北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷有答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A． B． C． D．2．﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B．﹣ C． D．±33．某景區(qū)交通索道7月28日開(kāi)通以來(lái)，運(yùn)行一個(gè)月期間，共接待游客超過(guò)20萬(wàn)人次，銷(xiāo)售收入突破1000萬(wàn)，交通索道乘坐的高峰期主要為周末，其中最高峰達(dá)到了日接待量17000人次，將17000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，①檢測(cè)深圳的空氣質(zhì)量；②為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況；③為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況。其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④5．下列計(jì)算正確的一個(gè)是（）A． B． C． D．6．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．＞0 C．＞0 D．＞17．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．絕對(duì)值等于他本身的數(shù)必是正數(shù)B．若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)C．角的大小與角兩邊的長(zhǎng)度有關(guān)，邊越長(zhǎng)，則角越大D．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)均為48．某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．線段的定義 D．圓弧的定義9．下列說(shuō)法中：①的系數(shù)是；②的次數(shù)是2；③多項(xiàng)式的次數(shù)是3；④和都是整式，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，售價(jià)都是150元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25％，另一件虧本25％，在這次買(mǎi)賣(mài)中他（）A．不賺不虧 B．賺10元 C．賠20元 D．賺20元11．如圖，正方形紙盒的底面和側(cè)面的下半部分涂有黑色漆，將它展開(kāi)得到的表面展開(kāi)圖是（）A． B． C．D．12．1883年，康托爾構(gòu)造的這個(gè)分形，稱做康托爾集，從長(zhǎng)度為1的線段開(kāi)始，康托爾取走其中間三分之一而達(dá)到第一階段；然后從每人個(gè)余下的三分之一線段中取走中間三分之一而達(dá)到第二階段，無(wú)限地重復(fù)這一過(guò)程，余下的無(wú)窮點(diǎn)就稱做康托爾集，下圖是康托爾集的最初幾個(gè)階段，當(dāng)達(dá)到第5個(gè)階段時(shí)，取走的所有線段的長(zhǎng)度之和為（）A． B． C． D．二、填空題13．計(jì)算：=__________.14．上午9：30，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是_____度．15．如圖，鐵路上依次有A、B、C、D四個(gè)火車(chē)站，相鄰兩站之間的距離各不相同，則從A到B售票員應(yīng)準(zhǔn)備________種不同的車(chē)票.16．一副三角板AOB與COD如圖擺放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當(dāng)三角板COD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從圖1到圖2）.設(shè)圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β，=______度.三、解答題17．計(jì)算題（1）3×（）+7×（）（2）2020（）18．若，求的值.19．解方程：(1)(2)20．某校為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以七年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？21．如圖，一漁在海上點(diǎn)E開(kāi)始繞點(diǎn)O航行，開(kāi)始時(shí)E點(diǎn)在O點(diǎn)的東偏北46°20′，然后繞O點(diǎn)航行到C，測(cè)得∠COE=2∠AOE繼續(xù)繞行，最后到達(dá)D點(diǎn)且OD=3海里，∠COD=∠COB．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）說(shuō)明漁船最后到達(dá)的D點(diǎn)在什么位置.22．一列勻速前進(jìn)的火車(chē)，通過(guò)列車(chē)隧道.（1）如果通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)300米的隧道AB，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，共用15秒的時(shí)間（如圖1），又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光垂直照射火車(chē)2.5秒，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度；（2）如果火車(chē)以相同的速度通過(guò)了另一個(gè)隧道CD，從火車(chē)車(chē)尾全部進(jìn)入隧道到火車(chē)車(chē)頭剛好到達(dá)隧道出口（如圖2），其間共用20秒時(shí)間，求這個(gè)隧道CD的長(zhǎng).23．某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？24．已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．參考答案1．C【詳解】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．2．B【解析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，∵-3×(-)=1,∴﹣3的倒數(shù)是﹣，故選：B．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：17000用科學(xué)記數(shù)法表示為，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．A【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】①檢測(cè)深圳的空氣質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；②為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查；③為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查；④調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5．C【分析】根據(jù)去括號(hào)及合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答，運(yùn)用排除法即可找到答案．【詳解】解：A、原式＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

B、原式中的兩項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

C、原式＝，故本選項(xiàng)正確，

D、原式中的兩項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則及正確的確定同類(lèi)項(xiàng)，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．6．D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到b＜?1＜0＜a＜1，從而可以判斷各選項(xiàng)中式子是否正確．．【詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜0＜a＜1，

則，，，所以D正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．7．D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、線段的中點(diǎn)、角的定義以及同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷即可．【詳解】解：A、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若線段AC=BC，則C是線段AB中垂線上的點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)均為4，故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、線段的中點(diǎn)和角的定義問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)定義判斷．8．A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是:兩點(diǎn)之間線段最短．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．9．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得①正確；根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得②錯(cuò)誤；根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得③正確；根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式合稱整式可得④正確．【詳解】解：①的系數(shù)是，說(shuō)法正確；

②的次數(shù)是2，說(shuō)法錯(cuò)誤，次數(shù)是3；

③多項(xiàng)式的次數(shù)是3，說(shuō)法正確；

④和都是整式，說(shuō)法正確；

正確的說(shuō)法是3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義，多項(xiàng)式次數(shù)的定義，不要混肴．10．C【分析】設(shè)盈利的上衣的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的上衣的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入?成本，即可得出關(guān)于x（或y）的一元一次方程，解之即可得出兩件上衣的成本，再利用總利潤(rùn)＝兩件上衣的總售價(jià)?兩件上衣的總成本即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)盈利的上衣的成本為x元，虧損的上衣的成本為y元，

