2024-2025學(xué)年人教版物理重難點(diǎn)-必修二8.4機(jī)械能守恒（含答案）

2024-2025學(xué)年人教版物理重難點(diǎn)-必修二8.4機(jī)械能守恒（含答案）8.4機(jī)械能守恒原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【功能關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【機(jī)械能是否守恒判斷知識(shí)點(diǎn)梳理】 4三、【連接體能量問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理】 6四、【天體的機(jī)械能變化知識(shí)點(diǎn)梳理】 9【功能關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】1.對(duì)功能關(guān)系的理解(1)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．常見的功能關(guān)系幾種常見力做功對(duì)應(yīng)的能量變化關(guān)系式重力正功重力勢(shì)能減少WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功重力勢(shì)能增加彈簧等的彈力正功彈性勢(shì)能減少W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功彈性勢(shì)能增加電場(chǎng)力正功電勢(shì)能減少W電＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功電勢(shì)能增加合力正功動(dòng)能增加W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1負(fù)功動(dòng)能減少除重力和彈簧彈力以外的其他力正功機(jī)械能增加W其他＝ΔE＝E2－E1負(fù)功機(jī)械能減少一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功機(jī)械能減少內(nèi)能增加Q＝Ff·Δs相對(duì)①物體動(dòng)能的增加與減少要看合外力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功．②勢(shì)能的增加與減少要看對(duì)應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力等)做負(fù)功還是做正功．③機(jī)械能增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功．3.利用功能關(guān)系解題的步驟(1)選定研究對(duì)象(系統(tǒng))，弄清外界與研究對(duì)象(或系統(tǒng))之間的做功情況。(2)分析系統(tǒng)內(nèi)參與轉(zhuǎn)化的能量的變化情況。(3)由功能關(guān)系列出方程，解方程，分析所得的結(jié)果?！竟δ荜P(guān)系舉一反三練習(xí)】1．如圖所示是高空翼裝飛行愛好者在空中滑翔的情景，在空中長(zhǎng)距離滑翔的過(guò)程中滑翔愛好者（）A．機(jī)械能守恒B．重力勢(shì)能的減小量小于重力做的功C．重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量D．動(dòng)能的增加量等于合力做的功2．（多選）位于重慶永川樂和樂都主題公園的極限蹦極高度約60米，是西南地區(qū)的蹦極“第一高”。為了研究蹦極運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做以下簡(jiǎn)化：將游客視為質(zhì)點(diǎn)，他的運(yùn)動(dòng)始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和游客相連。游客從O點(diǎn)自由下落，至B點(diǎn)彈性繩自然伸直，經(jīng)過(guò)合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D，然后彈起，整個(gè)過(guò)程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，不考虛空氣阻力的影響。游客在從O→B→C→D的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．從O到C過(guò)程中，游客的機(jī)械能守恒B．從B到D過(guò)程中，彈性繩的彈性勢(shì)能一直增加C．從O到C過(guò)程中，游客的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加D．從B到D過(guò)程中，游客的加速度一直減小3．（多選）如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)椋ㄎ闯^(guò)彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中（）A．彈簧彈性勢(shì)能變化了B．在速度最大的位置，彈簧彈力等于圓環(huán)重力C．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，有D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和先減小后增大4．（多選）如圖所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B分別固定一質(zhì)量為m、的小球，桿可繞光滑的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，將桿從水平位置由靜止釋放。重力加速度大小為g，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩球的速度大小相等B．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，B球的速度大小為C．桿在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，A球的機(jī)械能守恒D．桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，桿對(duì)B球做的功為5．（多選）如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地而上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí)，彈簧與桿垂直，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個(gè)過(guò)程中，關(guān)于小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變B．小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減少C．小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變D．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變【機(jī)械能是否守恒判斷知識(shí)點(diǎn)梳理】判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)利用機(jī)械能的定義直接判斷：若動(dòng)能和勢(shì)能中，一種能變化，另一種能不變，則其機(jī)械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.【機(jī)械能是否守恒判斷舉一反三練習(xí)】6．（多選）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零，在小球從A到D的下降過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的機(jī)械能守恒B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．從B到C的過(guò)程中，小球的機(jī)械能一直增大D．從C到D的過(guò)程中，小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不斷增加7．（多選）下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說(shuō)法，不正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能不一定守恒B．運(yùn)動(dòng)的物體，若受到的合外力不為零，則其機(jī)械能一定不守恒C．合外力對(duì)物體不做功，物體的機(jī)械能一定守恒D．運(yùn)動(dòng)的物體，若受到的合外力不為零，其機(jī)械能有可能守恒8．如圖所示的裝置中，木塊通過(guò)一細(xì)線系在O點(diǎn)，子彈沿水平方向射入木塊（子彈射入木塊過(guò)程時(shí)間極短，可認(rèn)為細(xì)線不發(fā)生擺動(dòng)）后留在木塊內(nèi)，接著細(xì)線擺過(guò)一角度θ．若不考慮空氣阻力，對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．在子彈射入木塊的過(guò)程中機(jī)械能守恒B．在子彈射入木塊后，細(xì)線擺動(dòng)的過(guò)程機(jī)械能守恒C．從子彈開始射入木塊到細(xì)線擺過(guò)θ角的整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒D．無(wú)論是子彈射入木塊過(guò)程，還是子彈射入木塊后細(xì)線擺動(dòng)的過(guò)程機(jī)械能都不守恒9．（多選）如圖所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有質(zhì)量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長(zhǎng)L=0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h=0.3m?，F(xiàn)讓兩球從靜止開始自由下滑，最后都進(jìn)入到上方開有細(xì)槽的光滑圓管中，不計(jì)球與圓管內(nèi)壁碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10。則下列說(shuō)法中正確的有（）A．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個(gè)過(guò)程，A與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．在B球進(jìn)入水平圓管前，小球A機(jī)械能守恒C．兩球最后在光滑圓管中運(yùn)動(dòng)的速度大小為m/sD．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個(gè)過(guò)程，輕桿對(duì)B球做功-1J10．（多選）如圖，傾角為的光滑斜面體C固定于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物體A相連接，釋放后，A將向下運(yùn)動(dòng)，則在A碰地前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．A的加速度大小為gB．A物體機(jī)械能不守恒C．由于斜面光滑，所以B物體機(jī)械能守恒D．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【連接體能量問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理】1．解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)(1)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．(3)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．2．幾種實(shí)際情景的分析(1)速率相等情景，注意分析各個(gè)物體在豎直方向的高度變化．(2)角速度相等情景①桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．②由v＝rω知，v與r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實(shí)質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等．【連接體能量問(wèn)題舉一反三練習(xí)】11．如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪，繩兩端各系一小物塊A和B。其中，未知，滑輪下緣距地面。開始B物塊離地面高，用手托住B物塊使繩子剛好拉直，然后由靜止釋放B物塊，A物塊上升至高時(shí)速度恰為零，重力加速度大小取。下列說(shuō)法中正確的是（）A．對(duì)A、B兩物塊及地球組成的系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒B．C．B剛落地時(shí)，速度大小為D．B落地前，繩中張力大小為30N12．如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B，用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A物體底面與地接觸，B物體距地面0.8m（g取10m/s2），求：（1）放開B物體，當(dāng)B物體著地時(shí)A物體的速度；（2）B物體著地后A物體還能上升多高？

