寒假作業(yè)（試題）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版（九）

寒假作業(yè)（九）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?西湖區(qū)期末）如圖所示，將一個(gè)梯形分成三部分，這三個(gè)部分面積的大小關(guān)系正確的是（）A．A部分的面積最大 B．B部分的面積最大 C．C部分的面積最大 D．三個(gè)部分的面積一樣大2．（2023秋?甘州區(qū)校級(jí)期末）如圖中三角形甲的面積（）三角形乙的面積。A．小于 B．大于 C．等于3．（2023秋?閩清縣期末）如圖陰影部分的面積計(jì)算方法正確的是（）A．10π+10 B．102π÷4﹣52π÷2 C．52π D．不規(guī)則圖形無(wú)法計(jì)算面積4．（2023秋?西湖區(qū)期末）學(xué)校要在一塊正方形空地上種花。下面四種設(shè)計(jì)方案中，涂色部分表示種花的面積，比較每種設(shè)計(jì)方案中“種花的面積與整塊正方形空地面積的比”，選項(xiàng)（）的比與其它三幅不一樣。A． B． C． D．5．（2023秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，兩個(gè)正方形重疊放置，兩個(gè)正方形內(nèi)陰影部分的面積相差（）A．16平方厘米 B．12平方厘米 C．8平方厘米 D．7平方厘米二．填空題（共5小題）6．（2023秋?溧水區(qū)期末）如圖，四邊形ABCE是長(zhǎng)方形，AE長(zhǎng)8厘米，CD長(zhǎng)4厘米。若三角形ACD的面積是12平方厘米，則三角形CDE的面積是平方厘米，梯形ABDE的面積是平方厘米。7．（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積為120平方厘米，且AE：ED＝1：2，那么S陰＝平方厘米。8．（2024?隆昌市）如圖，已知長(zhǎng)方形與正方形組成的圖形，其中正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，那么陰影部分的面積是平方厘米。9．（2024?沙坪壩區(qū)）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點(diǎn)，H為AD邊上任意一點(diǎn)，則陰影部分的面積是平方厘米。10．（2024秋?江寧區(qū)期中）如圖是由11個(gè)相同的正方形拼成的。其中陰影部分號(hào)和號(hào)的面積相等。三．判斷題（共5小題）11．（2024?隆昌市）兩個(gè)周長(zhǎng)相等的正方形，它們的面積也一等相等．．12．（2024?大洼區(qū)）圖中樹葉的面積一定不會(huì)超過(guò)30cm2。13．（2024?米東區(qū)）如果正方形、長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)相等，那么正方形的面積最大。14．（2024春?輝縣市期末）周長(zhǎng)相等的圖形，它們的面積也相等．15．（2024春?承德縣期末）正方形面積比長(zhǎng)方形面積大．．四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024秋?肥東縣期中）計(jì)算如圖所示圖形的面積。（單位：cm）（1）（2）17．（2023秋?恩平市期末）求如圖組合圖形的面積（單位：米）五．應(yīng)用題（共3小題）18．（2023秋?溧水區(qū)期末）李大爺家有一塊菜地，形狀如圖。（單位：米）（1）每棵圓白菜占地0.15平方米，一共可以種幾棵圓白菜？（2）種茄子的面積一共有多少平方米？19．（2024秋?溧陽(yáng)市期中）車站為方便旅客進(jìn)出站，在進(jìn)站口、出站口張貼了這樣的方向指示牌。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)算一算，這個(gè)指示牌的面積有多大？20．（2024秋?南京期中）電影院的大門前有5級(jí)臺(tái)階（如圖）。（1）5級(jí)一共臺(tái)階占地多少平方米？（2）給這些臺(tái)階鋪上地毯，至少需要多少平方米的地毯？六．操作題（共3小題）21．（2024秋?思明區(qū)月考）根據(jù)題意回答問(wèn)題。（下面每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米）（1）圖①圖形的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嬕粋€(gè)與圖①周長(zhǎng)相等的正方形，面積是。（3）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嬕粋€(gè)與圖①面積相等，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的長(zhǎng)方形。22．（2024?川匯區(qū)）如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)10厘米，以C為圓心、CF為半徑畫弧線EF，組成扇形CEF。如果圖中甲、乙兩部分的面積相等，那么扇形所在的圓的面積是多少？23．（2024春?澧縣期末）如圖兩個(gè)大正方形的面積相等，給第二個(gè)大正方形涂色，使涂色面積與第一個(gè)正方形涂色面積相等。七．解答題（共2小題）24．（2023秋?高新區(qū)期末）計(jì)算如圖圖形涂色部分的面積。（單位：厘米）25．（2023秋?甘州區(qū)校級(jí)期末）求如圖圖形的面積。（圖2求涂色部分的面積）（單位：cm）

