第5講 功和機械能（原卷版）

第5講功和機械能——劃重點之精細講義系列考點1功的基本概念考點2功率的概念及公式考點3動能和勢能考點4\o"11.4機械能及其轉化"機械能及其轉化考點1：功的基本概念【典例1】功率相等的兩輛汽車，在相等的時間內勻速通過的距離之比是2∶1，則（）A．兩輛汽車所做的功之比是1∶1 B．兩輛汽車的牽引力之比是2∶1C．兩輛汽車所做的功之比是1∶2 D．兩輛汽車的牽引力之比是1∶1【典例2】如圖所示，同一小球從高為h的斜面頂端滾到底端的過程中，關于重力對小球做功大小的比較，下列說法正確的是（）

A．W丙＞W乙＞W甲＞W丁 B．W乙＞W甲＞W?。網丙C．W甲＝W乙＝W丙＝W丁 D．W丙＞W甲＝WZ＞W丁【典例3】如圖所示幾種情形中，人對物體做功的是（）

A．甲圖：運動員舉著杠鈴原地不動B．乙圖：沿水平方向推動小車C．丙圖：投籃后籃球在空中飛行D．丁圖：提桶沿水平方向做勻速直線運動【典例4】一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其vt圖象如圖所示，在第10s時速度達到15m/s，通過的路程為80m。求：（1）在0~10s內汽車的平均速度；（2）設汽車在勻速行駛時所受阻力恒為f＝400N，則勻速行駛10s牽引力做的功?！咀兪?】如圖所示，分別沿光滑的斜面AB和AC將相同的重物搬到車廂上，如果沿斜面的拉力分別為FB和FC，所做的功分別為WBA．FB=FC．FB<F【變式2】如圖所示，水平桌面足夠長，不計托盤和繩的質量以及滑輪與軸的摩擦，物體A重10N，托盤中物體B重3N，物體A剛好向右做勻速直線運動；然后用水平向左的力F拉物體A使其向左沿直線運動。下列說法中正確的是（）A．物體A向右勻速運動0.2m時，A重力做功2JB．物體A向左勻速運動時，它受到的拉力F等于6NC．物體A向左加速運動時，它受到的滑動摩擦力大于3ND．物體A向左加速運動0.2m時，繩子對托盤施加的拉力做功等于0.6J?！咀兪?】關于功和能的關系，下列說法正確的是（）A．物體具有的能越多，它做的功越多 B．物體有了能就一定正在做功C．能量的轉化是通過做功實現(xiàn)的 D．做功的物體不一定具有能【變式4】如圖，在相等的時間內把同一物體分別沿AO、BO兩個光滑斜面勻速拉到相同的高度，拉力所做的功分別為WA和WB，拉力分別為FA和FB，它們之間的關系WAWB，F(xiàn)AFB。（選填“大于”“小于”或“等于”）【變式5】物體A重5N，如圖甲，A在水平拉力F1作用下，在水平面從M勻速直線運動到N用時3s；如圖乙，在A上放置一個鉤碼，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面從P勻速直線運動到Q用時2s。在MN、PQ段，A的速度分別為v1、v2，A所受摩擦力分別為f1、f2，則v1v2，f1f2。（均選填“＞”、“＝”、“＜”）。A從M運動到N，A所受重力做的功為J?！咀兪?】水平地面上一靜止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s內推動木箱前進10m，撤去推力后木箱又繼續(xù)前進了2m，整個過程中水平推力做功J，重力做功J?！咀兪?】如圖甲所示，水平面上的物體A在F1＝10N的水平拉力的作用下，向右運動了10m，則重力對物體A所做的功為J；如圖乙所示，如果在物體A的上面再放一個物體B，使A、B一起在水平拉力F2作用下向右做加速運動，則物體B所受摩擦力的方向為?！咀兪?】如圖是全球首款無人駕駛巴士“阿波龍”，其空車重力為30000N，靜止時輪胎與地面接觸的總面積為0.2m2。車滿載時在水平路面以36km/h的速度勻速直線行駛時，受到的阻力為1500N。求：（1）“阿波龍”空車靜止在水平地面上時，對地面的壓強；（2）“阿波龍”滿載時在水平路面以36km/h的速度勻速直線行駛1min，牽引力做的功?？