吉林省長春市南關區(qū)2024年七年級上學期數(shù)學期末考試試題含答案

七年級上學期數(shù)學期末考試試題一、選擇題（本大題共有8道小題，每小題3分，共24分）1．如圖，在數(shù)軸上對應的數(shù)互為相反數(shù)的兩個點是（）

A．點A和點C B．點B和點C C．點A和點B D．點B和點D2．杭州第19屆亞運會公眾售票官方網(wǎng)站8日上午上線開放注冊，首批上架比賽項目包括舉重、克柔術、網(wǎng)球、花樣游泳、擊劍、摔跤、蹦床、高爾夫球、跳水、游泳、軟式網(wǎng)球、攀巖等12個項目，總計預售113700張門票，數(shù)據(jù)113700用科學記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．3．下列四個生活中的現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線；③從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段方向架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④4．如圖，圖（1）和圖（2）中所有的正方形都完全相同，將圖（1）的正方形放在圖（2）中的某一位置，其中所組成的圖形不能圍成正方體的是（）A．① B．② C．③ D．④5．若單項式與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C． D．20236．“盈不足問題”作為我國數(shù)學的古典問題，在2000多年前的《九章算術》一書中就有很詳盡而深刻的闡述．書中記載：今有人買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？若設有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，直線、相交于點，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．8．如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）

A．112° B．110° C．108° D．106°二、填空題（本大題共有6道小題，每小題3分，共18分）9．比較大小：（用“>”“<”或“=”填空）．10．近似數(shù)萬精確到位．11．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位擺放，點、、、在同一條直線上，若，則的度數(shù)為．12．計算：°．13．若，則的值為．14．如圖所示，未來公園的廣場背景墻上有一系列用灰磚和白磚鋪成的圖案，圖①有1塊灰磚，8塊白磚；圖②有4塊灰磚，12塊白磚；以此類推．若某個圖案中有49塊灰磚，則此圖案中有塊白磚．三、解答題（本大題共有10道小題，共78分）15．計算：（1）；（2）；（3）．16．解方程：（1）；（2）；（3）．17．先化簡，再求值，其中．18．在2023年空軍航空開放活動·長春航空展中，“紅鷹”飛行表演隊進行了飛行表演，某飛機起飛5千米后的高度變化情況如下表所示，按要求解答下列問題：高度變化上升3.6千米下降2.1千米上升1.4千米下降3.9千米記作（1）表格中“下降3.9千米”記作：km；（2）請通過計算說明該飛機完成上述4個表演動作后，離地面的高度是多少千米；（3）如果飛機每上升1千米需消耗6升燃油，每下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油．19．如圖是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點稱為格點，線段、的端點均在格點上，請按要求畫圖，并回答問題（要求：作圖只用無刻度的直尺）（1）過點作直線的垂線，垂足為點，并直接寫出點到直線的距離：；（2）作線段．且；（3）若點在線段上，連結、，當?shù)拈L度最小時，在圖中畫出點，并說明此時的長度最小的理由：．20．已知線段，延長到C，使，D為的中點，若cm，求的長．21．已知，如圖，點A，，在同一條直線上，平分，．（1）求證：是的平分線，將下列證明過程補充完整（其中括號里填寫推理依據(jù)）證明：∵，∴▲，，又∵平分，∴▲．（）∴▲．（）∴是的平分線．（2）圖中的補角是．22．隨著《某市生活垃圾分類管理條例》正式實施，某市垃圾分類工作進入強制實施階段，某小區(qū)物業(yè)管理負責人提出了購買分類垃圾桶的方案．方案一：買A型號分類垃圾桶，需要費用2500元，以后每月的垃圾處理費用為300元；方案二：買B型號分類垃圾桶，需要費用1500元，以后每月的垃圾處理費用為400元；設繳費時長為x個月，方案一和方案二的購買費和垃圾處理費的和分別為M元、N元．（1），（分別用含x的式子表示）．（2）若繳費時長為12個月，則哪種方案的費用更少？并說明理由．（3）當繳費時長為多少個月時，兩種方案的費用相同？23．（1）【感知】如圖①，若，平分，求證：．請將下列證明過程補充完整：證明：∵平分，（已知），∴▲（角平分線的定義），∵（已知），∴▲（兩直線平行，內錯角相等）∴（等量代換）．（2）【探索】如圖②，平分，，點在射線上，點在線段上，若，求證：．（3）【拓展】如圖③，將【探索】中的點移動到線段的延長線上，其他條件不變，若，請直接寫出的度數(shù)．24．已知數(shù)軸上A，，三個點表示的數(shù)分別是，，，且滿足，動點從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點運動，點運動時間為t秒．（1），；（2）點在數(shù)軸上表示的數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）；（3）另一動點也從點A出發(fā)，沿數(shù)軸運動至點后，立刻以原來的速度返回到A點停止，①若、兩點同時出發(fā)，點的速度為每秒4個單位長度，當時，求的值；②若點運動到點時，點再從點A出發(fā)，當時，，請直接寫出點的運動速度．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】>10．【答案】百11．【答案】12．【答案】61.613．【答案】-114．【答案】3215．【答案】（1）解：，（2）解：；（3）解：．16．【答案】（1）解：，移項，合并同類項，得；（2）解：，去括號，得，移項，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（3）解：，去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得．17．【答案】解：把代入得：18．【答案】（1）-3.9（2）解：，答：飛機離地面的高度是4千米；（3）解：，答：一共消耗了42升燃油．19．【答案】（1）3

如圖所示，即為所求；

（2）解：如圖所示，線段即為所求；（3）解：兩點之間線段最短如圖所示：連接，與的交點即為點，

20．【答案】解：設，則∵D為的中點，∴，∵，∴，∴，∴．21．【答案】（1）解：證明：∵，∴，，又∵平分，∴．（角平分線的定義）∴．（等角的余角相等）∴是的平分線．故答案為：；；角平分線的定義；；等角的余角相等．（2）22．【答案】（1）；（2）解：方案一費用更少．理由：當時，方案一的費用（元），方案二的費用（元），所以，所以方案一費用更少．（3）解：由題意，得．解得．所以當繳費時長為10個月時，兩種方案的費用相同．23．【答案】（1）解：∵平分，（已知），∴（角平分線的定義），∵（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等）∴（等量代換）．故答案為：；．（2）證明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．（3）24．【答案】（1）-2；10（2）