北師版八年級數(shù)學上冊期末復習考點 清單06 數(shù)據的分析（6個考點梳理+題型解讀+提升訓練）

清單06數(shù)據的分析（6個考點梳理+題型解讀+提升訓練）

【清單01】加權平均數(shù)和平均數(shù)【清單02】中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：是按順序排列的一組數(shù)據中居于中間位置的數(shù)。如果一組數(shù)據中有奇數(shù)個數(shù)，那么這組的中位數(shù)就取最中間兩個數(shù)和的平均值就為這組的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)?！厩鍐?3】方差【清單04】極差

又被稱為范圍差或全距(Range)，以R表示，是用來表示統(tǒng)計資料中的變異量數(shù)，其最大值與最小值之間的差距，即最大值減最小值后所得之數(shù)據?！究键c題型1】算術平均數(shù)【典例1】如果一組數(shù)據6，x，2，4的平均數(shù)是3，那么x是（

）A．0 B．3 C．4 D．2【變式1-1】?1，0，3，4，4的平均數(shù)是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．4【變式1-2】學校利用勞動課帶領學生拔蘿卜，從中抽取了6個白蘿卜，測得白蘿卜長度（單位：cm）分別為16，20，15，18，17，16，則這組數(shù)據的平均數(shù)是cm．【變式1-3】將一組數(shù)據中的每一個數(shù)減去20后，所得新的一組數(shù)據的平均數(shù)是3，則原來那組數(shù)據的平均數(shù)是【變式1-4】若3，5，6，8，x的平均數(shù)為5，則x的值為【考點題型2】加權平均數(shù)

【典例2】某校規(guī)定學生的學期數(shù)學總成績滿分為100，其中平時的成績占30%，期中成績占30%，期末成績占40%A．92 B．92.7 C．93 D．96【變式2-1】某公司決定招聘一名職員，一位應聘者三項素質測試的成績如下表：測試項目創(chuàng)新能力專業(yè)知識語言表達測試成績（分）708092這三項成績按照如圖所示的比例確定最終成績，則這位應聘者的最終成績?yōu)椋?/p>

）A．79.5分 B．80.2分 C．80.7分 D．82.3分【變式2-2】若期末體育的綜合成績由平時成績和期末測試成績按4∶6的比例組成．小佳的平時成績?yōu)?0分，期末測試成績?yōu)?5分，小佳期末體育的綜合成績?yōu)榉郑咀兪?-3】某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態(tài)這三項的得分分別為90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，【考點題型3】眾數(shù)和中位數(shù)

【典例3】舊衣物回收能夠物盡其用，幫助更多需要幫助的人．向陽中學開展舊衣物回收活動，八（1）班40名學生捐贈舊衣物的情況如下：捐贈數(shù)量12345810捐贈人數(shù)58812421八（1）班40名學生捐贈舊衣物數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．3，4 B．3.5，4 C．3，12 D．4，12【變式3-1】某校30名教師參加了“捐書有你，書香筑夢”公益活動，捐書情況如下表，則30名教師捐書的眾數(shù)為（）捐贈數(shù)量/本10203050人數(shù)/人81075A．10本 B．20本 C．30本 D．50本【變式3-2】最新數(shù)據顯示東部新區(qū)現(xiàn)有常住人口約37.9萬人，常住人口最多的五個街道分別是賈家街道、石盤街道、養(yǎng)馬街道、三岔街道和草池街道，它們的常住人口分別是（單位：萬人）：5.5，4.4，4.4，4.1，3.4，這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．5.5，4.4 B．4.4，4.4 C．4.4，4.3 D．4.1，3.4【變式3-3】某校七年級開展安全知識競賽，進入決賽的學生有30名，他們的決賽成績如表所示：決賽成績/分100999897人數(shù)69123則這30名學生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是和【考點題型4】方差