键c2：功率的概念及公式【典例5】下列說法中正確的是（）A．機器做的功越多，功率就越大 B．機器做功的時間越短，功率就越大C．機器做功越快，功率越大 D．機器的功率小，則做功一定少【典例6】如圖甲所示，在粗糙程度均勻的水平地面上的運動物體，受到方向不變的水平拉力F的作用，其F—t和v—t圖像分別如圖甲和圖乙所示。下列有關拉力做功及其功率的分析正確的是（）A．9~12s內拉力做功為18J B．0~3s內拉力做功為9JC．3~6s內拉力的功率逐漸變小 D．第4s拉力的功率為36W【典例7】疫情期間，長期居家隔離不能出門，于是像練瑜伽、踢毽子、做廣播操、跳繩等運動成為一種時尚。小云同學想測出自己跳繩時克服重力做功的功率，請你利用所學的知識幫助小云設計實驗方案。(1)簡要的實驗步驟：①用電子秤測出（填物理量與其對應字母）；②用測出跳起的高度h（腳離地面的高度）；③用記錄跳n次（填物理量與其對應字母）。(2)跳繩時克服重力做功的平均功率表達式P＝。(3)小云先用較慢的速度跳繩，測得功率為P1，然后用較快的速度跳繩，測得功率為P2，則P1P2（填“＞”、“＝”或“＜”）?！镜淅?】如圖甲所示為一輛灑水車，未裝水時其質量為4t。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）(1)灑水車儲水箱裝滿水后，水箱內距水面0.4m深處，水產生的壓強多大？(2)灑水車空車時，在水平路面上啟動過程中的v－t圖像如圖乙所示，OA為過原點的傾斜直線，BC為水平直線，AB是與OA和BC都相切的曲線。已知0~5s內汽車的牽引力恒為F＝4000N，t＝5s時，汽車的功率達到額定功率40kW，且在之后的運動過程中保持該功率不變。假設汽車行駛中所受的阻力大小恒為f＝1000N。①求t＝35s時汽車速度v2②在圖丙中作出0~35s內牽引力的功率P隨時間t變化的圖像，并計算35s內牽引力所做的功?！咀兪?】在汽車爬坡的時候要減速慢行，其原因是（）A．為了使汽車的功率變大 B．為了增大牽引力C．為了爬坡時更省力 D．為了使汽車更加省油【變式10】關于功和功率，下列說法正確的是（

）A．機器做功多的，功率一定大B．功率大的機器做功不一定快C．功率小的機器，做功一定快D．時間相同，功率大的機器一定比功率小的機器做功多【變式11】在中考體育測試的跳繩項目中，某同學取得了每分鐘跳150次的好成績。假設他每跳一次所用時間相等，每次跳離地面的平均高度為6cm，則他跳繩時的功率最接近于（）A．7.5W B．75W C．4500W D．7500W【變式12】如圖所示，兩個滑梯高度相等，如果小陽分別從左側直梯和右側弧形滑梯上端滑到地面，所用時間分別為t1和t2，小陽所受重力做功分別為W1和W2，重力的功率分別為P1和P2，已知t1<t2，則下列說法正確的是（

）A．W1>W2 B．W1=W2C．P1=P2 D．P1<P2【變式13】如下圖甲所示，物體A在大小不變的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直線運動，圖乙為物體在DE、HG兩段運動過程中距離和時間關系的圖像。F在DE段所做的功為W1，功率為P1，受到的摩擦力為f1；在HG段所做的功為W2，功率為A．W1>W2 B．F=f1【變式14】（多選）如圖所示，在粗糙程度均勻的水平地面上的運動物體，受到方向不變的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t圖像分別如圖甲和圖乙所示。下列有關拉力做功及其功率的分析正確的是（）

