2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案新人教版

2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案

新人教版第七章靜電場(chǎng)

◎課標(biāo)解讀

課程標(biāo)準(zhǔn)命題熱點(diǎn)

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解靜電現(xiàn)象。能用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒的

觀念分析靜電現(xiàn)象。(1)電場(chǎng)線、等勢(shì)線與帶電

2.知道點(diǎn)電荷模型，體會(huì)科學(xué)研究中的物理模型方法。知道兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷問(wèn)

個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的規(guī)律。體會(huì)庫(kù)侖定律探究過(guò)程中的科學(xué)思題。

想和方法。(2)電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差

3.知道電場(chǎng)是一種物質(zhì)。了解電場(chǎng)強(qiáng)度，體會(huì)用物理量之比定與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。

義新物理量的方法。會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)。(3)電容器的動(dòng)態(tài)分析，電

4.了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護(hù)的實(shí)例。容器與平衡條件的綜合。

5.知道靜電場(chǎng)中的電荷具有電勢(shì)能。了解電勢(shì)能、電勢(shì)的含義。(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)

6.知道勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差及其與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

7.能分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)(5)用功能關(guān)系的觀點(diǎn)處

象。理帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

8.觀察常見(jiàn)電容器，了解電容器的電容，觀察電容器的充、放問(wèn)題。

電現(xiàn)象。能舉例說(shuō)明電容器的應(yīng)用。

第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)

知識(shí)梳理?雙基自測(cè)

ZHISHISHULISHUANGJIZICE

知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1電荷守恒定律

1.兩種電荷

毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒芍負(fù)電，絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電。同種電荷相互排斥，異種電

荷相G吸引，帶電的物體能吸引輕小物體。

2,元電荷

最小的電荷量，其值為e=L60X10%。

其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍。

注意：元電荷不是帶電體，也不是點(diǎn)電荷。

3.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從

物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分：在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量保持不變。

(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。

知識(shí)點(diǎn)2庫(kù)侖定律

1.點(diǎn)電荷

是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的形狀和大小對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí),可以

將帶電體視為點(diǎn)電荷。

2.庫(kù)侖定律

電

荷

間

的

相

互

作

用

力

注意：均勻帶電的絕緣球可以視為點(diǎn)電荷，而距離較近的帶電金屬球不能視為點(diǎn)旦荷，

因?yàn)榻饘偾蛳嗷タ拷鼤r(shí)，表面所帶電荷要重新分布。

知識(shí)點(diǎn)3電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線

1.電場(chǎng)

基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用。

2.電場(chǎng)強(qiáng)度

(1)定義式：適用于任何電場(chǎng),是矢量。單位：N/C或宣吁

(2)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：E=駕,適用于計(jì)算真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。

r-----

(3)方向：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。

(4)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的

矢量和。

3.電場(chǎng)線

(1)電場(chǎng)線是為了形象地描述電場(chǎng)而引入的，是假想的、客觀不存在的，它有以下特點(diǎn):

①電場(chǎng)線從正電苞或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)處或魚(yú)蟲(chóng)荷：

②電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交；

③在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越蜜的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大；

④電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向;

⑤沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低;

⑥電場(chǎng)線和等勢(shì)面在楣交處相互垂直。

⑵幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線

思考：(1)兩個(gè)完全相同的帶電金屬球接觸時(shí)，電荷量如何分配？

(2)已知一條電場(chǎng)線如圖，能否比較任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小及電勢(shì)高低。

(3)什么情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重:合？

AB

［答案］(1)平分(2)不能，能。

(3)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡由帶電粒子受到的合外力和初速度決定。帶電粒子在電

場(chǎng)力作用下同時(shí)滿(mǎn)足下列條件，軌跡才能與電場(chǎng)線重合。

①電場(chǎng)線是直線。

②帶電粒子的初速度為零或不為零但速度方向與電場(chǎng)線平行。

③帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用或所受合外力的方向和電場(chǎng)線平行。

雙基自測(cè)

一、堵點(diǎn)疏通

1.只有體積足夠小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷，大的帶電體不能看成點(diǎn)電荷。(X)

2.任何帶電體的帶電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。(V)

3.任意兩個(gè)帶電體間的庫(kù)侖力都可以用庫(kù)侖定律計(jì)算。(X)

4.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與放在該點(diǎn)的電荷所受靜電力成正比，與電荷的電荷量成反比。

(X)

5.當(dāng)電場(chǎng)線是直線時(shí)，只受靜電力的電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合。(X)

6.當(dāng)電場(chǎng)線是曲線時(shí)，初速為零且只受靜電力的電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合。

(X)

二、對(duì)點(diǎn)激活

1.關(guān)于點(diǎn)電荷和元電荷，下列說(shuō)法正確的是（C；

A.一個(gè)很小的帶電體，不論在何種情況下均可視為點(diǎn)電荷

B.點(diǎn)電荷所帶的電荷量一定很小

C.點(diǎn)電荷所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍

D.元電荷就是點(diǎn)電荷

［解析］帶電體可以看作點(diǎn)電荷的條件是帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)所研究

問(wèn)題的影響可以忽略不計(jì)，與帶電體自身的大小、形狀以及電荷分布狀況無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A,B錯(cuò)

誤；任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，選項(xiàng)C正確；元電荷是最小的電荷量，