【典例4】某校八年級學生某科目期末評價成績（百分制）是由完成作業(yè)，單元測試、期末考試三項成績構成的（各項成績均按百分制計），小寧和小婭兩名同學的成績記錄如表：完成作業(yè)單元測試期末考試小寧709080小婭858085(1)若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小寧該科目的期末評價成績；(2)若按完成作業(yè)占10%，單元測試占20%，期末考試占70%確定期末評價成績，則小寧和小婭該科目的期末評價成績，誰更好？【變式4-1】如圖，這是某超市A，B兩種水果連續(xù)五天的單價調研情況，兩種水果單價的方差比較小的水果是（填“A”或“B”）．【變式4-2】若一組數(shù)據x1+1，x2+1，…，xn+1的方差為1，則另一組數(shù)據x1【變式4-3】小智在計算一組數(shù)據的方差時寫出如下的一步：s2=14【變式4-4】為了發(fā)展體育運動，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校成立了足球隊、籃球隊、射擊隊等．其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績記錄如下表：射擊次序（次）一二三四五六七八九十甲的成績（環(huán)）89798678108乙的成績（環(huán)）679791087710(1)請你分別計算甲、乙兩人成績的平均數(shù)；(2)請你分別計算甲、乙兩人成績的方差，判斷誰的成績更為穩(wěn)定？并說明理由【考點題型5】極差

【典例5】某學習小組各成員期中數(shù)學測試成績分別是90分，98分，87分，78分，65分．這次測試成績的極差是分．【變式5-1】一組數(shù)據1，2，3，4，10的極差是．【變式5-2】小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如下：7，8，7，9，8，10．這六個分數(shù)的極差是分．【變式5-3】某?；@球隊隊員中最高隊員的身高是192cm，最矮隊員的身高是174cm，則隊員身高的極差是【變式5-4】5月14日北京市氣象臺發(fā)布了2023年首次高溫藍色預警，氣溫連續(xù)兩天超過35°C，其中5月15日至19日的最高氣溫如下表所示(單位：°日期5月15日5月16日5月17日5月18日5月19日最高氣溫3536262829這5天最高氣溫的極差是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【考點題型6】平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差綜合【典例6】在祖國植物的百花園中，云南素有“植物王國”之稱，云南枸杞的主要產區(qū)為祿勸縣和景東縣，某枸杞種植改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個枸杞品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵，對其產量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品種：如圖所示：甲、乙品種產量統(tǒng)計表：品種平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據以上信息，完成下列問題：(1)填空：a=______，b=______；(2)若乙品種種植3000棵，估計其產量不低于3.16千克的棵數(shù)；(3)請結合以上統(tǒng)計量中的某一個方面簡要說明哪個品種更好．【變式6-1】為了解初二學生的體育水平，體育老師共抽取了45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)），成績滿分為10分，成績達到9分及以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績達到6分及以上（包含6分）為合格．根據這次測試成績，制作了統(tǒng)計圖和分析表．抽測體育模擬測試成績分析表平均分方差中位數(shù)眾數(shù)男生7.97女生7.921.998根據以上信息，解答下列問題：(1)在這次測試中，女生得10分的人數(shù)為4人，則這次抽測中有女生______人；(2)補全抽測男生體育模擬測試成績統(tǒng)計圖，并把相應的數(shù)據標注在統(tǒng)計圖上；(3)補全抽測體育模擬測試成績分析表；(4)這個年級共有男生240人，你估計大約有多少男生的成績能夠達到優(yōu)秀．【變式6-2】為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，學校團委在八、九年級各抽取50名團員開展團知識競賽，為便于統(tǒng)計成績，采用取整數(shù)的計分方式，滿分10分．繪制如下統(tǒng)計圖表．競賽成績統(tǒng)計表請根據圖表中的信息，回答下列問題：(1)八年級的平均成績是8分；九年級的平均成績是________分；(2)表中的a=__________，b=__________；(3)若規(guī)定成績?yōu)?0分獲一等獎，成績?yōu)?分獲二等獎，成績?yōu)?分獲三等獎，通過計算說明哪個年級的獲獎率高？【變式6-3】某校深入開展了以“珍愛生命謹防溺水”為主題的安全教育活動，并在九年級舉辦了防溺水知識競賽，從兩班各隨機抽取了10名學生的成績，整理如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100）九年級（1）班10名學生的成績是：96，80，96，86，99，98，92，100，91，82九年級（2）班10名學生的成績在C組中的數(shù)據是：94，90，92通過數(shù)據分析，結果如下：九年級（1）班、（2）班抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級（1）班9294c46.2九年級（2）班92b10050.4九年級（2）班學生成績扇形統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述a、b、c的值：a=，b=，c=；(2)學校欲選派成績更穩(wěn)定的班級參加下一階段的活動，根據表格中的數(shù)據，學校會選派哪一個班級？說明理由．(3)九年級兩個班共有80人參加了此次活動，估計兩個班參加此次活動成績優(yōu)秀x≥90的學生總人數(shù)是多少？

