人教版七年級數(shù)學上冊《代數(shù)式的值（ 第1課時）》示范公開課教學設計

第三章代數(shù)式3.2《代數(shù)式的值》第1課時

一、教材分析代數(shù)式是學生在學習了用字母表示數(shù)的基礎上，進一步拓寬知識，是對上一節(jié)內(nèi)容的深化，通過這節(jié)課要培養(yǎng)學生合理、規(guī)范、準確的數(shù)學表達方式和書寫習慣，這是體驗數(shù)學的美感和鍛煉數(shù)學邏輯思維的必不可少的步驟.代數(shù)式既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運算的基礎，也是學習方程及函數(shù)知識的基礎.列代數(shù)式即用字母把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來，結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學的文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)換，它可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界，使學生體驗到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系.

二、學情分析進入七年級的學生已有一定的觀察、操作、合作、交流的能力，探究學習的能力，具有較強的獨立思考和動手操作的能力，這都為本課時學習提供了經(jīng)驗支持.在此之前學生已經(jīng)學了《列代數(shù)式表示數(shù)量關系》，這也為學好這節(jié)課打好了一定的基礎,《代數(shù)式的值》屬于“數(shù)與代數(shù)”領域的內(nèi)容，它是算術知識的延續(xù)，又是后續(xù)內(nèi)容(例如方程、不等式等)的基礎，所以這節(jié)課看似簡單，實際在整個初中數(shù)學學習中起到承上啟下的作用.

三、教學目標1.通過經(jīng)歷體現(xiàn)數(shù)量關系的實際問題，理解列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的內(nèi)在意義，感受其中的符號意識;2.通過經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，體會代數(shù)式內(nèi)在的運算規(guī)律，規(guī)范學生的運算程序，進一步提高學生的運算能力;3.經(jīng)歷規(guī)律性的代數(shù)式的值的求解過程，提高學生分析問題、解決問題的能力，進一步增強學生的數(shù)感、培養(yǎng)學生的合情推理能力.

四、教學重難點重點:會求代數(shù)式的值，并通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式是由計算程序反映的一種數(shù)量關系.難點:能夠準確地把數(shù)值代入代數(shù)式代替字母進行計算，初步感受兩個數(shù)量之間的對應關系，推動符號意識的深化認識.

