北師大版七年級數(shù)學上冊期中試卷附答案

第第頁北師大版七年級數(shù)學上冊期中考試試題評卷人得分一、單選題1．圖中為棱柱的是（）A． B． C． D．2．若，則=（）A．2 B． C．2或 D．以上答案都不對3．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．4．若，則的值為（）A． B． C． D．5．一個多面體，若頂點數(shù)為，面數(shù)為，則棱數(shù)是（）A．2 B．4 C．6 D．86．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A． B． C． D．7．已知一個正方體的體積為，它的表面積是（）A． B． C． D．8．下面不等式正確的是（）A． B． C． D．9．從和式中必須去掉哪兩個數(shù)才能使余下的數(shù)之和為A． B． C． D．10．下面說法中正確是的有（）一個數(shù)與它的絕對值的和一定不是負數(shù)．一個數(shù)減去它的相反數(shù)，它們的差是原數(shù)的倍零減去一個數(shù)一定是負數(shù)．正數(shù)減負數(shù)一定是負數(shù)．有理數(shù)相加減，結果一定還是有理數(shù)．A．個 B．個 C．個 D．個評卷人得分二、填空題11．把寫成省略加號的代數(shù)和的形式是________．12．箱水果重千克，每箱水果重________千克．13．已知與互為倒數(shù)，與互為相反數(shù)，則________．14．已知，則的值是________．15．截四棱柱，所得的截面的邊數(shù)最多是________．16．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值等于，則的值為________．17．計算：________．18．單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是________．19．計算：________．20．多項式的次數(shù)是________．評卷人得分三、解答題21．計算（2）；（3）（4）；（5）；（6）22．已知，，求的值，其中．23．一個正方體的個面上分別寫著個連續(xù)的整數(shù)，且每組相對的兩個數(shù)之和相等，你能看到的數(shù)為，，，右側面為，正面為，上面為，另外三個看不見的數(shù)分別為多少？24．一只小蟲從某點出發(fā)在一條直線上爬行．規(guī)定向右爬行為正，向左為負．小蟲共爬行次，小蟲爬行的路程依次為：（單位：分米），，，，小蟲最后離出發(fā)點多少分米？若小蟲爬行速度保持不變，共用了分鐘，請問小蟲爬行速度是多少？25．某中學老師為減輕學生們的負擔，讓同學們做了一個游戲，他說：“如果張華和李明分別代表不大于的正整數(shù)、，且是最簡真分數(shù)，那么形如的數(shù)一共有多少個不同的有理數(shù)？”26．觀察下列各等式，并回答問題：；；；；…填空：________猜想：________（是正整數(shù)）計算：．參考答案1．B【解析】本題考查了立體圖形的認識有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．A、圓柱，故本選項錯誤；B、三棱柱，故本選項正確；C、三棱錐，故本選項錯誤；D、棱臺，故本選項錯誤．故選B．2．C【解析】根據(jù)絕對值的意義可知：∵|a|=2，∴a=±2，故選C.3．C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體。所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.4．C【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.【詳解】解：∵，∴，∴a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，=(-3)2=9．故選C.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.5．C【解析】【分析】根據(jù)歐拉公式，簡單多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關系為：V+F-E=2，代入求出棱數(shù)．【詳解】解：根據(jù)歐拉公式：V+F-E=2，可得4+4-E=2，解得E=6．故選C．【點睛】本題主要考查歐拉公式：V+F-E=2，屬于基礎題．6．C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出b＜a＜0＜c，|b|＞|c|，再進行判定即可解答．【詳解】解：由數(shù)軸可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|．∴-b＞c＞a，a-b＞0，c+b＜0，c＜|b|，故選C．【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．7．C【解析】【分析】根據(jù)正方體體積公式求出正方體的棱長，即可求出表面積．【詳解】解：根據(jù)題意得：正方體的棱長為=4cm，則它的表面積為6×42═96cm2．故選C．【點睛】本題考查了立方根，解題的關鍵是先求出正方體的棱長．8．B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)、兩負數(shù)相比較，絕對值越大則值越小，結合選項即可作出判斷．【詳解】解：A、|-|＜|-|，故-＞-，故本選項錯誤；B、＜，故|-|＜|-|，故本選項正確；C、（-8）2=64，（-7）2=49，故（-8）2＞（-7）2，故本選項錯誤；D、|-0.91|=0.91，|-1.1|=1.1，0.91＜1.1，故-0.91＞-1.1，故本選項錯誤．故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握正數(shù)大于負數(shù)、兩負數(shù)相比較，絕對值越大則值越小，難度一般．9．D【解析】【分析】先將它們通分，計算哪幾個分數(shù)的和為1，多余的去掉即可．【詳解】解：=×（6+3+2+1）+=1+即去掉和，余下的數(shù)之和為1．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法法則，異分母的分數(shù)相加，先通分，再相加．10．B【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法及減法法則求解即可．【詳解】解：（1）一個數(shù)與它的絕對值的和一定不是負數(shù)．正確，（2）一個數(shù)減去它的相反數(shù)，它們的差是原數(shù)的2倍，正確，（3）零減去一個數(shù)一定是負數(shù)．不一定是負數(shù)，故不正確，（4）正數(shù)減負數(shù)一定是負數(shù)．