清單06數(shù)據的分析（6個考點梳理+題型解讀+提升訓練）

【清單01】加權平均數(shù)和平均數(shù)【清單02】中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：是按順序排列的一組數(shù)據中居于中間位置的數(shù)。如果一組數(shù)據中有奇數(shù)個數(shù)，那么這組的中位數(shù)就取最中間兩個數(shù)和的平均值就為這組的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)?！厩鍐?3】方差【清單04】極差

又被稱為范圍差或全距(Range)，以R表示，是用來表示統(tǒng)計資料中的變異量數(shù)，其最大值與最小值之間的差距，即最大值減最小值后所得之數(shù)據。【考點題型1】算術平均數(shù)【典例1】如果一組數(shù)據6，x，2，4的平均數(shù)是3，那么x是（

）A．0 B．3 C．4 D．2【答案】A【分析】本題考查平均數(shù)的計算．本題是已知一組數(shù)據的平均數(shù)，求這組數(shù)據中未知數(shù)的題目，可以利用平均數(shù)的計算公式進行解答．【詳解】解：由題意可得14解得：x=0．故選：A．【變式1-1】?1，0，3，4，4的平均數(shù)是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．4【答案】A【分析】根據題目中的數(shù)據和平均數(shù)的計算方法求解即可．本題考查算術平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確算術平均數(shù)的計算方法．【詳解】平均數(shù)=?1+0+3+4+4故選：A．【變式1-2】學校利用勞動課帶領學生拔蘿卜，從中抽取了6個白蘿卜，測得白蘿卜長度（單位：cm）分別為16，20，15，18，17，16，則這組數(shù)據的平均數(shù)是cm．【答案】17【分析】本題考查了算術平均數(shù)，根據平均數(shù)是指在一組數(shù)據中所有數(shù)據之和再除以數(shù)據的個數(shù)計算即可．【詳解】解：x故答案為：17．【變式1-3】將一組數(shù)據中的每一個數(shù)減去20后，所得新的一組數(shù)據的平均數(shù)是3，則原來那組數(shù)據的平均數(shù)是【答案】23【分析】本題考查了算術平均數(shù)，記?。阂唤M數(shù)據中每一個數(shù)減去同一個數(shù)后，其平均數(shù)也減去這個數(shù)．根據所有數(shù)據均減去20后平均數(shù)也減去20，從而得出答案．【詳解】解：根據題意知，原來那組數(shù)據的平均數(shù)是20+3=23，故答案為：23．【變式1-4】若3，5，6，8，x的平均數(shù)為5，則x的值為【答案】3【分析】本題考查的是平均數(shù)的求法及運用，熟記計算公式是解本題的關鍵．根據平均數(shù)是計算公式即可得出結論．【詳解】解：∵數(shù)據3，5，6，8，x的平均數(shù)是5，∴(3+5+6+8+x)÷5=5，解得x=3．故答案為：3．【考點題型2】加權平均數(shù)

【典例2】某校規(guī)定學生的學期數(shù)學總成績滿分為100，其中平時的成績占30%，期中成績占30%，期末成績占40%A．92 B．92.7 C．93 D．96【答案】C【分析】本題考查了加權平均數(shù)的求法，解題的關鍵是理解題意，正確計算．根據加權平均數(shù)的計算方法進行計算即可解題．【詳解】解：92×30%故選：C．【變式2-1】某公司決定招聘一名職員，一位應聘者三項素質測試的成績如下表：測試項目創(chuàng)新能力專業(yè)知識語言表達測試成績（分）708092這三項成績按照如圖所示的比例確定最終成績，則這位應聘者的最終成績?yōu)椋?/p>

）A．79.5分 B．80.2分 C．80.7分 D．82.3分【答案】A【分析】本題考查的是加權平均數(shù)的求法，在計算過程中要弄清楚各數(shù)據的權．根據加權平均數(shù)公式進行計算即可．【詳解】解：70×35=24.5+32+23=79.5（分)．故這位應聘者最后的得分為79.5分．故選：A．【變式2-2】若期末體育的綜合成績由平時成績和期末測試成績按4∶6的比例組成．小佳的平時成績?yōu)?0分，期末測試成績?yōu)?5分，小佳期末體育的綜合成績?yōu)榉郑敬鸢浮?3【分析】本題考查了求加權平均數(shù)，熟練掌握求加權平均數(shù)的公式是解題的關鍵．根據加權平均數(shù)的計算公式列出算式，進行計算即可．【詳解】解：∵期末體育的綜合成績由平時成績和期末測試成績按4∶6的比例組成，小佳的平時成績?yōu)?0分，期末測試成績?yōu)?5分，∴小佳的體育期末綜合成績?yōu)椋?0×4故答案為：93．【變式2-3】某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態(tài)這三項的得分分別為90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，【答案】83【分析】本題主要考查了加權平均數(shù)，根據加權平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據題意得：90×30%故答案為：83．【考點題型3】眾數(shù)和中位數(shù)

