2024版高考物理一輪復習教材：機械振動教學課件

第1講機械振動

知識點84簡諧運動的描述及應用

教材知識萃取

模型條件回復力平衡位置能量轉化固有周期

(1)彈簧質(zhì)量忽略不計彈性勢能…恭與

Fm=F=-hx,x為Fa=0,a=0,

彈簧振子(2)無摩擦等阻力與動能相

彈簧形變量彈簧處于原長

(3)在彈性限度內(nèi)互轉化振幅無關

(1)擺線為不可伸長輕絹線Fa=-mgsin0?…檸與

Fa=0,重力勢能

(2)擺球直徑遠小于擺長1

單擺-竽,X為擺球相0,擺球擺動到與動能相

(3)無空氣阻力振幅、擺球質(zhì)量

最低點互轉化

⑷擺角0<5°對平衡位置的位移無關

如圖，一彈簧振子沿x軸做簡諧運動振子零時刻向右經(jīng)過A點，2s時第一次到達B點，已知振子經(jīng)過A、B兩點時

的速度大小相等，2s內(nèi)經(jīng)過的路程為0.6m,則該彈簧運動的周期為

s,振幅為ITloJ卜

/B04卜

答案

1.【參考答案】40.3

【解題思路】結合題意可知，零時刻振子向右經(jīng)過A點，向右到達最大位移處后向左運動到B點，振子經(jīng)過A、B

兩點時的速度大小相等，則A、B兩點關于平衡位置對稱，從A至IJB所用的時間為半個周期，運動路程為振幅的兩倍，

則周期為4s,振幅為0.3m。

2.【參考答案】小于最大

【解題思路】從負的最大位移處向上運動”時間，根據(jù)振動方程可知小球到達位移［故t,向上運動的距離等于

A學專時刻小球處在平衡位置，速度最大、動能最大。

易錯提陋

小球從最低點向上運動的距離，易錯誤認為等于小球相對平衡位置的位移大小\今人從而誤判為大于4

知識點84簡諧運動的描述及應用

某同學疫情隔離在家偶然發(fā)現(xiàn)根不可伸長的細線垂到窗沿，他想利用單擺原理粗測細線的總長度。先將線

的下端系上一小球，當小球靜止時，細線恰好與窗子上沿接觸且保持豎直，球在最1氐點B0寸，球到窗上i3的距離

為1m。他打開窗戶，讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)做小角度擺動，如圖所示。從小球第1次通過圖中的B點開

始計時，到第31次通過B點共用時60sg10m/s2,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知細線的長度約為