13．如圖所示，一根長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定小球A和B，A球、B球質(zhì)量分別為2m、m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為l。將兩球套在“L”形的光滑桿上，A球套在水平桿上，B球套在豎直桿上，開始A、B兩球在同一豎直線上。輕輕振動(dòng)小球B，使小球A在水平面上由靜止開始向右滑動(dòng)。當(dāng)小球B沿墻下滑距離為0.5l時(shí)，求：（1）小球A的速度為多少？（2）小球B的速度為多少？（3）此過(guò)程中桿對(duì)A做功是多少？（4）此過(guò)程中A球增加的動(dòng)能是否等于B球減少的重力勢(shì)能？14．一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣內(nèi)外兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱面邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長(zhǎng)，若不計(jì)一切摩擦，求：(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)的最大位移。15．質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2L和L，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。開始時(shí)OA邊處于水平位置，取此時(shí)OA所在水平面為零勢(shì)能面，現(xiàn)將小球A由靜止釋放，求：(1)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的總機(jī)械能E；，(2)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小vA，；(3)當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角為多大時(shí)，小球A的速度達(dá)到最大？并求出小球A的最大速度v。16．如圖所示，帶孔的小球套在光滑的豎直細(xì)桿上，通過(guò)細(xì)線和輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m的重物相連接，當(dāng)細(xì)線與豎直桿成α＝60°角時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。豎直桿與滑輪間的水平距離d＝0.3m?，F(xiàn)用外力把小球拉至虛線位置，此時(shí)細(xì)線與豎直桿夾角β＝30°，然后撤去外力，不計(jì)一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球的質(zhì)量M；(2)撤去外力后，小球運(yùn)動(dòng)到實(shí)線位置時(shí)的速度大小。17．物體A質(zhì)量為，置于光滑水平面上，物體B質(zhì)量為，緊靠近定滑輪用輕繩通過(guò)兩等高的定滑輪與A連接，如圖所示，，A、B由圖示位置從靜止釋放。，忽略繩與滑輪間的摩擦。求運(yùn)動(dòng)中A的最大速度。【天體的機(jī)械能變化知識(shí)點(diǎn)梳理】高軌變低軌,要打開發(fā)動(dòng)制動(dòng)剎車,動(dòng)能減小,做向心運(yùn)動(dòng),動(dòng)能增加,勢(shì)能減少.制動(dòng)后開始,機(jī)械能守衡.低軌變高軌要打開發(fā)動(dòng)機(jī)加速,增大向心力做離心運(yùn)動(dòng),所以機(jī)械能增加?！咎祗w的機(jī)械能變化舉一反三練習(xí)】18．華為Mate60利用“天通一號(hào)”同步衛(wèi)星系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星通話功能。如圖所示，同步衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程可簡(jiǎn)化為衛(wèi)星首先進(jìn)入環(huán)繞地球的近地停泊軌道，自停泊軌道B點(diǎn)進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上無(wú)動(dòng)力飛行至A點(diǎn)開啟發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)入地球同步軌道，忽略發(fā)射過(guò)程中衛(wèi)星質(zhì)量的變化。下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星在停泊軌道的動(dòng)能小于在同步軌道的動(dòng)能B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道無(wú)動(dòng)力飛行時(shí)機(jī)械能逐漸減小C．衛(wèi)星在同步軌道的機(jī)械能大于在停泊軌道的機(jī)械能D．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的機(jī)械能大于在同步軌道的機(jī)械能19．如圖所示，“夸父一號(hào)”衛(wèi)星先被發(fā)射到橢圓軌道Ⅰ上，在A處通過(guò)變軌轉(zhuǎn)移至圓軌道Ⅱ上運(yùn)行，圓軌道Ⅱ距離地面720km。A、B分別為橢圓軌道Ⅰ的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，已知地球同步衛(wèi)星距離地面36000km，則（）A．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度相等B．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)行的機(jī)械能小于地球同步衛(wèi)星的機(jī)械能D．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度小于沿軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度20．（多選）處理廢棄衛(wèi)星的方法之一是將報(bào)廢的衛(wèi)星推到更高的軌道——“墓地軌道”，這樣它就遠(yuǎn)離正常衛(wèi)星，繼續(xù)圍繞地球運(yùn)行。我國(guó)實(shí)踐-21號(hào)衛(wèi)星（SJ-21）曾經(jīng)將一顆失效的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星從擁擠的地球同步軌道上拖拽到了“墓地軌道”上。拖拽過(guò)程如圖所示，軌道1是同步軌道，軌道2是轉(zhuǎn)移軌道，軌道3是“墓地軌道”，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．衛(wèi)星在軌道2上的周期大于24小時(shí)B．衛(wèi)星在軌道1上點(diǎn)的速度大于在軌道2上點(diǎn)的速度C．衛(wèi)星在軌道2上點(diǎn)的加速度等于在軌道3上點(diǎn)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能大于在軌道3上的機(jī)械能21．（多選）如圖所示是“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器登月飛行的軌道示意圖，探測(cè)器通過(guò)推進(jìn)器制動(dòng)從圓形軌道Ⅰ上的點(diǎn)進(jìn)入到橢圓過(guò)渡軌道Ⅱ，然后在軌道Ⅱ的近月點(diǎn)再次制動(dòng)進(jìn)入近月圓形軌道Ⅲ。已知軌道Ⅰ的半徑是軌道Ⅲ的半徑的兩倍，不考慮其他天體引力的影響。下列說(shuō)法正確的是（）A．探測(cè)器登月飛行的過(guò)程中機(jī)械能減小B．探測(cè)器在軌道Ⅰ與軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率的比值為C．探測(cè)器在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度D．探測(cè)器在軌道Ⅱ與軌道Ⅲ上的運(yùn)行周期的比值為8.5實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律原卷版一、實(shí)驗(yàn)思路機(jī)械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過(guò)程一定要滿足這一條件.本節(jié)實(shí)驗(yàn)我們以只有重力做功的過(guò)程進(jìn)行研究.二、物理量的測(cè)量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時(shí)，只發(fā)生重力勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化.(1)要驗(yàn)證的表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或：eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需測(cè)量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運(yùn)動(dòng)速度.三、參考案例案例1研究自由下落物體的機(jī)械能1．實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙(或墨粉盤)、導(dǎo)線、毫米刻度尺、交流電源.2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝電源連接好.(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶.(3)選紙帶并測(cè)量：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結(jié)束的位置，測(cè)量?jī)晌恢弥g的距離Δh及兩位置時(shí)的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證.3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計(jì)算出某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度vn.(2)機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn).選擇開始的兩點(diǎn)間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個(gè)點(diǎn)為起始點(diǎn)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)mghn＝eq\f(1,2)mvn2，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證.方法二：任取兩點(diǎn)A、B.如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則機(jī)械守恒定律得到驗(yàn)證.方法三：圖像法(如圖所示).若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.4．誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是由紙帶測(cè)量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.5．實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物.增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對(duì)減小.(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.(4)本實(shí)驗(yàn)中的幾種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計(jì)算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測(cè)得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計(jì)算瞬時(shí)速度.案例2研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能1．實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶有遮光條的滑塊.2．實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時(shí)，忽略空氣阻力，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大.3．實(shí)驗(yàn)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理(1)測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的高度差Δh；(2)滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)遮光條遮光時(shí)間Δt1和Δt2，計(jì)算滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)的瞬時(shí)速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.4．誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.1．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用如下圖裝置，繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線上懸掛質(zhì)量相等的重物A和B，在B下面再掛鉤碼C。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz。(1)如圖所示，在重物A下方固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用紙帶連接A，測(cè)量A的運(yùn)動(dòng)情況。下列操作過(guò)程正確的是；A．選擇同材質(zhì)中半徑較大的滑輪B．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上C．接通電源前讓重物A盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D．應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(2)某次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，打出的紙帶的一部分如圖所示，A、B、C為三個(gè)相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)。則打下B點(diǎn)時(shí)重錘的速度vB=m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(3)如果本實(shí)驗(yàn)室電源頻率大于50Hz，則瞬時(shí)速度的測(cè)量值（選填“偏大”或“偏小”）；(4)已知重物A和B的質(zhì)量均為M，鉤碼C的質(zhì)量為m，某次實(shí)驗(yàn)中從紙帶上測(cè)量重物A由靜止上升高度為h時(shí)對(duì)應(yīng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的速度為v，取重力加速度為g，則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是；(5)為了測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋淖冦^碼C的質(zhì)量m，測(cè)得多組m和對(duì)應(yīng)的加速度a，作出圖像如圖所示，圖線與縱軸截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤?．乙同學(xué)用圖的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌上B處安裝了一個(gè)光電門，滑塊從A處由靜止釋放，驗(yàn)證從A到B過(guò)程中滑塊和鉤碼的機(jī)械能守恒。(1)關(guān)于乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)，下列操作中不必要的是_______。A．將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平B．使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行C．鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量D．使A位置與B間的距離適當(dāng)大些(2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出了滑塊和遮光條的質(zhì)量M、鉤碼質(zhì)量m、A與B間的距離L、遮光條的寬度為d（）和遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間為t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，為驗(yàn)證機(jī)械能守恒需要驗(yàn)證的表達(dá)式是。(3)甲同學(xué)參考乙同學(xué)做法，利用圖裝置，想通過(guò)墊高軌道一端補(bǔ)償阻力后驗(yàn)證小車和槽碼的機(jī)械能是否守恒，他的做法（“可行”或“不可行”）。3．用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)。如圖所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，為第一個(gè)點(diǎn)，為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（即間沒有其它點(diǎn)）。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热?，那么?1)運(yùn)用公式對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重錘恰好由靜止開始下落，為此，所選擇的紙帶第點(diǎn)間的距離應(yīng)接近。(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟如下∶A．用天平準(zhǔn)確測(cè)出重錘的質(zhì)量；B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器架在鐵架臺(tái)上，并接上直流電源；C．將紙帶一端固定在重錘上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)定時(shí)器的限位孔，使重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；D．先釋放重錘，后接通電源；E.更換紙帶，再重復(fù)幾次；F.選擇紙帶，測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)之間的距離G.根據(jù)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算你認(rèn)為他實(shí)驗(yàn)步驟中多余的步驟是錯(cuò)誤的步驟是（均填序號(hào)）(3)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢(shì)能減少量J；動(dòng)能增加量J；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）4．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)?，F(xiàn)選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，如圖所示，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，重力加速度。(1)下列幾個(gè)操作步驟中：A．按照?qǐng)D示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量D．先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能沒有必要的是，操作錯(cuò)誤的是。（填步驟前相應(yīng)的字母）(2)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量J，動(dòng)能的增加量J；請(qǐng)簡(jiǎn)述兩者不完全相等的原因。（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。(3)若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及重物下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖像是圖中的______。A． B． C． D．5．如圖1所示，是利用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。所用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電。(1)甲同學(xué)按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作后，選出一條紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)。已知重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量△EP=J；重物的動(dòng)能增加量△Ek=J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。(2)該實(shí)驗(yàn)沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實(shí)驗(yàn)的誤差（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）。由此看，甲同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果比較合理的應(yīng)當(dāng)是△Ep△Ek（選填“大于”、“等于”或“小于”）。(3)甲同學(xué)多次實(shí)驗(yàn)，以重物的速度平方v2為縱軸，以重物下落的高度h為橫軸，作出如圖所示的v2—h圖像，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）6．某小組利用如圖所示裝置進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。(1)下列說(shuō)法正確的是（

）A．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用密度大、體積小的重物B．釋放紙帶時(shí)，重物應(yīng)遠(yuǎn)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”時(shí)不需要知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菵．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)計(jì)算出瞬時(shí)速度v(2)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源再釋放紙帶，得到下圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取二個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率是f，重物的質(zhì)量為m，則打下B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能減少量Ep=，動(dòng)能增加量Ek=。(3)比較Ep與Ek的大小，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是。(4)為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議A．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正B．精確測(cè)量出重物的質(zhì)量C．用手托穩(wěn)重物，接通電源后釋放重物以上建議中確實(shí)對(duì)提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度有作用的是。7．某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繩和滑輪的質(zhì)量忽略不計(jì)，輪與軸之間的摩擦忽略不計(jì)。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：①用天平分別測(cè)出物塊A、B的質(zhì)量4m0和3m0（A的質(zhì)量含遮光片）。②用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d如圖乙所示，則遮光條的寬度d=cm。③將重物A，B用輕繩按圖甲所示連接，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，一同學(xué)用手托住重物B，另一同學(xué)測(cè)量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h，之后釋放重物B使其由靜止開始下落。測(cè)得遮光片經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間為?t，則此時(shí)重物B速度vB=（用d、?t表示）。(2)要驗(yàn)證系統(tǒng)（重物A，B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為：（用重力加速度g、?t、d和h表示）。8．某同學(xué)把帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電火花計(jì)時(shí)器、紙帶、質(zhì)量為的重物甲和質(zhì)量為的重物乙（）等器材組裝成如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，以此研究系統(tǒng)機(jī)械能守恒。此外還準(zhǔn)備了天平（砝碼）、毫米刻度尺、導(dǎo)線等。(1)他進(jìn)行了下面幾個(gè)操作步驟：A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上；C．用天平測(cè)出重物甲和重物乙的質(zhì)量；D．先釋放紙帶，后接通電源，打出一條紙帶；E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；F．根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算得出重物甲下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能等于重物甲增加的動(dòng)能。其中錯(cuò)誤的步驟是______。（填步驟前字母）(2)如圖乙，實(shí)驗(yàn)中得到一條比較理想的紙帶，先記下第一個(gè)點(diǎn)O的位置。然后選取A、B、C、D四個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。分別測(cè)量出A、B、C、D到O點(diǎn)的距離分別為、、、。