A．9～12s內拉力做功為18JB．0～3s內拉力做功為9JC．3～6s內拉力的功率逐漸變大D．9～12s內物體克服摩擦力做的功小于18J【變式15】向陽同學幫父母搬家，現(xiàn)有15捆書籍，每捆書籍的質量都為5kg。向陽想盡快將它們搬上6m高的樓上。向陽對這些書籍至少需要做功J。如圖是向陽用于搬運物體的功率與被搬運物體質量之間的關系圖像。由圖可知，為了盡可能快地將這批書籍搬到樓上，他每次應搬捆?！咀兪?6】如圖甲所示，兩個完全相同的物體a、b疊放在水平桌面上，在水平拉力F1=15N的作用下，一起向右做勻速直線運動，則a受到的摩擦力為N；如圖乙所示，將a、b并排放于同一桌面上，在水平推力F2作用下以0.2m/s的速度一起向右做勻速直線運動，則F2=N，a對b的推力的功率是W?！咀兪?7】如圖，小明利用生活中的測量工具，測量自己跳繩時克服重力做功的功率。步驟如下：a.用（選填“體重計”、“托盤天平”或者“彈簧測力計”）測出自己的質量m；b.請同學協(xié)助用刻度尺測出自己每次跳起的高度約為h；c.測量自己t時間跳繩的個數(shù)為n；d.跳繩功率的表達式P=（g值用該字母表示即可）【變式18】某民營企業(yè)生產的電動微型轎車的質量為1100kg，司機和乘客的總質量為100kg，轎車在平直公路上以12m/s的速度勻速行駛了10min。已知轎車受到的阻力大小恒為轎車總重的0.1倍，輪胎與路面接觸的總面積S=3×10-2m2。求：（g取10N/kg）（1）轎車在10min內行駛的路程；（2）轎車等紅燈時，對水平路面產生的壓強；（3）牽引力對轎車做功的功率?！咀兪?9】為助力鄉(xiāng)村振興，雨花區(qū)石燕湖將生態(tài)農業(yè)和旅游觀光相結合，打造美麗鄉(xiāng)村。如圖是該風景區(qū)鄉(xiāng)村游用的觀光艇，它的空船質量是800kg，發(fā)動機最大輸出功率為40kW，最大航速10m/s，限載8人，求：（g=10N/kg）（1）觀光艇空船時所受重力；（2）觀光艇以最大功率、最大航速勻速直線航行時，受到牽引力；（3）觀光艇以最大功率、最大航速勻速直線航行5min，牽引力所做的功?？键c3：動能和勢能【典例9】如圖所示，木塊沿斜面從頂端勻速下滑的過程中，木塊的（）A．重力勢能減小，動能增大B．重力勢能減小，動能不變C．重力勢能不變，動能不變D．重力勢能不變，動能減小【典例10】如圖甲所示，“蹦極”就是跳躍著把一端固定的長彈性繩綁在踝關節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運動。某運動員做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示（將蹦極過程近似為在豎直方向的運動），根據(jù)圖像，下列說法正確的是（）A．0~t0過程中速度一直變大B．運動員重力大小為0.6F0C．t0時刻運動員處于平衡狀態(tài)D．運動員在t0時刻的重力勢能比t1時刻的重力勢能大【典例11】某學習小組的同學在探究“物體的重力勢能跟哪些因素有關”時，提出如下猜想：A．重力勢能的大小可能與物體被舉起的高度有關；B．重力勢能的大小可能與物體質量的大小有關；該小組設計了如圖所示的實驗。在透明容器中裝入足夠的細沙，將實心鐵塊舉高到某一高度處由靜止釋放（h1＜h2，不計空氣阻力），鐵塊碰到小桌上后與小桌一起向下運動，使小桌桌腿陷入細沙中；（1）通過觀察來比較各鐵塊重力勢能的大?。唬?）分析甲、乙兩圖可知，該小組探究的問題是上述猜想中的（選填“A”或“B”）；（3）要探究另一個猜想，應進行兩圖所示的實驗；（4）甲圖實驗中，鐵塊在空中下落的過程中（未接觸小桌），其機械能的總和（選填“變大”“不變”或“變小”）?！镜淅?2】如圖所示，圖甲是探究“動能的大小與什么因素有關”的實驗裝置，圖乙是探究“阻力對物體運動的影響”的實驗裝置。（1）①本實驗的目的是探究鋼球動能的大小與的關系；實驗時是通過觀察從而判斷鋼球動能的大??；②通過本實驗可以得出的結論是：。③在實驗中發(fā)現(xiàn)木塊運動到了長木板的末端之外，在不更換實驗器材的條件下，最方便的解決辦法是。（2）進行乙實驗時，讓同一小車從斜面上的同一高度由靜止自由滑下，在粗糙程度不同的水平面上運動。