【典例3】舊衣物回收能夠物盡其用，幫助更多需要幫助的人．向陽中學開展舊衣物回收活動，八（1）班40名學生捐贈舊衣物的情況如下：捐贈數(shù)量12345810捐贈人數(shù)58812421八（1）班40名學生捐贈舊衣物數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．3，4 B．3.5，4 C．3，12 D．4，12【答案】A【分析】本題考查數(shù)據的整理與分析，解題的關鍵是掌握中位數(shù)，眾數(shù)的定義，即可．【詳解】解：由表格可知，捐贈4衣服的人數(shù)最多有12人，∴眾數(shù)是4；將這組數(shù)據從小到大排序，排在第20位和第21位的數(shù)據為3，∴中位數(shù)為3+32故選：A．【變式3-1】某校30名教師參加了“捐書有你，書香筑夢”公益活動，捐書情況如下表，則30名教師捐書的眾數(shù)為（）捐贈數(shù)量/本10203050人數(shù)/人81075A．10本 B．20本 C．30本 D．50本【答案】B【分析】本題考查求眾數(shù)，根據眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，進行判斷即可．【詳解】解：由表格可知，捐贈20本的人數(shù)最多，故眾數(shù)為：20本．故選B．【變式3-2】最新數(shù)據顯示東部新區(qū)現(xiàn)有常住人口約37.9萬人，常住人口最多的五個街道分別是賈家街道、石盤街道、養(yǎng)馬街道、三岔街道和草池街道，它們的常住人口分別是（單位：萬人）：5.5，4.4，4.4，4.1，3.4，這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．5.5，4.4 B．4.4，4.4 C．4.4，4.3 D．4.1，3.4【答案】B【分析】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，根據中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解此題的關鍵．【詳解】解：∵4.4出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為4.4，將這五個數(shù)據按從大到小的順序排列為：5.5，4.4，4.4，4.1，3.4，其中中間位置的數(shù)為4.4，故中位數(shù)為4.4，故選：B．【變式3-3】某校七年級開展安全知識競賽，進入決賽的學生有30名，他們的決賽成績如表所示：決賽成績/分100999897人數(shù)69123則這30名學生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是和【答案】98.598【分析】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)，眾數(shù)是在一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據．根據眾數(shù)，中位數(shù)的定義計算選擇即可．【詳解】解：∵98出現(xiàn)的次數(shù)最多，12次，∴眾數(shù)為98；∵中位數(shù)是第15個，16個數(shù)據的平均數(shù)，即99+982∴中位數(shù)為98.5，故答案為：98.5，98．【考點題型4】方差

