重慶市忠縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

忠縣2023年秋七年級期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．在有理數(shù)，3，，0，，中，負數(shù)的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．12．用四舍五入將精確到的近似數(shù)為（

）A． B． C． D．3．下面選項中一定能得到的是（

）A． B． C． D．4．王老師將一個六個面分別寫有“同學(xué)們大家好”的正方體的表面展開如圖所示，則在正方體中，“同”的對面是（

）A．“們” B．“大” C．“家” D．“好”5．若關(guān)于字母，的多項式合并后只有兩項，則合并后的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6．如圖所示，已知點C是線段的中點，點D滿足，若，則的長為（

）A． B． C． D．7．如圖所示，在每個圖的每個小方框里都是按一定規(guī)律填寫的數(shù)字，那么按此規(guī)律，第19圖從左到右的第四個小方框?qū)?yīng)的數(shù)字是（

）A．779 B．780 C．799 D．8088．《孫子算經(jīng)》記載：“今有長木，不知長短，引繩度之，余繩若干，屈繩度之，余繩二尺五寸，繩再屈量之，不足二尺五寸，木長幾何？”大意是：用一根繩子去度量一根長木，余繩較多，將繩子對折后去量，繩子還剩余2.5尺，將繩子再次對折后再量，繩子則差2.5尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，則可列方程為（

）A． B．C． D．9．如圖所示，設(shè)．將繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，（

）．

A． B． C． D．或10．如果有理數(shù)，，滿足，對于以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)a，b互為相反數(shù)時，不可能是正數(shù)；④當(dāng)時，．其中正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．計算．12．寫出一個含字母的二次二項式．13．單項式的系數(shù)為．14．如圖所示，已知，點在直線上，則．15．如果，那么代數(shù)式的值為．16．若關(guān)于的一元一次方程的解與方程的解相同，則．17．如圖所示的長方形是由編號為1，2，3，4，5，6的正方形拼成，如果1號正方形的邊長為a，則6號正方形的邊長為．（用含a的代數(shù)式表示）18．我們把形如“11，202，1221，12321，789987，…”這樣形式的正整數(shù)稱為“對稱數(shù)”．如果一個四位數(shù)x滿足：①x是“對稱數(shù)”；②x能被3整除；③x不能被5整除；④x的個位數(shù)字與十位數(shù)字不同．則滿足這些條件的x的個數(shù)是．三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，其余各題10分，共78分）解答時須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)位置．19．已知線段和，如圖，小紅同學(xué)進行了以下作圖：①在邊上截??；②在邊上截取；③連接交射線于點．(1)請在中完成小紅同學(xué)的作圖（保留作圖痕跡，標(biāo)上字母）；(2)設(shè)，，，，將，，，在圖中標(biāo)記出來．20．計算下面各題(1)；(2)．21．已知整式．(1)化簡已知整式；(2)如果，滿足，求已知整式的值22．如圖，設(shè)點C在線段上，點D、E分別是線段的中點，且，．(1)求線段的長；(2)求以線段為半徑的圓的周長；(3)用線段圍成長是寬的2倍的長方形，求圍成長方形的面積．23．在沒有開通高速公路以前，王老師從杉木村駕車到縣城需要2小時．高速公路開通以后，王老師的車速平均每小時提高了60公里，結(jié)果40分鐘就從杉木村到了縣城．(1)假設(shè)開通高速公路前后從杉木村駕車到縣城的路程不變，求王老師在高速公路開通以前駕車的平均車速；(2)實際上在高速公路開通以后從杉木村到了縣城的路程還減少了20公里，求王老師在高速公路開通以后駕車的平均車速．24．過直線上的點引如圖所示的射線、、、，滿足，，平分，平分．(1)求的大小；(2)判斷點是否在同一直線上；(3)在圖②中，過點作，延長至點，說明．25．籃球比賽，它不僅僅是一場競技比賽，更是一種運動精神的體現(xiàn)，深得師生喜愛．在“陽光體育活力校園”主題下，我縣某校2023年秋季開展了初中男子乙組籃球比賽，共有12支球隊參加．比賽采用單循環(huán)積分規(guī)則：即每支球隊都與其他球隊進行一場比賽，每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得1分．(1)如果“旋風(fēng)”球隊以29分獲得積分榜第一名，求“旋風(fēng)”球隊的勝、負場數(shù)；(2)如果積分第一名的球隊全勝，第二名的球隊只負第一名，其余球隊旗鼓相當(dāng)，是否可能都并列第三名？為什么？(3)在每場比賽中，每次投籃命中可能得1分、2分、3分．如果積分榜第一名球隊第一場比賽投籃得分31分，其中只有4次投籃命中得1分．請說明該隊投籃命中得2分球和3分球的可能次數(shù)．26．在數(shù)軸上，若點、對應(yīng)的數(shù)為、，則把稱為、點間距離，并記．如圖，點表示的數(shù)是方程的解，點表示最大的負整數(shù)，點在點的左邊且滿足．是數(shù)軸上的一個動點，設(shè)點表示的數(shù)為．(1)如果、、三點表示的數(shù)分別為，，，求，，的值；(2)如果點使得，求的值；(3)如果點從點出發(fā)向點方向移動，到達點后立即返向移動，到達點后停止．移動中，點始終保持每秒移動2個單位，設(shè)點從點處出發(fā)的移動時間為秒，當(dāng)時，寫出所有的值．

