北師版八年級數學上冊期末復習考點 清單06 數據的分析（6個考點梳理+題型解讀+提升訓練）

清單06數據的分析（6個考點梳理+題型解讀+提升訓練）

【清單01】加權平均數和平均數【清單02】中位數和眾數中位數：是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數。如果一組數據中有奇數個數，那么這組的中位數就取最中間兩個數和的平均值就為這組的中位數。眾數：一組數據中出現次數最多的數?！厩鍐?3】方差【清單04】極差

又被稱為范圍差或全距(Range)，以R表示，是用來表示統計資料中的變異量數，其最大值與最小值之間的差距，即最大值減最小值后所得之數據?！究键c題型1】算術平均數【典例1】如果一組數據6，x，2，4的平均數是3，那么x是（

）A．0 B．3 C．4 D．2【變式1-1】?1，0，3，4，4的平均數是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．4【變式1-2】學校利用勞動課帶領學生拔蘿卜，從中抽取了6個白蘿卜，測得白蘿卜長度（單位：cm）分別為16，20，15，18，17，16，則這組數據的平均數是cm．【變式1-3】將一組數據中的每一個數減去20后，所得新的一組數據的平均數是3，則原來那組數據的平均數是【變式1-4】若3，5，6，8，x的平均數為5，則x的值為【考點題型2】加權平均數

【典例2】某校規(guī)定學生的學期數學總成績滿分為100，其中平時的成績占30%，期中成績占30%，期末成績占40%A．92 B．92.7 C．93 D．96【變式2-1】某公司決定招聘一名職員，一位應聘者三項素質測試的成績如下表：測試項目創(chuàng)新能力專業(yè)知識語言表達測試成績（分）708092這三項成績按照如圖所示的比例確定最終成績，則這位應聘者的最終成績?yōu)椋?/p>

）A．79.5分 B．80.2分 C．80.7分 D．82.3分【變式2-2】若期末體育的綜合成績由平時成績和期末測試成績按4∶6的比例組成．小佳的平時成績?yōu)?0分，期末測試成績?yōu)?5分，小佳期末體育的綜合成績?yōu)榉郑咀兪?-3】某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態(tài)這三項的得分分別為90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，【考點題型3】眾數和中位數

【典例3】舊衣物回收能夠物盡其用，幫助更多需要幫助的人．向陽中學開展舊衣物回收活動，八（1）班40名學生捐贈舊衣物的情況如下：捐贈數量12345810捐贈人數58812421八（1）班40名學生捐贈舊衣物數量的中位數和眾數分別是（

）A．3，4 B．3.5，4 C．3，12 D．4，12【變式3-1】某校30名教師參加了“捐書有你，書香筑夢”公益活動，捐書情況如下表，則30名教師捐書的眾數為（）捐贈數量/本10203050人數/人81075A．10本 B．20本 C．30本 D．50本【變式3-2】最新數據顯示東部新區(qū)現有常住人口約37.9萬人，常住人口最多的五個街道分別是賈家街道、石盤街道、養(yǎng)馬街道、三岔街道和草池街道，它們的常住人口分別是（單位：萬人）：5.5，4.4，4.4，4.1，3.4，這組數據的眾數和中位數分別是（

）A．5.5，4.4 B．4.4，4.4 C．4.4，4.3 D．4.1，3.4【變式3-3】某校七年級開展安全知識競賽，進入決賽的學生有30名，他們的決賽成績如表所示：決賽成績/分100999897人數69123則這30名學生決賽成績的中位數和眾數分別是和【考點題型4】方差

