土力學(xué)課件(清華大學(xué))6

土力學(xué)2章?lián)跬两Y(jié)構(gòu)物上的土壓力Earthpressureonretainingstructure12021/6/27§1土壓力§2朗肯(Rankine)土壓力理論§3庫(kù)侖(Coulomb)土壓力理論§4幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算第六章?lián)跬两Y(jié)構(gòu)物上的土壓力庫(kù)侖C.A.Coulomb(1736-1806)§1概述什么是擋土結(jié)構(gòu)物Retainingstructure什么是土壓力(Earthpressure)影響土壓力的因素?fù)跬两Y(jié)構(gòu)物類型對(duì)土壓力分布的影響擋土結(jié)構(gòu)物及其土壓力

概述Rigidwall52021/6/27一擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）用來(lái)支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一種結(jié)構(gòu)物。

概述擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力由于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土結(jié)構(gòu)物所承受的來(lái)自墻后填土的側(cè)向壓力。

概述擋土墻類型（按剛度及位移方式）:

剛性擋土墻柔性擋土墻

概述82021/6/27剛性擋土墻§1L型T型預(yù)應(yīng)力剛性加筋扶壁圬工式92021/6/27混凝土擋土墻及復(fù)合排水管完工完工柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)§6.1概述錨桿板樁板樁變形基坑支撐上的土壓力變形土壓力分布板樁上土壓力實(shí)測(cè)計(jì)算122021/6/27上海市外環(huán)過(guò)江隧道岸埋段基坑支撐無(wú)法打錨桿，相鄰建筑物的基礎(chǔ)較深,地下管線內(nèi)支撐§6.1概述地下建筑物§1發(fā)生在土體內(nèi)部或者與土相鄰的結(jié)構(gòu)物上的壓力豎向土壓力新填土B外土柱內(nèi)土柱等沉面溝埋式上埋式152021/6/27二土壓力的影響因素土的性質(zhì)擋土墻的移動(dòng)方向擋土墻和土的相對(duì)位移量土體與墻之間的摩擦擋土墻類型本章要討論的中心問(wèn)題剛性擋土墻上的土壓力性質(zhì)及土壓力計(jì)算，包括土壓力的大小、方向、分布及合力作用點(diǎn)。在影響土壓力的諸多因素中,墻體位移條件是最主要的因素。墻體位移的方向和相對(duì)位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力的大小。三土壓力類型3.被動(dòng)土壓力（Passiveearthpressure)（一）墻體位移和土壓力性質(zhì)§1概述1.靜止土壓力（Earthpressureatrest)2.主動(dòng)土壓力（Activeearthpressure)192021/6/27墻體位移對(duì)土壓力的影響１．擋土墻所受土壓力的類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移的方向。其中有三種特定情況下的土壓力，即靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。２．擋土墻所受土壓力的大小并不是一個(gè)常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化?！?當(dāng)d=D/H=0

時(shí)（如地下室）

E=E01.靜止土壓力212021/6/272.主動(dòng)土壓力§1概述墻體外移，土壓力逐漸減小，當(dāng)土體破壞，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力(最小)222021/6/273.被動(dòng)土壓力§1概述墻體內(nèi)移，土壓力逐漸增大，當(dāng)土體破壞，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力(最大)232021/6/27可按土體處于側(cè)限條件下的彈性平衡狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。

（二）靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力系數(shù)K0對(duì)于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)：

p0=sh

=K0sv

=u/(1-u)sv=u/(1-u)gz

K0=n/(1-n)由于土的

n

很難確定，K0常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土：K0≈1-sinf’

svsvshshz小結(jié)擋土墻土壓力土壓力性質(zhì)影響因素靜止土壓力計(jì)算

如何計(jì)算主動(dòng)和被動(dòng)土壓力？一.半無(wú)限土體中的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)和朗肯土壓力：§2朗肯(Rankine)土壓力理論1.主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)PaK0

v

v

272021/6/27朗肯土壓力理論基本條件和假定條件墻背光滑墻背垂直填土表面水平假設(shè)墻后各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)§2朗肯土壓力理論二.墻背光滑垂直、墻土表面水平的土壓力計(jì)算§2朗肯土壓力理論(一).填土為砂土