2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（九）參考答案與試題解析題號(hào)12345答案DCBAD一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?西湖區(qū)期末）如圖所示，將一個(gè)梯形分成三部分，這三個(gè)部分面積的大小關(guān)系正確的是（）A．A部分的面積最大 B．B部分的面積最大 C．C部分的面積最大 D．三個(gè)部分的面積一樣大【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：S＝ah，三角形面積公式：S＝ah÷2，梯形面積公式：S＝（a+b）h÷2計(jì)算各圖形的面積，比較即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓涸O(shè)原梯形的高是h厘米。4×h＝4h（平方厘米）8×h÷2＝4h（平方厘米）（2+6）×h÷2＝4h（平方厘米）三個(gè)圖形的面積都是4h平方厘米。答：這三個(gè)部分面積的大小關(guān)系是三個(gè)部分的面積一樣大。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積公式解答。2．（2023秋?甘州區(qū)校級(jí)期末）如圖中三角形甲的面積（）三角形乙的面積。A．小于 B．大于 C．等于【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】C【分析】甲和下面的空白三角形組成的大三角形，與乙和下面的空白三角形組成的大三角形等底等高，則其面積相等，那么都減去下面公共部分（空白三角形）的面積，面積仍然相等，即甲、乙的面積相等。據(jù)此解答。【解答】解：由圖可知，甲和下面的空白三角形組成的大三角形＝乙和下面的空白三角形組成的大三角形的面積，所以，都減去下面公共部分（空白三角形）的面積，面積仍然相等，即圖中三角形甲的面積等于三角形乙的面積。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形的面積相等。3．（2023秋?閩清縣期末）如圖陰影部分的面積計(jì)算方法正確的是（）A．10π+10 B．102π÷4﹣52π÷2 C．52π D．不規(guī)則圖形無(wú)法計(jì)算面積【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于半徑是10厘米的圓面積的14，減去半徑是10÷2＝5（厘米）的圓面積的1【解答】解：π×102÷4﹣π（10÷2）2÷2＝25π﹣12.5π＝12.5π故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓與組合圖形面積計(jì)算知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。4．（2023秋?西湖區(qū)期末）學(xué)校要在一塊正方形空地上種花。下面四種設(shè)計(jì)方案中，涂色部分表示種花的面積，比較每種設(shè)計(jì)方案中“種花的面積與整塊正方形空地面積的比”，選項(xiàng)（）的比與其它三幅不一樣。A． B． C． D．【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)圖示，的涂色部分的面積都等于正方形的面積減去以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓的面積，據(jù)此解答即可。【解答】解：分析可知，與其它三幅不一樣。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓與組合圖形面積計(jì)算知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。5．（2023秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，兩個(gè)正方形重疊放置，兩個(gè)正方形內(nèi)陰影部分的面積相差（）A．16平方厘米 B．12平方厘米 C．8平方厘米 D．7平方厘米【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】D【分析】?jī)蓚€(gè)正方形內(nèi)陰影部分的面積差等于兩個(gè)正方形的面積差，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×4﹣3×3＝16﹣9＝7（平方厘米）答：兩個(gè)正方形內(nèi)陰影部分的面積相差7平方厘米。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形面積公式的靈活運(yùn)用。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?溧水區(qū)期末）如圖，四邊形ABCE是長(zhǎng)方形，AE長(zhǎng)8厘米，CD長(zhǎng)4厘米。若三角形ACD的面積是12平方厘米，則三角形CDE的面積是12平方厘米，梯形ABDE的面積是60平方厘米。【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】壓軸題；空間觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCE是長(zhǎng)方形，所以三角形ACD和三角形CDE等底等高，因此面積相等；所以三角形CDE的面積也是12平方厘米，又知道CD是它的底，根據(jù)三角形的面積公式可以求出它的高CE的長(zhǎng)度，即12×2÷4＝6（厘米），然后根據(jù)梯形的面積公式解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)樗倪呅蜛BCE是長(zhǎng)方形，所以三角形ACD和三角形CDE等底等高，因此面積相等；三角形ACD的面積是12平方厘米，所以三角形CDE的面積也是12平方厘米。12×2÷4＝6（厘米）（8+4+8）×6÷2＝20×3＝60（平方厘米）答：三角形CDE的面積是12平方厘米，梯形ABDE的面積是60平方厘米。故答案為：12；60?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形和梯形面積公式的靈活運(yùn)用。7．（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積為120平方厘米，且AE：ED＝1：2，那么S陰＝44平方厘米?！究键c(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】44?！痉治觥块L(zhǎng)方形對(duì)邊平行，可以作為梯形的上、下底，不妨連接BE，得到梯形BCDE，上底與下底之比為2：3，然后使用沙漏模型和一半模型解答即可。【解答】解：如下圖所示，連接BE。因?yàn)锳E：ED＝1：2所以AE=11+2AD所以S△ABE=12AE?AB=12×13AD?AB=16S長(zhǎng)方形因?yàn)锳E：ED＝1：2所以DE：BC＝2：（1+2）＝2：3根據(jù)沙漏模型可得：S△BEF=32+3S△BDE=35（S△ABD﹣S△ABE）=35×（12S長(zhǎng)方形ABCD﹣S△ABE）=35×（12×120﹣S陰影＝S△ABE+S△BEF＝20+24＝44（cm2）答：S陰＝44平方厘米。故答案為：44?！