點(diǎn)電荷是一種理想化模型，是特殊的帶電體，兩者意義不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.（多選）下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式￡=-和的敘述，正確的是（BCD）

Qr

A.￡=；是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，6是放入電場(chǎng)中的電荷所受的電場(chǎng)力，。是產(chǎn)生電場(chǎng)的電

荷的電荷量

B.￡='是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，〃是放入電場(chǎng)中的電荷所受的電場(chǎng)力，。是放入電場(chǎng)中的

（1

電荷的電荷量，它適用于任何電場(chǎng)

bn

C.￡=，是點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算式，。是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量，它不適用于勻強(qiáng)電

場(chǎng)

I）.從點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算式分析庫(kù)侖定律的表達(dá)式勺號(hào)，色是點(diǎn)電荷0產(chǎn)生的電場(chǎng)在

點(diǎn)電荷g處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，而?^是點(diǎn)電荷g產(chǎn)生的電場(chǎng)在。處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

［解析］公式￡'=￡是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，其中o是放入電場(chǎng)中的電荷

Q

的電荷量?！?”是點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式，只適用于點(diǎn)電荷電場(chǎng)，庫(kù)侖定律公式廣=四

rr

可以看成。在0處產(chǎn)生的電場(chǎng)￡=鈾。的作用力，選項(xiàng)B,C,D正確。

3.以下關(guān)于電場(chǎng)線的說(shuō)法中正確的是（C）

A.電場(chǎng)線上每?點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同

B.沿電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小

C.電場(chǎng)線越密的地方同一試探電荷所受的電場(chǎng)力就越大

D.順著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電荷受電場(chǎng)力大小一定不變

［解析］本題考查對(duì)㈡場(chǎng)線的理解。電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向都跟正電荷在該點(diǎn)所受

電場(chǎng)力方向相同，與負(fù)電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)

線的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度就越大，則同一試探

電荷所受的電場(chǎng)力就越大，選項(xiàng)C正確：順著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，若是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電荷所

受電場(chǎng)力大小改變，選項(xiàng)口錯(cuò)誤。

核心考點(diǎn)-重點(diǎn)突破

HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO

考點(diǎn)一庫(kù)侖定律及廢侖力作用下的平衡

1.對(duì)庫(kù)侖定律/=號(hào)的理解與計(jì)算

(1)近似條件：在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來(lái)處理。當(dāng)帶電體間的距

離遠(yuǎn)大于它們本身尺度時(shí)，可把帶電體看作點(diǎn)電荷。

(2)計(jì)算方法：注意庫(kù)侖力是矢審，計(jì)算庫(kù)侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷鼠的絕對(duì)值代

入公式，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷作用力戶(hù)’是引力還是斥力。

特別提醒：不可由7—0時(shí)，得出的結(jié)論，雖然從數(shù)學(xué)角度成立，但從物理角度分

析，當(dāng)？一0時(shí)，兩帶電體不能視為點(diǎn)電荷，公式已不適用。

2.解決庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的方法步驟

庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)

受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力。具體步驟如下：

確定研究對(duì)象I-可以根據(jù)問(wèn)題需要,選擇“整體法”或“隔離法”

受力分析|一多了電場(chǎng)力(尸=，^或F=㈤

列平衡方程合=0或月=0、6=0

3.“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問(wèn)題

(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)

點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。

⑵

??■例1(2018?全國(guó)卷I,16)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相互間的距

離分別為ab=5cm,be=3cm,ca=4cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連

線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為h則(D)

、b

A.a、b的電荷同號(hào)，

y

B.a、b的電荷異號(hào)，

64

C.a、b的電荷同號(hào)，k=—

4I

64

D.a、b的電荷異號(hào)，k=~

乙I

［解析］由于小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知,

a、b的電荷異號(hào)

根據(jù)庫(kù)侖定律

a對(duì)c的庫(kù)侖力為

R=ko-----

ac

b對(duì)c的庫(kù)侖力為

R=koj

be

設(shè)合力向左，如圖所示,根據(jù)相似三角形，得

片R

acbe

%ac364

聯(lián)立①②③式得k=3=

彷be27°

（變式訓(xùn)練1）（2021?武漢調(diào)研）a、b、。三個(gè)點(diǎn)電荷僅在相互之間的靜電力的作用下處

于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a所帶的電荷量為〃所帶的電荷量為一6且。缶關(guān)于電荷c,下列

判斷正確的是（B）

A.c一定帶負(fù)電

B.c所帶的電荷量一定大于q

C.?？赡芴幵凇?、。之間

D.如果固定a、b,仍讓。處于平衡狀態(tài)，則。的電性、電荷量、位置都將唯一確定

［解析］根據(jù)點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力方向以及受力平衡來(lái)確定各自電性，可以得出三個(gè)點(diǎn)

電荷若要平衡應(yīng)處干同一條百■線卜，處于兩端的點(diǎn)電荷的電件相同口與中間點(diǎn)電荷的電件相

反，即“兩同夾一異”，又因?yàn)?G根據(jù)庫(kù)侖定律來(lái)確定電場(chǎng)力的大小，并由平衡條件確定

各自電荷量的大小，因此一定為“兩大夾一小”，，所帶電荷量一定大于Q,且C必須帶正電,

在。的另一側(cè)，A、C錯(cuò)誤，B正確；如果固定a、b,因Dq,則在a、力形成的靜電場(chǎng)中，只

有。的另一邊僅存在一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，。放在此時(shí)受力平衡，因位置固定，。的電荷量和電性均