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電的頻率為。打下B點(diǎn)時(shí)重物甲的速度m/s。（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，系統(tǒng)從O運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，在誤差允許的范圍內(nèi)只要滿足關(guān)系式，則表明系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（用給出物理量的符號(hào)表示）9．用如圖甲、乙所示的單擺模型可以分析機(jī)械能的變化，用如圖丙所示的光電門結(jié)合單擺模型來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，回答下列問(wèn)題：（1）對(duì)圖甲將小球拉至A位置由靜止釋放，觀察發(fā)現(xiàn)小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的位置B，說(shuō)明小球在A、B兩點(diǎn)機(jī)械能相等；對(duì)圖乙，將小球拉至A位置由靜止釋放，觀察發(fā)現(xiàn)小球可以擺到跟A點(diǎn)近似等高的位置，說(shuō)明小球在擺動(dòng)的過(guò)程中，好像“記得”自己原來(lái)的，說(shuō)明小球從A到B重力勢(shì)能的變化量為；（2）對(duì)圖丙所示的實(shí)驗(yàn)，每次將球從同一位置由靜止釋放，將數(shù)字化儀器裝置中的光電門先后放在A、B、C、D各點(diǎn)，測(cè)出擺球經(jīng)過(guò)各點(diǎn)時(shí)的遮光時(shí)間分別為，用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑大小為r，就可以計(jì)算出擺球經(jīng)過(guò)A、B、C、D各點(diǎn)時(shí)的速度。再用刻度尺分別測(cè)出A、B、C各點(diǎn)相對(duì)D點(diǎn)的高度分別為，已知重力加速度為g，當(dāng)成立時(shí)可以驗(yàn)證擺球的機(jī)械能守恒。10．實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重力加速度g取，據(jù)此回答下列問(wèn)題：（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源（頻率為50Hz）、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的器材是。（填正確答案前的字母標(biāo)號(hào)）A．秒表

B．刻度尺

C．天平（含砝碼）（2）實(shí)驗(yàn)小組讓重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，按正確操作得到了一條完整的紙帶，在紙帶上選取連續(xù)打出的點(diǎn)1、2、3、4、5、6，測(cè)出點(diǎn)3、4、5到起始點(diǎn)0的距離，如圖乙所示。已知重物的質(zhì)量為。從打點(diǎn)0到打點(diǎn)4的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能減少量J，動(dòng)能增加量J，在誤差范圍內(nèi)，若等于則可驗(yàn)證重物下降過(guò)程中機(jī)械能守恒。（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（3）在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)0的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，作出圖像，若圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，且斜率為（用g表示），也可以驗(yàn)證重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。（4）實(shí)驗(yàn)小組選用兩個(gè)質(zhì)量相同、材料不同的重物P和Q分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，多次記錄下落高度h和相應(yīng)的速度大小v，作出的圖像如圖丙所示，對(duì)比圖像分析可知選重物（選填“P”或“Q”）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)誤差更小。11．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的裝置，驗(yàn)證槽碼和滑塊（包括遮光條）組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。將遮光條安裝在滑塊上，用天平測(cè)出遮光條和滑塊的總質(zhì)量，槽碼和掛鉤的總質(zhì)量為。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊系在繞過(guò)定滑輪懸掛有槽碼的細(xì)線上，滑塊由靜止釋放，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過(guò)光電門1和2的遮光時(shí)間分別為和，用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤＃?）打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌上的滑塊在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，該操作的目的是；（2）本實(shí)驗(yàn)中（填“需要”或“不需要”）槽碼和掛鉤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于遮光條和滑塊的總質(zhì)量；（3）滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度（用題中所給的物理量符號(hào)表示）；（4）保持光電門1的位置不變，移動(dòng)光電門2，并測(cè)出光電門1和光電門2之間的距離，讓滑塊每次從相同的位置釋放，多次實(shí)驗(yàn)，記錄多組數(shù)據(jù)，作出隨s變化的圖像如圖乙所示。不考慮空氣阻力，若該圖線的斜率，就可以驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。12．如圖甲為用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。（1）下列做法正確的有。A．必須要稱出重物和夾子的質(zhì)量B．圖中兩限位孔必須在同一豎直線上C．將連著重物的紙帶穿過(guò)限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源E.數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置（2）若已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，重物質(zhì)量為0.2kg。實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示，打P點(diǎn)時(shí)，重物的速度為零，A、B、C為另外3個(gè)連續(xù)點(diǎn)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知重物由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量J。打下B點(diǎn)時(shí)重物的速度大小是m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）若PB的距離用h表示，打B點(diǎn)時(shí)重物的速度為，當(dāng)兩者間的關(guān)系式滿足時(shí)，說(shuō)明下落過(guò)程中重物的機(jī)械能守恒（已知重力加速度為g）。（4）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動(dòng)能略小于減少的重力勢(shì)能，其主要原因是。A．重物的質(zhì)量過(guò)大B．重物的體積過(guò)小C．電源的電壓偏低D．重物及紙帶在下落時(shí)受到阻力8.4機(jī)械能守恒解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【功能關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【機(jī)械能是否守恒判斷知識(shí)點(diǎn)梳理】 4三、【連接體能量問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理】 6四、【天體的機(jī)械能變化知識(shí)點(diǎn)梳理】 9【功能關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】1.對(duì)功能關(guān)系的理解(1)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．常見的功能關(guān)系幾種常見力做功對(duì)應(yīng)的能量變化關(guān)系式重力正功重力勢(shì)能減少WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功重力勢(shì)能增加彈簧等的彈力正功彈性勢(shì)能減少W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功彈性勢(shì)能增加電場(chǎng)力正功電勢(shì)能減少W電＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功電勢(shì)能增加合力正功動(dòng)能增加W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1負(fù)功動(dòng)能減少除重力和彈簧彈力以外的其他力正功機(jī)械能增加W其他＝ΔE＝E2－E1負(fù)功機(jī)械能減少一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功機(jī)械能減少內(nèi)能增加Q＝Ff·Δs相對(duì)①物體動(dòng)能的增加與減少要看合外力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功．②勢(shì)能的增加與減少要看對(duì)應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力等)做負(fù)功還是做正功．③機(jī)械能增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功．3.利用功能關(guān)系解題的步驟(1)選定研究對(duì)象(系統(tǒng))，弄清外界與研究對(duì)象(或系統(tǒng))之間的做功情況。(2)分析系統(tǒng)內(nèi)參與轉(zhuǎn)化的能量的變化情況。(3)由功能關(guān)系列出方程，解方程，分析所得的結(jié)果?！竟δ荜P(guān)系舉一反三練習(xí)】1．如圖所示是高空翼裝飛行愛好者在空中滑翔的情景，在空中長(zhǎng)距離滑翔的過(guò)程中滑翔愛好者（）A．機(jī)械能守恒B．重力勢(shì)能的減小量小于重力做的功C．重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量D．動(dòng)能的增加量等于合力做的功【答案】D【詳解】A．滑翔的過(guò)程中除重力做功外，還有空氣阻力做功，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．由功能關(guān)系可知，重力勢(shì)能的減小量等于重力做的功，故B錯(cuò)誤；C．由能量守恒可知，重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加和克服阻力所做的功，故C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)能定理可知，合外力所做的功等于動(dòng)能的變化量，故D正確。故選D。2．（多選）位于重慶永川樂和樂都主題公園的極限蹦極高度約60米，是西南地區(qū)的蹦極“第一高”。為了研究蹦極運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做以下簡(jiǎn)化：將游客視為質(zhì)點(diǎn)，他的運(yùn)動(dòng)始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和游客相連。游客從O點(diǎn)自由下落，至B點(diǎn)彈性繩自然伸直，經(jīng)過(guò)合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D，然后彈起，整個(gè)過(guò)程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，不考虛空氣阻力的影響。游客在從O→B→C→D的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．從O到C過(guò)程中，游客的機(jī)械能守恒B．從B到D過(guò)程中，彈性繩的彈性勢(shì)能一直增加C．從O到C過(guò)程中，游客的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加D．從B到D過(guò)程中，游客的加速度一直減小【答案】BC【詳解】A．從B到C過(guò)程中，彈力做功，則游客的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．從B到D過(guò)程中，彈性繩被拉長(zhǎng)，則彈性勢(shì)能一直增加，故B正確；C．從O到C過(guò)程中，高度一直降低，則重力勢(shì)能減少，速度一直增加，則動(dòng)能增加，故C正確；D．