魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減素養(yǎng)綜合檢測課件

第三章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時(shí)45分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2024山東濟(jì)南期中)下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是

(

)A.a9

B.x-3元C.

D.2

xC解析

A.a9應(yīng)該寫成9a,故不符合題意;B.x-3元應(yīng)該寫成(x-3)

元,故不符合題意;C.符合代數(shù)式書寫規(guī)范,故符合題意;D.帶

分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù),故不符合題意.故選C.2.(2024河南開封期末)下列式子

x2-y,abc+6,0,

,

中,整式有

(

)A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)C解析根據(jù)整式的定義,可知整式有

x2-y,abc+6,0,

,共有4個(gè).故選C.3.(2024山東棗莊滕州期中)下列關(guān)于單項(xiàng)式

的說法中,正確的是

(

)A.系數(shù)是-

,次數(shù)是2B.系數(shù)是

,次數(shù)是2C.系數(shù)是-2,次數(shù)是3D.系數(shù)是-

,次數(shù)是3D解析單項(xiàng)式

的系數(shù)是-

,次數(shù)是2+1=3.故選D.4.(2024山東濱州博興期中)下列各組中的兩項(xiàng),不是同類項(xiàng)

的是

(

)A.-x2y和2x2y

B.23和32C.-m3n2與

m2n3

D.2πR與π2RC解析

A.-x2y和2x2y,兩個(gè)單項(xiàng)式均含有字母x、y,且x、y的指

數(shù)分別相同,是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不合題意;B.23和32都是常數(shù)項(xiàng),是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不合題意;C.-m3n2與

m2n3,兩個(gè)單項(xiàng)式都含有字母m、n,但m、n的指數(shù)均不相同,不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)符合題意;D.2πR與π2R,兩個(gè)單項(xiàng)式均含有字母R,且R的指數(shù)相同,是同

類項(xiàng),故本選項(xiàng)不合題意.故選C.5.(2024山東濰坊壽光期末)下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式的表示

中,正確的是

(

)A.m與n的2倍的和是2(m+n)B.x與y的和的倒數(shù)表示為

+

C.若a的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是a2+2D.a,b兩個(gè)數(shù)的平方和是(a+b)2C解析

m與n的2倍的和是m+2n,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,不符合題意;x

與y的和的倒數(shù)表示為

,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,不符合題意;若a的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是a2+2,故選項(xiàng)C正確,符合題意;a,b兩

個(gè)數(shù)的平方和是a2+b2,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,不符合題意.故選C.6.(2024山東泰安泰山期末)各選項(xiàng)中計(jì)算正確的是

(

)A.3a+2b=5ab

B.-5y+3y=2yC.7a+a=8

D.3x2y-2yx2=x2yD解析

A.3a與2b不是同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤,不符合題意;B.-5y+3y=-2y,故錯(cuò)誤,不符合題意;C.7a+a=8a,故錯(cuò)誤,不符合題意;D.3x2y-2yx2=x2y,正確,符合題意.故選D.7.下列各式:(1)-(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x-1+x2;(3)3xy-

(xy-y2)=3xy-

xy+y2;(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.其中去括號(hào)不正確的是

(

)A.(1)(2)

B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)

D.(1)(2)(3)(4)B解析-(-a-b)=a+b;5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1-x2;3xy-

(xy-y2)=3xy-

xy+

y2;易知(4)去括號(hào)正確.所以去括號(hào)不正確的是(1)(2)(3).8.(整體思想)(2023四川巴中中考)若x滿足x2+3x-5=0,則代數(shù)

式2x2+6x-3的值為

(

)A.5

B.7

C.10

D.-13B解析∵x2+3x-5=0,∴x2+3x=5,∴2x2+6x-3=2(x2+3x)-3=2×5-3

=7.故選B.9.(2023山東德州慶云期中)若多項(xiàng)式8x2+x與多項(xiàng)式mx2-5x+3

的差不含x的二次項(xiàng),則m等于

(

)A.4

B.-4

C.8

D.-8C解析

8x2+x-(mx2-5x+3)=8x2+x-mx2+5x-3=(8-m)x2+6x-3,∵兩者的差不含x的二次項(xiàng),∴8-m=0,解得m=8.故選C.10.(2023山東德州德城一模)已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列

條件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……,依此類推,則a202

3的值為

(

)A.-1011

B.-1010

C.-2022

D.-2023A解析根據(jù)題意可得,a1=0,a2=-|a1+1|=-1,a3=-|a2+2|=-1,a4=-|a3+3|=-2,a5=-|a4+4|=-2,a6=-|a5+5|=-3,a7=-|a6+6|=-3,……觀察其規(guī)律可得,(2023-1)÷2=1011,∴a2023=-1011.故選A.二、填空題(每小題4分,共24分)11.-

+3xy-

是

次

項(xiàng)式,最高次項(xiàng)的系數(shù)為

.三三-解析-

+3xy-

中共有三項(xiàng),分別為-

,3xy,-

,最高次項(xiàng)-

的次數(shù)為3,系數(shù)為-

.12.(2022山東菏澤東明期中)小剛上學(xué)步行的平均速度為5千

米/小時(shí),若小剛家到學(xué)校的路程為s千米,則他上學(xué)需走

小時(shí).解析根據(jù)時(shí)間=

可以求解.13.(2024河南鄭州管城月考)請(qǐng)你為代數(shù)式6x+3y賦予一個(gè)實(shí)

