤A上，離。/的距離為了，已知滑塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,滑動(dòng)摩擦力

等于最大靜摩擦力。現(xiàn)使轉(zhuǎn)盤B的轉(zhuǎn)速逐漸增大，要使滑塊不滑動(dòng)，轉(zhuǎn)盤B的角速度的最大值為（）

2R0J與

【答案】B

【詳解】兩轉(zhuǎn)盤邊緣線速度相等，根據(jù)

v=a)r

兩轉(zhuǎn)盤角速度之比為

0A：，%=2R：R=2:1

滑塊恰好不滑動(dòng)時(shí)

…=荷9

轉(zhuǎn)盤B的角速度的最大值

0)

41ax=~

得

2R

故選Bo

【題型三】水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

11.如圖所示為我國某平原地區(qū)從尸市到Q市之間的高鐵線路，線路上（，T2,乙位置處的曲率半徑分別

為r,r、2ro若列車在尸市到Q市之間勻速率運(yùn)行，列車在經(jīng)過工，心，73位置處與鐵軌都沒有發(fā)生側(cè)向

擠壓，三處鐵軌平面與水平面間的夾角分別為a、夕，7。下列說法正確的是（

A.列車依次通過3個(gè)位置的角速度之比為1：1：2

B.列車依次通過3個(gè)位置的向心加速度之比為1：1：2

C.3個(gè)位置的tana:tan[3:tan/=2:2:1

D.3個(gè)位置的內(nèi)外軌道的高度差之比為1：1：2

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)

v

CD--

r

可知，列車依次通過3個(gè)位置的角速度之比為2：2：1,故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)

可知，列車依次通過3個(gè)位置的向心加速度之比為2：2：1,故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)火車在轉(zhuǎn)彎處的受力分析，由牛頓第二定律

v2

mgtan"=m—

可知

tan—

gR

故

tana:tan°:tan/=2:2:1

故C正確；

D.設(shè)內(nèi)外軌道間距離為L,則有

h

sin6=工。和sin0成正比，所以

,,/_2行20應(yīng)

4：%：iiy————:———:~

故D錯(cuò)誤。

故選C。

12.智能呼啦圈可以提供全面的數(shù)據(jù)記錄，讓人合理管理自己的身材。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶

有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示。可視為質(zhì)點(diǎn)的

配重質(zhì)量為0.4kg,輕繩長為0.4m,懸掛點(diǎn)P到腰帶中心點(diǎn)。的距離為0.26m,配重隨短桿做水平勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，繩子與豎直方向夾角為6,運(yùn)動(dòng)過程中腰帶可視為靜止，重力加速度g取lOm/s"sin37o=0.6,下列

說法正確的是（）

A.若增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的摩擦力變大

B.當(dāng)轉(zhuǎn)速〃=姮次時(shí)，則繩子與豎直方向夾角。=37。

2萬

C.若增大轉(zhuǎn)速，則繩子與豎直方向夾角e將減小

D.若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向夾角e將減小

【答案】B

【詳解】A.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，以腰帶和配重整體為研究對象，整體在豎直方向處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有

/=（叫E重+'限帶）g

故增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的摩擦力不變，故A錯(cuò)誤;

B.對配重進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得

1

mgtan0=mco（LOP+1繩sin0）

當(dāng)轉(zhuǎn)速〃=巫次時(shí)，代入數(shù)據(jù)可得

6=37。

故B正確；

CD.對配重進(jìn)行受力分析，其在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得

mgtan0=mar{L0P+/繩sin夕）

整理得

1=]I。。J繩COM

a>Vgtan6g

故增大轉(zhuǎn)速，則繩子與豎直方向夾角e將增大，繩子與豎直方向夾角與配重質(zhì)量無關(guān)，故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

13.如圖所示，有一輛汽車在前擋風(fēng)玻璃內(nèi)懸掛了一個(gè)掛件。當(dāng)汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)掛件

向右傾斜并且傾斜程度在緩慢減小，已知汽車的轉(zhuǎn)彎半徑一定，則下列說法正確的是（）

A.汽車正在向右加速轉(zhuǎn)彎

B.汽車正在向右減速轉(zhuǎn)彎

C.汽車正在向左加速轉(zhuǎn)彎

D.汽車正在向左減速轉(zhuǎn)彎

【答案】D

【詳解】掛件向右傾斜，對掛件受力分析可知，重力、拉力的合力水平向左，即向心力向左，汽車向左轉(zhuǎn)

