河北省邢臺(tái)市任澤區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（人教版）說(shuō)明：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分。2．請(qǐng)將所有答案涂寫在答題卡上，答在試卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1～10小題每小題3分，11～14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，如果把張軍前面的第2個(gè)同學(xué)李智記作，那么表示張軍周圍的同學(xué)是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．是應(yīng)用了（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．分配律 D．移項(xiàng)3．如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a，b，c，d中，長(zhǎng)度最長(zhǎng)的是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d4．多項(xiàng)式的三次項(xiàng)的系數(shù)是（

）A．2 B． C．7 D．5．下列運(yùn)用等式的基本性質(zhì)變形正確的是（

）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向7．用代數(shù)式表示“的平方的倍與的差的一半”為（

）A． B． C． D．8．與互為倒數(shù)的是（

）A． B． C． D．9．化簡(jiǎn)：（

）A． B． C． D．10．商店銷售某種商品，第一天售出m件，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，則代數(shù)式“”表示的意義是（

）A．第二天售出的該商品數(shù)量 B．第二天比第一天多售出該商品數(shù)量C．兩天一共售出的該商品數(shù)量 D．第二天比第一天少售出的該商品數(shù)量11．若與互補(bǔ)，，則的大小是（

）A． B． C． D．12．下面是琳琳作業(yè)中的一道題目：已知：60，求的值．“”處都是0但發(fā)生破損，琳琳查閱后發(fā)現(xiàn)本題答案為1，則破損處“0”的個(gè)數(shù)為（

）．A．5 B．4 C．3 D．213．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則該正方體可能是（

）

A．

B．

C．

D．

14．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{2，-4}＝-4，則方程min{x，-x}＝3x＋4的解為（

）A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分，15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15．如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A，B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求碼頭的位置，那么這樣做的理由是．

16．如圖，將一根細(xì)長(zhǎng)的繩子，沿中間對(duì)折一次對(duì)折，再沿對(duì)折后的繩子中間對(duì)折1次，最后用刀沿對(duì)折2次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成段；若將這根細(xì)長(zhǎng)繩子，連續(xù)對(duì)折n次后，用刀沿繩子的中間將繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成段．17．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各幾何？”其題意是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份繩長(zhǎng)比水井深度多四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份繩長(zhǎng)比水井深度多一尺．問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺？若設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，則根據(jù)題意，可列方程為，．三、解答題（本大題共七個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說(shuō)明）18．已知a是3的相反數(shù)，且是關(guān)于x的方程的解．(1)求a的值；(2)求m的值．19．如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．(1)根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：作出射線，直線AB；在射線上取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)C重合），使；(2)在（1）的條件下，回答問(wèn)題：①用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述點(diǎn)D與直線的關(guān)系：_______；②若，則_______．20．如圖，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，，，，相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為（為正整數(shù)），點(diǎn)表示的數(shù)為，設(shè)這四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為．

(1)若，則表示原點(diǎn)的是點(diǎn)______，點(diǎn)表示的數(shù)是______；(2)若點(diǎn)表示的數(shù)是32．①求的值；②直接寫出的值．21．一道題目“化簡(jiǎn)并求值，其中．”不小心弄污損了，系數(shù)“口”看不清楚了．(1)如果嘉嘉把“□”中的數(shù)值看成2．化簡(jiǎn)并求值，其中；(2)若m取任意的一個(gè)數(shù)，這個(gè)整式的值都是，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定“□”中的數(shù)值．22．如圖，這是某種磁力飛鏢靶盤，小欣和小強(qiáng)各玩一局，每局投擲10次飛鏢，若飛鏢投到邊界處，則不計(jì)入次數(shù)，需重新擲飛鏢．飛鏢落在各區(qū)域計(jì)分如下表．投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計(jì)分/分31(1)右下圖為小欣10次投擲飛鏢情況，黑點(diǎn)為飛鏢投擲的位置，其余全部脫靶．請(qǐng)計(jì)算小欣的最終得分；(2)若小強(qiáng)投中A區(qū)3次，B區(qū)m次，其余全部脫靶．①求小強(qiáng)的最終得分．（用含m的代數(shù)式表示）②判斷小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)能否是12分，并說(shuō)明理由．23．課本再現(xiàn)下面是人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)第頁(yè)探究1的部分內(nèi)容．探究1

銷售中的盈虧(1)一商店在某一時(shí)間以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，賣這兩件衣服總的是．（填“盈利”、“虧損”或“不贏不虧”）(2)拓展應(yīng)用某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫件，并以每件元的價(jià)格銷售了一部分，因市場(chǎng)原因，為回籠資金，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每件降價(jià)銷售，并全部銷售完．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，降價(jià)之前銷售的襯衫數(shù)量為多少時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)？24．問(wèn)題提出：某興趣小組在一次綜合與實(shí)踐活動(dòng)中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，O是直線上的一點(diǎn)，在直線上方，且，平分．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，則的度數(shù)為_(kāi)_____（用含有的式表示）．拓展應(yīng)用：如圖2，若在直線下方，，其他條件不①請(qǐng)用含有的式子表示的度數(shù)；②若，求的度數(shù)．