不確定，D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及應(yīng)用

1.場(chǎng)強(qiáng)公式的比較

適用于任何電場(chǎng)

不與檢驗(yàn)電荷是否存在無(wú)關(guān)

二人適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

二個(gè)4￡=內(nèi)四場(chǎng)源電荷的電荷量

公式

［適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)

￡=日。為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d為沿電場(chǎng)方向

II兩點(diǎn)間的距離

2.電場(chǎng)的疊加

(1)電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)

度的矢量和。

(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則。

3.等量同種和等量異種電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較

比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線

分布圖

連線上。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)

連線中點(diǎn)。處的場(chǎng)強(qiáng)為零

電荷一方

連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到

沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

右)

沿中垂線由。點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大

。點(diǎn)最大，向外逐漸減小。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的力與H、B

等大同向等大反向

與力的場(chǎng)強(qiáng)

4.電場(chǎng)線的應(yīng)用

電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線

判斷電場(chǎng)

疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電

強(qiáng)度的大小

荷受力大小和加速度的大小

正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)

判斷電場(chǎng)

電切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向

場(chǎng)力的方向

線和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相反。

的

應(yīng)|內(nèi)斷電秀的沿電場(chǎng)線的方向也勢(shì)降低最快,

川

一高低與電勢(shì)且電場(chǎng)線密的地方比琉的地方降

降低得快慢低更快。

電場(chǎng)線越密的地方.等差等勢(shì)面越

判斷等勢(shì)

密集；電場(chǎng)線越疏的地方，等差等勢(shì)

面的疏密

面越稀疏。

??■(^2直角坐標(biāo)系他『中，機(jī)A'兩點(diǎn)位于x軸上，G,〃兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。MN

兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為。的正點(diǎn)電荷置于。點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。

靜電力常量用力表示，若將該止點(diǎn)電前移到G點(diǎn),則〃點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為

B)

MO\N1

］qo,-Q)

A.平,沿y軸正向B.平,沿y軸負(fù)向

C.W,沿y軸正向D.里,沿y軸負(fù)向

4a4a

［解析］因正電荷。在。點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則可知兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)形成的電

場(chǎng)的合電場(chǎng)強(qiáng)度與正電荷。在G點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，大小為￡含=也；若將正電荷移

a

到G點(diǎn)，則正電荷在〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為右=4七/二號(hào)，方向沿y軸正向，因兩負(fù)電荷在G

點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度與在〃點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，則〃點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為￡=￡含一石=當(dāng)，方

向沿y軸負(fù)向，故選Bo

__________________________________________

名師點(diǎn)撥電場(chǎng)直加問(wèn)題的分析思路

電場(chǎng)中某點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)等于幾個(gè)場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。同一直

線上的場(chǎng)強(qiáng)的疊加可簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；不在同一直線上的兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，用平行四邊形定

則求合場(chǎng)強(qiáng)。分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般步驟是：

(1)確定研究點(diǎn)的空間位置：

(2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

(3)依次利用平行四邊形定則求出電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和.

(變式訓(xùn)練2)利用補(bǔ)償法求場(chǎng)強(qiáng)

均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示,

在半球面力占上均勻分布正電荷，總電荷量為4,球面半徑為/?,。為通過(guò)半球面頂點(diǎn)與球心

。的軸線，在軸線上有收*兩點(diǎn)，0M=0N=2R.已知必點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E則*點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大

小為(A)

C一MA歸bND.

［解析］左半球面4,上的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶正電荷為2q的整個(gè)球面的電場(chǎng)和

帶電荷一〃的右半球面的電場(chǎng)的合電場(chǎng)，則￡=3^一爐，E為帶電荷一。的右半球面在

乙/I

業(yè)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。帶電荷一〃的右半球面在3點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與帶正電荷為0的左半球面

/出在*點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則后E=林-E,則A正確。

(變式訓(xùn)練3)利用微元法求場(chǎng)強(qiáng)

如圖所示，均勻帶正電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為萬(wàn)，圓心為0,尸為垂直于圓環(huán)平面

中心軸上的一點(diǎn)，OP=L,試求〃點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。

［答案］k——---沿。尸方向

乙

［解析］設(shè)想將圓環(huán)看成由〃個(gè)小段組成，當(dāng)〃相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷,

其所帶電荷量。'=9由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在產(chǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

TkQkQ

由對(duì)稱(chēng)性知，各小段帶電體在〃處場(chǎng)強(qiáng)iF的垂直于中心軸的分量月相互抵消.而其軸向

分量反之和即為帶電環(huán)在9處的場(chǎng)強(qiáng)心方向沿伊方向，則

QL

E)i=nEx=nk~72cos8='k

/?R+L

川+〃7

（變式訓(xùn)練4）利用對(duì)稱(chēng)法求場(chǎng)強(qiáng)

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的相同絕緣

細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電?，F(xiàn)將電荷量為+0的點(diǎn)電荷置于火中點(diǎn)，此時(shí)正六邊形兒何

中心〃點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。若移走十，及/以邊上的細(xì)棒，則。點(diǎn)強(qiáng)度大小為（A為靜電力常量）（不

考慮絕緣棒及+0之間的柱互影響）（D）

［解析］根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，"'與口上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零，/山與初上的