①當小車在水平面上運動時，小車受到的力和力是一對平衡力；②實驗中讓同一小車從斜面上的同一高度由靜止自由滑下，是為了使小車到達水平面時的相同。通過觀察、比較小車在粗糙程度不同的水平面上運動的距離，進一步推理可知，若水平面光滑（小車不受阻力），則小車將會在水平面上?！咀兪?0】臨沂沂水天上王城景區(qū)觀看大型實景演出《王者之戰(zhàn)》，感受金戈鐵馬、彎弓擒敵的氣勢！下列關于彎弓射箭現(xiàn)象的分析不正確的是（）A．離弦的箭受到重力、彈力和空氣阻力B．用力將弓拉彎，說明力可以改變物體的形狀C．弓被拉得越彎，引所具有的彈性勢能越大D．飛出去的箭速度越大，動能越大【變式21】2022年2月8日，中國美少女谷愛凌在北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中獲得金牌。如圖所示是她在此次比賽中的場景，她在雪地上加速下滑的過程中（）A．重力勢能不變 B．動能減小C．重力勢能增大 D．動能增大【變式22】以相同速度勻速飛行的鴿子和小燕子，比較它們的動能大?。ǎ〢．小燕子的動能大 B．動能一樣大C．鴿子的動能大 D．無法判斷【變式23】2024年3月20日，在文昌發(fā)射中心，長征八號遙三運載火箭成功將“鵲橋二號”中繼星送入地月轉移軌道，火箭加速升空的過程中，關于中繼星以下說法正確的是（）A．重力勢能增大，動能增大B．重力勢能減小，動能減小C．火箭升空時受到平衡力的作用D．火箭升空時受到慣性力的作用【變式24】如圖所示，小明在體育中考中投擲實心球，實心球離開手后繼續(xù)向前運動是因為實心球具有，實心球上升到最高點時，其動能（選填“大于”或“等于”）零?！咀兪?5】如圖，若增大木板的傾角α，懸線OA的方向將（選填“改變”或“不變”）。小球受到重力的施力物體是，若剪斷細線，小球會將松軟的地面砸一個坑，說明被舉高的物體具有能?，F(xiàn)將小球拉至B點釋放，當小球擺到最高點C時，小球所受的力（選填“是”或“不是”）平衡力，若此時細線恰好斷開，小球將?！咀兪?6】如圖所示小明在探究“物體的動能、重力勢能大小跟哪些因素有關”的實驗中：（1）如圖甲所示，小明利用斜面、鋼球、木塊等器材進行實驗，該實驗中物體的動能是指（選填“鋼球”或“木塊”）的動能：實驗中通過觀察來反映物體動能的大??；（2）由甲圖可以得出的結論是：在物體質量一定時，越大，物體的動能越大；（3）甲圖實驗中，若水平面絕對光滑，則（選填“能”或“不能”）完成實驗；（4）甲圖實驗中，小球從被釋放到最終停下來的過程中，機械能（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（5）如圖乙所示，有三個實心的、大小相同的鐵球A、鐵球B和塑料球C，球A、C離沙地高度相同.現(xiàn)讓三個球同時由靜止釋放，球落到沙地上的狀態(tài)如圖乙中虛線球所示.比較球A、C可得出重力勢能大小與的關系；比較球A、B可得出重力勢能大小與的關系?！咀兪?7】如圖是“探究物體的動能跟哪些因素有關”的實驗裝置圖。（1）若讓同一鋼球A分別從斜槽不同的高度由靜止開始滾下的目的：；（2）若讓同一鋼球A分別從斜槽不同的高度由靜止開始滾下，高度h越高，鋼球運動到水平面時速度越大，原因是：鋼球的重力勢能越大，轉化為鋼球的能越大。木塊B被撞得越遠。這反映出物體的動能與物體的（選填“質量”或“速度”）有關；（3）若讓不同質量的鋼球從斜槽同一高度由靜止開始滾下，速度相同時，質量越的鋼球將木塊B撞得越遠。這反映出物體的動能與物體的質量有關；（4）若斜槽光滑，小球從斜槽頂端由靜止?jié)L到斜面底部的過程中，其機械能（選填“變大”、“不變”或“變小”）；（5）物理研究方法有許多，如等效替代法、轉換法、類比法、控制變量法、理想實驗法，本實驗中運用了兩種研究方法：一是法，二是轉換法。就是用來表示小球動能的大小?？键c4：\o"11.4機械能及其轉化"機械能及其轉化【典例13】如圖所示，是五一節(jié)期間小明玩過山車的情景，下列分析中正確的是（）A．