從B到C，彈力小于重力，彈力從零開始逐漸變大，加速度減小，到C點(diǎn)時(shí)加速度為零；從C到D過(guò)程，彈力大于重力，加速度向上逐漸變大，則從B到D過(guò)程中，游客的加速度先減小后增加，故D錯(cuò)誤。故選BC。3．（多選）如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)椋ㄎ闯^(guò)彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中（）A．彈簧彈性勢(shì)能變化了B．在速度最大的位置，彈簧彈力等于圓環(huán)重力C．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，有D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和先減小后增大【答案】CD【詳解】A．圖中彈簧水平時(shí)恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?，可得物體下降的高度為根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得彈簧的彈性勢(shì)能增大量為故A錯(cuò)誤；B．圓環(huán)所受合力為零時(shí)，速度最大，彈簧豎直分力等于環(huán)重力，故B錯(cuò)誤；C．速度最大后，圓環(huán)繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力豎直向上，則彈力沿桿的分力即故C正確；D．根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，知圓環(huán)的動(dòng)能先增大后減小，則圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和先減小后增大，故D正確。故選CD。4．（多選）如圖所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B分別固定一質(zhì)量為m、的小球，桿可繞光滑的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，將桿從水平位置由靜止釋放。重力加速度大小為g，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩球的速度大小相等B．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，B球的速度大小為C．桿在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，A球的機(jī)械能守恒D．桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，桿對(duì)B球做的功為【答案】BD【詳解】A．兩球?qū)儆谕S轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)由于兩球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，可知，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩球的速度大小不相等，A錯(cuò)誤；B．在桿轉(zhuǎn)到豎直位置過(guò)程有此時(shí)B球的速度大小解得B正確；D．桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，令桿對(duì)B球做的功為W，則有解得D正確；C．根據(jù)上述，桿對(duì)B做正功，則球B的機(jī)械能增大，由于A、B構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化，即A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知A球的機(jī)械能減小，即桿在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，A球的機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤。故選BD。5．（多選）如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地而上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí)，彈簧與桿垂直，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個(gè)過(guò)程中，關(guān)于小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變B．小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減少C．小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變D．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變【答案】BD【詳解】A．小球沿桿下滑的過(guò)程的受重力、桿的彈力和彈簧的拉力，除小球的重力做功外，彈簧的拉力做功，桿的彈力不做功，所以小球機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)除了重力之外的力做功量度機(jī)械能守恒，可知小球自C點(diǎn)由靜止釋放到B的過(guò)程中彈簧的拉力做正功，所以小球的機(jī)械能增大，從B點(diǎn)向下，彈簧的拉力與速度方向成鈍角，做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，故B正確；C．小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而小球的重力勢(shì)能減小，所以小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和增大，故C錯(cuò)誤；D．小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變，故D正確。故選BD?！緳C(jī)械能是否守恒判斷知識(shí)點(diǎn)梳理】判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)利用機(jī)械能的定義直接判斷：若動(dòng)能和勢(shì)能中，一種能變化，另一種能不變，則其機(jī)械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.【機(jī)械能是否守恒判斷舉一反三練習(xí)】6．（多選）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零，在小球從A到D的下降過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的機(jī)械能守恒B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．從B到C的過(guò)程中，小球的機(jī)械能一直增大D．從C到D的過(guò)程中，小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不斷增加【答案】BD【詳解】AB．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力和彈簧的彈力，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確，A錯(cuò)誤；C．從B到C的過(guò)程中，小球的重力勢(shì)能減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與小球動(dòng)能增加量之和，小球的機(jī)械能一直減小，故C錯(cuò)誤；D．從C到D的過(guò)程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球的動(dòng)能不斷減小，小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不斷增加，故D正確。故選BD。7．（多選）下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說(shuō)法，不正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能不一定守恒B．運(yùn)動(dòng)的物體，若受到的合外力不為零，則其機(jī)械能一定不守恒C．合外力對(duì)物體不做功，物體的機(jī)械能一定守恒D．運(yùn)動(dòng)的物體，若受到的合外力不為零，其機(jī)械能有可能守恒【答案】BC【詳解】A．物體只有重力或者系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，機(jī)械能守恒。若物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)其機(jī)械能守恒，若物體在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能不守恒，不符合題意，A錯(cuò)誤；B．若物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，物體受到的合外力不為零，但機(jī)械能守恒。符合題意，B正確；C．若物體在豎直方向的拉力作用下勻速上升，合外力對(duì)物體不做功，但拉力做正功，機(jī)械能不守恒。符合題意，C正確；D．運(yùn)動(dòng)的物體，若受到的合外力不為零，但除了重力之外的外力做功可能為零，其機(jī)械能可能守恒，例如在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，不符合題意，D錯(cuò)誤；故選BC。8．如圖所示的裝置中，木塊通過(guò)一細(xì)線系在O點(diǎn)，子彈沿水平方向射入木塊（子彈射入木塊過(guò)程時(shí)間極短，可認(rèn)為細(xì)線不發(fā)生擺動(dòng)）后留在木塊內(nèi)，接著細(xì)線擺過(guò)一角度θ．若不考慮空氣阻力，對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．在子彈射入木塊的過(guò)程中機(jī)械能守恒B．在子彈射入木塊后，細(xì)線擺動(dòng)的過(guò)程機(jī)械能守恒C．從子彈開始射入木塊到細(xì)線擺過(guò)θ角的整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒D．無(wú)論是子彈射入木塊過(guò)程，還是子彈射入木塊后細(xì)線擺動(dòng)的過(guò)程機(jī)械能都不守恒【答案】B【詳解】AC．在子彈射入木塊的過(guò)程中由于摩擦生熱，系統(tǒng)內(nèi)能增加，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；BD．在子彈射入木塊后，細(xì)線擺動(dòng)的過(guò)程只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。9．（多選）如圖所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有質(zhì)量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長(zhǎng)L=0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h=0.3m?，F(xiàn)讓兩球從靜止開始自由下滑，最后都進(jìn)入到上方開有細(xì)槽的光滑圓管中，不計(jì)球與圓管內(nèi)壁碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10。則下列說(shuō)法中正確的有（）A．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個(gè)過(guò)程，A與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．在B球進(jìn)入水平圓管前，小球A機(jī)械能守恒C．兩球最后在光滑圓管中運(yùn)動(dòng)的速度大小為m/sD．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個(gè)過(guò)程，輕桿對(duì)B球做功-1J【答案】ABC【詳解】A．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個(gè)過(guò)程，對(duì)于小球A與B組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A正確；B．在B球進(jìn)入水平圓管前，桿對(duì)A球沒有作用力，只有重力對(duì)A做功，小球A機(jī)械能守恒，故B正確；C．以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，從開始下滑到兩球在光滑圓管中運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得故C正確；D．以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)輕桿對(duì)B球做功為，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)解得故D錯(cuò)誤。故選ABC。10．（多選）如圖，傾角為的光滑斜面體C固定于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物體A相連接，釋放后，A將向下運(yùn)動(dòng)，則在A碰地前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．A的加速度大小為gB．A物體機(jī)械能不守恒C．由于斜面光滑，所以B物體機(jī)械能守恒D．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】BD【詳解】A．