參考答案與解析

1．C解析：解：∵，∴，是負數(shù)，共個故選：C．2．B解析：解：用四舍五入法將取近似數(shù)并精確到，得到的值是．故答案為．3．C解析：解：A．選項中，當(dāng)時，不能用等式的性質(zhì)來除以c，故不符合題意；B．選項中，當(dāng)時，不能用等式的性質(zhì)來除以，故不符合題意；C．選項中，因為時，所以用等式的性質(zhì)來乘以c，得到，故符合題意；D．選項中，當(dāng)c和d不相等時，不能用等式的性質(zhì)來計算，故不符合題意．故選：C．4．D解析：解：由圖可知“同”字對應(yīng)的面上的字是“好”；故選：D．5．A解析：解：關(guān)于字母，的多項式合并后只有兩項，與是同類項，與是同類項，∴，．故選：A．6．B解析：解：∵，，∴，∴，∵C是線段的中點，∴．故選：B．7．C解析：解：根據(jù)題意得每個圖的每個小方框里從左到右的規(guī)律為，則第19圖從左到右的第四個小方框?qū)?yīng)的數(shù)字是，故選：C．8．A解析：解：由題意，得．故選A．9．D解析：解：∵，∴，①如圖1：當(dāng)在內(nèi)部時，

設(shè)，則，，，∵，∴，解得：；②如圖2：當(dāng)在外部時，

設(shè)，則，∵，∴，解得：；綜上，或．故選：D．10．C解析：，或，或，，所以①不正確，②正確，當(dāng)a，b互為相反數(shù)時，，，，，所以③正確，當(dāng)時，，且，，所以④正確，所以正確的個數(shù)是3，故選：C．11．3解析：解：，故答案為：3．12．（答案不唯一）解析：解：由多項式的定義可得含字母，的二次二項式：．故答案為：（答案不唯一）．13．##解析：解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的數(shù)字因數(shù)是即為系數(shù)，故答案為．14．##度解析：解：，，．故答案為：．15．解析：解：，，，原式，故答案為：．16．2解析：解：解方程可得：，將代入可得：，解得：．故答案為：2．17．解析：解：設(shè)6號正方形的邊長為，則4號，5號正方形的邊長為，2號正方形的邊長為，3號正方形的邊長為，，解得，答：6號正方形的邊長為，故答案為：．18．24解析：解：個位是1的有：1221，1551，1881，個位是2的有：2112，2442，2772，個位是3的有：3003，3663，3993，個位是4的有：4224，4554，4884，個位是6的有：6006，6336，6996，個位是7的有：7227，7557，7887，個位是8的有：8118，8448，8778，個位是9的有：9009，9339，9669，∴共有24個．19．(1)見解析(2)見解析解析：（1）解：如圖所示；；（2）解：，，，在圖中標(biāo)記出來如圖所示．20．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）原式．21．(1)(2)解析：（1）解：原式．（2）解：因為，所以，，，，把，，代入上式得：．22．(1)；(2)；(3)解析：（1）解：由題意設(shè)，，∵∴，解得：，∵點D、E分別是線段的中點，∴，,∴．答：線段AB的長為20cm．（2）解：∵，∴，即圓的半徑為，∴該圓的周長為．答：段DE為半徑的圓的周長為．（3）解：設(shè)寬為，則長為，∵線段圍成長是寬的2倍的長方形，∴，解得：，∴該長方形的面積為．答：用線段AB圍成長是寬的2倍的長方形的面積為．23．(1)公里/小時；(2)公里/小時．解析：（1）解：設(shè)王老師在高速公路開通以前駕車的平均車速為x公里/小時，則開通后車速為公里/小時，而小時，由題意得：，解得：．答：王老師在高速公路開通前駕車的平均車速為公里/小時．（2）解：設(shè)王老師在高速公路開通以后駕車的平均車速y公里/小時，則開通以前車速為公里/小時，由題意得，解得．答：王老師在高速公路開通后駕車的平均車速為105公里/小時．24．(1)(2)見解析(3)見解析解析：（1）解：∵平分∴，即，，平分，（2）解：由（1）得，而，，即點不在同一直線上；（3）解：，平分∴，，，，，，，，，，．25．(1)“旋風(fēng)”球隊的勝9場、負2場；(2)不可能．理由見解析(3)得2分球次數(shù)可能為12、9、6、3、0，命中3分球的可能次數(shù)為1、3、5、7、9．解析：（1）解:設(shè)“旋風(fēng)”球隊的勝場數(shù)為，則：，解得：，，答：“旋風(fēng)”球隊勝9場、負2場；（2）解:不可能．理由：第一名勝11場，積33分，第二名勝10場，積（分，12支球隊共比賽（場，總共積（分，如果其余球隊都并列第三名，則每個隊積分數(shù)為：（分，積分數(shù)不能是小數(shù)，其余球隊旗鼓相當(dāng)，不可能都并列第三名；（3）解:設(shè)該隊投籃命中得2分球次，命中3分球的次，則：，方程的非負整數(shù)解為：或或或或，答：該隊投籃命中得2分球次數(shù)可能為12、9、6、3、0，命中3分球的