上升過程小明的動能逐漸增大 B．上升過程小明的機械能增大C．下降過程小明的重力勢能增大 D．下降過程小明的重力勢能減小【典例14】“蹦極”被稱為“勇敢者的游戲”。如圖，人將一根有彈性的繩子系在身上，另一端固定在跳臺上。人從跳臺跳下，落至圖中A點時彈性繩剛好被拉直，下落至圖中B點時彈性繩對人的拉力與人受到的重力大小相等，圖中C點是人能達到的最低點。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．從A點到B點，繩子彈性勢能增大，重力做功變快B．到達C點時，人的動能為零，受力平衡C．從B點到C點，人的重力勢能轉化為動能D．從A點到C點，人的動能一直在減少【典例15】圖所示，在滾擺實驗中，滾擺不斷地做上下往復運動，滾擺每次上升的高度總比上次要低一些。下列說法正確的是（）A．滾擺上升過程中，它的重力勢能減小，動能增加B．滾擺下降過程中，它的動能減小，重力勢能增加C．實驗過程中滾擺會逐漸停下來，說明能量不守恒D．這個實驗說明動能和重力勢能可以相互轉化【變式28】跳遠運動的幾個階段如圖所示，則運動員（）A．助跑階段機械能不變B．起跳時機械能為零C．到達最高點時動能為零D．經過最高點時重力勢能最大【變式29】2022年2月4日，第二十四屆北京冬季奧林匹克運動會正式開幕，本屆奧運會中國選手有著很強的實力。圖甲是單板滑雪跳臺項目，運動員不借助滑雪杖，只踩著雪板從高處滑行而下，通過起跳臺起跳，完成各種空翻、轉體等技術動作后落地。圖乙中虛線所示是某次比賽過程中運動員的軌跡，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（

）A．在a、b、c、d四個點中，a點處的運動員機械能最大B．從b點到c點的過程中，運動員的動能在增加C．從c點到落地點d的過程中，運動員的機械能變小D．在a點和c點速度都為零，因此運動員的重力勢能相等【變式30】2023年5月21日，武漢大學牽頭研制的“珞珈二號01星”隨長征二號丙運載火箭以“一箭三星”的方式發(fā)射升空，成功入軌。如圖甲所示是衛(wèi)星在隨火箭加速上升的情景，如圖乙所示是人造地球衛(wèi)星在大氣層外沿橢圓軌道繞地運行的示意圖。下列說法正確的是（）A．圖甲火箭加速上升過程中，動能轉化為重力勢能B．衛(wèi)星從近地點運動到遠地點，勢能轉化為動能C．圖乙衛(wèi)星進入軌道后繞地飛行的過程中處于平衡狀態(tài)D．衛(wèi)星隨火箭加速上升時機械能一直增大【變式31】蹦床是集藝術性和競技性于一身的運動，是2023年杭州亞運會的比賽項目之一，也是深受廣大青少年喜愛的健身運動。如圖為蹦床運動照片及其簡化示意圖，O點是運動員由最高點開始自由落下的起始位置，A點是蹦床不發(fā)生形變時的原位置，B點是運動員受到的重力與蹦床對運動員的彈力相等處，C點是運動員到達的最低點。若整個過程忽略空氣阻力，則（）A．從O點到A點的過程中，運動員的機械能增大B．從A點到C點的過程中，蹦床的彈性勢能一直減小C．從A點到C點的過程中，運動員的動能先增大后減小D．從O點到C點的過程中，在C點處運動員的動能最大【變式32】如圖甲所示，水平桌面上放有一內壁光滑的豎直圓筒，筒底固定一根彈簧，原長在O點。將一小球放置在彈簧上，靜止時位于A點（如圖乙）?，F(xiàn)將小球下壓至B點，并用此處的裝置鎖定（如圖丙）。解鎖后，小球向上彈出筒口。忽略空氣阻力。下列說法中正確的是（）①圖乙中圓筒對桌面的壓力小于圖丙中的壓力②因為筒壁光滑，小球從B點向上運動的過程中，小球的機械能守恒③圖丙中小球脫離彈簧后還能繼續(xù)上升是因為受到慣性④對比圖甲和圖乙，說明力可以使物體發(fā)生形變⑤圖丙中釋放小球后，在小球上升過程中，小球所受重力做功先變快后變慢A．①②③ B．①和④ C．④和⑤ D．只有④【變式33】（多選）一個小球從A點由靜止開始