2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第12章 軸對稱單元測試卷及答案

2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第12章軸對稱單元測試卷及答案第十二章軸對稱單元測試卷(時間：45分鐘滿分：100分)班級姓名座號成績一、選擇題(每題5分,共25分)1.國旗是一個國家的象征,觀察下面的國旗,是軸對稱圖形的是()A.加拿大、瑞士、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士2.如圖,如果直線是多邊形的對稱軸,其中,.那么的度數(shù)等于()A.B.C.D.3.下列三角形:①有兩個角等于的三角形；②有一個角等于的等腰三角形；③三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如圖,已知在中,,,則下列結(jié)論中錯誤的是()A.B.C.D.5.如圖,已知中,,,,則下列關(guān)系式正確的為()A.B.C.D.第2題第4題第5題第9題第10題第2題第4題第5題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.與點關(guān)于軸對稱的點是.7.等腰三角形中的一個角等于,則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是.8.在中,AB=AC,,則.9.、是的邊上的兩點,且,則等于度.10.如圖,在中,,的垂直平分線交于點,如果,那么的周長是.

三、解答題(共50分)11.(15分)如圖,現(xiàn)準備在一條公路旁修建一個倉儲基地,分別給、兩個超市配貨,那么這個基地建在什么位置,能使它到兩個超市的距離之和最小?(保留作圖痕跡及簡要說明)12.(15分)已知:如圖,中,,是延長線上一點,是延長線上一點,且∥,求證.13.(20分)在中,,,的垂直平分線交于,交于,的垂直平分線交于,交于,求證.參考答案一、選擇題(每題5分,共25分)1.國旗是一個國家的象征,觀察下面的國旗,是軸對稱圖形的是(C)A.加拿大、瑞士、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士2.如圖,如果直線是多邊形的對稱軸,其中,.那么的度數(shù)等于(C)A.B.C.D.3.下列三角形:①有兩個角等于的三角形；②有一個角等于的等腰三角形；③三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有(D)A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如圖,已知在中,,,則下列結(jié)論中錯誤的是(A)A.B.C.D.5.如圖,已知中,,,,則下列關(guān)系式正確的為(B)A.B.C.D.第2題第4題第5題第9題第10題第2題第4題第5題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.與點關(guān)于軸對稱的點是.7.等腰三角形中的一個角等于,則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是.8.在中,AB=AC,,則.9.、是的邊上的兩點,且,則等于度.10.如圖,在中,,的垂直平分線交于點,如果,那么的周長是.三、解答題(共50分)11.(15分)如圖,現(xiàn)準備在一條公路旁修建一個倉儲基地,分別給、兩個超市配貨,那么這個基地建在什么位置,能使它到兩個超市的距離之和最小?(保留作圖痕跡及簡要說明)解:如圖,作點關(guān)于公路的對稱點,連接,交公路于點,則這個基地建在處,才能使它到這兩個超市的距離之和最小.12.(15分)已知:如圖,中,,是延長線上一點,是延長線上一點,且∥,求證.證明:∵∴∵∥∴∴又∵∴∴13.(20分)在中,,,的垂直平分線交于,交于,的垂直平分線交于,交于,求證.證明:連接、∵∴∵垂直平分∴∴∴同理,,∴∴為等邊三角形∴∴第十二章軸對稱單元復習測試卷班級姓名座號成績一、選擇題(每題5分,共25分)1.國旗是一個國家的象征,觀察下面的國旗,是軸對稱圖形的是()A.加拿大、瑞士、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士2.如圖,如果直線是多邊形的對稱軸,其中,.那么的度數(shù)等于()A.B.C.D.3.下列三角形:①有兩個角等于的三角形；②有一個角等于的等腰三角形；③三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如圖,已知在中,,,則下列結(jié)論中錯誤的是()A.B.C.D.5.如圖,已知中,,,,則下列關(guān)系式正確的為()A.B.C.D.第2題第4題第5題第9題第10題第2題第4題第5題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.與點關(guān)于軸對稱的點是.7.等腰三角形中的一個角等于,則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是.8.在中,AB=AC,,則.9.、是的邊上的兩點,且,則等于度.10.如圖,在中,,的垂直平分線交于點,如果,那么的周長是.三、解答題(共50分)11.(15分)如圖,現(xiàn)準備在一條公路旁修建一個倉儲基地,分別給、兩個超市配貨,那么這個基地建在什么位置,能使它到兩個超市的距離之和最小?(保留作圖痕跡及簡要說明)12.(15分)已知:如圖,中,,是延長線上一點,是延長線上一點,且∥,求證.13.(20分)在中,,,的垂直平分線交于,交于,的垂直平分線交于,交于,求證.參考答案一、選擇題(每題5分,共25分)1.國旗是一個國家的象征,觀察下面的國旗,是軸對稱圖形的是(C)A.加拿大、瑞士、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士2.如圖,如果直線是多邊形的對稱軸,其中,.那么的度數(shù)等于(C)A.B.C.D.3.下列三角形:①有兩個角等于的三角形；②有一個角等于的等腰三角形；③三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有(D)A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如圖,已知在中,,,則下列結(jié)論中錯誤的是(A)A.B.C.D.5.如圖,已知中,,,,則下列關(guān)系式正確的為(B)A.B.C.D.第2題第4題第5題第9題第10題第2題第4題第5題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.與點關(guān)于軸對稱的點是.7.等腰三角形中的一個角等于,則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是.8.在中,AB=AC,,則.9.、是的邊上的兩點,且,則等于度.10.如圖,在中,,的垂直平分線交于點,如果,那么的周長是.三、解答題(共50分)11.(15分)如圖,現(xiàn)準備在一條公路旁修建一個倉儲基地,分別給、兩個超市配貨,那么這個基地建在什么位置,能使它到兩個超市的距離之和最小?(保留作圖痕跡及簡要說明)解:如圖,作點關(guān)于公路的對稱點,連接,交公路于點,則這個基地建在處,才能使它到這兩個超市的距離之和最小.12.(15分)已知:如圖,中,,是延長線上一點,是延長線上一點,且∥,求證.證明:∵∴∵∥∴∴又∵∴∴13.(20分)在中,,,的垂直平分線交于,交于,的垂直平分線交于,交于,求證.證明:連接、∵∴∵垂直平分∴∴∴同理,,∴∴為等邊三角形∴∴第十二章軸對稱單元復習鞏固(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:掌握軸對稱,軸對稱圖形,軸對稱的基本性質(zhì),理解垂直平分線的性質(zhì)一、課堂練習:1.(課本63頁)下列圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,找出它們的對稱軸.2.(課本64頁)試確定如圖所示的正多邊形的對稱軸的條數(shù),一般地,一個正邊形有多少條對稱軸?正多邊形邊數(shù)345678對稱軸條數(shù)根據(jù)上表,可以猜想得到:一個正邊形有對稱軸條.3.(課本63頁)如圖所示的點中,哪兩個點關(guān)于軸對稱?哪兩個點關(guān)于軸對稱?點和點關(guān)于軸對稱嗎?為什么?4.(課本63頁)如圖,,分別是,的中點,于,于.求證.