參考答案與解析1．D詳解：解：張軍前面的第2個(gè)同學(xué)李智記作，表示張軍后面的第一個(gè)同學(xué)丁，故選：D2．A詳解：解：是應(yīng)用了加法交換律，故選：A3．D詳解：解：根據(jù)圖形可知，d的長(zhǎng)度大于正方形的邊長(zhǎng)，c的長(zhǎng)度等于正方形的邊長(zhǎng)，的長(zhǎng)度小于正方形的邊長(zhǎng)，的長(zhǎng)度大于正方形的邊長(zhǎng)但小于d的長(zhǎng)度，所以長(zhǎng)度最大的是d．故選：D．4．A詳解：解：多項(xiàng)式的三次項(xiàng)為，∴多項(xiàng)式的三次項(xiàng)的系數(shù)是2，故選A．5．B詳解：解：A．∵當(dāng)時(shí)，由不能得到，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B．由得，正確，符合題意；C．由不能得，故本選項(xiàng)不符合題意；D．由得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．6．A詳解：試題分析：方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項(xiàng)正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項(xiàng)正確；D、OD方向是東南方向，此選項(xiàng)正確．錯(cuò)誤的只有A．故選A．7．B詳解：解：由題意得，代數(shù)式為，故選：．8．D詳解：解：∵，∴與互為倒數(shù)是，A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D9．C詳解：解：．故選：C．10．C詳解：解：∵第一天售出m件，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，∴第二天售出的該商品數(shù)量是件，∴兩天一共售出的該商品數(shù)量為件，故選：C．11．C詳解：解：∵與互補(bǔ)，且，∴，∴，故選：C．12．B詳解：解：∵本題答案為1，∴，又∵，∴，∵，∴破損處“0”的個(gè)數(shù)為4．故選：B．13．C詳解：解：由正方體的展開(kāi)圖可知，兩點(diǎn)和五點(diǎn)是相對(duì)面，一點(diǎn)和六點(diǎn)是相對(duì)面，故均不符合題意；故選C．14．B詳解：規(guī)定符號(hào)min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，當(dāng)min{x，-x}表示為時(shí)，則，解得，當(dāng)min{x，-x}表示為時(shí)，則，解得，時(shí)，最小值應(yīng)為，與min{x，-x}相矛盾，故舍去，方程min{x，-x}＝3x＋4的解為，故選：B．15．兩點(diǎn)之間，線段最短詳解：解：由題意可知他這樣做的理由是兩點(diǎn)之間線段最短；故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．16．5詳解：解：將一根繩子對(duì)折1次從中間剪斷，繩子變成3段，有；將一根繩子對(duì)折2次，從中間剪斷，繩子變成5段，有；將一根繩子對(duì)折3次，從中間剪斷，繩子變成9段，有，……，以此類推，可知，將一根繩子對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成段，故答案為：5；．17．36詳解：解：設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：，36．18．(1)(2)詳解：（1）解：是3的相反數(shù)，（2）解：是關(guān)于x的方程的解，．19．(1)見(jiàn)解析(2)①點(diǎn)D在直線外；②3詳解：（1）如圖，射線，直線；射線上一點(diǎn)D；

（2）①點(diǎn)D與直線的關(guān)系：點(diǎn)D在直線外；故答案為：點(diǎn)D在直線外；②∵，∴．故答案為：3．20．(1)，(2)①；②14詳解：（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為，點(diǎn)A表示的數(shù)為，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為，∴表示原點(diǎn)的是點(diǎn)D，故答案為：，；（2）①由題得：，；②∵點(diǎn)表示的數(shù)為，，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為，點(diǎn)D表示的數(shù)為．∴．21．(1)，(2)4詳解：（1）解：原式.當(dāng)時(shí)原式．（2）解：設(shè)□中的數(shù)值為a，則原式.無(wú)論m取任意的一個(gè)數(shù)，這個(gè)整式的值都是，，．答：“□”中的數(shù)是4．22．(1)小欣的最終得分為13分(2)①小強(qiáng)的最終得分為分，②不能，理由見(jiàn)解析詳解：（1）解：由題意，得（分）．答：小欣的最終得分為13分；（2）解：①由題意，得（分）．答：小強(qiáng)的最終得分為分，②不能；理由：，解之得，，又m是整數(shù)，所以小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)不能是12分．23．(1)虧損(2)件詳解：（1）解：設(shè)兩件衣服進(jìn)價(jià)分別為x元y元，由題意可得，，，解得：，，，，，∴賣這兩件衣服總的是虧損；（2）解：設(shè)降價(jià)之前銷售的襯衫數(shù)量為m件，由題意可得