解

細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零。用中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在，點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

Zsin60°

=/，因所上的細(xì)棒與成、中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零，曲上的細(xì)棒在〃

oL

點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為祟故每根細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為祟移走+。及力“邊上的細(xì)

oLoL

棒，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EF與初上的細(xì)棒在〃點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加，這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)夾角為60。，

所以疊加后電場(chǎng)強(qiáng)度為2卷os30°=?！惫蔬xD。

考點(diǎn)三帶電體的力電綜合問(wèn)題

I.解答思路

2.運(yùn)動(dòng)情況反映受力情況

(1)物體靜止(保持)：/合=0。

(2)做直線運(yùn)動(dòng)

①勻速直線運(yùn)動(dòng)：廠合二0。

②變速直線運(yùn)動(dòng)：尸含W0,且廠合與速度方向總是一致。

(3)做曲線運(yùn)動(dòng)：7^X0,/合與速度方向不在一條直線上，且總指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線凹的一

側(cè)。

(4)尸合與/的夾角為。，加速運(yùn)動(dòng)：0Wa<90°；減速運(yùn)動(dòng)；90°<"<180°。

(5)勻變速運(yùn)動(dòng)：/合=恒量。

??■例3如圖所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg、帶

電荷量為Q=+2.OXIOT'C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1。

t=0時(shí)刻開(kāi)始，空間加上一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向呈周期性變化的電場(chǎng)，取水平向右為正方

向，g取10m/s2?求：

(1)0?2s內(nèi)小物塊加速度的大??；

(2)2?4s內(nèi)小物塊加速度的大小；

(3)14s末小物塊的速度大?。?/p>

⑷前14s內(nèi)小物塊的位移大小。

［解析］(1)0?2s內(nèi)小物塊的加速度大小

qE、-mng仆/2

a=--------------=2m/sc

m

(2)2?4s內(nèi)小物塊佗加速度大小

述+八,

&一—~~———2ni/so

m

(3)0?2s內(nèi)小物塊的位移$=JaM=4m,2s末的速度也=&Z】=4m/s,2?4s內(nèi)位移為

S2=5I=4in,4s末的速度為為=0。小物塊做周期為4s的直線運(yùn)動(dòng)，故第14s末的速度3

=技=4m/so

(4)14s內(nèi)小物塊經(jīng)過(guò)了3.5個(gè)周期，故位移S=3G+S2)+S=28m。

［答案］(1)2ni/s?(2)2m/s2(3)4m/s(4)28m

名師點(diǎn)撥分析力、電綜合的問(wèn)題的三種途徑

（1）建立物體受力圖景。

①弄清物理情境，選定研究對(duì)象。

②對(duì)研究對(duì)象按順序進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖。

③應(yīng)用力學(xué)規(guī)律進(jìn)行歸類(lèi)建模。

（2）建立能量轉(zhuǎn)化圖景：各種不同的能量之間相互轉(zhuǎn)化時(shí)，遵守能量守恒定律，運(yùn)用能量

觀點(diǎn)，建立能量轉(zhuǎn)化圖景是分析解決力、電綜合問(wèn)題的有效途徑。

（3）運(yùn)用等效思維法構(gòu)建物理模型：電場(chǎng)力和重力做功均與路徑無(wú)關(guān)，在同一問(wèn)題中可將

它們合成一個(gè)等效重力，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化。在對(duì)物理過(guò)程分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的物理模型,

是一種科學(xué)的思維方法。

（變式訓(xùn)練5）（2021?山西太原模擬）如圖，月8為豎直的;光滑圓弧絕緣軌道，其半徑為

0.5m,4點(diǎn)與圓心。等高，最低點(diǎn)8與絕緣水平面平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)

電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為5X10,N/C。將一個(gè)質(zhì)量為0.1kg、電荷量為+8X10-c的小滑塊（可視為

質(zhì)點(diǎn)）從力由靜止釋放，已知小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05,取尸lOm/s?,則小滑

塊（D）

A.第一次經(jīng)過(guò)〃點(diǎn)時(shí)速度值為/Sm/s

B.笫一次經(jīng)過(guò)5點(diǎn)時(shí)對(duì)6點(diǎn)的壓力為1.2N

C.在水平面向右運(yùn)動(dòng)的加速度值為3.5m/s?

I）.在水平面上通過(guò)的總路程為6m

［解析］本題考查分析和處理物體在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的能力。設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的

速度為vg,根據(jù)動(dòng)能定理可得加0?一典?=）〃立，解得v卡小m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)〃

對(duì)小滑塊運(yùn)用牛頓第二定律可得"'一/始"/J’,根據(jù)牛項(xiàng)第三定律氏=/N,所以小滑塊第

K

一次經(jīng)過(guò)圓弧形軌道最低點(diǎn)8時(shí)對(duì)6點(diǎn)的壓力?=3〃四一2，/=2.2此選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在水平面

向右運(yùn)動(dòng)時(shí)有qE+〃儂=的解得a=4.5m/s2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力大小^=8X10-5X5X103

N=0.4N,摩擦力大小f=〃mg=0.05X0.1X10N=0.05N,可知心￡所以小滑塊最終在

圓弧軌道的下部分往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并且小滑塊運(yùn)動(dòng)到〃點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，對(duì)小滑塊運(yùn)用動(dòng)能定

