2024高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

2024高考數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)

2024高考數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)

1.課程內(nèi)容：

必修課程由5個(gè)模塊組成：

必修1:集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、幕函數(shù)）

必修2:立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3:算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

必修4:基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。

必修5:解三角形、數(shù)列、不等式。

以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。

上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中

包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步

等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程

和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求C

此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。

2.重難點(diǎn)及考點(diǎn)：

重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線

高考數(shù)學(xué)相關(guān)考點(diǎn)

⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡易邏輯、充要條件

⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性

質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用

⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、

化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用

⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對

值不等式、不等式的應(yīng)用

⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線

與圓的位置關(guān)系

⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌

跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、螃、

棱推、球、空間向量

(1。)排列、組合和瞬：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

(11)概率與統(tǒng)計(jì)：嶙、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

(⑵導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(13)復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

高考數(shù)學(xué)解題思路

L函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指使用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建

立函數(shù)關(guān)系使用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想,

是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，使用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決

問題。同學(xué)們在解題時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想實(shí)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

2、數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩絕大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與

形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入

點(diǎn)的"法寶"，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，所以建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，

能畫圖的盡量畫出圖形，以利于準(zhǔn)確地理解題意、快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí),

在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這個(gè)點(diǎn)，同學(xué)們能夠直接確定選擇題中的準(zhǔn)確

選項(xiàng)。不但如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為:一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與

它相關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造

函數(shù)（數(shù)列）并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或^用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

5、分類討論思想

同學(xué)們在解題時(shí)常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一

的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)實(shí)行下去,這是因?yàn)楸谎芯康膶ο蟀硕喾N情況，這

就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。

高考數(shù)學(xué)答題技巧

三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降幕擴(kuò)角

③化f(x)=Asin(3x+(p)+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

2、構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(3x+(p)+h的形式,即化為

"一角、一次、一函數(shù)"的形式。

②整體代換：將cox+(p看作一個(gè)整體，利用y=sinx,y=cosx的性質(zhì)確定條

件。

③求解：利用3x+(p的范圍求條件解得函數(shù)產(chǎn)Asin(u)x+(p)+h的性質(zhì)，寫

出結(jié)果。

④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

數(shù)學(xué)解題技巧

1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才

能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，

這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對

于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在

題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求

之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過程中也反映出對數(shù)學(xué)基

礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角

方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣

的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效

果,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這

正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會。對于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程

中是如何應(yīng)用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些