新編應(yīng)用數(shù)學(xué) 課件 第8章 概率論初步

第8章

概率論初步第8章概率論初步

8-1隨機(jī)事件

8-2事件的概率與古典概型

8-3概率的基本公式8-4隨機(jī)變量及其分布

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-6數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB在概率

初步中的應(yīng)用

28-1隨機(jī)事件

一、必然現(xiàn)象與隨機(jī)事件二、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)與隨機(jī)事件三、事件的關(guān)系及運(yùn)算3-1微分中值定理

一、必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象8-1隨機(jī)事件

在自然界和人類生活中，存在兩類不同的現(xiàn)象，一類是必然現(xiàn)象（或稱為確定性現(xiàn)象），一類是隨機(jī)現(xiàn)象（或稱為偶然現(xiàn)象）.必然現(xiàn)象：是指在一定的條件下必然發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象.例如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到,水必然會沸騰，上拋物體一定下落.隨機(jī)現(xiàn)象：是指人們在一定的條件下對它加以觀察和進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，觀察和試驗(yàn)的結(jié)果是多個(gè)可能結(jié)果中的某一個(gè)，而且在每次試驗(yàn)和觀察前都無法確定某結(jié)果的現(xiàn)象.例如，拋一枚硬幣，可能正面朝上也可能反面朝上；擲一枚骰子，可能出現(xiàn)1，2，3，4，5，6中的任意一點(diǎn).8-1隨機(jī)事件

二.隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件

1.隨機(jī)試驗(yàn):為了揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，可以在相同的條件下對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)（或觀察）.稱觀察的過程為試驗(yàn).稱滿足下列條件的試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)(簡稱試驗(yàn)).（1）重復(fù)性：試驗(yàn)可以或原則上可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行.（2）確定性：試驗(yàn)的可能結(jié)果不只一個(gè)，但能確定所有可能結(jié)果.（3）隨機(jī)性：每次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會出現(xiàn)，但試驗(yàn)的結(jié)果必是所有可能結(jié)果中的一個(gè).

8-1隨機(jī)事件

二.隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件

2.隨機(jī)事件定義8.1.1隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果稱為隨機(jī)事件.在某次試驗(yàn)中，必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件，用表示；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件，常用大寫字母等表示，不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件，用表示.8-1隨機(jī)事件三、事件的關(guān)系及運(yùn)算

由于事件可看作隨機(jī)試驗(yàn)中基本事件的集合，因此事件的關(guān)系與運(yùn)算同集合類似.1、事件的包含與相等事件的包含關(guān)系：如果事件

發(fā)生必然導(dǎo)致事件

發(fā)生，則稱事件

包含事件

（或

包含于

），記作

.事件相等：如果事件

，則稱事件與事件相等，記作

.2、事件的和（并）事件的和（并）：如果事件

與事件

至少有一個(gè)發(fā)生，稱為事件

與

的和（并），記作

.8-1隨機(jī)事件

8-1隨機(jī)事件

8-1隨機(jī)事件

8-1隨機(jī)事件

8-1隨機(jī)事件

第8章概率論初步

8-1隨機(jī)事件

8-2事件的概率與古典概型

8-3概率的基本公式8-4隨機(jī)變量及其分布

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-6數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB在概率

初步中的應(yīng)用

138-2事件的概率與古典概型

一、概率的概念二、概率的性質(zhì)三、古典概型8-2事件的概率與古典概型

一、概率的概念試驗(yàn)者拋擲次數(shù)正面向上的次數(shù)（）正面出現(xiàn)的頻率（）D.Moivre204810610.518L.Buffon404020480.5069K.Person1200060190.5016k.person24000120120.5005Wiener30000149940.4998

8-2事件的概率與古典概型

抽取球數(shù)5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)45921944709541902優(yōu)等品頻率0.90.920.970.940.9540.951

8-2事件的概率與古典概型

8-2事件的概率與古典概型

8-2事件的概率與古典概型

二、概率的性質(zhì)8-2事件的概率與古典概型

8-2事件的概率與古典概型

三、古典概型8-2事件的概率與古典概型

8-2事件的概率與古典概型

8-2事件的概率與古典概型

8-2事件的概率與古典概型

8-2事件的概率與古典概型

1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2，5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）表8-3先后拋擲2次向上的點(diǎn)數(shù)情形表8-2事件的概率與古典概型

第8章概率論初步

8-1隨機(jī)事件

8-2事件的概率與古典概型

8-3概率的基本公式

8-4隨機(jī)變量及其分布

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-6數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB在概率

初步中的應(yīng)用

288-3概率的基本公式

一、加法公式二、條件概率與乘法公式三、全概率公式四、貝葉斯公式五、獨(dú)立試驗(yàn)概型8-3概率的基本公式

一、加法公式8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式二、條件概率乘法公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式

正品次品總數(shù)甲廠10020120乙651580總數(shù)165352008-3概率的基本公式

三、全概率公式8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

四、貝葉斯公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式五、獨(dú)立試驗(yàn)概型1.事件的相互獨(dú)立性8-3概率的基本公式白白白黑黑白(白,白)(白,白)(白,白)(黑,白)(黑,白)白(白,白)(白,白)(白,白)(黑,白)(黑,白)黑(白,黑)(白,黑)(白,黑)(黑,黑)(黑,黑)黑(白,黑)(白,黑)(白,黑)(黑,黑)(黑,黑)表8-68-3概率的基本公式8-3概率的基本公式2.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率8-3概率的基本公式3.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型8-3概率的基本公式第8章概率論初步

8-1隨機(jī)事件

8-2事件的概率與古典概型

8-3概率的基本公式8-4隨機(jī)變量及其分布

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-6數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB在概率

初步中的應(yīng)用

578-4隨機(jī)變量及其分布

一、加法公式二、條件概率與乘法公式三、全概率公式四、貝葉斯公式五、獨(dú)立試驗(yàn)概型8-4隨機(jī)變量及其分布一、隨機(jī)變量的概念8-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布二、離散型隨機(jī)變量的分布1234568-4隨機(jī)變量及其分布0248-4隨機(jī)變量及其分布…………8-4隨機(jī)變量及其分布012340.40.240.1440.08640.12968-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布456789100.020.040.060.090.280.290.22三、幾種常見的離散型隨機(jī)變量的概率分布8-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布0123456789100.10740.26840.3020.20130.08810.02640.00550.00080.0001008-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布四、連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)8-4隨機(jī)變量及其分布五、幾種常見連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布密度8-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布正態(tài)分布的密度函數(shù)與分布函數(shù)8-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布六、

隨機(jī)變量的分布函數(shù)8-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布8-4隨機(jī)變量及其分布

8-4隨機(jī)變量及其分布第8章概率論初步

8-1隨機(jī)事件

8-2事件的概率與古典概型

8-3概率的基本公式8-4隨機(jī)變量及其分布

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-6數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB在概率

初步中的應(yīng)用

838-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望三、隨機(jī)變量的方差8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

一、

離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

一、

離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

二、

連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征三、

隨機(jī)變量的方差

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

幾種常見的隨機(jī)變量的方差：

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

第8章概率論初步

8-1隨機(jī)事件

8-2事件的概率與古典概型

8-3概率的基本公式8-4隨機(jī)變量及其分布

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-6數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB在概率

初步中的應(yīng)用

101一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?、主要命令三、?shí)驗(yàn)任務(wù)8-6數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB在概率初步中的應(yīng)用

8-6數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB在概率初步中的應(yīng)用

8-5隨機(jī)變量的數(shù)字特征

8-6數(shù)