魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減1第二課時(shí)代數(shù)式課件

第三章整式及其加減1認(rèn)識(shí)代數(shù)式第二課時(shí)代數(shù)式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)2代數(shù)式1.下列各式中是代數(shù)式的是

(

)A.S=πr2

B.2a>bC.3x+y

D.π≈3.14C解析∵S=πr2,2a>b,π≈3.14中含有非運(yùn)算符號(hào),3x+y是用簡(jiǎn)單的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字和表示數(shù)字的字母連接而

成的式子,∴S=πr2,2a>b,π≈3.14不是代數(shù)式,3x+y是代數(shù)式,∴選項(xiàng)A,B,D不符合題意,選項(xiàng)C符合題意,故選C.2.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是

(

)A.7×a

B.1

m

C.x÷y

D.-

xD解析

A.乘號(hào)應(yīng)該省略;B.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式;C.除

法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)的形式;D.書寫規(guī)范.故選D.3.(2024河南南陽(yáng)期中)按照代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫:a×a×2-b÷3,應(yīng)寫成

.2a2-解析在代數(shù)式中乘號(hào)應(yīng)該省略,數(shù)字要寫在字母前面,除法

運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)的形式.知識(shí)點(diǎn)3列代數(shù)式4.(2023江蘇宿遷宿豫期中)用代數(shù)式表示“a與b的差的平

方”,正確的是

(

)A.a2-b2

B.(a-b)2

C.a-b2

D.a-2bB解析∵a與b的差可表示為a-b,∴a與b的差的平方可列代數(shù)式為(a-b)2.故選B.5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(

)A.a與4的積的平方為4a2B.a與b的積為abC.減去5等于x的數(shù)是x+5D.比x除以y的商小3的數(shù)為

-3A解析易知B,C,D中說(shuō)法正確.a與4的積的平方為(4a)2,故A

中說(shuō)法錯(cuò)誤.6.(2023河南中考)某校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)n套勞動(dòng)工具,則

3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)

套勞動(dòng)工具.3n解析∵給每個(gè)年級(jí)配發(fā)n套勞動(dòng)工具,∴3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)3n套勞動(dòng)工具.7.(易錯(cuò)題)用代數(shù)式表示:(1)a除以b的商與c的和;(2)x的平方的

倍與y的平方的差;(3)比a,b的平方和的倒數(shù)小3的數(shù);(4)比x大5的數(shù)與比y小27%的數(shù)的和.解析

(1)

+c.(2)

x2-y2.(3)

-3.(4)(x+5)+(1-27%)y.易錯(cuò)警示解此題時(shí)易因?qū)?shù)量關(guān)系理解有誤,導(dǎo)致運(yùn)算順

序錯(cuò)誤.8.某地出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):距離不超過(guò)a千米的,收費(fèi)x元,超過(guò)

a千米的,超過(guò)部分按每千米y元收費(fèi),小明乘出租車從甲地到

乙地,已知甲、乙兩地相距b(b>a)千米,共花費(fèi)w元,用含a,b,x,

y的代數(shù)式表示w.解析由題意,得w=x+(b-a)y.知識(shí)點(diǎn)4代數(shù)式的意義以及讀法9.(2023河北中考)代數(shù)式-7x的意義可以是

(

)A.-7與x的和

B.-7與x的差C.-7與x的積

D.-7與x的商C解析代數(shù)式-7x的意義可以是-7與x的積.故選C.10.我們知道,用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的.請(qǐng)仔

細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子,其中不正確的是

(

)A.若葡萄的價(jià)格是3元/千克,則3a表示買a千克葡萄的金額B.若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng),則3a表示這個(gè)等邊三角

形的周長(zhǎng)C.若3表示一個(gè)長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng),a表示這條邊的鄰邊長(zhǎng),則3a

表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積D.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,則3a表示這個(gè)兩位數(shù)D解析若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)

