人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的運算《有理數(shù)的加法與減法（第2課時）》示范公開課教學(xué)課件

2.1有理數(shù)的加法與減法（第2課時）教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，并能運用加法交換律和加法結(jié)合律簡化有理數(shù)的加法運算．2．能運用加法運算律解決簡單的實際問題．教學(xué)重點教學(xué)重點有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律的探索與運用．教學(xué)難點教學(xué)難點能靈活運用加法運算律簡化有理數(shù)的加法運算．教學(xué)過程教學(xué)過程知識回顧有了有理數(shù)的加法法則后，還要研究加法的運算律．在小學(xué)學(xué)過哪些加法運算律？加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a＋b＝b＋a．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問題】在有理數(shù)的加法中，前面學(xué)過的加法交換律和結(jié)合律還適用嗎？為了解決這個問題，請先完成下面的計算：（1）(－8)＋(－9)和(－9)＋(－8)；（2）30＋(－20)和(－20)＋30；（3）0＋(－2)和(－2)＋0；（4）[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]；（5）10＋[(－10)＋(－5)]和[10＋(－10)]＋(－5)．【答案】（1）－17；（2）10；（3）－2；（4）－1；（5）－5．【思考】從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？【師生活動】學(xué)生根據(jù)上節(jié)課所學(xué)知識自主完成所給題目，然后交流并回答所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后由教師進(jìn)行總結(jié)．【設(shè)計意圖】通過所給題目對上節(jié)課的知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同時也引入新課．【新知】（1）有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：a＋b＝b＋a．加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．【師生活動】在學(xué)生熟悉了有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律后，教師講解以下注意事項．【注意】（1）式子中a，b，c分別表示任意的一個有理數(shù)．它們既可以是整數(shù)，又可以是分?jǐn)?shù)；既可以是正數(shù)，又可以是負(fù)數(shù)或0．（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．【設(shè)計意圖】教師講解加法運算律的相關(guān)注意事項，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解運算律．二、典例精講【例1】計算：（1）8＋(－6)＋(－8)；（2）16＋(－25)＋24＋(－35)；（3）；（4）；（5）．【答案】（1）－6；（2）－20；（3）；（4）；（5）．【師生活動】教師提醒學(xué)生計算時要注意運用加法運算律簡化運算．讓學(xué)生獨立完成后，展示結(jié)果并進(jìn)行講解．【設(shè)計意圖】給學(xué)生獨立思考，自主探究的機(jī)會，并在探究的思路上加以引導(dǎo)．讓學(xué)生體會到加法運算律在簡化運算上的作用．【歸納】利用加法運算律簡化運算的方法：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；（2）符號相同的數(shù)先相加——同號結(jié)合法；（3）分母相同的分?jǐn)?shù)先相加——同分母結(jié)合法；（4）相加能得到整數(shù)、整十?dāng)?shù)…的數(shù)先相加——湊整法；（5）整數(shù)與整數(shù)，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)分別相加——同形結(jié)合法；（6）帶分?jǐn)?shù)相加時，先把帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)相加的形式，再相加——拆項結(jié)合法．【例2】【答案】解法1：先計算10袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5．再計算總計超過多少千克：502.5－50×10＝2.5．解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4．0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)]＋(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)＝2.5．50×10＋2.5＝502.5．答：10袋小麥一共502.5kg，總計超過2.5kg．【思考】比較兩種解法，解法2中使用了哪些運算律？【歸納】解法2說明把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加，可以使計算簡化．解法2中使用了加法交換律、加法結(jié)合律．【師生活動】學(xué)生獨立完成后，全班交流．【設(shè)計意圖】利用有理數(shù)的加法運算律解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第30頁練習(xí)1～3題．教學(xué)反思教學(xué)反思________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________