军c(diǎn)評(píng)】如果一個(gè)圖形本身不是一個(gè)梯形，要善于在平行四邊形，特別是長(zhǎng)方形和正方形中構(gòu)造出梯形，然后利用沙漏模型或蝴蝶模型或一半模型解題。8．（2024?隆昌市）如圖，已知長(zhǎng)方形與正方形組成的圖形，其中正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，那么陰影部分的面積是100平方厘米?！究键c(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】100平方厘米?！痉治觥坑蓤D可知，陰影部分的面積就是長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形內(nèi)三角形等底等高，則長(zhǎng)方形的面積等于陰影三角形面積的2倍；而長(zhǎng)方形內(nèi)陰影三角形的面積等于正方形面積的一半，據(jù)此可知長(zhǎng)方形的面積等于正方形的面積；根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，解答即可?！窘獯稹拷猓?0×10＝100（平方厘米）答：陰影部分的面積是100平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查組合圖形面積的計(jì)算。明確陰影部分的面積與正方形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．（2024?沙坪壩區(qū)）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點(diǎn)，H為AD邊上任意一點(diǎn)，則陰影部分的面積是18平方厘米?！究键c(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】18?！痉治觥咳缃獯饒D，連接HB、HC，根據(jù)在三角形中等底同高的性質(zhì)，三角形BHF與三角形FHC的面積相等，三角形HCG與三角形HGD的面積相等，三角形AEH與三角形EBH的面積相等，所以陰影部分的面積就是長(zhǎng)方形ABCD的面積的一半【解答】解：連接HB、HC，如下圖所示：因?yàn)槿切蜝HF與三角形FHC的面積相等，三角形HCG與三角形HGD的面積相等，三角形AEH與三角形EBH的面積相等，所以陰影部分的面積為：36÷2＝18（平方厘米）答：陰影部分的面積是18平方厘米。故答案為：18?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要利用在三角形中，等底同高時(shí)，面積相等解決問(wèn)題。10．（2024秋?江寧區(qū)期中）如圖是由11個(gè)相同的正方形拼成的。其中陰影部分2號(hào)和4號(hào)的面積相等。【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】2；4。【分析】梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2、三角形的面積＝底×高÷2、平行四邊形＝底×高，據(jù)此求出面積，再比較大小即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1。（1+2）×1÷2＝1.52×1÷2＝11×1÷2＝0.51×1＝1所以其中陰影部分2號(hào)和4號(hào)的面積相等。故答案為：2；4?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了梯形、三角形和平行四邊形的面積的計(jì)算及應(yīng)用。三．判斷題（共5小題）11．（2024?隆昌市）兩個(gè)周長(zhǎng)相等的正方形，它們的面積也一等相等．√．【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】√【分析】要解決好這個(gè)問(wèn)題，必須理清面積、邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，這道題中兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等也就是告訴我們邊長(zhǎng)相等，因此它們的面積也相等．【解答】解：正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4；因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等，所以邊長(zhǎng)也相等．邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝面積，所以它們的面積也一定相等．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了面積、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)之間的關(guān)系．12．（2024?大洼區(qū)）圖中樹葉的面積一定不會(huì)超過(guò)30cm2?！獭究键c(diǎn)】用方格紙計(jì)算圖形面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，求出近似于樹葉的面積的長(zhǎng)方形面積，即可解答?！窘獯稹拷猓?×5＝30（cm2）答：圖中樹葉的面積一定不會(huì)超過(guò)30cm2。所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是用方格紙計(jì)算圖形面積，掌握長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬是解答關(guān)鍵。13．（2024?米東區(qū)）如果正方形、長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)相等，那么正方形的面積最大?！痢究键c(diǎn)】組合圖形的面積．【答案】×【分析】正方形的周長(zhǎng)＝4a，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（a+b），圓的周長(zhǎng)＝2πr，再設(shè)它們的周長(zhǎng)為c，推導(dǎo)出各邊與周長(zhǎng)的關(guān)系來(lái)利用面積公式判斷大?。