字,則這個(gè)兩位數(shù)應(yīng)該表示為30+a,不能表示為3a,故選D.11.解釋代數(shù)式3x+4y的實(shí)際意義.解析每支鉛筆x元,每支鋼筆y元,小明買了3支鉛筆,4支鋼

筆,花了(3x+4y)元.(答案不唯一,只要列出的代數(shù)式是3x+4y

即可)能力提升全練12.(2024山東菏澤巨野期末,1,★☆☆)下列各式:3a,1

a,

,a×3,3x-1,2a÷b,其中符合書寫要求的有

(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)C解析

3a,

,3x-1符合書寫要求;1

a應(yīng)書寫為

a;a×3應(yīng)書寫為3a;2a÷b應(yīng)書寫為

,所以符合書寫要求的共3個(gè),故選C.13.(2024山東威海文登期中,10,★☆☆)代數(shù)式x-y2的意義為

(

)A.x與y的差的平方B.x與y的平方的差C.x的平方與y的平方的差D.x與y的相反數(shù)的平方差B解析

y2可敘述為y的平方,所以代數(shù)式x-y2的意義為x與y的

平方的差.14.(2024福建龍巖漳平期中,7,★☆☆)下列能用2a+4表示的

是

(

)A

BC

DC解析

A中,線段AB的長(zhǎng)為2+3+4=9,則A不符合題意;B中,組合圖形的面積為2×(3+4)=14,則B不符合題意;C中,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為a+2+a+2=2a+4,則C符合題意;D中,圓柱的體積為4a,則D不符合題意.故選C.15.(2022山東德州陵城期中,5,★☆☆)某商品原價(jià)為a元,以

元出售,則下列說(shuō)法中,能正確表達(dá)該商品出售價(jià)格的是

(

)A.先打3折,再降5元

B.先打7折,再降5元C.先降5元,再打3折

D.先降5元,再打7折B解析

a表示該商品原價(jià)打7折,-5表示再降5元.故選B.16.(2023湖北宜昌中考,9,★★☆)在月歷上,某些數(shù)滿足一定

的規(guī)律.如圖所示的是某年8月份的月歷,任意選擇含4個(gè)數(shù)字

的方框部分,設(shè)右上角的數(shù)字為a,則下列敘述中正確的是

(

)A.左上角的數(shù)字為a+1B.左下角的數(shù)字為a+7C.右下角的數(shù)字為a+8D.方框中4個(gè)位置的數(shù)相加,結(jié)果是4的倍數(shù)解析

A.左上角的數(shù)字為a-1,不正確;B.左下角的數(shù)字為a+6,不正確;C.右下角的數(shù)字為a+7,不正確;D.方框中4個(gè)位置的數(shù)相加為a+a-1+a+6+a+7=4a+12=4(a+

3),結(jié)果是4的倍數(shù),正確.故選D.17.(2024江蘇常州新北期中,14,★☆☆)每支鉛筆a元,每本筆

記本b元,則100-(4a+3b)表示

.解析∵每支鉛筆a元,每本筆記本b元,∴4a+3b表示4支a元的鉛筆和3本b元的筆記本的總價(jià)格,∴100-(4a+3b)表示用100元買4支a元的鉛筆和3本b元的筆記

本后剩下的錢.用100元買4支a元的鉛筆和3本b元的筆記本后剩下的錢微專題循環(huán)賽問(wèn)題例許多同學(xué)喜歡足球運(yùn)動(dòng),足球中的雙循環(huán)賽指的是所有

參加比賽的隊(duì)之間均能比賽兩次,最后按各隊(duì)在兩個(gè)循環(huán)的

全部比賽中的積分、得失分率排列名次.如果n個(gè)隊(duì)進(jìn)行雙

循環(huán)賽,那么共進(jìn)行

場(chǎng)比賽.n(n-1)解析一共n個(gè)隊(duì),每個(gè)隊(duì)需賽(n-1)場(chǎng),共進(jìn)行n(n-1