南陽師范學院《概率論與統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南陽師范學院《概率論與統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南陽師范學院《概率論與統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《概率論與統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對2、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π3、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π26、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增8、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.10、設函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。2、函數(shù)的奇偶性為_____________。3、求函數(shù)的垂直漸近線為____。4、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。5、設函數(shù)，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）設曲線與直線，所圍成的平面圖形為區(qū)域D，求區(qū)域D的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在

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