第3單元《因數與倍數》公因數和最大公因數 教學實錄-2024-2025學年小學數學五年級下冊同步教學（蘇教版）

第3單元《因數與倍數》公因數和最大公因數教學實錄-2024-2025學年小學數學五年級下冊同步教學（蘇教版）一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學內容為小學數學五年級下冊蘇教版教材第3單元《因數與倍數》中的公因數和最大公因數。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節(jié)課將引導學生運用已學的因數和倍數的概念，進一步探討公因數和最大公因數的概念。具體內容包括理解公因數的定義，如何找出一個數的公因數，以及如何確定兩個或多個數的最大公因數。這些內容與之前學習的因數分解和倍數關系緊密相連，有助于鞏固和提高學生的數學素養(yǎng)。二、教學目標

1.讓學生掌握公因數和最大公因數的定義，學會找出兩個數的公因數和最大公因數的方法。

2.培養(yǎng)學生運用數學知識進行邏輯推理的能力，提高解決實際問題的技能。

3.引導學生將公因數和最大公因數的概念應用到實際情境中，增強數學應用意識，提升數學思維品質。三、教學內容分析

1.主題內容：本節(jié)課的主題是《因數與倍數》單元中的公因數和最大公因數。課程將從公因數的概念入手，引導學生理解何為公因數，然后通過具體的例子讓學生掌握如何找出兩個或多個數的公因數。接著，課程將深入到最大公因數的概念，教授學生如何從公因數中確定最大公因數，并介紹相關的數學性質和規(guī)律。

2.重點難點：

-重點：理解公因數和最大公因數的定義，掌握找出公因數和最大公因數的方法。

-難點：如何通過邏輯推理確定最大公因數，以及在實際問題中靈活運用公因數和最大公因數的概念。此外，對于一些特殊情況的識別和處理，如兩個數為倍數關系時，最大公因數為較小數，也是學生需要特別注意的難點。四、教學資源與技術支持

1.多媒體資源：使用教學課件，包含公因數和最大公因數的定義、示例和練習題，以及相關的數學動畫視頻，幫助學生直觀理解概念。

2.閱讀材料：提供數學故事或相關歷史背景資料，增加學生對公因數和最大公因數興趣的同時，拓展數學文化知識。

3.在線工具：利用在線數學練習平臺，讓學生通過互動練習鞏固知識點，同時使用數學軟件工具輔助解決復雜問題。五、教學過程

1.導入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內容：教師通過一個簡單的數學游戲或謎語來吸引學生的注意力，例如，展示兩個數的乘積，讓學生猜猜這兩個數是什么。學生通過思考和討論，引出公因數的概念。教師簡要介紹公因數的定義，并板書概念。

2.新知學習（約25分鐘）

內容：教師詳細講解公因數和最大公因數的定義，通過具體的例子演示如何找出兩個數的公因數。首先，通過列舉幾個數對，讓學生找出它們的公因數，并引導學生發(fā)現其中的規(guī)律。接著，教師介紹最大公因數的概念，并演示如何從公因數中找出最大公因數。在此過程中，教師會引導學生進行小組討論，共同解決實際問題，并使用多媒體資源幫助學生更好地理解。

-教師板書示例，如找出12和18的公因數，引導學生發(fā)現它們都是6的倍數，因此6是它們的公因數。

-學生嘗試找出其他數的公因數，如24和36，教師引導學生發(fā)現12是它們的最大公因數。

-教師通過問題引導學生思考，如何快速找出兩個數的最大公因數，引入歐幾里得算法的初步概念。

3.實踐應用（約10分鐘）

內容：學生分組進行練習，使用教材中的練習題或教師提供的額外題目，找出指定數對的公因數和最大公因數。學生需要在小組內討論并驗證彼此的答案，確保理解和正確性。教師巡回指導，解答學生的疑問。