【典例4】某校八年級學生某科目期末評價成績（百分制）是由完成作業(yè)，單元測試、期末考試三項成績構成的（各項成績均按百分制計），小寧和小婭兩名同學的成績記錄如表：完成作業(yè)單元測試期末考試小寧709080小婭858085(1)若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小寧該科目的期末評價成績；(2)若按完成作業(yè)占10%，單元測試占20%，期末考試占70%確定期末評價成績，則小寧和小婭該科目的期末評價成績，誰更好？【答案】(1)小寧該科目的期末評價成績?yōu)?0分；(2)小婭該科目的期末評價成績更好．【分析】本題考查的是算術平均數(shù)、加權平均數(shù)．（1）根據算術平均數(shù)計算；（2）利用加權平均數(shù)分別求出小寧和小婭該科目的期末評價成績，比較大小得到答案．【詳解】（1）解：小寧該科目的期末評價成績：13（2）解：小寧該科目的期末評價成績：70×10%小婭該科目的期末評價成績：85×10%則小婭該科目的期末評價成績更好．【變式4-1】如圖，這是某超市A，B兩種水果連續(xù)五天的單價調研情況，兩種水果單價的方差比較小的水果是（填“A”或“B”）．【答案】A【分析】該題主要考查了求方差，先根據統(tǒng)計圖求出兩種水果的單價的平均值，進而求出對應的方差即可得到答案．【詳解】解：根據圖象可得A種水果單價平均值是：8.5+9.0+8.0+8.5+8.05B種水果單價平均值是：10.0+8.5+9.0+8.0+9.55∴A種水果的方差為2×8.0?8.4B種水果的方差為8.0?92∵0.14<0.5，∴A種水果單價的方差比較??；故答案為：A．【變式4-2】若一組數(shù)據x1+1，x2+1，…，xn+1的方差為1，則另一組數(shù)據x1【答案】1【分析】本題考查方差，解題的關鍵是掌握：如果一組數(shù)據x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x，方差為s2，那么另一組數(shù)據ax1+b，a【詳解】解：∵數(shù)據x1+1，x2+1，…，∴x1+2，x2+2，…，故答案為：1．【變式4-3】小智在計算一組數(shù)據的方差時寫出如下的一步：s2=14【答案】12/【分析】本題主要考查平均數(shù)和方差，根據題意可得平均數(shù)，再根據方差求解公式，即可解題．【詳解】解：由題意得：x=∴方差s2故答案為：12【變式4-4】為了發(fā)展體育運動，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校成立了足球隊、籃球隊、射擊隊等．其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績記錄如下表：射擊次序（次）一二三四五六七八九十甲的成績（環(huán)）89798678108乙的成績（環(huán)）679791087710(1)請你分別計算甲、乙兩人成績的平均數(shù)；(2)請你分別計算甲、乙兩人成績的方差，判斷誰的成績更為穩(wěn)定？并說明理由【答案】(1)8，8(2)甲成績的方差為：1.2；乙成績的方差為：1.8；甲成績穩(wěn)定，見解析【分析】本題考查了方差、平均數(shù)，方差是反映一組數(shù)據的波動大小的一個量．方差越大，則數(shù)據偏離平均值的程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．（1）根據平均數(shù)的定義列出式子，解之即可；（2）先計算出甲、乙成績的方差，再根據方差的意義判斷即可．【詳解】（1）甲的平均成績：1乙的平均成績：1（2）甲成績的方差為：1乙成績的方差為：110∴1.2<1.8∵甲和乙的平均成績都是8環(huán)，而甲成績的方差小于乙成績的方差，∴甲的成績更為穩(wěn)定．【考點題型5】極差

