點(diǎn)的 投影-園林制圖識(shí)46課件講解

主講人：馬天樂(lè)長(zhǎng)沙環(huán)境保護(hù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院園林制圖識(shí)圖點(diǎn)的投影AaHB若已知一個(gè)空間點(diǎn)，則在給定的投影面上，可以得到該點(diǎn)唯一的投影。若已知點(diǎn)的一個(gè)投影，則不能確定該點(diǎn)的空間位置。(b)

點(diǎn)的單面投影AaoXHVa’aVHa’axaxXo

點(diǎn)的兩面投影兩面投影規(guī)律：1、兩投影連線垂直于投影軸；即：aa’⊥OX。2、點(diǎn)的一投影到投影軸的距離等于該空間點(diǎn)到另一投影面的距離。即a’ax=Aa；aax=Aa’。WHVOXZYa

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影注意：空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。a

●a●a

●A●

點(diǎn)的三面投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazaY向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開(kāi)WVHaYaY●x●●azZaa

aaXYYO

a’aozYXHVWaxazayAa’aXoZYHYWa”a”三面投影規(guī)律：相鄰兩投影垂直相應(yīng)投影軸；點(diǎn)的三面投影規(guī)律例題1已知點(diǎn)A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)A的水平投影。XZYWYHOa

a

a課堂作業(yè)：例1求點(diǎn)A的第三面投影。OAaa

XYZa

xzyHVW

點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系=yA到V面的距離（Aa）=xA到W面的距離（Aa）=zA到H面的距離（Aa）Oa"aywXYHYWZaa'axazayHxyza由點(diǎn)A的x、y值確定，a'由點(diǎn)A的x、Z確定，a"由點(diǎn)A的y、z值確定。OAaa

XYZa

xzyYwXOZYwaXHYHYaaaaaZa例2已知點(diǎn)A的坐標(biāo)(20，10，20)，求Ａ的三面投影。沿軸準(zhǔn)確量取X，Y，Z單位為mmYWYHzxoa例題3已知A（35，10，25），作出其三面投影圖。10mm351025a

a

注:一個(gè)投影點(diǎn)反映兩個(gè)坐標(biāo)。兩個(gè)投影點(diǎn)確定一個(gè)空間點(diǎn)。YWYHzxoa

已知A三面投影圖，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）。10mm351025a

a

注:一個(gè)投影點(diǎn)反映兩個(gè)坐標(biāo)。兩個(gè)投影點(diǎn)確定一個(gè)空間點(diǎn)。兩點(diǎn)的相對(duì)位置YVZOXVWHA左右上下前后兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右關(guān)系。XOZYa

a

ab

b

bXZYWYHOa

a

ab

bb

BA▲x坐標(biāo)大的在左

▲y坐標(biāo)大的在前▲

z坐標(biāo)大的在上XOaˊaXVa"YYHYwHAaaˊa"OZWB

bb′b"Zb′bb"C

c"ccˊc"cˊc投影面上的點(diǎn)特殊點(diǎn)的投影XOXVYYHYwHZWDdˊd"dZdˊd"d投影軸上的點(diǎn)VXYZa"c例題4已知A、C兩點(diǎn)的投影圖，判別各點(diǎn)的空間位置。aa'c'c"AX軸Y軸a'ac"c'yWyHzxa"A位于C位于C

()acc

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)?！瘛瘛瘛瘛馻

a

c

被擋住的投影加()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？A、C為H面的重影點(diǎn)重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性XVZHAaaˊa"ZYWB(b)bˊb"aˊaa"(b)bˊb"A與B對(duì)H面重影由V投影判斷高低不可見(jiàn)投影點(diǎn)的標(biāo)記加括號(hào)a'b'a(b)c'(d')dca''c''b''d''重影點(diǎn)的可見(jiàn)性判斷左遮右3、若兩點(diǎn)的側(cè)面投影重合，可從正投影或水平投影判別，x坐標(biāo)值大的點(diǎn)為可見(jiàn)如（b''）（d''）。前遮后2、若兩點(diǎn)的正面投影重合，可從水平投影判別其可見(jiàn)性，y坐標(biāo)值大的點(diǎn)為可見(jiàn)（點(diǎn)C在前）。上遮下1、若兩點(diǎn)的水平投影重合，可從正面投影判別其可見(jiàn)性，z坐標(biāo)值大的點(diǎn)為可見(jiàn)（點(diǎn)A在上）。解：（1）量取坐標(biāo)例5

已知點(diǎn)的坐標(biāo)值為：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它們的三面投影圖。XOYHYWZaa'a"bb'b"（2）作點(diǎn)的投影bb"c'c"xyHywoa'a"z例6已知各點(diǎn)的兩面投影，求作其第三投影，并判斷點(diǎn)對(duì)投影面的相對(duì)位置。ab'c點(diǎn)A的三個(gè)坐標(biāo)值均不為0，A為一般位置。點(diǎn)B的Z坐標(biāo)為0，故點(diǎn)B為H面上的點(diǎn)。點(diǎn)C的x、y坐標(biāo)為0，故點(diǎn)C為z軸上的點(diǎn)。例7已知點(diǎn)D的三面投影，點(diǎn)C在點(diǎn)D的正前方15mm，求點(diǎn)C的三面投影，并判別其投影的可見(jiàn)性。解：由已知條件知：XC=XDZC=ZD

YC-YD=15mm因?yàn)辄c(diǎn)C、D在V面上的投影重影。cc'c"又因?yàn)閅C>YD所以C的V面投影為可見(jiàn)點(diǎn)，則D的V面投影為不可見(jiàn)點(diǎn)。d'YWYHOXZdd"()例8已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點(diǎn)的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985ZYXObcaBAC例9已知A、B、C三點(diǎn)的投影圖，判別各點(diǎn)的空間位置。空間H面V面c

a

b