依題意，得：，，

解得：x＝120，y＝200，

150＋150?120?200＝?20（元）．

∴該商販虧損20元．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖找出下底面和上底面，再根據(jù)漆油漆的部分作出選擇.【詳解】解:正方體紙盒的底面和側(cè)面的下半部分涂有黑色漆，將它展開(kāi)得到的表面展開(kāi)圖是故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體展開(kāi)圖，關(guān)鍵是正確找出側(cè)面正方形的位置.12．C【分析】根據(jù)題意具體表示出前幾個(gè)式子，然后推廣到一般情形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)題意知：第一階段時(shí)，余下的線段的長(zhǎng)度之和為，

第二階段時(shí)，余下的線段的長(zhǎng)度之和為×＝，

第三階段時(shí)，余下的線段的長(zhǎng)度之和為××＝，

…

以此類(lèi)推，第5個(gè)階段時(shí)，余下的線段的長(zhǎng)度之和為，則取走的所有線段的長(zhǎng)度之和為，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出圖形之間的聯(lián)系，得出規(guī)律.13．【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法,注意①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí),首先弄清減數(shù)的符號(hào);②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào):一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào));二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù)).14．105【分析】畫(huà)出草圖，利用鐘表表盤(pán)的特征進(jìn)行分析：鐘表上有12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，即一個(gè)大格是30°，計(jì)算出上午9：30，時(shí)針和分針中間相差大格子的數(shù)量，然后用“30°×相差的大格子的數(shù)量”解答即可．【詳解】9：30，時(shí)針和分針中間相差3.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴9：30分針與時(shí)針的夾角是3.5×30°＝105°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15．6【分析】先找出所有線段的條數(shù)，再根據(jù)車(chē)票有順序，求解即可.【詳解】解：由圖可知圖上的線段為AC、AD、AB、CD、CB、DB共6條，所以共需6種，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題的實(shí)質(zhì)是求線段的數(shù)量，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.16．105【分析】圖1中先設(shè)∠AOM＝x＝∠DOM，則∠BOM＝60?x，根據(jù)∠BOD＝∠DOM?∠BOM，得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠COB＝∠BOD＋∠DOC，求出∠CON＝∠BON，最后根據(jù)∠NOM＝∠BOM＋∠BON，即可得出α;圖2中設(shè)∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y(tǒng)，則∠BOD＝60?2x，根據(jù)∠AOB＝60°，∠COD＝45°，列出算式，求出x?y的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON與各角之間的關(guān)系，【詳解】解：圖1中設(shè)∠AOM＝x＝∠DOM，∵∠AOB=60°，∴∠BOM＝60°?x，

∵∠BOD＝∠DOM?∠BOM，

∴∠BOD＝x?（60°?x）＝2x?60°，

∵∠COB＝∠BOD＋∠DOC，

∴∠COB＝（2x?60°）＋45°＝2x?15°，

∴∠CON＝∠BON＝（2x?15°）＝x?7.5°，

∴α＝∠NOM＝∠BOM＋∠BON＝60°?x＋x?7.5°＝52.5°；圖2中設(shè)∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y(tǒng)，則∠BOD＝60°?2x，∵∠COD＝45°，

∴60?2x＋2y＝45°，即x?y＝7.5°，

∴β＝∠MON＝x＋（60?2x）＋y＝60?（x?y）＝52.5°，∴＝52.5°＋52.5°＝105°,故答案為：105.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)一個(gè)未知數(shù)（或兩個(gè)未知數(shù)），用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題．17．（1）（2）【分析】（1）利用乘法分配律的逆運(yùn)算即可求解;（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：（1）；（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是靈活掌握乘法分配律.18．，-6【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式，∵，∴，解得：，當(dāng)時(shí)，原式＝.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19．(1)x=1;(2)【解析】試題分析：（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號(hào)得：2x-6=6x-10，移項(xiàng)合并得：－4x=﹣4，解得：x=1；（2）去分母得：6x﹣3x+3=12﹣x﹣2，移項(xiàng)合并得：4x=7，解得：x=．20．（1）見(jiàn)解析（2）36°（3）120人【分析】（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級(jí)學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝50，則D級(jí)的人數(shù)是：50?10?23?12＝5．條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：1?46%?20%?24%＝10%；D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%＝36°；（3）∵A級(jí)所占的百分比為20%，

∴A級(jí)的人數(shù)為：600×20%＝120（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．（1）∠BOC=49°；（2）D點(diǎn)在O點(diǎn)的北偏西73°30′且距離3海里的位置【分析】（1）根據(jù)角的和差解答即可；（2）先根據(jù)角的和差求出∠BOD的度數(shù)，則點(diǎn)D的位置即可判斷.【詳解】（1）∵開(kāi)始時(shí)E點(diǎn)在O點(diǎn)的東偏北46°20′、∴,∴,∴.（2）,∴,∴D點(diǎn)在O點(diǎn)的北偏西73°30′且距離3海里的位置.【點(diǎn)睛】本題考查的是與方位角有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握象限角之間的大小關(guān)系.22．（1）火車(chē)長(zhǎng)度為60米；（2）CD的長(zhǎng)為540米【分析】（1）設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為米，則火車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的速度為米/秒，而火車(chē)通過(guò)燈光時(shí)的速度為米/秒，根據(jù)這兩個(gè)速度相等建立方程求出其解即可.（2）先求出火車(chē)的速度，再用速度乘以通過(guò)另一個(gè)隧道所用的時(shí)間加上火車(chē)的長(zhǎng)度即可求出答案.【詳解】（1）解：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為米，則有：，;答：這列火車(chē)的長(zhǎng)度為60米.（2）火車(chē)的速度米/秒，另一隧道的長(zhǎng)米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，列出等式方程，即可解答.23．（1）購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件；（2）1950元；（3）8.5