【典例4】某校八年級學生某科目期末評價成績（百分制）是由完成作業(yè)，單元測試、期末考試三項成績構成的（各項成績均按百分制計），小寧和小婭兩名同學的成績記錄如表：完成作業(yè)單元測試期末考試小寧709080小婭858085(1)若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小寧該科目的期末評價成績；(2)若按完成作業(yè)占10%，單元測試占20%，期末考試占70%確定期末評價成績，則小寧和小婭該科目的期末評價成績，誰更好？【變式4-1】如圖，這是某超市A，B兩種水果連續(xù)五天的單價調研情況，兩種水果單價的方差比較小的水果是（填“A”或“B”）．【變式4-2】若一組數據x1+1，x2+1，…，xn+1的方差為1，則另一組數據x1【變式4-3】小智在計算一組數據的方差時寫出如下的一步：s2=14【變式4-4】為了發(fā)展體育運動，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校成立了足球隊、籃球隊、射擊隊等．其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績記錄如下表：射擊次序（次）一二三四五六七八九十甲的成績（環(huán)）89798678108乙的成績（環(huán)）679791087710(1)請你分別計算甲、乙兩人成績的平均數；(2)請你分別計算甲、乙兩人成績的方差，判斷誰的成績更為穩(wěn)定？并說明理由【考點題型5】極差

【典例5】某學習小組各成員期中數學測試成績分別是90分，98分，87分，78分，65分．這次測試成績的極差是分．【變式5-1】一組數據1，2，3，4，10的極差是．【變式5-2】小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如下：7，8，7，9，8，10．這六個分數的極差是分．【變式5-3】某?；@球隊隊員中最高隊員的身高是192cm，最矮隊員的身高是174cm，則隊員身高的極差是【變式5-4】5月14日北京市氣象臺發(fā)布了2023年首次高溫藍色預警，氣溫連續(xù)兩天超過35°C，其中5月15日至19日的最高氣溫如下表所示(單位：°日期5月15日5月16日5月17日5月18日5月19日最高氣溫3536262829這5天最高氣溫的極差是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【考點題型6】平均數、眾數、中位數和方差綜合【典例6】在祖國植物的百花園中，云南素有“植物王國”之稱，云南枸杞的主要產區(qū)為祿勸縣和景東縣，某枸杞種植改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個枸杞品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵，對其產量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品種：如圖所示：甲、乙品種產量統計表：品種平均數中位數眾數方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據以上信息，完成下列問題：(1)填空：a=______，b=______；(2)若乙品種種植3000棵，估計其產量不低于3.16千克的棵數；(3)請結合以上統計量中的某一個方面簡要說明哪個品種更好．【變式6-1】為了解初二學生的體育水平，體育老師共抽取了45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數），成績滿分為10分，成績達到9分及以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績達到6分及以上（包含6分）為合格．根據這次測試成績，制作了統計圖和分析表．抽測體育模擬測試成績分析表平均分方差中位數眾數男生7.97女生7.921.998根據以上信息，解答下列問題：(1)在這次測試中，女生得10分的人數為4人，則這次抽測中有女生______人；(2)補全抽測男生體育模擬測試成績統計圖，并把相應的數據標注在統計圖上；(3)補全抽測體育模擬測試成績分析表；(4)這個年級共有男生240人，你估計大約有多少男生的成績能夠達到優(yōu)秀．【變式6-2】為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，學校團委在八、九年級各抽取50名團員開展團知識競賽，為便于統計成績，采用取整數的計分方式，滿分10分．繪制如下統計圖表．競賽成績統計表請根據圖表中的信息，回答下列問題：(1)八年級的平均成績是8分；九年級的平均成績是________分；(2)表中的a=__________，b=__________；(3)若規(guī)定成績?yōu)?0分獲一等獎，成績?yōu)?分獲二等獎，成績?yōu)?分獲三等獎，通過計算說明哪個年級的獲獎率高？【變式6-3】某校深入開展了以“珍愛生命謹防溺水”為主題的安全教育活動，并在九年級舉辦了防溺水知識競賽，從兩班各隨機抽取了10名學生的成績，整理如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100）九年級（1）班10名學生的成績是：96，80，96，86，99，98，92，100，91，82九年級（2）班10名學生的成績在C組中的數據是：94，90，92通過數據分析，結果如下：九年級（1）班、（2）班抽取的學生競賽成績統計表年級平均數中位數眾數方差九年級（1）班9294c46.2九年級（2）班92b10050.4九年級（2）班學生成績扇形統計圖根據以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述a、b、c的值：a=，b=，c=；(2)學校欲選派成績更穩(wěn)定的班級參加下一階段的活動，根據表格中的數據，學校會選派哪一個班級？說明理由．(3)九年級兩個班共有80人參加了此次活動，估計兩個班參加此次活動成績優(yōu)秀x≥90的學生總人數是多少？