A.8mB.9m

C.10mD.2Om

答案

3.B設細線的長度為L,球心到窗上沿的距離為d,由題意可知，該單擺振動周期為，恐=4與由單擺的周期公式可

得戶充Rn電代入數(shù)據(jù)解得LQ9m,故細線的長度約為癡,故選B。

知識點84簡諧運動的描述及應用

4.［多選］如圖是某魚漂的示意圖，0、M、N為魚漂上的三個點。當魚漂靜止時，點0恰好在水面，用手將魚漂向下

壓，使點M到達水面，松手后，⑥票會上下運動，上升至IJ最高處時，點N到達水面，魚漂的運動可看成簡諧運動。下列說

法正確的是

A?點0到達水面時，魚漂的速度最大

B.點M到達水面時，魚漂具有向下的加速度

C.松手后，當魚漂由下往上運動時，速度先變大后變小

D.一個周期內(nèi)，點。只有一次到達水面

答案

4.AC當魚漂靜止時，0點恰好在水面，則0點與水面重合時的位置為簡諧運動的平衡位置，此時浮力與重力大小

相等，則點0至IJ達水面時，魚漂的速度最大，證確；點M到達水面時，浮力大于重九魚漂M加速度方向向上，B錯誤；松

手后，當魚漂由下往上運動時，先靠近平衡位置，后遠離平衡1立置，速度先變大后變小，C正確；根據(jù)簡諧運動的周期

性，T周期內(nèi)，點0有兩潴?肱水面，D錯誤。

知識點84簡諧運動的描述及應用

5.如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖像，下列說法正確的是

A.甲擺的振幅比乙擺大，甲擺的擺長大于乙擺的擺長

B.甲擺的頻率大于乙擺的頻率

C.在t=0.5s時，甲擺正經(jīng)過平衡位置向x軸正方向運動

D.在.Os時，乙擺的速率大于甲擺的速率

答案

5.D由題圖可知，甲擺的振幅比乙擺大，甲擺的周期等于乙擺的周期，則甲擺的頻率等于乙擺的頻率，璉舒吳；單擺

周期公式丁=2冗/由于兩擺的周期相同，則甲擺的擺長等于乙擺的擺長，A錯誤；在口）.5s時，甲擺正經(jīng)過平衡位置向

x軸負方向運動，優(yōu)荀吳；在t，0s時，乙擺在平衡位置，止印寸乙擺速率最大，甲擺在離平衡位置最遠處，則此時甲擺的

速率為零，易知此時乙擺的速率大于甲擺的速率，D正確。

知識點84簡諧運動的描述及應用

6.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端系一質(zhì)量為m的書寫式激光筆，組成一彈簧振子，并將其懸掛于教室內(nèi)T楸白板的

前方。使彈簧振子沿豎直方向上下自日振動，白板以速率v水平向左勻速運動，激光筆在白板上留下如圖所示的書

寫印跡，圖中相鄰豎直虛線的間隔均為x,,印跡上P、Q兩點的縱坐桁分別為y,和-yo,忽略空氣阻重速

則學

書寫式激光筆

A.該彈簧振子的振幅為2y。

B.該彈簧振子的振動周期盧

C激光筆在留下PQ段印跡的過程中，彈簧彈力對激光筆做的功為0

D.激光筆在留下PQ段印跡的過程中，彈簧彈力對激光筆的沖量大小為mg申

知識點84簡諧運動的描述及應用

答案

6.D由題圖可知，該彈簧振子的振幅為y。,A錯誤；該彈簧振子的振動周瞰T=華,嘴誤；從國收激光筆的動能

不變，重力做正功，根據(jù)動能定理則激光筆在留下PQ段印跡的過程中，彈簧彈力對激光筆做的功不為0,01笥吳；從P

到Q,激光筆的動量變化量為零，根據(jù)動量定理，彈簧彈力對激光筆的沖量與重力的沖量等大反向，則彈力的;中量大

小為卜=%=加灰=正確。

知識點84簡諧運動的描述及應用

7.如圖所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上，其下端有一垂直于斜面的固定擋板。輕質(zhì)彈簧的一端與擋板相

連，另一端連接一質(zhì)量為0.4kg的光滑小球（可視為質(zhì)點）。現(xiàn)將小球由平衡位置0點沿斜面向上拉動15cm至P點，

使其在AP之間做簡諧運動，M、N為斜面上關于0點對稱的兩點。規(guī)定沿斜面向上為正方向，已知彈簧的勁度

系數(shù)為20N/m且彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取gnOm/s?。則

A.小球在P點的回復力為-5N

B.小球在P'點時彈簧的形變量為25cm

C小球從N點向上運動，經(jīng)四分之三個周期，其運動的路程小于45cm

D.在M、N兩點，小球的速度大小相等，彈簧的彈性勢能也相等

知識點84簡諧運動的描述及應用

答案

7.。點為平衡位置，沿斜面向上拉動15cm后，小球受到的合力為F合=kxop=3N,則小球在P點的回復力為

A錯誤；由簡諧運動的對稱性可知，小球在「’點的回復力為31\1,有1</2^-0^5汨3()。=32解得4*=25(：01,故13正確小球

經(jīng)平衡位置0時，速度最大，從N點向上運動，前內(nèi)運動的路程要大于15cm,后7內(nèi)運動的路程為30cm,總路程大

于45cm,故C錯誤；根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，小球在M、N兩點速度大小相等，在N點的重力勢能小于在M點的