五、教學過程活動一計算數(shù)值判健康問題1：同學們，你們知道自己身體的健康狀況嗎?營養(yǎng)學家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀況，這個指數(shù)是人體質(zhì)量m(千克)除以人體身高h(米)的平方所得商.你能用含m，h的代數(shù)式表示身體質(zhì)量指數(shù)P嗎?再通過計算判斷一下你的身體健康狀況.師生活動：學生先獨立思考，再舉手回答問題．答：P=設計意圖：根據(jù)題意列出身體質(zhì)量指數(shù)的代數(shù)式既是對上一節(jié)課內(nèi)容的復習，也容易提起同學們的興趣；根據(jù)表格數(shù)據(jù)，通過計算判斷自己的身體健康狀況，為下面利用已有的經(jīng)驗解決問題提供支撐,又可以激發(fā)他們參與學習活動的熱情.活動二真實舉例探定義問題2：為了開展體育活動，學校要購置一批排球，每班配5個，學校另外留20個.(1)若記全校的班級數(shù)是n，學校總共需要購置多少個排球?(2)如果班級數(shù)是15，則學校需要購置的排球總數(shù)是多少？(3)如果班級數(shù)是20，則學校需要購置的排球總數(shù)又是多少？師生活動：學生先獨立思考，再以小組形式匯報展示．答：(1)記全校的班級數(shù)是n，則需要購置的排球總數(shù)是：5n+20.(2)如果班級數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是：5n+20=5×15+20=95.(3)如果班級數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是：5n+20=5×20+20=120.代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.注意：①當字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.②代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實際數(shù)量有意義，如上例5n+20中的字母n不能取負數(shù)，也不能取小數(shù).設計意圖：讓學生在探索規(guī)律的過程中學會交流與合作，通過自己親自動手實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并準確的表述出自己的結(jié)論，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題以及歸納問題的能力.同時鼓勵學生從不同的角度解釋規(guī)律，從而體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維及創(chuàng)新能力.而在這一過程中，教師對學生的想法要有預案，對學生想不到的方法給予及時點撥和引導，體現(xiàn)教師的主導作用.活動三代入代數(shù)式來求值【教材例題】根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：(1)x=15，y=12；(2)師生活動:先由學生獨立思考，再由學生口述解題過程，教師板演，在這個過程中教師追問每一步的依據(jù)是什么，符號是怎樣處理的.解：(1)當x=15，y=12時，（寫出條件：當……時.2x+3y（抄寫代數(shù)式.）=2×15+3×12（=66；（計算得出結(jié)果.）師生活動:教師強調(diào)在代入數(shù)值這一步乘號要還原.然后總結(jié)求代數(shù)式的值的步驟.(2)當x=1，2x+3y=2×=7注意：①計算時，先代入，再計算，字母不能代錯，正確運用計算法則解題；②代數(shù)式的值是由字母的取值決定，所以必須先寫“當……時”，表示在此情況下求得.【教材例題】根據(jù)下列a，b的值，分別求代數(shù)式a2(1)a=4，b=12；(2)師生活動:先由學生獨立思考，再由學生口述解題過程，教師先板書示范第(1)小題，然后學生口述，教師板書共同完成第(2)小題,在這個過程中教師注意聯(lián)系講解代入負數(shù)或分數(shù)時的注意事項.解：(1)當a=4，a=4=13；(2)當a=?3，a=(?3)=29注意：代入負數(shù)或分數(shù)時，必須添上括號.總結(jié)：①代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變;②代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原;③若字母的值是負數(shù)或分數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時，應加上括號，原來的數(shù)字和運算符號都不能改變.設計意圖：進一步地求出用具體的數(shù)字代替字母，上升一個層次，讓學生體會其中的區(qū)別與聯(lián)系.在獨立探究的基礎上，小組內(nèi)相互交流用最合理的語言來描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.活動四運用新知顯身手【教材練習】1.填圖：分析：左邊是a的取值，把a的取值代入2?3a中算出結(jié)果即可.答：2.根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式(1)x=2，y=?3；(2)分析：把所給字母代入代數(shù)式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數(shù)的運算順序計算即可.解：(1)當x=2，x2=2=4?12+9=1；(2)當x=1x2=(==12143.一輛汽車從甲地出發(fā)，行駛3.5km后，又以vkm/h的速度行駛了th，求這輛汽車行駛的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽車行駛的全部路程.分析：等量關系：總路程=開始行駛的路程+又行駛的路程.解：由題意得，s=3.5+vt當v=56，t=0.5時，s=3.5+56×0.5=3.5+28=31.5(千米)答：這輛汽車行駛的全部路程為s=3.5+vt；如果v=56，t=0.5，汽車行駛的全部路程為31.5千米.師生活動：學生先獨立作答，再隨機選擇學生回答.設計意圖：讓學生進一步鞏固所學知識，加深理解求代數(shù)式的值的應用.活動五限時5分測測看1.若x=12，則代數(shù)式A.1B.32C.54答案：C2.當a=2,b=?1,c=3時，代數(shù)式c?(c?a)(c?b)A.?1B.2C.3D.4答案：A3.已知a+b=?5,ab=6，則ab?(a+b)=答案：114.某種商品m千克的售價為n元，那么這種商品8千克的售價為()元.A.8nmB.n8mC.8mn分析：先求出1千克售價，再計算8千克售價即可.因為m千克的售價為n元，所以1千克商品售價為nm（元）所以8千克商品的售價為8nm（元）故答案選A.答案：A設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應用.活動六課堂總結(jié)師生活動：教師和學生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學到了什么？2.什么是代數(shù)式的值？3.如何求代數(shù)式的值，解題步驟是什么呢？設計意圖：通過小結(jié)讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.實踐作業(yè)寫一個代數(shù)式，同桌兩人互相給對方寫幾個數(shù)值代替代數(shù)式中的字