清單06數據的分析（6個考點梳理+題型解讀+提升訓練）

【清單01】加權平均數和平均數【清單02】中位數和眾數中位數：是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數。如果一組數據中有奇數個數，那么這組的中位數就取最中間兩個數和的平均值就為這組的中位數。眾數：一組數據中出現次數最多的數。【清單03】方差【清單04】極差

又被稱為范圍差或全距(Range)，以R表示，是用來表示統計資料中的變異量數，其最大值與最小值之間的差距，即最大值減最小值后所得之數據?！究键c題型1】算術平均數【典例1】如果一組數據6，x，2，4的平均數是3，那么x是（

）A．0 B．3 C．4 D．2【答案】A【分析】本題考查平均數的計算．本題是已知一組數據的平均數，求這組數據中未知數的題目，可以利用平均數的計算公式進行解答．【詳解】解：由題意可得14解得：x=0．故選：A．【變式1-1】?1，0，3，4，4的平均數是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．4【答案】A【分析】根據題目中的數據和平均數的計算方法求解即可．本題考查算術平均數，解答本題的關鍵是明確算術平均數的計算方法．【詳解】平均數=?1+0+3+4+4故選：A．【變式1-2】學校利用勞動課帶領學生拔蘿卜，從中抽取了6個白蘿卜，測得白蘿卜長度（單位：cm）分別為16，20，15，18，17，16，則這組數據的平均數是cm．【答案】17【分析】本題考查了算術平均數，根據平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數計算即可．【詳解】解：x故答案為：17．【變式1-3】將一組數據中的每一個數減去20后，所得新的一組數據的平均數是3，則原來那組數據的平均數是【答案】23【分析】本題考查了算術平均數，記住：一組數據中每一個數減去同一個數后，其平均數也減去這個數．根據所有數據均減去20后平均數也減去20，從而得出答案．【詳解】解：根據題意知，原來那組數據的平均數是20+3=23，故答案為：23．【變式1-4】若3，5，6，8，x的平均數為5，則x的值為【答案】3【分析】本題考查的是平均數的求法及運用，熟記計算公式是解本題的關鍵．根據平均數是計算公式即可得出結論．【詳解】解：∵數據3，5，6，8，x的平均數是5，∴(3+5+6+8+x)÷5=5，解得x=3．故答案為：3．【考點題型2】加權平均數

【典例2】某校規(guī)定學生的學期數學總成績滿分為100，其中平時的成績占30%，期中成績占30%，期末成績占40%A．92 B．92.7 C．93 D．96【答案】C【分析】本題考查了加權平均數的求法，解題的關鍵是理解題意，正確計算．根據加權平均數的計算方法進行計算即可解題．【詳解】解：92×30%故選：C．【變式2-1】某公司決定招聘一名職員，一位應聘者三項素質測試的成績如下表：測試項目創(chuàng)新能力專業(yè)知識語言表達測試成績（分）708092這三項成績按照如圖所示的比例確定最終成績，則這位應聘者的最終成績?yōu)椋?/p>

）A．79.5分 B．80.2分 C．80.7分 D．82.3分【答案】A【分析】本題考查的是加權平均數的求法，在計算過程中要弄清楚各數據的權．根據加權平均數公式進行計算即可．【詳解】解：70×35=24.5+32+23=79.5（分)．故這位應聘者最后的得分為79.5分．故選：A．【變式2-2】若期末體育的綜合成績由平時成績和期末測試成績按4∶6的比例組成．小佳的平時成績?yōu)?0分，期末測試成績?yōu)?5分，小佳期末體育的綜合成績?yōu)榉郑敬鸢浮?3【分析】本題考查了求加權平均數，熟練掌握求加權平均數的公式是解題的關鍵．根據加權平均數的計算公式列出算式，進行計算即可．【詳解】解：∵期末體育的綜合成績由平時成績和期末測試成績按4∶6的比例組成，小佳的平時成績?yōu)?0分，期末測試成績?yōu)?5分，∴小佳的體育期末綜合成績?yōu)椋?0×4故答案為：93．【變式2-3】某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態(tài)這三項的得分分別為90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，【答案】83【分析】本題主要考查了加權平均數，根據加權平均數的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據題意得：90×30%故答案為：83．【考點題型3】眾數和中位數