在A下降的過(guò)程中，繩對(duì)A由向上的拉力，根據(jù)牛頓第二定律知，A的加速度小于g，所以A錯(cuò)誤；B．繩子的拉力對(duì)A做負(fù)功，故A的機(jī)械能減小，所以B正確；C．由題意知繩子對(duì)B的拉力做正功，故B的機(jī)械能增加，所以C錯(cuò)誤；D．A、B組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，故D正確。故選BD?！具B接體能量問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理】1．解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)(1)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．(3)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．2．幾種實(shí)際情景的分析(1)速率相等情景，注意分析各個(gè)物體在豎直方向的高度變化．(2)角速度相等情景①桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．②由v＝rω知，v與r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實(shí)質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等．【連接體能量問(wèn)題舉一反三練習(xí)】11．如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪，繩兩端各系一小物塊A和B。其中，未知，滑輪下緣距地面。開始B物塊離地面高，用手托住B物塊使繩子剛好拉直，然后由靜止釋放B物塊，A物塊上升至高時(shí)速度恰為零，重力加速度大小取。下列說(shuō)法中正確的是（）A．對(duì)A、B兩物塊及地球組成的系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒B．C．B剛落地時(shí)，速度大小為D．B落地前，繩中張力大小為30N【答案】C【詳解】A．對(duì)A、B兩物塊及地球組成的系統(tǒng)，在B落地前，機(jī)械能才守恒，A錯(cuò)誤；BC．B剛落地時(shí)A繼續(xù)上升做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)又所以對(duì)、B由牛頓第二定律有解得B錯(cuò)誤C正確；D．隔離A由牛頓第二定律有解得D錯(cuò)誤。故選C。12．如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B，用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A物體底面與地接觸，B物體距地面0.8m（g取10m/s2），求：（1）放開B物體，當(dāng)B物體著地時(shí)A物體的速度；（2）B物體著地后A物體還能上升多高？

【答案】（1）2m/s；（2）0.2m【詳解】（1）解法一：由，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，當(dāng)B下落時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以地面為零勢(shì)能參考平面，則解得解法二：由得解得解法三：由得解得（2）當(dāng)B落地后，A以2m/s的速度豎直上拋，則A上升的高度由機(jī)械能守恒可得解得13．如圖所示，一根長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定小球A和B，A球、B球質(zhì)量分別為2m、m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為l。將兩球套在“L”形的光滑桿上，A球套在水平桿上，B球套在豎直桿上，開始A、B兩球在同一豎直線上。輕輕振動(dòng)小球B，使小球A在水平面上由靜止開始向右滑動(dòng)。當(dāng)小球B沿墻下滑距離為0.5l時(shí)，求：（1）小球A的速度為多少？（2）小球B的速度為多少？（3）此過(guò)程中桿對(duì)A做功是多少？（4）此過(guò)程中A球增加的動(dòng)能是否等于B球減少的重力勢(shì)能？【答案】（1）；（2）；（3）；（4）不等【詳解】（1）（2）當(dāng)小球B沿墻下滑距離為時(shí)，此時(shí)細(xì)桿與水平方向的夾角為，則有解得對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律可知又有聯(lián)立解得，（3）設(shè)此過(guò)程中桿對(duì)A做功是，對(duì)小球A，由動(dòng)能定理有（4）由能量關(guān)系可知，小球B沿墻下滑過(guò)程中，B球減少的重力勢(shì)能等于A、B兩球增加的動(dòng)能之和。14．一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣內(nèi)外兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱面邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長(zhǎng)，若不計(jì)一切摩擦，求：(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)的最大位移?！敬鸢浮浚?）；(2)【詳解】(1)當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，如圖所示設(shè)A球的速度為v，由于細(xì)繩不可伸長(zhǎng)，沿繩方向的分速度相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知B球的速度為B球上升的高度為，對(duì)AB小球整體運(yùn)用動(dòng)能定理得解得A到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小為(2)當(dāng)A球的速度為0時(shí)，A球沿圓柱面運(yùn)動(dòng)的位移最大，設(shè)最大位移為x，如圖所示則據(jù)機(jī)械能守恒定律可得其中解得A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)的最大位移為15．質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2L和L，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。開始時(shí)OA邊處于水平位置，取此時(shí)OA所在水平面為零勢(shì)能面，現(xiàn)將小球A由靜止釋放，求：(1)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的總機(jī)械能E；，(2)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小vA，；(3)當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角為多大時(shí)，小球A的速度達(dá)到最大？并求出小球A的最大速度v?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)，【詳解】(1)由題意得，小球A到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，整個(gè)系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒，則(2)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知由題意得，兩球的角速度相同，則其線速度之比為vA：vB=2∶1解得(3)當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角為時(shí)，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知解得根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)時(shí)，有最大值為此時(shí)小球A的最大值為16．如圖所示，帶孔的小球套在光滑的豎直細(xì)桿上，通過(guò)細(xì)線和輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m的重物相連接，當(dāng)細(xì)線與豎直桿成α＝60°角時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。豎直桿與滑輪間的水平距離d＝0.3m?，F(xiàn)用外力把小球拉至虛線位置，此時(shí)細(xì)線與豎直桿夾角β＝30°，然后撤去外力，不計(jì)一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球的質(zhì)量M；(2)撤去外力后，小球運(yùn)動(dòng)到實(shí)線位置時(shí)的速度大小?！敬鸢浮?1)；(2)（或）【詳解】(1)對(duì)小球受力分析，由平衡條件可知

解得

(2)撤去外力后，小球和重物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有

聯(lián)立解得（或）17．物體A質(zhì)量為，置于光滑水平面上，物體B質(zhì)量為，緊靠近定滑輪用輕繩通過(guò)兩等高的定滑輪與A連接，如圖所示，，A、B由圖示位置從靜止釋放。，忽略繩與滑輪間的摩擦。求運(yùn)動(dòng)中A的最大速度?！敬鸢浮俊驹斀狻扛鶕?jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，可知B的速度大小與A沿繩方向的速度相等，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到左側(cè)定滑輪下方時(shí)，B下落的距離最大，整體減小的重力勢(shì)能最多，且此時(shí)A沿繩方向的速度為零，B的速度為零，A的速度最大。對(duì)AB系統(tǒng)，由能量守恒定律可得代入數(shù)據(jù)解得【天體的機(jī)械能變化知識(shí)點(diǎn)梳理】高軌變低軌,要打開發(fā)動(dòng)制動(dòng)剎車,動(dòng)能減小,做向心運(yùn)動(dòng),動(dòng)能增加,勢(shì)能減少.制動(dòng)后開始,機(jī)械能守衡.低軌變高軌要打開發(fā)動(dòng)機(jī)加速,增大向心力做離心運(yùn)動(dòng),所以機(jī)械能增加?！咎祗w的機(jī)械能變化舉一反三練習(xí)】18．華為Mate60利用“天通一號(hào)”同步衛(wèi)星系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星通話功能。如圖所示，同步衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程可簡(jiǎn)化為衛(wèi)星首先進(jìn)入環(huán)繞地球的近地停泊軌道，自停泊軌道B點(diǎn)進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上無(wú)動(dòng)力飛行至A點(diǎn)開啟發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)入地球同步軌道，忽略發(fā)射過(guò)程中衛(wèi)星質(zhì)量的變化。下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星在停泊軌道的動(dòng)能小于在同步軌道的動(dòng)能B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道無(wú)動(dòng)力飛行時(shí)機(jī)械能逐漸減小C．衛(wèi)星在同步軌道的機(jī)械能大于在停泊軌道的機(jī)械能D．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的機(jī)械能大于在同步軌道的機(jī)械能【答案】C【詳解】A．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由化簡(jiǎn)可得即軌道越高線速度越小，則動(dòng)能也越小，所以衛(wèi)星在停泊軌道的動(dòng)能大于在同步軌道的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道無(wú)動(dòng)力飛行時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；CD．衛(wèi)星自停泊軌道B點(diǎn)開啟發(fā)動(dòng)機(jī)加速進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上無(wú)動(dòng)力飛行至A點(diǎn)開啟發(fā)動(dòng)機(jī)加速進(jìn)入地球同步軌道，發(fā)動(dòng)機(jī)在B點(diǎn)和A點(diǎn)均做正功，故機(jī)械能增加，所以衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的機(jī)械能小于在同步軌道的機(jī)械能，衛(wèi)星在同步軌道的機(jī)械能大于在停泊軌道的機(jī)械能，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。19．如圖所示，“夸父一號(hào)”衛(wèi)星先被發(fā)射到橢圓軌道Ⅰ上，在A處通過(guò)變軌轉(zhuǎn)移至圓軌道Ⅱ上運(yùn)行，圓軌道Ⅱ距離地面720km。A、B分別為橢圓軌道Ⅰ的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，已知地球同步衛(wèi)星距離地面36000km，則（）A．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度相等B．