2024秋新滬科版數(shù)學七年級上冊課件 3.4 二元一次方程組及其解法 第4課時 靈活利用代入法和加減法解方程組_第1頁
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第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法第4課時

靈活利用代入法和加減法解方程組學習目標1.會根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組.2.理解解二元一次方程組的思路是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想.學習重難點會根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型.難點重點復(fù)習回顧1.代入消元法的概念是什么？2.加減消元法的概念是什么？

從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫作代入消元法，簡稱代入法.

把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.新知探究

用代入法、加減法解方程組的基本思路、具體步驟各是什么？用代入法、加減法解題時各應(yīng)注意些什么？問題歸納總結(jié)

代入法解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.歸納總結(jié)加減法解二元一次方程組的步驟：①變形：使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等；②加減消元；③解：解一元一次方程；④代：求另一個未知數(shù)的值，得方程組的解.例4.解方程組：

2（x-150）=5（3y+50），①

10%·x+6%·y=8.5%×800.②例題解讀解：將原方程組化簡，得

2x-15y=550，③

5x+3y=3400.

④③+④×5，得

27x=17550.

x=650.將x=650代入④，得

5×650+3y=3400.

y=50.所以x=650,

y=50.歸納總結(jié)

代入法和加減法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.我們應(yīng)該根據(jù)方程組的具體情況，選擇合適的解法.

1.已知方程組：①②③④

解以上方程組比較適宜的方法是（

）A.①②用代入法，③④用加減法B.①③用代入法，②④用加減法C.②③用代入法，①④用加減法D.②④用代入法，①③用加減法隨堂練習B隨堂練習2.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）

（2）

①②①②

3.甲、乙兩人解同一個方程組

甲因看錯①中的a解得乙因看錯了②中的b解得

請求出原方程組的解．

①②4.若方程組

與

有相同的解，求m，n的值．

課時小結(jié)靈活利用代入法和加減

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