【典例3】舊衣物回收能夠物盡其用，幫助更多需要幫助的人．向陽中學開展舊衣物回收活動，八（1）班40名學生捐贈舊衣物的情況如下：捐贈數量12345810捐贈人數58812421八（1）班40名學生捐贈舊衣物數量的中位數和眾數分別是（

）A．3，4 B．3.5，4 C．3，12 D．4，12【答案】A【分析】本題考查數據的整理與分析，解題的關鍵是掌握中位數，眾數的定義，即可．【詳解】解：由表格可知，捐贈4衣服的人數最多有12人，∴眾數是4；將這組數據從小到大排序，排在第20位和第21位的數據為3，∴中位數為3+32故選：A．【變式3-1】某校30名教師參加了“捐書有你，書香筑夢”公益活動，捐書情況如下表，則30名教師捐書的眾數為（）捐贈數量/本10203050人數/人81075A．10本 B．20本 C．30本 D．50本【答案】B【分析】本題考查求眾數，根據眾數是一組數據中出現次數最多的數據，進行判斷即可．【詳解】解：由表格可知，捐贈20本的人數最多，故眾數為：20本．故選B．【變式3-2】最新數據顯示東部新區(qū)現有常住人口約37.9萬人，常住人口最多的五個街道分別是賈家街道、石盤街道、養(yǎng)馬街道、三岔街道和草池街道，它們的常住人口分別是（單位：萬人）：5.5，4.4，4.4，4.1，3.4，這組數據的眾數和中位數分別是（

）A．5.5，4.4 B．4.4，4.4 C．4.4，4.3 D．4.1，3.4【答案】B【分析】本題考查了中位數和眾數，根據中位數和眾數的定義求解即可，熟練掌握中位數和眾數的定義是解此題的關鍵．【詳解】解：∵4.4出現的次數最多，∴眾數為4.4，將這五個數據按從大到小的順序排列為：5.5，4.4，4.4，4.1，3.4，其中中間位置的數為4.4，故中位數為4.4，故選：B．【變式3-3】某校七年級開展安全知識競賽，進入決賽的學生有30名，他們的決賽成績如表所示：決賽成績/分100999897人數69123則這30名學生決賽成績的中位數和眾數分別是和【答案】98.598【分析】本題考查了中位數和眾數，將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數的平均數）叫做這組數據的中位數，眾數是在一組數據中出現次數最多的數據．根據眾數，中位數的定義計算選擇即可．【詳解】解：∵98出現的次數最多，12次，∴眾數為98；∵中位數是第15個，16個數據的平均數，即99+982∴中位數為98.5，故答案為：98.5，98．【考點題型4】方差