窘獯稹拷猓篊＝4a，可得a=C正方形的面積=c長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（a+b），可得a+b=c長(zhǎng)方形的面積＝ab，圓的周長(zhǎng)＝2πr，可得r=c圓的面積＝πc2π由此可知圓的面積＞正方形的面積，又知正方形是特殊的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)相同，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積，如周長(zhǎng)為16時(shí)，正方形邊長(zhǎng)為4，面積＝4×4＝16平方厘米，長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬可能是1、7，2、6，3、5，長(zhǎng)與寬越接近面積越大，當(dāng)長(zhǎng)寬一樣時(shí)就成了正方形．長(zhǎng)方形最大的面積3×5＝15平方厘米，所以正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積，所以圓的面積最大，故如果正方形、長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)相等，那么正方形的面積最大．是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形、長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式的運(yùn)用，及它們之間的關(guān)系．14．（2024春?輝縣市期末）周長(zhǎng)相等的圖形，它們的面積也相等．×【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】×【分析】可以用舉反例的方法，假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，那么周長(zhǎng)是：4×4＝16（厘米）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2厘米，寬是6厘米，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（2+6）×2＝16（厘米）；雖然是周長(zhǎng)相等，但是正方形的面積是：4×4＝16（平方厘米），長(zhǎng)方形的面積是：2×6＝12（平方厘米），面積不相等．據(jù)此解答即可．【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，那么周長(zhǎng)是：4×4＝16（厘米），面積是：4×4＝16（平方厘米）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2厘米，寬是6厘米，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（2+6）×2＝16（厘米），面積是：2×6＝12（平方厘米）；兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，但是面積不相等．所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解決本題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，舉反例的方法較易理解．15．（2024春?承德縣期末）正方形面積比長(zhǎng)方形面積大．×．【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【答案】×【分析】此題是沒(méi)有告訴兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，沒(méi)法比較面積的大小，只有在特定的條件下如：周長(zhǎng)相等的正方形和長(zhǎng)方形，正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大．【解答】解：只有在特定的條件下能比較正方形的面積和長(zhǎng)方形的面積，如：周長(zhǎng)相等的正方形和長(zhǎng)方形，正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于易錯(cuò)題，解答此題的關(guān)鍵是要明確正方形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，進(jìn)而判斷即可．四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024秋?肥東縣期中）計(jì)算如圖所示圖形的面積。（單位：cm）（1）（2）【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】150平方厘米；690平方厘米?！痉治觥浚?）圖形的面積＝平行四邊形的面積+三角形的面積。（2）圖形的面積＝正方形的面積﹣梯形的面積?！窘獯稹拷猓海?）15×6+15×8÷2＝90+60＝150（平方厘米）（2）30×30﹣（30+12）×10÷2＝900﹣210＝690（平方厘米）【點(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問(wèn)題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。17．（2023秋?恩平市期末）求如圖組合圖形的面積（單位：米）【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】382平方米?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，組合圖形的面積等于底是28米、高是18米的三角形面積，加上底是8米、下底是18米、高是10米的梯形的面積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?8×18÷2+（8+18）×10÷2＝252+130＝382（平方米）答：組合圖形的面積是382平方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查組合圖形面積計(jì)算知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。五．應(yīng)用題（共3小題）18．（2023秋?溧水區(qū)期末）李大爺家有一塊菜地，形狀如圖。（單位：米）（1）每棵圓白菜占地0.15平方米，一共可以種幾棵圓白菜？（2）種茄子的面積一共有多少平方米？【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）每棵圓白菜占地0.15平方米，求一共可以種幾棵圓白菜，需要先求出長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”解答即可。