彎。設(shè)掛件與豎直方向的夾角為6,則擺動(dòng)過程中的向心力為

V2

F=mgtan0=m~

由于掛件傾斜程度在緩慢減小，擺角變小，而汽車的轉(zhuǎn)彎半徑一定，所以汽車的速率在減小，即汽車正在

向左減速轉(zhuǎn)彎。

故選D。

14.如圖所示，在水平圓盤上放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小滑塊，滑塊離圓盤中心0.25m。滑塊與圓盤之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為0」，現(xiàn)使圓盤繞垂直于盤面的中心軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，至小滑塊與盤面發(fā)生相對滑動(dòng)。設(shè)最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,則（）

A.圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，滑塊所受的摩擦力做功為0

B.小滑塊與盤面發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)圓盤的角速度為4rad/s

C.在小滑塊上面再放置一個(gè)相同的小滑塊，發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的角速度為2"ad/s

D.在小滑塊上面再放置一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的小滑塊，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05,發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)

的角速度為衣ad/s

【答案】D

【詳解】A.小滑塊動(dòng)能增大，故摩擦力做正功，A錯(cuò)誤；

B.小滑塊與盤面發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)有

]umg=mo^r

解得

G=2rad/s

B錯(cuò)誤;

C.在小滑塊上面再放置一個(gè)相同的小滑塊，發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)有

2//mg=linear

解得

o=2rad/s

C錯(cuò)誤；

D.在小滑塊上面再放置一個(gè)0.4kg的小滑塊，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05,則兩個(gè)小滑塊首先發(fā)生相對

滑動(dòng)，有

/Jnig=

解得

cd-V2rad/s

D正確。

故選D。

15.如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為機(jī)的帶孔小球穿于環(huán)上，一長為R的輕桿一

端固定于球上，另一端通過光滑的錢鏈連接于圓環(huán)最低點(diǎn)，重力加速度為g。當(dāng)圓環(huán)以角速度。=卷繞豎

直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕桿對小球的作用力大小和方向?yàn)椋ǎ?/p>

C.（2格-l）mg,沿桿向上D.（2y/3-l）mg,沿桿向下

【答案】B

【詳解】設(shè)輕桿與豎直直徑夾角為凡由幾何關(guān)系可得

cos0=——

2R

得

9=60。

則小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

r=7?sin60°=—7?

2

做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力為

犀］=marr=3y/3mg

小球有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢，設(shè)桿對小球有沿桿向下的拉力環(huán)對小球有指向圓心的支持力尸2,根據(jù)平衡條

件可知

F{cos30°+F2COS30°=

Fxsin30°+mg=F2sin30°

解得

Fx=2mg

故選B。

16.摩托車特技表演中的飛檐走壁讓人震撼，其運(yùn)動(dòng)可簡化為如圖所示的小球在光滑的半球形容器內(nèi)做圓周

運(yùn)動(dòng)。小球的質(zhì)量為相，容器的球心為。、半徑為R,小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，。。與

豎直方向夾角為仇運(yùn)動(dòng)過程中容器靜止在水平地面上。半球形容器及底座的質(zhì)量為重力加速度為g,

則下列說法正確的是（）

R

A.小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小為J」一

VReos6

B.小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為JgRtan6

C.底座受到地面的摩擦力大小為加gtan。

D.底座對地面的壓力大于（M+根）g

【答案】AC

【詳解】A.對小球受力分析，如圖

由牛頓第二定律，可得

mgtan0=mco2r,N=------

cosS

根據(jù)幾何關(guān)系，有

r=Rsin0

聯(lián)立，解得

故A正確；

B.根據(jù)線速度與角速度關(guān)系，可得

v=加=JgRsin，tan6

故B錯(cuò)誤；

C.對容器受力分析，如圖

f=N'sin0

又

N'=N

聯(lián)立，解得

f=mgtan3

故C正確；

D.同理

風(fēng)=Mg+N'cos0=^M+rri）g

根據(jù)牛頓第三定律，可得

F^=（M+m）g

故D錯(cuò)誤。

故選ACo

【題型四】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

17.蕩秋千是一項(xiàng)古老的休閑體育運(yùn)動(dòng)。如圖所示，李明同學(xué)某次蕩秋千時(shí)，。、A兩點(diǎn)分別為其運(yùn)動(dòng)過程