二、課后作業(yè):1.(課本63頁)畫出下列軸對稱圖形的對稱軸.2.(課本64頁)如圖,圖形是圖形的軸對稱圖形嗎?如果是,畫出它們的對稱軸；如果不是,試著畫出圖形的一個軸對稱圖形.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)3.(課本64頁)如圖,從圖形①到圖形②是進行了平移還是軸對稱?如果是軸對稱,找出對稱軸；如果是平移,是怎樣的平移?(1)(2)(3)(4)4.(課本65頁)如圖,是的角平分線,,分別是和的高.求證垂直平分.

參考答案一、課堂練習:1.(課本63頁)下列圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,找出它們的對稱軸.答:第3個不是軸對稱圖形,其他的都是軸對稱圖形,對稱軸如上圖所示.2.(課本64頁)試確定如圖所示的正多邊形的對稱軸的條數(shù),一般地,一個正邊形有多少條對稱軸?正多邊形邊數(shù)345678對稱軸條數(shù)345678根據(jù)上表,可以猜想得到:一個正邊形有對稱軸條.3.(課本63頁)如圖所示的點中,哪兩個點關(guān)于軸對稱?哪兩個點關(guān)于軸對稱?點和點關(guān)于軸對稱嗎?為什么?答:、關(guān)于軸對稱,、關(guān)于軸對稱,、不關(guān)于軸對稱.因為、到軸的距離不等.4.(課本63頁)如圖,,分別是,的中點,于,于.求證.證明:連接∵點是的中點,∴同理∴

二、課后作業(yè):1.(課本63頁)畫出下列軸對稱圖形的對稱軸.(1)(2)(3)(4)2.(課本64頁)如圖,圖形是圖形的軸對稱圖形嗎?如果是,畫出它們的對稱軸；如果不是,試著畫出圖形的一個軸對稱圖形.(1)(2)(3)(4)答:第2,3個圖形是軸對稱圖形；第1,4個圖形不是軸對稱圖形.圖略3.(課本64頁)如圖,從圖形①到圖形②是進行了平移還是軸對稱?如果是軸對稱,找出對稱軸；如果是平移,是怎樣的平移?(1)(2)(3)(4)答:圖形(1)中從圖形①到圖形②是進行了軸對稱變換,對稱軸是軸；圖形(2)中從圖形①到圖形②是進行了平移變換,先向左平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度；圖形(3)中從圖形①到圖形②是進行了平移變換,先向右平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度；圖形(4)中從圖形①到圖形②是進行了軸對稱變換,對稱軸是軸.4.(課本65頁)如圖,是的角平分線,,分別是和的高.求證垂直平分.證明:∵是的角平分線,,∴∴點在的垂直平分線上在與中∴≌()∴∴點在的垂直平分線上∴垂直平分第十二章軸對稱單元復習鞏固(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:掌握等腰三角形,等邊三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)及應用一、課堂練習:1.(課本63頁)如圖,在中,,,延長至,使,延長至,使.連接,.求,,的度數(shù).2.(課本64頁)如圖,中,,是高,.求證.3.已知等邊三角形和點,設點到的三邊,,的距離為,,,的高為.①當點在的一邊上.如圖(1)所示,此時,可得結(jié)論.(填“”或“＝”或“”)②當點在內(nèi)時,如圖(2)所示；當在外時,如圖(3)所示,這兩種情況上述結(jié)論是否成立?若成立,給予證明；若不成立,寫出新的關(guān)系式(不要求證明).

二、課后作業(yè):1.(課本64頁)如圖,,,求證是等腰三角形.2.(課本58頁)求證:等腰三角形兩腰上的