由于墻背光滑垂直（沒(méi)有剪應(yīng)力），墻背相當(dāng)于一個(gè)半無(wú)限土體中的對(duì)稱線，墻后為半無(wú)限土體的一半。292021/6/27(一)填土為砂土§2朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力HH/3HKa主動(dòng)土壓力分布?jí)笃屏衙嫘螤?5＋/2302021/6/27§2朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力pa=sh=tg2(45

-f/2)gzKa=tg2(45

-f/2)直線分布合力

Ea=1/2Ka

gH2作用點(diǎn)：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45

+f/2

(一)填土為砂土HH/3HKa312021/6/27§2朗肯土壓力理論2.被動(dòng)土壓力(一)填土為砂土HH/3HKp被動(dòng)土壓力分布?jí)笃屏衙嫘螤?5－/290+322021/6/27§2朗肯土壓力理論2.被動(dòng)土壓力pp=sh=tg2(45

+f/2)gzKp=tg2(45

+f/2)直線分布合力

Ep=1/2Kp

gH2作用點(diǎn)：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45

-f/2

(一)填土為砂土332021/6/27§2朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力(二)填土為粘性土342021/6/27§2朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力(一)填土為粘性土HKaHKa-2cKaZ0Ea2cKa(H-Z0)/3主動(dòng)區(qū)主動(dòng)土壓力分布352021/6/27§2朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力z<z0

拉應(yīng)力，開(kāi)裂z>z0

(一)填土為粘性土總主動(dòng)土壓力HKaHKa-2cKaZ0Ea2cKa(H-Z0)/3362021/6/27§2朗肯土壓力理論2.被動(dòng)土壓力(一)填土為粘性土372021/6/27小結(jié)基本條件和假定極限應(yīng)力分析破壞形式主動(dòng)和被動(dòng)砂土和粘性土§2朗肯土壓力理論如果墻背不垂直，光滑墻后填土任意

如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？§6.3庫(kù)侖土壓力理論(一)主動(dòng)土壓力§3庫(kù)侖土壓力理論基本假設(shè)：

1、墻后土體為無(wú)粘性土

2、滑動(dòng)面為一平面

3、將破壞的楔形土體視為剛體

4、按楔形體整體極限平衡條件處理402021/6/27(一)主動(dòng)土壓力§3庫(kù)侖土壓力理論求解方法：

1、滑動(dòng)楔體受三個(gè)力系W、E、R（如圖）

2、根據(jù)靜力平衡力三角形閉合條件，可得E的大小3、求極值412021/6/27(一)主動(dòng)土壓力§3庫(kù)侖土壓力理論當(dāng)b=d=a=0時(shí)，即：墻背光滑、垂直，填土表面水平時(shí)與朗肯土壓力理論一致422021/6/27(二)被動(dòng)土壓力§3庫(kù)侖土壓力理論求解方法類似主動(dòng)土壓力變化

,取若干滑裂面,使E最小dE/d

=0,求得

，得到：432021/6/27§3庫(kù)侖土壓力理論土壓力分布(二)被動(dòng)土壓力442021/6/27三.圖解法§3庫(kù)侖土壓力理論452021/6/272.庫(kù)爾曼(C.Culmann)圖解法§3庫(kù)侖土壓力理論在圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，Ri方向與ACi方向一致462021/6/273.粘性土的圖解法§3庫(kù)侖土壓力理論W中包括BCDE472021/6/27四朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較（一）分析方法區(qū)別朗肯庫(kù)侖

極限平衡狀態(tài)土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法滑動(dòng)楔體法§3庫(kù)侖土壓力理論482021/6/27（二）應(yīng)用條件§6.4朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較朗肯庫(kù)侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無(wú)限制粘性土一般用圖解法2坦墻坦墻3墻背垂直填土傾斜492021/6/27（三）計(jì)算誤差--朗肯土壓力理論§6.4朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較墻背垂直實(shí)際

d>0郎肯主動(dòng)土壓力偏大郎肯被動(dòng)土壓力偏小502021/6/27（三）計(jì)算誤差--庫(kù)倫土壓力理論§6.4朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較由于實(shí)際滑裂面不一定是平面主動(dòng)土壓力偏小不一定是最大值被動(dòng)土壓力偏大不一定是最小值512021/6/27（三）計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較§6.4朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較522021/6/27（三）計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較§6.4朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較532021/6/27（三）計(jì)算誤差--與理論計(jì)算值比較§6.4朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較