際意義:

.一支鋼筆x元,一支鉛筆y元,小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆,共付了(6x+3y)元(答案不唯一)解析結(jié)合實(shí)際情境作答,答案不唯一.14.(2023山東濟(jì)寧泗水期中)已知多項(xiàng)式A=x2+2y2,B=-4x2+3y2,

且A+B+C=0,則C為

.3x2-5y2解析∵A=x2+2y2,B=-4x2+3y2,A+B+C=0,∴C=-A-B=-(x2+2y2)-(-4x2+3y2)=-x2-2y2+4x2-3y2=3x2-5y2.15.要使等式(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立,那

么a=

,b=

,c=

.37-1解析

(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=2ax2-(b+2)xy-y2=6x2-9xy+cy2,∴2a=6,b+2=9,c=-1,∴a=3,b=7,c=-1.16.(新獨(dú)家原創(chuàng))如圖,用規(guī)格相同的小棒按照如圖所示的規(guī)

律擺小菱形(四條邊都相等的四邊形叫作菱形),第1個(gè)圖案需

要4根小棒,第2個(gè)圖案需要7根小棒,第3個(gè)圖案需要10根小

棒,……,按此規(guī)律,則第1000個(gè)圖案需要小棒的根數(shù)是

.

3001…解析由題圖可知,第1個(gè)圖案需要小棒的根數(shù)為4=1×3+1;第2個(gè)圖案需要小棒的根數(shù)為7=2×3+1;第3個(gè)圖案需要小棒的根數(shù)為10=3×3+1;……∴第n個(gè)圖案需要小棒的根數(shù)為3n+1,∴第1000個(gè)圖案需要小棒的根數(shù)是3×1000+1=3001.三、解答題(共46分)17.(2024山東青島城陽期中)(8分)化簡:(1)(3mn-2m2)+(-4m2-5mn);(2)-(2a-3b)-2(-a+5b-1).解析

(1)原式=3mn-2m2-4m2-5mn=-2mn-6m2.(2)原式=-2a+3b+2a-10b+2=-7b+2.18.(2024山東青島即墨期中)(8分)(1)已知A=-2x3-3x2y+5y3,B=x3+4x2y-3y3,求A+B;(2)先化簡,再求值:

(-4x2-8x+2y)-(y-x2),其中x=-

,y=2022.解析

(1)∵A=-2x3-3x2y+5y3,B=x3+4x2y-3y3,∴A+B=-2x3-3x2y+5y3+x3+4x2y-3y3=-x3+x2y+2y3.(2)

(-4x2-8x+2y)-(y-x2)=-x2-2x+

y-y+x2=-2x-

y,當(dāng)x=-

,y=2022時(shí),原式=-2×

-

×2022=1-1011=-1010.19.(8分)定義一種新運(yùn)算“☆”:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a

☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.(1)化簡

☆3;(2)若2☆x=m,

☆3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大小.解析

(1)

☆3=

×32+2×

×3+

=8a+8.(2)由題意知m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2,n=

x×32+2×

x×3+

x=4x,所以m-n=2x2+4x+2-4x=2x2+2,因?yàn)?x2+2>0,所以m>n.20.(新考向·閱讀理解試題)(10分)先閱讀材料,然后解答問題.材料:從4張不同的卡片中選取2張,有6種不同的選法,抽象成

數(shù)學(xué)問題就是從4個(gè)不同元素中選取2個(gè)元素的組合,組合數(shù)

記為

=

=6.一般地,從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的組合數(shù)記作

,

=

(m≤n).例如:從6個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的組合,組合數(shù)記作

=

=20.問題:(1)學(xué)校將舉辦小型書畫展覽.王老師在班級(jí)8幅優(yōu)秀書畫中

選取3幅,共有多少種選法?(2)探索發(fā)現(xiàn):計(jì)算:

=

,

=

,

=

,

=

,

=

,

=

.由上述計(jì)算,猜想

,

,

之間有什么關(guān)系.(只寫結(jié)論,不需說明理由)(3)請(qǐng)你直接利用(2)中猜想的結(jié)論計(jì)算:

+

+

+

+…+

.解析

(1)

=

=56.(2)

=3,

=1,

=4,

=10,

=5,

=15,因?yàn)?/p>

+

=

,

+

=

,所以

+

=

.(3)

+

+

+

+…+

=

+

+

+…+

=

+

+…+

=

=

=165.21.(12分)某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購大閘蟹,他看中

了A、B兩家的某品質(zhì)相近的大閘蟹,零售價(jià)均為60元/千克,

批發(fā)價(jià)各不相同.A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量在100千克以內(nèi)(含100千

克)時(shí),顧客購買的大閘蟹均按零售價(jià)的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量

超過100千克但不超過200千克時(shí),顧客購買的大閘蟹均按零

售價(jià)的90%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過200千克時(shí),顧客購買的大閘

蟹均按零售價(jià)的88%優(yōu)惠.B家規(guī)定:優(yōu)惠方案如下表:數(shù)量范圍(千克)不超過50的部分超過50但不超過150的部分150以上的部分價(jià)格(元/千克)零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零