【典例5】某學習小組各成員期中數(shù)學測試成績分別是90分，98分，87分，78分，65分．這次測試成績的極差是分．【答案】33【分析】本題主要考查極差，熟練掌握極差的求法是解題的關鍵；因此此題可根據“極差等于一組數(shù)據中的最大值與最小值的差”進行求解即可【詳解】解：這組數(shù)據的最大值是98，最小值是65，則這次測試成績的極差是98?65=33（分）；故答案為：33．【變式5-1】一組數(shù)據1，2，3，4，10的極差是．【答案】9【分析】本題主要考查了極差的定義，根據極差的定義求解即可．熟練掌握一組數(shù)據的極差等于最大的數(shù)減去最小的數(shù)，是解題的關鍵．【詳解】解：因為1，2，3，4，10中最大為10，最小為1，故極差為10?1=9，故答案為：9．【變式5-2】小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如下：7，8，7，9，8，10．這六個分數(shù)的極差是分．【答案】3【分析】根據極差的定義：一組數(shù)據中最大數(shù)與最小數(shù)的差叫數(shù)據的極差直接判斷即可得到答案；【詳解】解：由數(shù)據得，極差為：10?7=3，故答案為：3．【點睛】本題考查極差的定義：一組數(shù)據中最大數(shù)與最小數(shù)的差叫數(shù)據的極差，理解極差的定義是解題關鍵．【變式5-3】某?；@球隊隊員中最高隊員的身高是192cm，最矮隊員的身高是174cm，則隊員身高的極差是【答案】18【分析】根據極差的公式：極差=最大值?最小值．代入公式求值．【詳解】解：由題意可知，極差為192?174=18（厘米）．故答案為：18．【點睛】本題主要考查了求極差，解題的關鍵是掌握極差反映了一組數(shù)據變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據中的最大值減去最小值．注意：（1）極差的單位與原數(shù)據單位一致；（2）如果數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時用極差來反映數(shù)據的離散程度就顯得不準確．【變式5-4】5月14日北京市氣象臺發(fā)布了2023年首次高溫藍色預警，氣溫連續(xù)兩天超過35°C，其中5月15日至19日的最高氣溫如下表所示(單位：°日期5月15日5月16日5月17日5月18日5月19日最高氣溫3536262829這5天最高氣溫的極差是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】根據極差的定義：一組數(shù)據中的最大值與最小值的差解答即可.【詳解】解：這5天最高氣溫的極差是36?26=10°C故選：D.【點睛】本題考查了極差的定義，熟知概念是關鍵.【考點題型6】平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差綜合【典例6】在祖國植物的百花園中，云南素有“植物王國”之稱，云南枸杞的主要產區(qū)為祿勸縣和景東縣，某枸杞種植改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個枸杞品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵，對其產量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品種：如圖所示：甲、乙品種產量統(tǒng)計表：品種平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據以上信息，完成下列問題：(1)填空：a=______，b=______；(2)若乙品種種植3000棵，估計其產量不低于3.16千克的棵數(shù)；(3)請結合以上統(tǒng)計量中的某一個方面簡要說明哪個品種更好．【答案】(1)3.2，3.5(2)估計其產量不低于3.16千克的棵數(shù)有180棵(3)乙品種更好，產量穩(wěn)定【分析】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計總體，根據統(tǒng)計數(shù)據作決策．熟練掌握定義，計算公式是解題的關鍵．（1）根據中位數(shù)、眾數(shù)的定義，計算即可．（2）利用樣本估計總體思想求解即可．（3）根據方差決策即可解答．【詳解】（1）解：把甲品種的產量從小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位數(shù)是3.2+3.22乙品種的產量3.5千克的最多有3棵，所以眾數(shù)為3.5，故答案為：3.2，3.5（2）解：根據題意，得3000×6答：估計其產量不低于3.16千克的棵數(shù)有1800棵．（3）解：因為甲品種的方差為0.29，乙品種的方差為0.15，乙的方差更小些，所以乙品種更好，產量穩(wěn)定．【變式6-1】為了解初二學生的體育水平，體育老師共抽取了45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)），成績滿分為10分，成績達到9分及以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績達到6分及以上（包含6分）為合格．根據這次測試成績，制作了統(tǒng)計圖和分析表．抽測體育模擬測試成績分析表平均分方差中位數(shù)眾數(shù)男生7.97女生7.921.998根據以上信息，解答下列問題：(1)在這次測試中，女生得10分的人數(shù)為4人，則這次抽測中有女生______人；(2)補全抽測男生體育模擬測試成績統(tǒng)計圖，并把相應的數(shù)據標注在統(tǒng)計圖上；(3)補全抽測體育模擬測試成績分析表；(4)這個年級共有男生240人，你估計大約有多少男生的成績能夠達到優(yōu)秀．【答案】(1)25(2)見解析(3)見解析(4)估計大約有96名男生的成績能夠達到優(yōu)秀【分析】（1）利用抽測女生得10分的人數(shù)除以抽測女生得10分的人數(shù)所占百分比即可得；（2）先求出抽測男生的人數(shù)，再求出男生得7分的人數(shù)，據此補全條形統(tǒng)計圖即可得；（3）根據方差的公式、中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可得；（4）成績達到9分及以上（包含9分）的比例乘以240即可得．【詳解】（1）解：抽測女生總人數(shù)為4÷16%（2）解：抽測男生的人數(shù)為45?25=20（人），男生得7分的人數(shù)為20?1?2?3?5?3=6（人）．則補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：抽測男生的方差為120抽測男生的中位數(shù)位于成績排在第10位和第11位成績的平均數(shù)，即8+82由女生成績的扇形統(tǒng)計圖可知，在女生的成績中，8分的人數(shù)最多，則女生成績的眾數(shù)是8，補全成績分析表如下：平均分方差中位數(shù)眾數(shù)男生7.91.6987女生7.921.9988（4）解：240×5+3答：估計大約有96名男生的成績能夠達到優(yōu)秀．【變式6-2】為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，學校團委在八、九年級各抽取50名團員開展團知識競賽，為便于統(tǒng)計成績，采用取整數(shù)的計分方式，滿分10分．繪制如下統(tǒng)計圖表．競賽成績統(tǒng)計表眾數(shù)中位數(shù)方差八年級781.88九年級ab1.56請根據圖表中的信息，回答下列問題：(1)八年級的平均成績是8分；九年級的平均成績是________分；(2)表中的a=__________，b=__________；(3)若規(guī)定成績?yōu)?0分獲一等獎，成績?yōu)?分獲二等獎，成績?yōu)?分獲三等獎，通過計算說明哪個年級的獲獎率高？【答案】(1)8(2)8，8(3)九年級的獲獎率比八年級的獲獎率高，計算見解析【分析】本題考查的是從折線統(tǒng)計圖與