理可得吧-（叔一切陪x=0-0,解得小滑塊在水平面上通過(guò)的總路程＞=6%選項(xiàng)D正確。

名師講壇-素養(yǎng)提升

MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG

電場(chǎng)線帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡判斷

1.判斷速度方向：帶電粒子軌跡的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。

2.判斷電場(chǎng)力（或場(chǎng)強(qiáng)）的方向：帶電粒子所受電場(chǎng)力方向（僅受電場(chǎng)力作用）指向軌■跡曲

線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正、負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向。

3.判斷電場(chǎng)力做功的正、負(fù)及電勢(shì)能的增、減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力

做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。

*■^4（多選）如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中4點(diǎn)以相同速度

垂直于電場(chǎng)線方向飛出a,8兩個(gè)帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，

不計(jì)兩粒子間的相互作用，則（CD）

-XT/

/V

A.a一定帶正電，。一定帶負(fù)電

B.a的速度將減小，力的速度將增大

C.a的加速度將減小，6的加速度將增大

D.兩個(gè)粒子的動(dòng)能均增大

［解析］根據(jù)兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向，可知兩粒子帶異種電荷，但無(wú)法確定其具體電性，故A

錯(cuò)誤；由粒子受力方向與運(yùn)度方向的關(guān)系，可判斷電場(chǎng)力對(duì)兩粒子均做正功，兩粒子的速度、

動(dòng)能均增大，故B錯(cuò)誤，D正確；從兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷，a粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡所在的電場(chǎng)線

逐漸變得稀疏，〃粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡所在的電場(chǎng)線逐漸變密，說(shuō)明a的加速度減小，。的加速度

增大，故C正確。

（變式訓(xùn)練6）力、8是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一喈負(fù)電的微粒僅在電場(chǎng)力作用下以一

定初速度從月點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，其夕一1圖像如圖所示。則電場(chǎng)可能是（D）

［解析］由圖像可知，速度在逐漸增大，圖像的斜率在逐漸增大，故此帶負(fù)電的微粒做

加速度越來(lái)越大的加速直線運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力越來(lái)越大，受力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。故A、B、

C錯(cuò)誤,I）正確，

2年高考?1年模以

2NIANGAOKAO1NIANMONI

1.（2020?浙江7月選考）國(guó)際單位制中電荷量的單位符號(hào)是C,如果用國(guó)際單位制基本

單位的符號(hào)來(lái)表示，正確的是（B）

A.F?VB.A,s

C.J/VD.N?m/v

［解析］國(guó)際單位制中基本單位有7個(gè)，即kg、m、s、A、cd、K、molo根據(jù)排除法，可

以排除A、C、D.根據(jù)可知，可用A-s表示庫(kù)侖（C）,因此選項(xiàng)B正確。

2.（2019?全國(guó)卷I,15）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P

和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（D）

A.P和Q都帶正電荷

B.P和Q都帶負(fù)電荷

C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷

【）.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷

［解析］A、B錯(cuò)：細(xì)繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向不受力，對(duì)外不顯電性，帶

異種電荷。C錯(cuò)，D對(duì)：若P帶正電荷，它受電場(chǎng)力向右，Q對(duì)它吸引力向若，不平衡，P帶

負(fù)電、Q帶正電時(shí)符合題意。

3.（2020?江蘇南通一調(diào)）如圖所示，4小球帶負(fù)電，8小球不帶電，/I、8兩小球用一根

細(xì)線連接，另兩根細(xì)線將從8兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)。，三根細(xì)線長(zhǎng)度相同，空間

存在勻強(qiáng)電場(chǎng)瓦兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，三根細(xì)線均處于伸直狀態(tài)。且如細(xì)線恰好沿豎直

方向。則該電場(chǎng)"可能為圖中的（B）

［解析］因?yàn)?球靜止不動(dòng)，故8球受力平衡；因必豎直，故小球〃只受重力及加的

拉力作用，46上沒(méi)有彈力.對(duì)力

球受力分析可知，A受重力，0A的拉力及電場(chǎng)力作用而處于平衡狀態(tài)，因此三力合力應(yīng)

為零，由力的合成知識(shí)可知，電場(chǎng)力沿重力與如的拉力的合力的反方向，因小球力帶負(fù)電，

故電場(chǎng)￡的方向應(yīng)為反的方向，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。故選B項(xiàng)。

4.（2020?湖北孝感模擬）（多選）已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心

的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同，而均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)

度為零?，F(xiàn)有一半徑為此電荷晟為。的均勻帶電絕緣球體，風(fēng)N為一條直徑上距圓心。為:

"的兩點(diǎn)，靜電力常量為A,則（BD）

A.風(fēng)N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

B.風(fēng)川點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反

k0

c.MV點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為礪

D.必、用點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為冬

［解析］根據(jù)均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，知"點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于以0

為圓心半徑為）?的均勻球體在W點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，這個(gè)球體之外的球殼在附點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零,

QkQ

這個(gè)球體所帶電荷量為M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E—A方向向左,根

據(jù)對(duì)稱(chēng)性知.V點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為岑，方向向右，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。第2講電

場(chǎng)能的性質(zhì)