不一定，故不正確，（5）有理數(shù)相加減，結果一定還是有理數(shù)．正確．故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法及減法，解題的關鍵是有理數(shù)的加法及減法法則．11．【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則即可解答．【詳解】解：-（-0.5）+（-6）-（-7）+（+2），=0.5-6+7+2，故答案為0.5-6+7+2．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算中去括號的法則：括號前面有“+“號，把括號和它前面的“+“號去掉，括號里各項的符號不改變，括號前面是“-“號，把括號和它前面的“-“號去掉，括號里各項的符號都要改變．12．【解析】【分析】用水果的總質(zhì)量除以箱數(shù)，得到每箱水果的質(zhì)量，由此列式計算即可．【詳解】解：a÷n=（千克）．故答案為．【點睛】此題考查列代數(shù)式，關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數(shù)量關系．13．【解析】【分析】a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，則ab=1，m+n=0，代入所求的代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，∴ab=1，m+n=0∴原式=+0=．故答案為．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義，理解ab=1，m+n=0是解題的關鍵．14．【解析】【分析】首項將原式變形為1-2（m-n），然后再代入計算即可．【詳解】解：原式=1-2（m-n）=1-2×1=1-2=-1．故答案為-1．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關鍵．15．【解析】【分析】四棱柱的截面，最多可以經(jīng)過6個面，所以邊數(shù)最多的截面是六邊形．【詳解】解：四棱柱的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，即多邊形的邊數(shù)最多有6條．故答案為6．【點睛】本題考查了四棱柱的截面．分析截面的邊數(shù)時，看截線可能經(jīng)過幾個面，即是幾邊形．16．【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，得a+b=0；根據(jù)m，n互為倒數(shù)，得mn=1；根據(jù)x的絕對值等于1，得x2=1，代入原式即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，∴a+b=0，mn=1，x2=1，∴原式=0×1+1=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義，得出a+b=0，mn=1是解答此題的關鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法則計算即可.【詳解】解:=故答案為:.【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法法則，屬于基礎題.18．3【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是2+1=3．故答案為-，3．【點睛】本題考查單項式的知識，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．19．【解析】【分析】分別計算出（-1）2014和（-1）2015的值，相加即可.【詳解】解：（-1）2014+（-1）2015=1+（-1）=0．故答案為：0.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，要注意負數(shù)的奇次方和偶次方的區(qū)別.20．【解析】【分析】多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：多項式5x3-3x2y2+2xy+1的次數(shù)是4，故答案為4.【點睛】本題考查了多項式的系數(shù)的定義，理解定義是關鍵．21．；；；；；；【解析】【分析】利用實數(shù)的運算法則和整式的運算法則即可求出答案.（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果;（3）根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的乘方運算，然后根據(jù)減法法則計算括號里的被除數(shù)，繼而利用異號兩數(shù)相除的法則：異號得負，并把絕對值相除計算，同時把第三項中的除數(shù)根據(jù)乘方的意義計算，再根據(jù)異號兩數(shù)相除的法則計算，最后減法運算化為加法運算后，把互為相反數(shù)的兩數(shù)結合先計算，即可求出結果;（4）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案;（5）先去括號，再合并同類項;（6）先去括號，再合并同類項.【詳解】解：原式；原式；原式；原式；原式；原式；【點睛】本題考查運算能力，涉及有理數(shù)運算，整式混合運算，考查學生的運算能力．22．．【解析】【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．23．另外三個看不見的數(shù)分別為：，，．【解析】【分析】根據(jù)題意分別分析，結合右側面為9，正面為12，上面為11，得出符合題意的數(shù)字．【詳解】解：若六個數(shù)為，，，，，,則和為對面，和為對面，和為對面，不符合題意,若六個數(shù)為，，，，，,則和為對面，和為對面，和為對面，符合題意,若六個數(shù)為，，，，，，則和為對面，和為對面，和為對面，不符合題意,故另外三個看不見的數(shù)分別為：，，．【點睛】此題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，利用分類討論得出是解題關鍵．24．小蟲爬行速度是分米每分鐘．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)路程與時間的關系，可得答案．【詳解】解：小蟲最后離出發(fā)點分米；（分米/分）答：小蟲爬行速度是分米每分鐘．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關鍵，注意路程都是非負數(shù)．25．形如的數(shù)一共有個不同的有理數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)題意知，形如?的數(shù)一共有，，，，，，，，共9個．【詳解】解：形如?的數(shù)一