中的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，A到。的過程中，李明的身體姿勢保持不變。已知李明和座椅的總質(zhì)量為相，兩根

平行的秋千繩長均為LA點(diǎn)時(shí)繩子與豎直方向的夾角為仇重力加速度大小為g,空氣阻力和繩的質(zhì)量忽

略不計(jì)。下列說法正確的是（）

O

A.在A位置時(shí)，該同學(xué)速度為0,處于平衡狀態(tài)

B.在。位置時(shí)，該同學(xué)處于失重狀態(tài)

C.在A位置時(shí)，每根秋千繩的拉力大小為〃取cos。

,,3

D.在。位置時(shí)，母根秋千繩的拉力大小約為5醒-mgcos。

【答案】D

【詳解】A.在A位置時(shí)，該人受到重力和秋千繩的拉力，合力不為零，不是平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤;

B.在。位置時(shí)，重力和秋千繩拉力的合力產(chǎn)生向上的向心加速度，該人處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤;

C.在A位置時(shí)，已知繩子與豎直方向成仇有

27]=mgcos0

解得

mgcos6

故C錯(cuò)誤；

D.在。位置時(shí)，由牛頓第二定律可得

2F-mg=m—

從A到0,由動(dòng)能定理

八12

mgL（l-cos/mv

可知每根秋千繩的拉力大小為

L3c

r=—mg-mgcosc/

故D正確。

故選D。

18.如圖甲所示，半徑為R的圓管道固定在豎直平面內(nèi)，管道內(nèi)徑較小且與半徑相比可忽略，內(nèi)壁光滑，

管道最低點(diǎn)為2,最高點(diǎn)為4圓管所在平面內(nèi)存在一勻強(qiáng)電場，在8點(diǎn)給質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為+4的小

球一水平初速度，小球運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能與機(jī)械能隨轉(zhuǎn)過角度的關(guān)系分別如圖乙、圖丙所示，已知8點(diǎn)為重

力勢能和電勢能的零點(diǎn)，小球在管道內(nèi)恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則（）

B.小球的初動(dòng)能為（l+0,gR

C.小球的最大機(jī)械能為（1+忘）機(jī)水

D.小球在A點(diǎn)對管壁的作用力大小為（l+0?"gR

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)機(jī)械能隨角度的變化圖像可知，當(dāng)小球轉(zhuǎn)過的角度為270。時(shí)，小球的機(jī)械能最小，電場力

做的負(fù)功最多，說明電場力的方向水平向左，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)動(dòng)能隨角度變化的圖像可知，當(dāng)小球轉(zhuǎn)過角度為225。時(shí)，小球的動(dòng)能為零，說明此時(shí)小球在等效最

高點(diǎn)，有

qEcos45°=mgcos45°

解得

后=巡

q

對小球從5點(diǎn)到等效最高點(diǎn)的過程，在豎向方向移動(dòng)的距離為R(l+sin45。)，沿電場力方向移動(dòng)的距離為

7?cos45°,根據(jù)動(dòng)能定律有

mgR(1+sin45°)+qERcos45°=%

解得

+月mgR

B正確；

C.當(dāng)小球轉(zhuǎn)過的角度為90。時(shí)，電場力做的正功最多，根據(jù)功能關(guān)系有

qER+Ek0=Em

解得

Em=口+⑻mgR

C錯(cuò)誤；

D.從8點(diǎn)到A點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有

-2mgR=Es-Eko

解得

%=(0-1)7頻

在A點(diǎn)豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律有

2E

K

解得

FN=6-2吟mg

D錯(cuò)誤；

故選B。

19.如圖所示，細(xì)繩的一端固定于。點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在。點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子A,小球從一定

高度擺下。不計(jì)細(xì)繩與釘子碰撞的能量損失，不計(jì)空氣阻力，則()

A.若A高于小球擺下的初位置，則A離。點(diǎn)越近，小球運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)加速度就越大

B.若A高于小球擺下的初位置，則A離。點(diǎn)越近，小球運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩的拉力就越大