一、選擇題（本題共12小題，1?8題為單選，9?12題為多選）

1.如圖所示，在光滑絕緣水平面上停放了兩個(gè)完全一樣的金屬小球，現(xiàn)在給8球帶上一

定量的電荷，然后給力球?個(gè)向右的水平初速度，將與6球發(fā)生對(duì)心碰撞。下列說(shuō)法正確的

有（A）

A.兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能可能守恒

C.若發(fā)生彈性碰撞，碰后瞬間/I球速度為零

D.若發(fā)生彈性碰撞，機(jī)械能守恒

［解析］兩球組成的系統(tǒng)不受外力作用，動(dòng)量守恒，故A正確；力球靠近〃球，碰撞后兩

球?qū)щ姡妱?shì)能與機(jī)械能存在相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能不守恒，所以B、D錯(cuò)誤：碰撞前，由于感

應(yīng)起電，兩球相互吸引，球8獲得一定速度，發(fā)生彈性碰撞后，兩球速度發(fā)生交換，月球在碰

后瞬間速度并不為零，故C錯(cuò)誤。

2.（2021?湖南長(zhǎng)沙一中段考）如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷0固定，電子僅在庫(kù)侖力作用

卜.，做以。點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)，.從凡八,為橢圓上的三點(diǎn)，〃點(diǎn)是軌道上離。最近的點(diǎn)。"

血和后、笈分別表示電子在收N兩點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，則電子從3點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到十點(diǎn)

（D）

A.ODO"&AE、B.0K%,EDE、

C.電子的動(dòng)能減小D.電場(chǎng)力對(duì)電子做了正功

［解析］本題考查點(diǎn)目荷場(chǎng)強(qiáng)分布、電場(chǎng)力做功與弓勢(shì)能的變化。在正點(diǎn)電荷形成的電

場(chǎng)中，越靠近點(diǎn)電荷的位置場(chǎng)強(qiáng)越大，電勢(shì)越高，所以為＜￡,血/＜以，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)電子

從加點(diǎn)逆時(shí)針向"點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子在出點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，根據(jù)能量守恒可知,

電子在必點(diǎn)的動(dòng)能小于在“點(diǎn)的動(dòng)能，電子的動(dòng)能增加，電場(chǎng)力對(duì)電子做了正功，故C錯(cuò)誤,

D正確。

3.如圖所示正方形4?口中，a〃兩處放置了兩個(gè)點(diǎn)電荷，〃處電場(chǎng)強(qiáng)度方向與切平行。

下列說(shuō)法正確的有（A）

A.a〃兩處點(diǎn)電荷電性一定相異

B.〃處電荷量為。處電荷量的2倍

C.力、8兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

D.4點(diǎn)電勢(shì)一定高于4點(diǎn)電勢(shì)

［解析］根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量疊加關(guān)系，如果夕處電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，則〃處點(diǎn)電荷帶

正電，C處點(diǎn)電荷帶負(fù)電；如果8處電場(chǎng)強(qiáng)度水平向左，則〃處點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C處點(diǎn)電荷帶

正電，故A正確；根據(jù)平行四邊形定則，E產(chǎn)木灰,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為&又有反產(chǎn)磋，心

=岸，得到。尸2*。，故B錯(cuò)誤：由于G〃兩處電荷量大小不相等，關(guān)于中垂線對(duì)稱(chēng)的人

4兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相等，所以C錯(cuò)誤；由于C、〃兩處的電荷性質(zhì)不確定，所以力、8兩

處的電勢(shì)高低不確定，所以D錯(cuò)誤。

4.如圖所示，一個(gè)原來(lái)不帶電的半徑為r的空心金屬球固定在絕緣支架上，右側(cè)放一個(gè)

電荷量為十。的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷到金屬球的球心距離為3八達(dá)到靜電平衡后，下列說(shuō)法正確

的是（I））

下。

A.金屬球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，右側(cè)感應(yīng)出正電荷

B.點(diǎn)電荷。在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零

C.金屬球最左側(cè)表面的電勢(shì)高于最右側(cè)表面的電勢(shì)

D.感應(yīng)電荷在金屬球球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為￡=娓

［解析］本題考查靜可感應(yīng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)靜電感應(yīng)，金屬球的左側(cè)感應(yīng)出正電

荷，右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷。在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)與感應(yīng)電荷在金屬球

內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零，點(diǎn)電荷。在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)

誤；處在靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面為等勢(shì)面，金屬球最左側(cè)表面的電勢(shì)等于最

右惻表面的電勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在金屬球球心處，有A―z-E!$=0,解得￡第=與卜，選

項(xiàng)D正確。

5.（2020?云南昭通期末）在孤立點(diǎn)電荷一。產(chǎn)生的電場(chǎng)中，一質(zhì)子在距離點(diǎn)電荷與處若

具有傷的動(dòng)能時(shí)，能夠恰好逃逸此電場(chǎng)的束縛。若規(guī)定無(wú)方遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，用/表示該電場(chǎng)

中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，用0表示電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，用豆表示質(zhì)子在電場(chǎng)中所具有的電勢(shì)能，

用瓦表示質(zhì)子在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的動(dòng)能，用？?表示該點(diǎn)距點(diǎn)電荷的距離，則如圖所示的圖

像中，表示關(guān)系正確的是（A）

［解析］本題考杳點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)能隨r的變化關(guān)系。孤立點(diǎn)電荷一。產(chǎn)生的

場(chǎng)強(qiáng)大小與廣的關(guān)系為￡'=遇，可知￡與3成正比，故A正確；由￡'=也知，T增大，￡減小,

rrr

。一r圖線的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)，則。一7?圖線的斜率應(yīng)隨「的增大逐漸減小，由于規(guī)定無(wú)窮

遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，圖線應(yīng)在/?軸下方，故B錯(cuò)誤；由8項(xiàng)分析可知r是非線性關(guān)系，質(zhì)子

的電勢(shì)能與=。0，則質(zhì)子的電勢(shì)能與，?也是非線性關(guān)系，根據(jù)能量守恒定律可知，質(zhì)子的動(dòng)

能與電勢(shì)能總和不變，則質(zhì)子的動(dòng)能與，也是非線性關(guān)系，故C,D錯(cuò)誤.

