人教版七年級數(shù)學上冊《代數(shù)式（第2課時）》示范課教學設計

3.1代數(shù)式第2課時一、教學目標1.進一步理解代數(shù)式的概念及表示的意義；2.進一步掌握代數(shù)式的書寫格式并會根據(jù)具體的實際問題列出代數(shù)式；3.通過分析和定位客觀事物間的數(shù)量關系，并用代數(shù)式將這些關系表達出來的學習過程，培養(yǎng)學生體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展數(shù)學符號意識；4.經(jīng)歷了將實際問題中的數(shù)量關系轉換成代數(shù)式的過程，培養(yǎng)學生關注、熱愛生活，并學會用課堂上學到的知識去解決生活中的數(shù)學問題的情操.二、教學重難點重點：根據(jù)數(shù)量或數(shù)量關系，正確列出代數(shù)式.難點：會根據(jù)具體的實際問題列出代數(shù)式.三、教學用具多媒體等.教學過程設計環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境師生活動：教師提出問題，學生思考并回答.1.什么叫代數(shù)式？如何書寫代數(shù)式？預設答案：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫作代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.代數(shù)式書寫格式：①數(shù)與字母，字母與字母相乘時，可以用“·”來代替，或者省略不寫，但是數(shù)與數(shù)之間不可以省略“×”；②1或?1與字母相乘時，1通常省略不寫；③數(shù)字要寫在字母的前面；④除法通常寫成分數(shù)的形式，如1÷a通常寫成1⑤代數(shù)式后面有單位時，和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.2.練一練.(1)一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室有______扇門和_______扇窗戶；(2)產(chǎn)量由mkg增長15%后，達到____________kg(3)一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字b(答案：（1）2n，4n；（2）(1＋15%)設計意圖：通過回顧舊知及練一練，為新課的學習打下基礎.環(huán)節(jié)二探究新知師生活動：教師提出問題，學生回答，教師展示答案.思考：如何用代數(shù)式表示a，b兩數(shù)的和與差的積？按下面的步驟列代數(shù)式:所以a，b兩數(shù)的和與差的積為(a注意：在本套書中，如無特別說明，a，b兩數(shù)的差，a與b的差，都指“a?b”.【做一做】師生活動：學生自主解答并舉手發(fā)言，教師展示答案.某公園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元，一個旅游團有成人x人，學生y人，那么該旅游團應付多少門票？預設答案：所以該旅游團應付(10x注意：和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.設計意圖：讓學生感受在解決一些數(shù)學問題與實際問題時，需要先把問題中的數(shù)量關系用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，培養(yǎng)學生的動手及語言表達能力.【想一想】如何列代數(shù)式？預設答案：把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言．注意：①要抓住關鍵詞語，找等量關系明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運算順序；③牢記一些概念和公式．設計意圖：總結歸納出如何列代數(shù)式，培養(yǎng)學生的語言表達及概括能力.環(huán)節(jié)三應用新知師生活動：例3教師邊講邊引導，例4由學生自主完成，教師巡視，檢查學生完成的情況.例3用代數(shù)式表示:(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù).(2)把a元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時的利息是多少元？(3)某商品的進價為x元，先按進價的1.1倍標價，后又降價80元出售，現(xiàn)在的售價是多少元？分析：(1)總錢數(shù)=2個面包的總價+3瓶飲料的總價；(2)利息=本金×年利率×存期.解:(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù)為(2a(2)根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期時的利息為注意：抓住關鍵詞，找準等量關系.例4甲、乙兩地之間公路全長240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h(1)汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時？(2)如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時？汽車加快速度后可以早到多少小時？分析：本題包含路程、速度和時間三個量，它們之間具有關系：時間=路程÷速度.另外，早到的時間=原來需要行駛的時間?加快速度后需要行駛的時間.解:(1)汽車從甲地到乙地需要行駛240v(2)汽車從甲地到乙地需要行駛240v汽車加快速度后可以早到(240注意：用字母表示數(shù)，字母可以和數(shù)一樣參與運算，從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關系簡明地表示出來，更具有一般性.設計意圖：通過例題的展示，讓學生感受字母可以與數(shù)一樣參與運算，并用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關系表示出來，培養(yǎng)學生自主思考，動手能力.環(huán)節(jié)四鞏固新知1.用代數(shù)式表示：(1)比a的2倍大1的數(shù)；(2)a的相反數(shù)與b的一半的差；(3)a的平方除以b答案：（1）2a+1；(2)?a?2.某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.解：根據(jù)收入=單價×銷售量，得這個月內(nèi)銷售這種商品的收入4.8m3.圓柱體的底面半徑、高分別是r、?，用式子表示圓柱體的體積.解：根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，所以圓柱體的體積為πr4.有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2=10解：根據(jù)兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量=第一片棉田上棉花的產(chǎn)量+第二片棉田上棉花的