酒泉市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期末教育質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前在答題卡填寫好自己的姓名、班級、貼好條形碼．2．請將答案正確填寫在答題卡上對應(yīng)位置．3．答題卡上不得使用膠帶、修正帶、涂改液．一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列選項中的整數(shù)，與接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．83．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．射擊比賽中，某隊員10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊員成績（單位：環(huán)）的中位數(shù)為（

）A．2 B．8 C．8.5 D．95．下列命題：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③對頂角相等；④內(nèi)錯角相等；其中真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（

）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）7．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長是（）A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、108．若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定9．如圖，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，已知，，，，則的值是（

）A． B． C． D．10．甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中分別表示甲，乙兩人前往目的地所走的路程s隨時間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（共10小題，滿分40分，每小題4分）11．的算術(shù)平方根為．12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．13．如圖，在數(shù)軸上點表示的實數(shù)是．14．小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時成績70分，期中考試80分，期末考試85分，若計算學(xué)期總評成績的方法如下：平時：期中：期末＝3：3：4，則小明總評成績是分．15．如圖，圓柱的高為6cm，底面周長為16cm，螞蟻在圓柱側(cè)面爬行，從點A爬到點B的最短路程是cm．16．已知點和點關(guān)于軸對稱，則．17．在平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是．18．將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則．19．已知x、y滿足方程組，則．20．《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問題：“僅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，適與岸齊．問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦生長在它的中央，高出水面部分為1尺．如果把蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，則水深為尺．

三．解答題（共8小題，滿分80分）21．計算：(1)；(2)．22．解下列方程組：（1）

（2）23．如圖，每個小正方格的邊長為1．用表示點A的位置，用表示點C的位置．(1)畫出平面直角坐標系．(2)點B關(guān)于x軸對稱的點的坐標為______，點C關(guān)于y軸對稱的點的坐標為______．(3)圖中格點三角形ABC的面積為______．(4)判斷三角形的形狀，并說明理由．24．2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動并進行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了20名教師，統(tǒng)計這部分教師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．八年級教師競賽成績扇形統(tǒng)計圖七、八年級教師競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.58.5中位數(shù)9眾數(shù)8優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：__________，_________；（2）估計該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績誰更優(yōu)異．25．如圖，，．

(1)求證：；(2)若是的角平分線，，求的度數(shù)．26．某教育科技公司銷售，兩種多媒體，這兩種多媒體的進價與售價如表所示：進價（萬元套）售價（萬元套）(1)若該教育科技公司計劃購進兩種多媒體共套，共需資金萬元，該教育科技公司計劃購進A，B兩種多媒體各多少套？(2)若該教育科技公司計劃購進兩種多媒體共套，其中購進種多媒體套，當(dāng)把購進的兩種多媒體全部售出，求購進種多媒體多少套時，能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？27．如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動(1)求直線AB的解析式．(2)求△OAC的面積．(3)當(dāng)△OMC的面積是△OAC面積的時，求出這時點M的坐標．28．綜合與實踐(1)如圖1，在中，與的平分線交于點P，若，則______．(2)如圖2，的內(nèi)角的平分線與的外角的平分線交于點E．其中，求的度數(shù)（用α表示）．(3)如圖3，平分外角，平分外角．試確定與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案與解析

1．B2．B3．B4．D5．C6．A7．C8．A9．B10．B11．12．x≤313．14．7915．1016．17．18．##75度19．220．1221．(1)(2)（1）解：；（2）解：．22．（1）；（2）解：（1），將②代入①得：2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，將x=1代入②得：y=-1，則方程組的解為；（2），①×5+②×2得：23x=138，即x=6，將x=6代入①得：y=1，則方程組的解為.23．(1)見解析(2)，(3)5(4)三角形的形狀為直角三角形，理由見解析（1）解：如圖：直角坐標系即為所求．（2）解：由（1）的坐標系可得點，所以點B關(guān)于x軸對稱的點的坐標為，點C關(guān)于y軸對稱的點的坐標為．故答案為：，．（3）解：（4）解：三角形的形狀為直角三角形，理由如下：由（1）的坐標系可得：,∴，即三角形的形狀為直角三角形．24．（1）8；9；（2）102；（3）八年級，理由見解析解析：（1）題干中七年級的成績已經(jīng)從小到達排列，∴七年級的中位數(shù)為；扇形統(tǒng)計圖中，D的占比更多，D代表得分為9分的人數(shù)，∴八年級的眾數(shù)為；故答案為：8；9；（2）由題可知，七年被抽查的20名教師成績中，8分及以上的人數(shù)為17人，∴（人），∴該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)為102人；（3）八年級教師更優(yōu)異，因為八年級教師成績的中位數(shù)高于七年級教師成績的中位數(shù)．（不唯一，符合題意即可）25．(1)證明見解析(2)解析：（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵是的角平分線，∴，∵，∴．26．(1)A種多媒體套，B種多媒體套(2)購進A種多媒體套時，能獲得最大利潤，最大利潤是萬元解析：（1）設(shè)購進種多媒體套，種多媒體套，由題意可得：，解得，答：購進A種多媒體套，B種多媒體套；（2）設(shè)利潤為元，由題意可得：，隨的增大而減小，，當(dāng)時，取得最大值，此時，答：購進種多媒體套時，能獲得最大利潤，最大利潤是萬元．27．(1)(2)12(3)或（1，5）（1）解：設(shè)直線AB的解析式為，把點A（4，2），B（6，0）代入得：，解得：，∴直線AB的解析式為；（2）解：當(dāng)x=0時，y=6，∴點C（0，6），即OC=6，∴；（3）解：設(shè)直線OA的解析式為y=ax（a≠0），把點A（4，2）代入得：4a=2，解得：，∴直線OA的解析式為，設(shè)點M的橫坐標為m，∵△OMC的面積是△OAC面積的，∴，解得：m=1，當(dāng)點M在OA上時，，此時點M的坐標為；當(dāng)點M在AC上時，，此時點M的