=0滑裂面是直線，三種理論計(jì)算Ka,Kp相同

0Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 庫(kù)侖偏小一些（可忽略)；

Kp

朗肯偏小可達(dá)幾倍； 庫(kù)侖偏大可達(dá)幾倍;在實(shí)際工程問(wèn)題中，土壓力計(jì)算是比較復(fù)雜的。542021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算一.填土上有荷載二.成層填土情況三.填土中有水四.坦墻五.墻背形狀有變化六.墻后填土受限制552021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算一.填土上有荷載1朗肯土壓力理論

1=gz+qpa=

3=qKa+gzKaHZ

1

3qKaHKazKa562021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算2.庫(kù)侖土壓力理論一.填土上有荷載三角形相似572021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算3.局部荷載--朗肯土壓力理論

一.填土上有荷載582021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算二.成層填土CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1朗肯理論592021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算（一）討論1.pa在B點(diǎn)的連續(xù)性(1)g1=g2

1=

2c1

c2 (2)g1=g2

1

2c1=c2=0(3)g1

g2

1=

2c1=c2

不連續(xù)不連續(xù)連續(xù)CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1602021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算（一）討論2.d

pa/dz(即pa斜率)的連續(xù)性(1)g1

g2；

1=

2

轉(zhuǎn)折:g大d

pa/dz大(2)f1

f2；

g1=g2

轉(zhuǎn)折:g大d

pa/dz小朗肯理論僅和g

f有關(guān)CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1612021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算（二）幾種情況下土壓力討論f1=

f2c1=c2=0

g2

>

g1g2

<

g1CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1622021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算（二）幾種情況下土壓力討論過(guò)頂點(diǎn)虛擬q=gH1g1

=

g2c1=c2=0f2>

f1

f2<

f1CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1632021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算（二）幾種情況下土壓力討論c1>0c2=0c1=0c2>0g1

=

g2

f2=

f1CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1642021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算1.構(gòu)造要求： 一般用砂性土，墻設(shè)排水孔以及反濾層，填土表面設(shè)溝、堤等截流2.水下部分 土壓力P

a=K

aσ

z

水壓力pu=u(靜水壓力、滲流壓力、超靜孔壓)三.填土中有水652021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算三.填土中有水墻基不透水朗肯理論K

agH2KagH1gwH2水壓力土壓力662021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算三.填土中有水H2H1不透水dEapw土壓力水壓力Eapw庫(kù)侖理論墻基不透水672021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算三.填土中有水填土滲透系數(shù)比地基土小得多需要繪制流網(wǎng)或計(jì)算確定孔壓682021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算三.填土中有水填土滲透系數(shù)比地基土小得多H2H1gsatH2gH1垂直有效應(yīng)力=總應(yīng)力u=0孔壓KagsatH2KagH1土壓力透水地基692021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算四.坦墻a>acr=45o-

/2填土表面水平(1)假設(shè)垂直墻面CD上主動(dòng)土壓力

E

a=1/2Ka

H2

(2)作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力朗肯理論702021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算四.坦墻填土表面傾斜(1)求解假設(shè)墻面CB上主動(dòng)土壓力E

a(2)作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力庫(kù)侖理論RdE

aWbaacrCABB

712021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算五.墻背形狀有變化CABDdEa1ADEa2CB722021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算五.墻背形狀有變化帶卸荷臺(tái)的擋土墻土壓力732021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算六.墻后填土受限制BAC填土g2

f2c2老土g1

f1c1滑裂面BC可能的位置(1)BC在填土中(2)BC在老土中(3)BC在界面上742021/6/27§3幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算七.加筋擋土墻的土壓力752021/6/27§4幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算七.加筋擋土墻的土壓力HqsVWqsKaHK