人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《代數(shù)的值》教學(xué)課件

3.2代數(shù)式的值知識(shí)關(guān)聯(lián)探究與應(yīng)用課堂小結(jié)與檢測(cè)第三章

代數(shù)式1.什么是代數(shù)式?2.用代數(shù)式表示:(1)a的2倍與b的平方的差.(2)兩片棉田,一片有m公頃,平均每公頃產(chǎn)棉花a千克;另一片有n公頃,平均每公頃產(chǎn)棉花b千克,用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.知識(shí)關(guān)聯(lián)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱(chēng)這樣的式子為代數(shù)式2a-b2

ma+nb一項(xiàng)調(diào)查研究顯示:一個(gè)10~50歲的人,每天所需要的睡眠時(shí)間th與他的年齡n歲之間的關(guān)系為.例如,許老師今年35歲,那么她每天所需要的睡眠時(shí)間.

同學(xué)們算一算你每天所需要的睡眠時(shí)間吧!探究與應(yīng)用情境引入問(wèn)題:為了開(kāi)展體育活動(dòng),學(xué)校要購(gòu)置一批排球,每班配5個(gè),學(xué)校另外留20個(gè).學(xué)?？偣残枰?gòu)置多少個(gè)排球?解：記全校的班級(jí)數(shù)是n,則需要購(gòu)置的排球總數(shù)是5n+20.如果班級(jí)數(shù)是15,用15代替字母n,那么需要購(gòu)置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95.如果班級(jí)數(shù)是20,用20代替字母n,那么需要購(gòu)置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.代數(shù)式具有一般性,代數(shù)式的值具有特殊性.探究與應(yīng)用探究

代數(shù)式的值一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫作代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí),代數(shù)式的值一般也不同.探究與應(yīng)用

首先弄清代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系.

再遵從運(yùn)算順序,有括號(hào)的要先算括號(hào)里的,有乘方的先算乘方,再算乘除,最后算加減.根據(jù)下列a,b的值,分別求代數(shù)式a2+2ab+b2的值:(1)a=2,b=-1;(2)a=,b=.探究

代數(shù)式的一般步驟

注意:當(dāng)代入的數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),一定別忘了添加括號(hào)

歸納:用直接代入法求代數(shù)式的值可以分四步:(1)寫(xiě)“當(dāng)……時(shí)”,即指出字母的值;(2)寫(xiě)“原式=……”,即代入所給字母的值;(3)計(jì)算.解：（1）當(dāng)a=2,b=-1時(shí)，

a2+2ab+b2=22+2×2×

（-1）+（-1）2=1

（2）當(dāng)a=,b=時(shí)，

a2+2ab+b2=探究與應(yīng)用

例題精講例1

根據(jù)下列x,y的值,分別求代數(shù)式2x+3y的值:(1)x=15,y=12;

(2)x=1,y=

例2

根據(jù)下列a,b的值,分別求

代數(shù)式

的值

(1)a=4,b=12;

(2)a=-3,b=2.解：（1）當(dāng)x=15,y=12時(shí)，2x+3y=2×15+3×12=66

（2）當(dāng)x=1,y=時(shí)，2x+3y=2×1+3×=解：（1）當(dāng)a=4,b=12時(shí)，

（2）當(dāng)a=-3,b=2時(shí)，

探究與應(yīng)用例題精講例3

如圖,某學(xué)校操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成,其中直道的長(zhǎng)為a,半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長(zhǎng);(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時(shí),求這條跑道的周長(zhǎng)(π取3.14,結(jié)果取整數(shù)).解：（1）兩段直道的長(zhǎng)為2a;兩段

彎道組成一個(gè)圓，它的直徑為b,周長(zhǎng)為

πb.因此，這條跑道的周長(zhǎng)是2a+πb

（2）

當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300（m)

因此，這條跑道的周長(zhǎng)是300m探究與應(yīng)用例題精講解：三角形的面積為

，圓的面積為

，這個(gè)三角尺的面積為

當(dāng)a=10cm,b=17.3cm,r=2cm時(shí)，S=例4

一個(gè)三角尺的形狀和尺寸如圖

所示,用代數(shù)式表示這個(gè)三角尺的面積S.當(dāng)a=10cm,b=17.3cm,r=2cm時(shí),求這個(gè)三角尺的面積(π取3.14).

因此，這個(gè)三角形的面積是73.94cm2

探究與應(yīng)用拓展應(yīng)用例5

例6

如圖,兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,回答下列問(wèn)題:(1)求每本課本的厚度;(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本,整齊地疊放在桌子上,用含x的代數(shù)式表示出這摞課本的頂部距離地面的高度;(3)在(2)的條件下,當(dāng)x=35時(shí),求課本的頂部距離地面的高度.

(88-86.5)÷3=0.5cm85+0.5x

85+0.5×35=102.5cm

已知a2-2a-2=0,則3(a2-2a)+6的值為

(

)A.12

B.10

C.6

D.0A

課堂小結(jié)與檢測(cè)代數(shù)式的值用數(shù)值代替字母，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)的計(jì)算（實(shí)質(zhì)）寫(xiě)出條件、代入、計(jì)算（步驟）負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、乘方（注意）解決實(shí)際問(wèn)題（轉(zhuǎn)化）

課堂小結(jié)與檢測(cè)1.當(dāng)a=-1時(shí),代數(shù)式a2-a的值是

(

)A.0

B.1

C.2

D.-22.如圖

是一個(gè)計(jì)算程序圖,若輸入x的值為6,則輸出的結(jié)果是

(

)

A.-18

B.18

C.-66

D.66C03.已知x-2y=3,則代數(shù)式6-2(x-2y)的值為

.B課堂小結(jié)與檢測(cè)4.下列代數(shù)式,滿(mǎn)足表中條件的是

(

)x0123代數(shù)式的值-3-113A.-x-3

B.x2+2x-3

C.2x-3

D.x2-2x-3

C5.(1)根據(jù)下列a,b的值,分別求代數(shù)式