重力勢能，由系統(tǒng)機械能守恒可知，小球在N點時彈簧的彈性勢能大于小球在M點時彈簧的彈性勢能，故D錯誤。

知識點85受迫振動共振

教材知識萃取

受迫振動F,與無關，f、與/越接近，振幅健大

」.二1UL振幅A最大----------------------------

共婀應用:路面共振破碎機、音叉共鳴箱等

防止：集合列隊經(jīng)過橋梁時便步走，以防止共振的發(fā)生等

知識點85受迫振動共振

1.如圖所示為路面共振破碎機破碎舊水泥路面的場景。破碎機工作錘頭上裝有專用傳感器，感應路面的振動反

饋，由電腦自動調(diào)節(jié)振動頻率，激發(fā)錘頭下水泥路面局部范圍產(chǎn)生共振，從而將水泥路面擊碎。下列說法正確的是

A.水泥路面的固有頻率隨著錘頭振動頻率的變化而變化

B.破碎機停止工作后，水泥路面振動的頻率隨著振幅減小而減小

C錘頭振動頻率越高，水泥路面的振動幅度越大，效果越好

D.調(diào)節(jié)錘頭的振動頻率等于水泥路面的固有頻率時，效果最好

答案

1.D水泥路面的固有頻率取決于自身材料結構等特點，與錘頭振動頻率無關，故A錯誤；破碎機停止工作后，水泥

路面振動的振幅減小，但頻率不變，故B錯誤；當錘頭振動頻率等于水泥路面的固有頻率時，水泥路面發(fā)生共振，振動

幅度避I撮大，效果最好，而并非錘頭振動頻率越高，效果越好，故需誤，D正確。

知識點85受迫振動共振

2如圖目標，在5長緊的繩子上掛n個擺，其中A、囑附罷長相等B、C、D擺的黑樨量相先讓/掇罷動,

通過張緊的繩子給B、C、颼施加驅(qū)動力，使它們做受迫振動。下列關于B、C、D擺的振動情況正確的是

A.C擺的頻率最小

B.B、C、D三個擺的頻率相同

C.6罷的振幅最大

D.B、C、D三個擺的振幅相同

答案

2.BA擺擺動帶動其他3個擺做受迫振動，擺球做受迫振動時，擺球?qū)嶋H的振動頻率與固有頻率無關，與周期性驅(qū)

動力的頻率相故p、C、D三個擺的頻率等于碉的頻率，A錯誤，B正確；A、闿罷的擺長相等，由單擺周期公式

T=2n南知A、曜的固有周期、頻率相＜故B擺發(fā)生共振，振幅最大，0）錯誤。

知識點85受迫振動共振

如圖甲所示，把個篩子用彈簧支撐起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就

做成了一個共振篩，該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉速提高；增加篩子質(zhì)量，可增大

篩子的固有周期?，F(xiàn)在，在某電壓下偏心輪的轉速是54r/min，下列說法正確的是

A.此時共振篩的振動頻率為0.9Hz

B.增大篩子質(zhì)量，篩子的振幅會增大

C轉速調(diào)至48r/min時，篩子出現(xiàn)共振現(xiàn)象

D.增大電壓，篩子振幅會先增大后減小

知識點85受迫振動共振

答案

3.AC偏心輪郵疑懸4r/min,此時共振篩的振動頻率為/；琛Hz=O.如，故A1E確；由題圖乙可知，共振篩固有頻

率跳.8也增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，則固有頻率減小，固有頻率和^動力頻率的差股大，振幅減小，

故嘴i吳；當轉速調(diào)至48r/mi附用辰篩的嗣瀕率為層|Hz=O.8的篩子出現(xiàn)蜥現(xiàn)象，故C正確；增±蠣，均辰

篩的振動頻率變大，即固有頻率和驅(qū)動力頻率的差值變大，篩子的振幅減小，故D錯誤。

知識點85受迫振動共振

4.如圖所示，豎直圓盤可繞過0的水平中心軸轉動，固定在圓盤邊緣上的小圓柱P帶動一個T形支架在豎直方向振

動，T形支架下端連著一個彈簧振子，小球始終在水中，當圓盤