6.在4粒子散射實(shí)驗(yàn)中，虛線是以原子核〃為圓心的同心圓，相鄰兩個(gè)同心圓之間的

間距相等，實(shí)線為一。粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，a,b,c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。則（C）

A.。粒子在刀點(diǎn)的力「速度最大

B.。粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能最小

C.。粒子在。點(diǎn)的電勢(shì)能最大

D.兩點(diǎn)間的電勢(shì)差|U"=|lU|

［解析］由庫(kù)侖定律可知，距離原子核越近，。粒子所受庫(kù)侖力越大，加速度越大，故

A錯(cuò)誤：。粒子從4到c的全過(guò)程，庫(kù)侖斥力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，故

動(dòng)能先減小后增大，即b點(diǎn)的動(dòng)能最小，電勢(shì)能最大，故B錯(cuò)誤，C正確；相鄰虛線圓訶的d

相等，而由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知，平均場(chǎng)強(qiáng)反＜&,則據(jù)U=7d可得|U3＜|UJ,故D錯(cuò)誤。

7.（2020?廣東興寧一中期末）在x軸上。、尸兩點(diǎn)分別放置電荷量為0、生的點(diǎn)電荷，一

帶負(fù)電的試探電荷在兩電荷連線上的電勢(shì)能及隨x的變化關(guān)系如圖所示，其中從“兩點(diǎn)電勢(shì)

能為零，劭段中6?點(diǎn)電勢(shì)能最大，則（A）

A.仍是負(fù)電荷，Q是正電荷且中＞0

B.8。間場(chǎng)強(qiáng)方向沿A■軸負(fù)方向

C.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于4點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.將一正點(diǎn)電荷從8點(diǎn)移到〃點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功

［解析］本題考查電勢(shì)能瓦隨x變化的關(guān)系。由0=—，知月點(diǎn)的電勢(shì)為零，越靠近0

—Q

點(diǎn)電勢(shì)越低，越靠近夕點(diǎn)電勢(shì)越高，所以0點(diǎn)的電荷帶負(fù)電，A點(diǎn)的電荷帶正電，叫一》圖線

斜率的大小可表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，由圖知C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)和電場(chǎng)疊加原理，可以得

到內(nèi)辦故A正確；負(fù)點(diǎn)電荷從〃點(diǎn)到。點(diǎn),也勢(shì)能增大,根據(jù)可知從〃到,電勢(shì)

降低，由于沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則有比間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向，故B錯(cuò)誤；見(jiàn)一X圖線

斜率的絕對(duì)值越大，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小越大，可知。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于月點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C

錯(cuò)誤；因?yàn)楸乳g電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向，切間電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，則將一正點(diǎn)

電荷從/，點(diǎn)移到〃點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。

8.（2021?浙江杭州期末）空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直平面上的分布如圖所

示。一個(gè)質(zhì)量為勿、電荷量為Q的帶電小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為

%方向水平向右；運(yùn)動(dòng)至4點(diǎn)時(shí)的速度大小為發(fā)，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為a,1、

8兩點(diǎn)之間的高度差為h、水平距離為s,則以下判斷中正確的是（D）

A.力、8兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)關(guān)系為￡＜瓦、血〈力

B.如果%＞的，則電場(chǎng)力一定做正功

C.48兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為/（《一，）

2q

D.小球從A運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為%rZ—而一mg力

［解析］本題考查非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電場(chǎng)力做功。電場(chǎng)線越密場(chǎng)強(qiáng)越大，

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可得笈＜片、5,A錯(cuò)誤；力點(diǎn)的電勢(shì)高于〃點(diǎn)的電勢(shì)，小球的電

性未知，若小球帶負(fù)電，小球從力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到夕點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，重力對(duì)小球

做正功，可能會(huì)有的情況，B錯(cuò)誤；小球從力到8的過(guò)程中，對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，

有儂方+%=〈混一;加，解得片在沱一【彳一2g/?）,C錯(cuò)誤；設(shè)電場(chǎng)力做功為什;則有/陪力+W'

LL乙q

1212由此可求出電場(chǎng)力做的功為//—L//^2—v\—mg/hD正確。

=5〃/也—5加匕,

9.（2019?全國(guó)卷ID靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),

N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則（AC）

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在機(jī)N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合

C.粒子在必點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在、點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子在網(wǎng)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

［解析］如圖所示，在兩正電荷形成的電場(chǎng)中，一帶正電的粒子在兩電荷的連線上運(yùn)動(dòng)

時(shí)，粒子有可能經(jīng)過(guò)先加速再減速的過(guò)程，A正確；粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合需具備初速度