-學生在小組內分配任務，每人找出一對數的公因數和最大公因數。

-學生相互檢查答案，討論解題方法，確保每個成員都理解。

-教師選取幾個小組的答案進行全班分享，鼓勵學生提出不同的解題策略。

4.總結與提升（約5分鐘）

內容：教師總結本節(jié)課的主要內容，強調公因數和最大公因數在數學中的重要性。通過提問或小測驗的形式，檢查學生對知識點的掌握情況。最后，教師布置相關的家庭作業(yè)，讓學生進一步鞏固所學內容。

-教師簡要回顧公因數和最大公因數的定義和找法。

-教師提出一些思考題，如“最大公因數有什么用？”讓學生思考公因數在生活中的應用。

-教師布置家庭作業(yè)，包括找出幾對數的最大公因數，以及解決一個實際問題，如衣物分配問題，要求學生運用最大公因數來優(yōu)化分配方案。六、教學反思

今天的課堂上，學生們對公因數和最大公因數的理解比我預期的要快，他們能夠很好地參與課堂活動，積極找出數對的公因數。但在引入歐幾里得算法時，我發(fā)現部分學生對算法步驟的理解不夠深入，需要我在課后對他們進行個別輔導。另外，家庭作業(yè)的布置我覺得很有意義，可以讓學生在實際問題中應用所學知識，希望他們能順利完成并有所收獲。七、教學資源與技術支持

教學資源庫：

1.課件資源：設計并制作詳細的PPT課件，涵蓋公因數和最大公因數的定義、性質、示例和應用，以及相關的數學故事和背景資料。這些課件將幫助學生在視覺上更好地理解抽象概念，并激發(fā)他們的學習興趣。

2.案例庫：收集和整理一系列關于公因數和最大公因數的實際案例，包括數學問題、生活實例和歷史背景，以便在教學中提供豐富的教學素材，幫助學生將理論知識與實際應用相結合。

3.視頻資源：搜集或制作關于公因數和最大公因數的動畫視頻或教學視頻，通過生動的視覺演示，幫助學生直觀地理解概念和算法。

4.文章資源：整理一些與公因數和最大公因數相關的數學文章，包括數學家的研究、數學趣聞和數學應用，以拓寬學生的知識視野，提高他們的數學素養(yǎng)。

在線學習平臺：

1.遠程教學：利用在線學習平臺進行遠程教學，通過視頻會議、直播授課等形式，確保即使學生不在教室也能參與到課堂教學中，不影響學習進度和效果。

2.互動學習：在平臺上提供討論區(qū)、問答區(qū)等互動功能，鼓勵學生在平臺上提問、討論和分享心得，促進生生互動和師生互動，提高學習的積極性。

3.自主學習資源：上傳教學視頻、練習題、測試題等資源，供學生自主學習使用，學生可以根據自己的進度和時間安排進行學習，提高學習效率。

技術支持：

1.教學設備：確保教室內的投影儀、電腦、音響等教學設備正常運行，為教學提供良好的硬件支持。

2.網絡環(huán)境：保障校園網絡的穩(wěn)定性和安全性，確保教師和學生能夠順利訪問在線學習平臺和資源庫。

3.技術培訓：為教師提供定期的技術培訓，幫助他們熟練掌握教學軟件和平臺的使用方法，提高教學質量。

4.技術支持團隊：建立技術支持團隊，為教師和學生提供及時的技術幫助和咨詢服務，解決他們在使用教學資源和技術過程中遇到的問題。

為了進一步豐富教學資源，我還計劃以下措施：

-開發(fā)互動式教學游戲，通過游戲化的學習方式，提高學生的學習興趣和參與度。

-利用數學軟件工具，如幾何畫板、數學實驗室等，讓學生通過動手操作來探索和發(fā)現數學規(guī)律。

-創(chuàng)建數學博客或微信公眾號，定期發(fā)布數學知識、學習方法、解題技巧等內容，供學生和家長閱讀和交流。

-鼓勵學生參與數學競賽和挑戰(zhàn)活動，通過競賽的形式激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)他們的競爭意識和團隊合作精神。八、九結語

這節(jié)課我們一起探討了公因數和最大公因數，這是數學中非常基礎但也很重要的概念。通過大家的努力，我們不僅理解了它們的定義，還學會了如何在實際問題中應用