（2）求種茄子的面積一共有多少平方米，根據(jù)“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”解答即可?！窘獯稹拷猓海?）4.5×8÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以種240棵圓白菜。（2）10.5﹣4.5＝6（米）8﹣2＝6（米）（4.8+6）×6÷2＝10.8×3＝32.4（平方米）答：種茄子的面積一共有32.4平方米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方形和梯形的面積公式。19．（2024秋?溧陽(yáng)市期中）車站為方便旅客進(jìn)出站，在進(jìn)站口、出站口張貼了這樣的方向指示牌。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)算一算，這個(gè)指示牌的面積有多大？【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】110平方分米?！痉治觥咳缃獯饒D，把圖形分割后，圖形的面積由3部分組成：長(zhǎng)（15﹣5）dm、寬5dm的長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)8dm、寬5dm的長(zhǎng)方形面積、底10dm、高4dm的三角形面積，根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，三角形面積=12×【解答】解：如下圖所示，把圖形進(jìn)行分割，（15﹣5）×5+8×5+12×＝10×5+8×5+5×4＝（10+8+4）×5＝22×5＝110（dm2）答：這個(gè)指示牌的面積時(shí)110平方分米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了組合圖形面積的計(jì)算，熟練掌握三角形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是解題關(guān)鍵。20．（2024秋?南京期中）電影院的大門前有5級(jí)臺(tái)階（如圖）。（1）5級(jí)一共臺(tái)階占地多少平方米？（2）給這些臺(tái)階鋪上地毯，至少需要多少平方米的地毯？【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】（1）5.2平方米；（2）9.2平方米。【分析】（1）占地面積用每級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)乘5個(gè)臺(tái)階的寬，即可求出這5級(jí)臺(tái)階的占地面積。（2）根據(jù)圖形的平移可知：鋪地毯的面積＝占地面積+5級(jí)臺(tái)階側(cè)面的面積。【解答】解：（1）4×1.3＝5.2（平方米）答：5級(jí)一共臺(tái)階占地5.2平方米。（2）5.2+1×4＝5.2+4＝9.2（平方米）答：至少需要9.2平方米地毯?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。六．操作題（共3小題）21．（2024秋?思明區(qū)月考）根據(jù)題意回答問(wèn)題。（下面每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米）（1）圖①圖形的周長(zhǎng)是20厘米，面積是15平方厘米。（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嬕粋€(gè)與圖①周長(zhǎng)相等的正方形，面積是25平方厘米。（3）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嬕粋€(gè)與圖①面積相等，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的長(zhǎng)方形?！究键c(diǎn)】用方格紙計(jì)算圖形面積；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】（1）20，15；（2）25平方厘米；（3）?！痉治觥浚?）根據(jù)“化曲為直”的方法，圖①圖形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)是5厘米的正方形的周長(zhǎng)，通過(guò)數(shù)方格的方法可知，面積是15平方厘米。（2）在方格紙上畫一個(gè)與圖①周長(zhǎng)相等的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，解答即可。（3）圖①面積是15平方厘米，15＝15×1＝5×3，據(jù)此畫一個(gè)長(zhǎng)15厘米，寬1厘米的長(zhǎng)方形，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）5×4＝20（厘米）1+2+3+4+5＝15（平方厘米）答：圖①圖形的周長(zhǎng)是20厘米，面積是15平方厘米。（2）在方格紙上畫一個(gè)與圖①周長(zhǎng)相等的正方形，如圖：5×5＝25（平方厘米）答：面積是25平方厘米。（3）在方格紙上畫一個(gè)與圖①面積相等，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的長(zhǎng)方形。如圖：故答案為：20，15；25平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積計(jì)算以及畫法知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。22．（2024?川匯區(qū)）如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)10厘米，以C為圓心、CF為半徑畫弧線EF，組成扇形CEF。如果圖中甲、乙兩部分的面積相等，那么扇形所在的圓的面積是多少？【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】計(jì)算題；幾何直觀；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】400平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意圖中甲