吉林省白山市2024年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（）A．5 B． C． D．2．某種霉菌的繁殖速度是每天增加一倍，若經(jīng)過15天霉菌能長滿整個缸面，則長滿半個缸面需要（）A．11天 B．12天 C．13天 D．14天3．設(shè)某數(shù)是，若比它的2倍大3的數(shù)是7，則可列方程為（）A． B． C． D．4．若與是同類項，則的值是（）A．5 B．3 C．8 D．155．低碳奧運，能源先行.2022冬奧會所有場館在奧運歷史上首次使用綠色電力，張北柔性直流電網(wǎng)試驗示范工程每年可向京津冀地區(qū)輸送清潔電瓦時，其中數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，在一個正方體的展開圖上標(biāo)有“有、志、者、事、竟、成”這六個字，把展開圖折疊成正方體后，“志”對面的字是（）A．有 B．者 C．成 D．竟7．下列計算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠A和∠B互為補角 B．∠B和∠ADE互為補角C．∠A和∠ADE互為余角 D．∠AED和∠DEB互為余角9．如圖，點是線段上一點，點，，分別是線段，，的中點.若，，則線段（）A． B． C． D．10．下圖是某月的月歷，任意選取“U”形框中的7個數(shù)（如圖中陰影部分所示），運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能是（）A．70 B．78 C．77 D．105二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．若表示向右移動5個單位長度記作，則表示向左移動4個單位長度應(yīng)記作.12．若單項式的次數(shù)是6，則的值是.13．若，則的余角是.14．若是方程的解，則.15．如圖，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，線段AB，CD的中點E，F(xiàn)之間的距離是10cm，則AB的長是．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．計算：.17．解方程：.18．如圖，已知，，平分，平分，求的度數(shù).19．先化簡，再求值：，其中，.20．某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價25元.經(jīng)洽談，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的九折進行出售.該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）若到購買那天乙店再次降價，全部按定價的八折進行出售，則當(dāng)該班購買8盒乒乓球時，去哪家商店購買更劃算？21．如圖，等邊三角形紙片中，點在邊（不包含端點，）上運動，連接，將對折，點落在直線上的點處，得到折痕；將對折，點落在直線上的點處，得到折痕.（1）若，求的度數(shù)；（2）試問：的大小是否會隨著點的運動而變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，請說明理由.22．某市城市居民用電收費方式有以下兩種：普通電價：全天0.52元／千瓦時；峰谷電價：峰時0.55元／千瓦時（8：00～21：00）；谷時0.35元／千瓦時（21：00～次日8：00）.小明家所在小區(qū)經(jīng)過電表升級改造之后下月起實施峰谷電價，已知小明家下月計劃總用電量為400千瓦時.（1）若其中峰時用電量控制為100千瓦時，則小明家下月所付電費比按普通電價收費時省多少元？（2）當(dāng)峰時用電量為多少時，小明家下月所付電費跟以往普通電價收費相同？23．如圖1，一副三角尺拼一起，我們將三角尺繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn).圖1圖2（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）當(dāng)運動時間為9秒時，圖中有角平分線嗎？找出并說明理由.（3）如圖2，運動過程中，形成的三個角，，，當(dāng)其中一個角的度數(shù)是另一個角的兩倍時，則稱射線是的“優(yōu)線”.①第（2）問中旋轉(zhuǎn)后的射是“優(yōu)線”嗎？為什么？②在整個旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)時間記為秒.若射線是“優(yōu)線”，寫出所有滿足條件的值.

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】-412．【答案】413．【答案】75°14．【答案】15．【答案】cm16．【答案】解：原式.17．【答案】解：去分母，得.去括號，得.移項，得.合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.18．【答案】解：因為平分，平分，所以，.所以.19．【答案】解：原式.因為，，所以.所以原式.20．【答案】（1）設(shè)該班購買乒乓球盒，則甲：.乙：.當(dāng)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時，.解得.答：當(dāng)購買乒乓球34盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.（2）當(dāng)該班購買8盒乒乓球時，甲：（元）.乙：（元）.因為，所以去甲店購買更劃算.答：去甲店購買更劃算.21．【答案】（1）因為將對折，得到折痕，所以.因為將對折，得到折痕，所以.因為，所以.所以.（2）不變.理由如下：因為，，，所以，即.所以的大小不隨點的運動而變化.22．【答案】（1）若按普通電價收費，則需要電費為（元）；若按峰谷電價收費，則需要電費為（元）；（元）.答：小明家下月所付電費比按普通電價收費時省48元.（2）設(shè)峰時用電量為千瓦時時，收費一樣.由題意得，.解得.答：峰時用電量為340千瓦時時，兩種方式所付電費相同.23．【答案】（1）當(dāng)在內(nèi)部時，；當(dāng)在外部時，.（2）有，射線平分，射線平分.理由如下：當(dāng)運動時間為9秒時，，則.因為，所以.所以.所以射