C.由于機(jī)械能守恒，無論A離。點(diǎn)多遠(yuǎn)（小于繩長），小球總能上升到原來高度

D.如果A與小球擺下的初位置等高，則小球在運(yùn)動(dòng)的過程中有可能撞到釘子

【答案】B

【詳解】AB.A離0點(diǎn)越近，小球運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，擺角6就越小，小球加速度

a=gsind

越小，而繩的拉力

T=mgcosd

越大，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.當(dāng)A低于小球開始擺下的高度時(shí)，小球擺動(dòng)到右側(cè)繞A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，此時(shí)小球不能

上升到原來高度，C錯(cuò)誤；

D.如果小球擺下的初位置與A等高，則小球總是繞?；蚶@A作圓周運(yùn)動(dòng)（來回?cái)[動(dòng)），不可能撞到釘子,

故D錯(cuò)誤。

故選B。

20.如圖半徑為工的細(xì)圓管軌道豎直放置，管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為根的小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，

圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑，小球直徑略小于圓管內(nèi)徑，下列說法不正確的是（）

A.經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)小球可能處于失重狀態(tài)

B.經(jīng)過最高點(diǎn)Z時(shí)小球可能處于完全失重狀態(tài)

C.若小球能在圓管軌道做完整圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)Z的速度v最小值為0

D.若經(jīng)過最高點(diǎn)Z的速度v增大，小球在Z點(diǎn)對管壁壓力可能減小

【答案】A

【詳解】A.小球在最低點(diǎn)時(shí)加速度向上，則小球處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，符合題意；

B.小球經(jīng)過最高點(diǎn)Z時(shí)，若對軌道的壓力為零，則重力完全提供向心力，小球處于完全失重狀態(tài)，故B正

確，不符合題意；

C.由于在最高點(diǎn)圓管能支撐小球，所以速度的最小值為零，故C正確，不符合題意；

D.若過最高點(diǎn)的速度較小，則在Z點(diǎn)，小球在Z點(diǎn)對管壁壓力向下，軌道對小球有向上的彈力，根據(jù)牛頓

第二定律可得

.V2

mg一卜=m——

此時(shí)經(jīng)過最高點(diǎn)Z的速度增大，小球在Z點(diǎn)和管壁的作用力減小，故D正確，不符合題意。

故選A。

1.研究小組用攝像機(jī)拍攝人甩手動(dòng)作研究指尖上的水滴被甩掉的過程，如圖所示是由每秒25幀的頻閃照

片合成的圖片，記錄了手臂各部位在不同時(shí)刻的位置信息。以下面的簡化模型分析甩手運(yùn)動(dòng)；將人的上肢

簡化由上臂、前臂和手掌組成，認(rèn)為在甩手過程中，上臂可以繞肩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，前臂可以繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，手

掌可以繞腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中的A、B、C是甩手動(dòng)作最后3幀照片指尖的位置，M、N是最后1幀照片的肘

關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的位置。已知圖中任意兩點(diǎn)間的實(shí)際距離都可以通過照片上的距離根據(jù)比例尺折算測得，在

分析甩掉水滴的原理時(shí)，下列各項(xiàng)分析中鬟不育■理的一項(xiàng)是（）

A.近似認(rèn)為指尖在A、8間運(yùn)動(dòng)時(shí)繞M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在2、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)繞N點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)

B.將指尖在A、B間運(yùn)動(dòng)的平均速度近似認(rèn)為是指尖經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度

C.近似認(rèn)為指尖在8、C間運(yùn)動(dòng)的加速度等于指尖經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的向心加速度

D.如果該人的上臂、前臂和手掌始終保持在一條直線上“甩手”，在相同的指尖速度下，水滴將比較不

容易被甩出

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)圖中信息，接近C的最后時(shí)刻，手掌以腕關(guān)節(jié)N為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，在甩手過程中A、B

間運(yùn)動(dòng)時(shí)，上臂以肩關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，肘關(guān)節(jié)M以肩關(guān)節(jié)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，腕關(guān)節(jié)N及指尖以肘關(guān)節(jié)

M為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，故A合理；

B.指尖在A、B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)速度先增大后減小，由于不知指尖減速位置4、3間的平均速度或8、C間的