為0、電場(chǎng)線為直線、只受電場(chǎng)力三個(gè)條件，B錯(cuò)誤；帶電粒子僅受電場(chǎng)力在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，

其動(dòng)能與電勢(shì)能的總量不變，易=0,而區(qū)、20,椒EGENC正確；粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方

向?yàn)樗俣确较?，由于粒子運(yùn)動(dòng)凱跡不一定是直線，故內(nèi)點(diǎn)電場(chǎng)力方向與軌跡切線方向不一定

平行，D錯(cuò)誤。

10.（2018?全國(guó)卷I）圖中虛線a、b、c、d、/?代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面,

已知平面6上的電勢(shì)為2匕一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過(guò)程中克服電場(chǎng)力

所做的功為6e匕下列說(shuō)法正確的是（AB）

A.平面。上的電勢(shì)為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面/

C.該電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eV

D.該電子經(jīng)過(guò)平面b時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)"時(shí)的2倍

［解析］因等勢(shì)面間距相等，由U=￡'d得相鄰虛線之間電勢(shì)差相等，由a到d,e爆=6eF,

故爆=6匕各虛線電勢(shì)如圖所示，因電場(chǎng)力做負(fù)功，故電場(chǎng)方向向右，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降

低，01—0oA正確；

因電子的速度方向未矢】，若不垂直于等勢(shì)面，如圖中實(shí)線所示，電子可能到達(dá)不了平面￡

B正確；經(jīng)過(guò)d時(shí)，電勢(shì)能其=。內(nèi)=2eV,C錯(cuò)誤；由a到4以=%一反,=-2eV,所以

嬴=86匕由a到&%=%一&=-6eV,所以％=4eV,則昂=2根據(jù)￡=歹/知

Vd,D錯(cuò)誤。

11.（2019?全國(guó)卷HI）如圖，電荷晟分別為g和一C（q>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)

頂點(diǎn)上，a、〃是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則（BC）

A.a點(diǎn)和點(diǎn)的電勢(shì)相等

B.&點(diǎn)和。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

C.a點(diǎn)和〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

I）.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到〃點(diǎn)，電勢(shì)能增加

［解析］6點(diǎn)距。近，a點(diǎn)距一。近，則6點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)，力錯(cuò)誤；如圖所示，

小。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可視為其與笈、后與白的合場(chǎng)強(qiáng)，其中后〃后，反〃￡,且知￡=后，區(qū)

=反,故合場(chǎng)強(qiáng)￡，與與大小相等、方向相同。〃、C正確；由于負(fù)電荷從低電勢(shì)移至

高電勢(shì)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，〃錯(cuò)誤。

12.（2021?重慶八中月考）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一圓心角為120°的扇形。仍，半徑

力為2m,且扇形所在的平面平行于電場(chǎng)線，C點(diǎn)為力/，弧的中點(diǎn)、把一個(gè)電荷量為1X10-C

的負(fù)點(diǎn)電荷由電勢(shì)為零的某點(diǎn)移到。點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功5X10-7J,將該電荷從。點(diǎn)移動(dòng)到A

點(diǎn)電勢(shì)能增加2X10-7J,將該電荷沿圓弧從力移到。電場(chǎng)力做功4X1（）VJ,則（⑦）

A.。點(diǎn)的電勢(shì)為5V

B.力點(diǎn)的電勢(shì)高于。點(diǎn)的電勢(shì)

C.該電荷在3點(diǎn)的電勢(shì)能為1X10-7J

D.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2V/m

［解析］本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)和電勢(shì)能。把一個(gè)電荷最為1X10—7。的負(fù)點(diǎn)電荷由電

勢(shì)為零的某點(diǎn)移到。點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功5義10-7J,故。點(diǎn)的電勢(shì)為00=-=-5V,故A錯(cuò)

誤：將該負(fù)電荷從。點(diǎn)移動(dòng)到力點(diǎn)電勢(shì)能增加2X10—7J：故力點(diǎn)的電勢(shì)為九=一7匕低于

。點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；將該電荷沿圓弧從力移到。電場(chǎng)力做功4X10—7J,故次=-3匕

由幾何知識(shí)可得⑦〃力0,可知將該電荷從C移到8電場(chǎng)刀做功為2X1（）TJ,故3位置的電勢(shì)

為"=一\V,故電荷在*點(diǎn)的電勢(shì)能為IXICTJ,故C正確；勿=-3匕故4c連線中點(diǎn)

〃的電勢(shì)為一5匕故電場(chǎng)方向與垂直，由幾何知識(shí)可知O與切垂直，則可知電場(chǎng)強(qiáng)度方

向由C指向從其大小為￡=焉=,勿加=2V/m,故D正確。

T

二、非選擇題

13.絕緣粗糙的水平面上相距為6L的/1、4兩處分別固定電荷量不等的正電荷，內(nèi)電荷

的位置坐標(biāo)如圖（甲）所示，已知力處電荷的電量為+0。圖（乙）是4、8連線之間的電勢(shì)。與

位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x=￡點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖線的最低點(diǎn)，x=—2￡處的縱坐標(biāo)。=2九；x

=2￡處的縱坐標(biāo)。=警，若在才=一2￡處的。點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為小、電荷量為+。的

帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)（假設(shè)此帶電物塊不影響原電場(chǎng)分布）。求:

(i)固定在8處的電荷的電量a；

(2)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃應(yīng)