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)行的機(jī)械能小于地球同步衛(wèi)星的機(jī)械能D．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度小于沿軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度【答案】A【詳解】A.根據(jù)題意，由萬(wàn)有引力提供向心力有解得可知衛(wèi)星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度相等，故A正確；B.由萬(wàn)有引力提供向心力有解得由于“夸父一號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“夸父一號(hào)”衛(wèi)星的周期應(yīng)該小于地球同步衛(wèi)星的周期，故B錯(cuò)誤；C.由于不知道“夸父一號(hào)”衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，無(wú)法比較二者的機(jī)械能關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D.設(shè)衛(wèi)星在過(guò)B點(diǎn)圓軌道上的運(yùn)行速度為，衛(wèi)星沿軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為，由萬(wàn)有引力提供向心力有可得設(shè)衛(wèi)星在軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，由圓軌道變軌到軌道Ⅰ需加速，則有則有即衛(wèi)星經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大于沿軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度，故D錯(cuò)誤。故選A。20．（多選）處理廢棄衛(wèi)星的方法之一是將報(bào)廢的衛(wèi)星推到更高的軌道——“墓地軌道”，這樣它就遠(yuǎn)離正常衛(wèi)星，繼續(xù)圍繞地球運(yùn)行。我國(guó)實(shí)踐-21號(hào)衛(wèi)星（SJ-21）曾經(jīng)將一顆失效的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星從擁擠的地球同步軌道上拖拽到了“墓地軌道”上。拖拽過(guò)程如圖所示，軌道1是同步軌道，軌道2是轉(zhuǎn)移軌道，軌道3是“墓地軌道”，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．衛(wèi)星在軌道2上的周期大于24小時(shí)B．衛(wèi)星在軌道1上點(diǎn)的速度大于在軌道2上點(diǎn)的速度C．衛(wèi)星在軌道2上點(diǎn)的加速度等于在軌道3上點(diǎn)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能大于在軌道3上的機(jī)械能【答案】AC【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律由于軌道2的半長(zhǎng)軸大于同步軌道半徑，則衛(wèi)星在軌道2上的周期大于24小時(shí)，故A正確；B．衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2需要在點(diǎn)點(diǎn)火加速，則衛(wèi)星在軌道1上點(diǎn)的速度小于在軌道2上點(diǎn)的速度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可得可得可知衛(wèi)星在軌道2上點(diǎn)的加速度等于在軌道3上點(diǎn)的加速度，故C正確；D．衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3需要在點(diǎn)點(diǎn)火加速，變軌過(guò)程衛(wèi)星的機(jī)械能增加，則衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能小于在軌道3上的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤。故選AC。21．（多選）如圖所示是“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器登月飛行的軌道示意圖，探測(cè)器通過(guò)推進(jìn)器制動(dòng)從圓形軌道Ⅰ上的點(diǎn)進(jìn)入到橢圓過(guò)渡軌道Ⅱ，然后在軌道Ⅱ的近月點(diǎn)再次制動(dòng)進(jìn)入近月圓形軌道Ⅲ。已知軌道Ⅰ的半徑是軌道Ⅲ的半徑的兩倍，不考慮其他天體引力的影響。下列說(shuō)法正確的是（）A．探測(cè)器登月飛行的過(guò)程中機(jī)械能減小B．探測(cè)器在軌道Ⅰ與軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率的比值為C．探測(cè)器在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度D．探測(cè)器在軌道Ⅱ與軌道Ⅲ上的運(yùn)行周期的比值為【答案】AB【詳解】A．根據(jù)題意可知，探測(cè)器通過(guò)推進(jìn)器制動(dòng)從高軌道到低軌道，推進(jìn)器做負(fù)功，機(jī)械能減小，故A正確；B．由萬(wàn)有引力提供向心力有解得由于軌道Ⅰ的半徑是軌道Ⅲ的半徑的兩倍，則探測(cè)器在軌道Ⅰ與軌道Ⅲ的運(yùn)行速率的比值為，故B正確；C．由萬(wàn)有引力提供向心力有解得可知，探測(cè)器在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)題意，由開普勒第三定律有解得故D錯(cuò)誤。故選AB。8.5實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律解析版一、實(shí)驗(yàn)思路機(jī)械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過(guò)程一定要滿足這一條件.本節(jié)實(shí)驗(yàn)我們以只有重力做功的過(guò)程進(jìn)行研究.二、物理量的測(cè)量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時(shí)，只發(fā)生重力勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化.(1)要驗(yàn)證的表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或：eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需測(cè)量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運(yùn)動(dòng)速度.三、參考案例案例1研究自由下落物體的機(jī)械能1．實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙(或墨粉盤)、導(dǎo)線、毫米刻度尺、交流電源.2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝電源連接好.(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶.(3)選紙帶并測(cè)量：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結(jié)束的位置，測(cè)量?jī)晌恢弥g的距離Δh及兩位置時(shí)的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證.3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計(jì)算出某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度vn.(2)機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn).選擇開始的兩點(diǎn)間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個(gè)點(diǎn)為起始點(diǎn)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)mghn＝eq\f(1,2)mvn2，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證.方法二：任取兩點(diǎn)A、B.如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則機(jī)械守恒定律得到驗(yàn)證.方法三：圖像法(如圖所示).若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.4．誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是由紙帶測(cè)量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.5．實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物.增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對(duì)減小.(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.(4)本實(shí)驗(yàn)中的幾種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計(jì)算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測(cè)得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計(jì)算瞬時(shí)速度.案例2研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能1．實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶有遮光條的滑塊.2．實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時(shí)，忽略空氣阻力，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大.3．實(shí)驗(yàn)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理(1)測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的高度差Δh；(2)滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)遮光條遮光時(shí)間Δt1和Δt2，計(jì)算滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)的瞬時(shí)速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.4．誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.1．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用如下圖裝置，繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線上懸掛質(zhì)量相等的重物A和B，在B下面再掛鉤碼C。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz。(1)如圖所示，在重物A下方固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用紙帶連接A，測(cè)量A的運(yùn)動(dòng)情況。下列操作過(guò)程正確的是；A．選擇同材質(zhì)中半徑較大的滑輪B．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上C．接通電源前讓重物A盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D．應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(2)某次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，打出的紙帶的一部分如圖所示，A、B、C為三個(gè)相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)。則打下B點(diǎn)時(shí)重錘的速度vB=m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(3)如果本實(shí)驗(yàn)室電源頻率大于50Hz，則瞬時(shí)速度的測(cè)量值（選填“偏大”或“偏小”）；(4)已知重物A和B的質(zhì)量均為M，鉤碼C的質(zhì)量為m，某次實(shí)驗(yàn)中從紙帶上測(cè)量重物A由靜止上升高度為h時(shí)對(duì)應(yīng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的速度為v，取重力加速度為g，則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是；(5)為了測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，改變鉤碼C的質(zhì)量m，測(cè)得多組m和對(duì)應(yīng)的加速度a，作出圖像如圖所示，圖線與縱軸截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹??！