平均速度都可近似認(rèn)為是指尖經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，故B合理；

C.指尖在2、C間運(yùn)動(dòng)的加速度等于向心加速度和切向加速度的矢量和，因此不等于指尖經(jīng)過3點(diǎn)時(shí)的向

心加速度，故C最不合理；

D.該人的上臂、前臂和手掌始終保持在一條直線上“甩手”，在相同的指尖速度下，半徑大，根據(jù)公式

CL-----

向心加速度小，水滴將比較不容易被甩出，D合理。

故選C。

2.（2024?山東煙臺(tái)?三模）如圖所示，為半徑為r的工圓弧路線，NP為長度19r的直線路線，MN'為羊

4

徑為4/■的,圓弧路線，UP，為長度16r的直線路線。賽車從M點(diǎn)以最大安全速度通過圓弧路段后立即以

最大加速度沿直線加速至最大速度以,并保持V,"勻速行駛。已知賽車勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)徑向最大靜摩擦力和加速時(shí)

的最大合外力均為車重的左倍，最大速度%=6辰，g為重力加速度，賽車從M點(diǎn)按照MNP路線運(yùn)動(dòng)到

尸點(diǎn)與按照ACV'P'路線運(yùn)動(dòng)到P，點(diǎn)的時(shí)間差為（）

【詳解】賽車從M點(diǎn)按照MNP路線運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)過程，在圓周運(yùn)動(dòng)過程有

y2_7]_117ir

kmg=m：，?I=7=4'V

在NP直線路線勻加速過程有

kmg=max,%=%+

解得

,_TTyfkgr_5y/kgr

t,一,t）一

2kg-kg

在NP直線路線勻加速至最大速度過程的位移為

%=匕丁.=i7.5r<19r

則勻速過程的時(shí)間

19廠一為Jkgr

t.=------=-----

%4依

賽車從M點(diǎn)按照MN'P路線運(yùn)動(dòng)到P'點(diǎn)過程，在圓周運(yùn)動(dòng)過程有

2

v_7^_12TT-4r

kmg=m-,'4=：二二

4廠44v2

在N'P,直線路線勻加速過程有

af

kmg=ma2,%=%+25

解得

*_rc4kgr_4y[kgr

n=k，

在VP直線路線勻加速至最大速度過程的位移為

”號(hào)26,

即勻加速至最大速度時(shí)，恰好到達(dá)產(chǎn)，則賽車從M點(diǎn)按照MNP路線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與按照WP，路線運(yùn)動(dòng)到

P，點(diǎn)的時(shí)間差為

A/=。+”5—‘1一”2一‘3

解得

故選Co

3.如圖甲所示，汽車后備箱水平放置一內(nèi)裝圓柱形工件的木箱，工件截面和車的行駛方向垂直，圖甲是車

尾的截面圖，當(dāng)汽車以恒定速率從直道通過圖乙所示的三個(gè)半徑依次變小的水平圓弧形彎道A、B,C時(shí)，

木箱及箱內(nèi)工件均保持相對靜止。已知每個(gè)圓柱形工件的質(zhì)量為相。下列說法正確的是（）

甲乙

A.汽車在由直道進(jìn)入彎道A前，M對P的支持力大小為后“g

B.汽車過A、B兩點(diǎn)時(shí)，M、Q對P的合力依次增大

C.汽車過A、B、C三點(diǎn)時(shí)，汽車重心的角速度依次減小

D.汽車過A、C兩點(diǎn)時(shí)，M對P的支持力小于Q對P的支持力

【答案】B

【詳解】A.汽車在由直道進(jìn)入彎道A前，以P為對象，根據(jù)受力平衡可得

2Ncos300=

解得M對P的支持力大小為

與g

N=

故A錯(cuò)誤；

B.汽車過A、8兩點(diǎn)時(shí)，M、Q對P的合力的豎直分力與P的重力平衡，合力的水平分力提供所需的向心

力，則有

2

Fy=mg,Fx=—

當(dāng)汽車以恒定速率通過半徑依次變小的A、8兩點(diǎn)時(shí)，M、Q對P的合力依次增大，故B正確;

C.由角速度與線速度關(guān)系

co=-V

r

當(dāng)汽車以恒定速率通過半徑依次變小的A、2、C三點(diǎn)時(shí)，汽車重心的角速度依次增大，故C錯(cuò)誤；

D.汽車過A、C兩點(diǎn)時(shí)，所受的合外力向左，因此M對P的支持力大于Q對P的支持力，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