【典例4】某校八年級學生某科目期末評價成績（百分制）是由完成作業(yè)，單元測試、期末考試三項成績構成的（各項成績均按百分制計），小寧和小婭兩名同學的成績記錄如表：完成作業(yè)單元測試期末考試小寧709080小婭858085(1)若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小寧該科目的期末評價成績；(2)若按完成作業(yè)占10%，單元測試占20%，期末考試占70%確定期末評價成績，則小寧和小婭該科目的期末評價成績，誰更好？【答案】(1)小寧該科目的期末評價成績?yōu)?0分；(2)小婭該科目的期末評價成績更好．【分析】本題考查的是算術平均數、加權平均數．（1）根據算術平均數計算；（2）利用加權平均數分別求出小寧和小婭該科目的期末評價成績，比較大小得到答案．【詳解】（1）解：小寧該科目的期末評價成績：13（2）解：小寧該科目的期末評價成績：70×10%小婭該科目的期末評價成績：85×10%則小婭該科目的期末評價成績更好．【變式4-1】如圖，這是某超市A，B兩種水果連續(xù)五天的單價調研情況，兩種水果單價的方差比較小的水果是（填“A”或“B”）．【答案】A【分析】該題主要考查了求方差，先根據統計圖求出兩種水果的單價的平均值，進而求出對應的方差即可得到答案．【詳解】解：根據圖象可得A種水果單價平均值是：8.5+9.0+8.0+8.5+8.05B種水果單價平均值是：10.0+8.5+9.0+8.0+9.55∴A種水果的方差為2×8.0?8.4B種水果的方差為8.0?92∵0.14<0.5，∴A種水果單價的方差比較小；故答案為：A．【變式4-2】若一組數據x1+1，x2+1，…，xn+1的方差為1，則另一組數據x1【答案】1【分析】本題考查方差，解題的關鍵是掌握：如果一組數據x1，x2，…，xn的平均數為x，方差為s2，那么另一組數據ax1+b，a【詳解】解：∵數據x1+1，x2+1，…，∴x1+2，x2+2，…，故答案為：1．【變式4-3】小智在計算一組數據的方差時寫出如下的一步：s2=14【答案】12/【分析】本題主要考查平均數和方差，根據題意可得平均數，再根據方差求解公式，即可解題．【詳解】解：由題意得：x=∴方差s2故答案為：12【變式4-4】為了發(fā)展體育運動，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校成立了足球隊、籃球隊、射擊隊等．其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績記錄如下表：射擊次序（次）一二三四五六七八九十甲的成績（環(huán)）89798678108乙的成績（環(huán)）679791087710(1)請你分別計算甲、乙兩人成績的平均數；(2)請你分別計算甲、乙兩人成績的方差，判斷誰的成績更為穩(wěn)定？并說明理由【答案】(1)8，8(2)甲成績的方差為：1.2；乙成績的方差為：1.8；甲成績穩(wěn)定，見解析【分析】本題考查了方差、平均數，方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則數據偏離平均值的程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．（1）根據平均數的定義列出式子，解之即可；（2）先計算出甲、乙成績的方差，再根據方差的意義判斷即可．【詳解】（1）甲的平均成績：1乙的平均成績：1（2）甲成績的方差為：1乙成績的方差為：110∴1.2<1.8∵甲和乙的平均成績都是8環(huán)，而甲成績的方差小于乙成績的方差，∴甲的成績更為穩(wěn)定．【考點題型5】極差

