人教版七年級數(shù)學上冊《代數(shù)式的值（第1課時）》示范公開課教學設計

列代數(shù)式表示數(shù)量關系第1課時第三章

代數(shù)式

某公園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元．一個旅行團有成人x人、學生y人，那么該旅行團去公園參觀應付門票費__________元．(10x＋5y)在前面的學習中，我們解決過下面的問題：如果該旅行團有成人37人、學生15人，那么應付_____元門票費．

某公園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元．一個旅行團有成人x人、學生y人，那么該旅行團去公園參觀應付門票費__________元．(10x＋5y)

分析：將x=37，y=15代入10x＋5y中，即可求出所需的門票費．

解：當x=37，y=15時，

10x＋5y=10×37＋5×15=445（元）．445問題

為了開展體育活動，學校要購置一批排球，每班配5個，學校另外留20個，學?？偣残枰徶枚嗌賯€排球？記全校的班級數(shù)是n，則需要購置的排球總數(shù)是__________．5n＋20

分析：排球總數(shù)＝每班的排球數(shù)×班級數(shù)＋20．

解：5×n＋20＝5n＋20．

為了開展體育活動，學校要購置一批排球，每班配5個，學校另外留20個，學?？偣残枰徶枚嗌賯€排球？如果班級數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是__________．95

分析：將n＝15代入代數(shù)式5n＋20，即可計算出排球的總數(shù)．

解：5n＋20＝5×15＋20＝95．

為了開展體育活動，學校要購置一批排球，每班配5個，學校另外留20個，學?？偣残枰徶枚嗌賯€排球？如果班級數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是__________．120

分析：將n＝20代入代數(shù)式5n＋20，即可計算出排球的總數(shù)．

解：5n＋20＝5×20＋20＝120．一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值．當字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.歸納

例1根據(jù)下列x，y的值分別求代數(shù)式2x＋3y的值：

（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝

.

解：（1）當x＝15，y＝12時，

2x＋3y＝2×15＋3×12＝66；

（2）當x＝1，y＝時，2x＋3y＝2×1＋3×

＝

.

例2根據(jù)下列a，b的值分別求代數(shù)式a2－的值：

（1）a＝4，b＝12；（2）a＝－3，b＝2.

解：（1）當a＝4，b＝12時，

a2－

＝42－

＝13；

（2）當a＝－3，b＝2時，

a2－

＝（－3）2

－

＝

.

求代數(shù)式的值的注意事項

（1）格式：

“當……時”；（2）代入時，數(shù)字要代入到對應字母的位置上去；

（3）在求值時，原來省略的乘號要添上；（4）若代入的是負數(shù)或分數(shù)，必須加上括號．當a＝2，b＝－1，c＝－3時，求下列各代數(shù)式的值.（1）（a＋b）2

；

（2）

b2－4ac

；

（3）

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；

（4）（a＋b＋c）2.解：（1）當a＝2，b＝－1時，（a＋b）2＝（2－1）2＝1；（2）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，b2－4ac＝（－1）2－4×2×（－3）＝1＋24＝25；當a＝2，b＝－1，c＝－3時，求下列各代數(shù)式的值.（1）（a＋b）2

；

（2）

b2－4ac

；

（3）

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；

（4）（a＋b＋c）2.解：（3）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22

＋（－1）2

＋

（－3）2

＋2×2×（－1）＋2×（－1）×（－3）＋2×2×（－3）＝4＋1＋9－4＋6－12＝4；