4.我國越野滑雪集訓(xùn)隊(duì)為備戰(zhàn)2022冬奧會(huì)，在河北承德雪上項(xiàng)目室內(nèi)訓(xùn)練基地，利用工作起來似巨型“陀螺”

的圓盤滑雪機(jī)模擬一些特定的訓(xùn)練環(huán)境和場景，滑雪機(jī)轉(zhuǎn)速和傾角（與水平面的最大夾角達(dá)18。）根據(jù)需要

可調(diào)。一運(yùn)動(dòng)員的某次訓(xùn)練過程簡化為如圖模型：圓盤滑雪機(jī)繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度。

轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為10m處的運(yùn)動(dòng)員（保持如圖滑行姿勢，可看成質(zhì)點(diǎn)）與圓盤始終保持相對靜止，

運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60kg,與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角

為15。，g取10m/s2,已知sinl5%0.260,cosl5°=0.966o則下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定始終受到兩個(gè)力的作用

B.。的最大值約為0.47rad/s

C.。取不同值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨。的增大而增大

D.運(yùn)動(dòng)員由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中摩擦力對其所做的功約為3420J

【答案】B

【詳解】A.運(yùn)動(dòng)員隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)位置可能只受到重力和支持力恰好提供向心力，其

他位置一定受重力、彈力、摩擦力三個(gè)力提供向心力，故A錯(cuò)誤；

B.在圓盤最下方，根據(jù)

//mgcos15°-mgsin15°=m?^axr

解得

4ax=0.47rad/s

故B正確；

C.。取不同數(shù)值時(shí)，設(shè)摩擦力指向圓心則有

mgsin15°+/=

設(shè)摩擦力背離圓心則有

mgsin15°-f'=ma^r

由式可知。取不同數(shù)值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；

D.運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，動(dòng)能不變，設(shè)%、％分別為摩擦力做功和重力做功的大小，有

叱=%=mg-2rsinl5°?3120J

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

5.如圖所示，水平地面上放一質(zhì)量為"的落地電風(fēng)扇，一質(zhì)量為優(yōu)的小球固定在葉片的邊緣，啟動(dòng)電風(fēng)

扇小球隨葉片在豎直平面內(nèi)做半徑為廠的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v,重力加速度大

小為g,則小球在最高點(diǎn)時(shí)地面受到的壓力大小為()

B.(M+m)g

v2

C.(M+m)g-m—D.(M+m)g+m—

rr

【答案】C

【詳解】根據(jù)牛頓第二定律，小球

v2

mg-N=m一

r

解得

v2

N=mg-m—

根據(jù)牛頓第三定律小球在最高點(diǎn)時(shí)對風(fēng)扇的壓力

,V2

N=mg—m一

對電風(fēng)扇

Mg+N'=N地

解得地面對電風(fēng)扇的支持力

V

N地=(M+m)g-m一

根據(jù)牛頓第三定律小球在最高點(diǎn)時(shí)地面受到的壓力大小為(Af+m)g-mE,故選C?

r

6.如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，這被稱為“魔力陀螺”。

它可簡化為一質(zhì)量為機(jī)的質(zhì)點(diǎn)在固定豎直圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)的模型，如圖乙所示.在豎直平面內(nèi)固定的強(qiáng)磁

性圓軌道半徑為R,A、8兩點(diǎn)與分別為軌道的最高點(diǎn)最低點(diǎn)，C、。兩點(diǎn)與圓心。等高，質(zhì)點(diǎn)受到的圓軌

道的強(qiáng)磁性引力始終指向圓心。且大小恒為7〃zg,不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g,若質(zhì)點(diǎn)能始終

沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則()

A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C、8兩點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對軌道壓力的差值為6〃zg

B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)的最大速度為

C.質(zhì)點(diǎn)由A到8的過程中，軌道對質(zhì)點(diǎn)的支持力逐漸增大

D.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C、。兩點(diǎn)時(shí)，軌道對質(zhì)點(diǎn)的支持力可能為0

【答案】B

【詳解】A.設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C、8兩點(diǎn)的速度為分別為％與力，軌道對其支持力分別為工與尸B

由牛頓第二定律知