【典例5】某學習小組各成員期中數學測試成績分別是90分，98分，87分，78分，65分．這次測試成績的極差是分．【答案】33【分析】本題主要考查極差，熟練掌握極差的求法是解題的關鍵；因此此題可根據“極差等于一組數據中的最大值與最小值的差”進行求解即可【詳解】解：這組數據的最大值是98，最小值是65，則這次測試成績的極差是98?65=33（分）；故答案為：33．【變式5-1】一組數據1，2，3，4，10的極差是．【答案】9【分析】本題主要考查了極差的定義，根據極差的定義求解即可．熟練掌握一組數據的極差等于最大的數減去最小的數，是解題的關鍵．【詳解】解：因為1，2，3，4，10中最大為10，最小為1，故極差為10?1=9，故答案為：9．【變式5-2】小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如下：7，8，7，9，8，10．這六個分數的極差是分．【答案】3【分析】根據極差的定義：一組數據中最大數與最小數的差叫數據的極差直接判斷即可得到答案；【詳解】解：由數據得，極差為：10?7=3，故答案為：3．【點睛】本題考查極差的定義：一組數據中最大數與最小數的差叫數據的極差，理解極差的定義是解題關鍵．【變式5-3】某?；@球隊隊員中最高隊員的身高是192cm，最矮隊員的身高是174cm，則隊員身高的極差是【答案】18【分析】根據極差的公式：極差=最大值?最小值．代入公式求值．【詳解】解：由題意可知，極差為192?174=18（厘米）．故答案為：18．【點睛】本題主要考查了求極差，解題的關鍵是掌握極差反映了一組數據變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數據中的最大值減去最小值．注意：（1）極差的單位與原數據單位一致；（2）如果數據的平均數、中位數、極差都完全相同，此時用極差來反映數據的離散程度就顯得不準確．【變式5-4】5月14日北京市氣象臺發(fā)布了2023年首次高溫藍色預警，氣溫連續(xù)兩天超過35°C，其中5月15日至19日的最高氣溫如下表所示(單位：°日期5月15日5月16日5月17日5月18日5月19日最高氣溫3536262829這5天最高氣溫的極差是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】根據極差的定義：一組數據中的最大值與最小值的差解答即可.【詳解】解：這5天最高氣溫的極差是36?26=10°C故選：D.【點睛】本題考查了極差的定義，熟知概念是關鍵.【考點題型6】平均數、眾數、中位數和方差綜合【典例6】在祖國植物的百花園中，云南素有“植物王國”之稱，云南枸杞的主要產區(qū)為祿勸縣和景東縣，某枸杞種植改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個枸杞品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵，對其產量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品種：如圖所示：甲、乙品種產量統計表：品種平均數中位數眾數方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據以上信息，完成下列問題：(1)填空：a=______，b=______；(2)若乙品種種植3000棵，估計其產量不低于3.16千克的棵數；(3)請結合以上統計量中的某一個方面簡要說明哪個品種更好．【答案】(1)3.2，3.5(2)估計其產量不低于3.16千克的棵數有180棵(3)乙品種更好，產量穩(wěn)定【分析】本題考查中位數，眾數，樣本估計總體，根據統計數據作決策．熟練掌握定義，計算公式是解題的關鍵．（1）根據中位數、眾數的定義，計算即可．（2）利用樣本估計總體思想求解即可．（3）根據方差決策即可解答．【詳解】（1）解：把甲品種的產量從小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位數是3.2+3.22乙品種的產量3.5千克的最多有3棵，所以眾數為3.5，故答案為：3.2，3.5（2）解：根據題意，得3000×6答：估計其產量不低于3.16千克的棵數有1800棵．（3）解：因為甲品種的方差為0.29，乙品種的方差為0.15，乙的方差更小些，所以乙品種更好，產量穩(wěn)定．【變式6-1】為了解初二學生的體育水平，體育老師共抽取了45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數），成績滿分為10分，成績達到9分及以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績達到6分及以上（包含6分）為合格．根據這次測試成績，制作了統計圖和分析表．抽測體育模擬測試成績分析表平均分方差中位數眾數男生7.97女生7.921.998根據以上信息，解答下列問題：(1)在這次測試中，女生得10分的人數為4人，則這次抽測中有女生______人；(2)補全抽測男生體育模擬測試成績統計圖，并把相應的數據標注在統計圖上；(3)補全抽測體育模擬測試成績分析表；(4)這個年級共有男生240人，你估計大約有多少男生的成績能夠達到優(yōu)秀．【答案】(1)25(2)見解析(3)見解析(4)估計大約有96名男生的成績能夠達到優(yōu)秀【分析】（1）利用抽測女生得10分的人數除以抽測女生得10分的人數所占百分比即可得；（2）先求出抽測男生的人數，再求出男生得7分的人數，據此補全條形統計圖即可得；（3）根據方差的公式、中位數、眾數的定義即可得；（4）成績達到9分及以上（包含9分）的比例乘以240即可得．【詳解】（1）解：抽測女生總人數為4÷16%（2）解：抽測男生的人數為45?25=20（人），男生得7分的人數為20?1?2?3?5?3=6（人）．則補全條形統計圖如下：（3）解：抽測男生的方差為120抽測男生的中位數位于成績排在第10位和第11位成績的平均數，即8+82由女生成績的扇形統計圖可知，在女生的成績中，8分的人數最多，則女生成績的眾數是8，補全成績分析表如下：平均分方差中位數眾數男生7.91.6987女生7.921.9988（4）解：240×5+3答：估計大約有96名男生的成績能夠達到優(yōu)秀．【變式6-2】為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，學校團委在八、九年級各抽取50名團員開展團知識競賽，為便于統計成績，采用取整數的計分方式，滿分10分．繪制如下統計圖表．競賽成績統計表眾數中位數方差八年級781.88九年級ab1.56請根據圖表中的信息，回答下列問題：(1)八年級的平均成績是8分；九年級的平均成績是________分；(2)表中的a=__________，b=__________；(3)若規(guī)定成績?yōu)?0分獲一等獎，成績?yōu)?分獲二等獎，成績?yōu)?分獲三等獎，通過計算說明哪個年級的獲獎率高？【答案】(1)8(2)8，8(3)九年級的獲獎率比八年級的獲獎率高，計算見解析【分析】本題考查的是從折線統計圖與