敬鸢浮?1)BC(2)1.05(3)偏小(4)(5)【詳解】（1）A．滑輪質(zhì)量越小，其動(dòng)能越小，對(duì)機(jī)械能實(shí)驗(yàn)的影響越小，故A錯(cuò)誤B．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，B正確；C．為了能在長(zhǎng)度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，接通電源前讓重錘A盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C正確；D．本實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，無(wú)需選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，D錯(cuò)誤。故選BC。（2）打B點(diǎn)時(shí)重錘的瞬時(shí)速度等于打A、C兩點(diǎn)間的平均速度，即（3）如果本實(shí)驗(yàn)室電源頻率大于50Hz，則計(jì)算瞬時(shí)速度時(shí)所代入的T值比實(shí)際值偏大，從而使瞬時(shí)速度的測(cè)量值偏小。（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有整理得（5）對(duì)A、B、C整體根據(jù)牛頓第二定律有整理得由題意可知解得2．乙同學(xué)用圖的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌上B處安裝了一個(gè)光電門，滑塊從A處由靜止釋放，驗(yàn)證從A到B過(guò)程中滑塊和鉤碼的機(jī)械能守恒。(1)關(guān)于乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)，下列操作中不必要的是_______。A．將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平B．使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行C．鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量D．使A位置與B間的距離適當(dāng)大些(2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出了滑塊和遮光條的質(zhì)量M、鉤碼質(zhì)量m、A與B間的距離L、遮光條的寬度為d（）和遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間為t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，為驗(yàn)證機(jī)械能守恒需要驗(yàn)證的表達(dá)式是。(3)甲同學(xué)參考乙同學(xué)做法，利用圖裝置，想通過(guò)墊高軌道一端補(bǔ)償阻力后驗(yàn)證小車和槽碼的機(jī)械能是否守恒，他的做法（“可行”或“不可行”）?！敬鸢浮?1)C(2)(3)不可行【詳解】（1）A．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，故A必要；B．為了使細(xì)線的拉力等于滑塊的合外力，應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，故B必要；C．實(shí)驗(yàn)中不需要滿足鉤碼重力等于繩子的拉力，則不需要使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量，故C不必要；D．為便于數(shù)據(jù)處理，應(yīng)使4位置與B間的距離適當(dāng)大些，故D必要。該題選擇不必要的，故選C。（2）滑塊通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量則系統(tǒng)機(jī)械能守恒滿足的表達(dá)為（3）想通過(guò)墊高軌道一端補(bǔ)償阻力后，系統(tǒng)存在摩擦力做功，機(jī)械不守恒，他的做法不可行3．用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)。如圖所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，為第一個(gè)點(diǎn)，為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（即間沒有其它點(diǎn)）。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热。敲础?1)運(yùn)用公式對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重錘恰好由靜止開始下落，為此，所選擇的紙帶第點(diǎn)間的距離應(yīng)接近。(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟如下∶A．用天平準(zhǔn)確測(cè)出重錘的質(zhì)量；B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器架在鐵架臺(tái)上，并接上直流電源；C．將紙帶一端固定在重錘上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)定時(shí)器的限位孔，使重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；D．先釋放重錘，后接通電源；E.更換紙帶，再重復(fù)幾次；F.選擇紙帶，測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)之間的距離G.根據(jù)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算你認(rèn)為他實(shí)驗(yàn)步驟中多余的步驟是錯(cuò)誤的步驟是（均填序號(hào)）(3)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢(shì)能減少量J；動(dòng)能增加量J；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】(1)2(2)ABD/DB(3)1.921.84【詳解】（1）運(yùn)用公式對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重錘恰好由靜止開始下落，根據(jù)為此所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm。（2）[1]實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的關(guān)系是兩邊可消掉m，則不需要測(cè)量重錘的質(zhì)量。故實(shí)驗(yàn)步驟中多余的步驟是A。[2]錯(cuò)誤的步驟是：B．應(yīng)該是把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器架在鐵架臺(tái)上，并接上交流電源；D．應(yīng)該先接通電源，后釋放重錘；故選BD。（3）[1][2]從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢(shì)能減少量因?yàn)閯?dòng)能增加量4．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)?，F(xiàn)選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，如圖所示，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，重力加速度。(1)下列幾個(gè)操作步驟中：A．按照?qǐng)D示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量D．先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能沒有必要的是，操作錯(cuò)誤的是。（填步驟前相應(yīng)的字母）(2)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量J，動(dòng)能的增加量J；請(qǐng)簡(jiǎn)述兩者不完全相等的原因。（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。(3)若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及重物下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖像是圖中的______。A． B． C． D．【答案】(1)CD(2)重錘下落過(guò)程中受到空氣阻力(3)A【詳解】（1）[1]驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，等式兩邊重錘的質(zhì)量可以約去，不需要用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量。故沒有必要的是C。[2]為打點(diǎn)穩(wěn)定和充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源，后釋放重錘。故操作錯(cuò)誤的是D。（2）[1]重物重力勢(shì)能的減少量為[2]B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為動(dòng)能的增加量為[3]兩者不完全相等的原因：重錘下落過(guò)程中受到空氣阻力。（3）根據(jù)機(jī)械能守恒整理得可知圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線。故選A。5．如圖1所示，是利用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。所用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電。(1)甲同學(xué)按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作后，選出一條紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)。已知重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量△EP=J；重物的動(dòng)能增加量△Ek=J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。(2)該實(shí)驗(yàn)沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實(shí)驗(yàn)的誤差（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）。由此看，甲同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果比較合理的應(yīng)當(dāng)是△Ep△Ek（選填“大于”、“等于”或“小于”）。(3)甲同學(xué)多次實(shí)驗(yàn)，以重物的速度平方v2為縱軸，以重物下落的高度h為橫軸，作出如圖所示的v2—h圖像，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】(1)1.821.71(2)系統(tǒng)大于(3)9.67【詳解】（1）[1]在OB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量[2]打B點(diǎn)時(shí)的速度重物的動(dòng)能增加量（2）[1]該實(shí)驗(yàn)沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差。[2]由此看，甲同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果比較合理的應(yīng)當(dāng)是△Ep大于△Ek。（3）根據(jù)v2=2gh結(jié)合圖像可知解得g=9.67m/s26．某小組利用如圖所示裝置進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。(1)下列說(shuō)法正確的是（

）A．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用密度大、體積小的重物B．釋放紙帶時(shí)，重物應(yīng)遠(yuǎn)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”時(shí)不需要知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菵．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)計(jì)算出瞬時(shí)速度v(2)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源再釋放紙帶，得到下圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取二個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率是f，重物的質(zhì)量為m，則打下B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能減少量Ep=，動(dòng)能增加量Ek=。(3)比較Ep與Ek的大小，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是。(4)為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議A