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主講丨李珂建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)斜截面受剪承載力計(jì)算目錄斜截面受剪承載力計(jì)算1斜截面受剪承載力計(jì)算示例2斜截面受剪承載力計(jì)算PATR
01一、斜截面受剪承載力計(jì)算(一)斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式①剪跨比λ當(dāng)λ≤3時(shí),斜截面受剪承載力隨λ增大而減小。當(dāng)λ>3時(shí),其影響不明顯。②混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度越高,受剪承載力越大1影響斜截面受剪承載力的主要因素一、斜截面受剪承載力計(jì)算③配箍率ρsv
(1-1)式中Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積:Asv
=nAsv1,其中n為箍筋肢數(shù),Asv1為單肢箍筋的截面面積;b──矩形截面的寬度,T形、I形截面的腹板寬度;s──箍筋間距。梁的斜截面受剪承載力與ρsv呈線性關(guān)系,受剪承載力隨ρsv增大而增大。一、斜截面受剪承載力計(jì)算④縱向鋼筋配筋率縱筋受剪產(chǎn)生銷栓力(斜裂縫從梁底開始出現(xiàn),由于斜裂縫兩邊有相對(duì)的上下錯(cuò)動(dòng),使縱向鋼筋承受一定的剪力,稱為鋼筋的銷栓力),可以限制斜裂縫的開展。梁的斜截面受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率增大而提高。除上述因素外,截面形狀、荷載種類和作用方式等對(duì)斜截面受剪承載力都有影響。在影響斜截面受剪承載力諸因素中,剪跨比λ、配箍率ρsv是最主要的因素。受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力可表示為3項(xiàng)相加的形式(如下圖所示)即
Vu=Vc+Vsv+Vsb
(1-2)2基本公式一、斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力的組成一、斜截面受剪承載力計(jì)算
以Vcs=Vc+Vsv來表達(dá)混凝土和箍筋總的受剪承載力,
Vu=Vcs+Vsb(1-3)
《混凝土規(guī)范》給出了以下斜截面受剪承載力計(jì)算公式。①僅配箍筋的受彎構(gòu)件
a.矩形、T形及I形截面一般受彎構(gòu)件(1-4)規(guī)范意識(shí)一、斜截面受剪承載力計(jì)算b.集中荷載作用下(包括作用多種荷載,其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力值75%以上的情況)的獨(dú)立梁(1-5)式中ft──混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,按規(guī)范表采用;
Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積:Asv
=nAsv1,其中n為箍筋肢數(shù),Asv1
為單肢箍筋的截面面積;
s──箍筋間距;一、斜截面受剪承載力計(jì)算
fyv──箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,按規(guī)范采用且fyv≤360N/mm2;λ──計(jì)算截面的剪跨比。當(dāng)λ<1.5時(shí),取λ=1.5;當(dāng)λ>3時(shí),取λ=3。②同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件,其受剪承載力計(jì)算基本公式:
V≤Vu=Vcs+0.8fyvAsbsinαs
(1-6)式中fyv──彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;①防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件──最小截面尺寸的限制對(duì)矩形、T形及I形截面受彎構(gòu)件,其限制條件為:一、斜截面受剪承載力計(jì)算
Asb──同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積。注意:式(1-6)中的系數(shù)0.8,是考慮彎起鋼筋與臨界斜裂縫的交點(diǎn)有可能過分靠近混凝土剪壓區(qū)時(shí),彎起鋼筋達(dá)不到屈服強(qiáng)度而采用的強(qiáng)度降低系數(shù)。3基本公式適用條件一、斜截面受剪承載力計(jì)算當(dāng)hw/b≤4.0(即一般梁)時(shí)(1-7)
hw/b≥6.0(薄腹梁)時(shí)(1-8)當(dāng)4.0<hw/b<6.0時(shí)(1-9)式中b─矩形截面寬度,T形和I形截面的腹板寬度;
hw─截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h0一、斜截面受剪承載力計(jì)算
βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50時(shí),βc=1.0;當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí),βc=0.8;其間按直線內(nèi)插法取用。②防止出現(xiàn)斜拉破壞的條件──最小配箍率的限制為了避免出現(xiàn)斜拉破壞,構(gòu)件配箍率應(yīng)滿足≥ρsv,min=0.24ft/fyv
(1-10)式中Asv1──配置在這一截面內(nèi)箍筋各肢的截面面積;b──矩形截面的寬度,T形、I形截面的腹板寬度;
s──箍筋間距。一、斜截面受剪承載力計(jì)算(二)斜截面受剪承載力計(jì)算a.支座邊緣處的斜截面,如下圖截面1-1b.鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面,如下圖截面2-2;c.受拉區(qū)箍筋截面面積或間距改變處的斜截面,如下圖截面3-3;1斜截面受剪承載力的計(jì)算位置斜截面受剪承載力計(jì)算位置一、斜截面受剪承載力計(jì)算已知:剪力設(shè)計(jì)值V,截面尺寸,混凝土強(qiáng)度等級(jí),箍筋級(jí)別,縱向受力鋼筋的級(jí)別和數(shù)量求:腹筋數(shù)量計(jì)算步驟:①復(fù)核截面尺寸梁的截面尺寸應(yīng)滿足式(1-7)~式(1-9)的要求,否則,應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。2斜截面受剪承載力計(jì)算步驟一、斜截面受剪承載力計(jì)算②確定是否需按計(jì)算配置箍筋當(dāng)滿足下式條件時(shí),可按構(gòu)造配置箍筋,否則,需按計(jì)算配置箍筋:
或③確定腹筋數(shù)量僅配箍筋時(shí)(1-11)(1-12)(1-13)一、斜截面受剪承載力計(jì)算或(1-14)
求出值后,即可根據(jù)構(gòu)造要求選定箍筋肢數(shù)n和直徑d,然后求出間距s,或者根據(jù)構(gòu)造要求選定n、s,然后求出d。箍筋的間距和直徑應(yīng)滿足構(gòu)造要求。④驗(yàn)算配箍率配箍率應(yīng)滿足式(1-10)要求。斜截面受剪承載力計(jì)算示例PATR
02二、斜截面受剪承載力計(jì)算示例【例1】某辦公樓矩形截面簡支梁,截面尺寸250×500mm,h0=465mm,承受均布荷載作用,已求得支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為185.85kN,混凝土為C25級(jí),箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋,試確定箍筋數(shù)量。認(rèn)真仔細(xì)嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)二、斜截面受剪承載力計(jì)算【解】查表得fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,fyv=270N/mm2,βc=1.01.復(fù)核截面尺寸hw/b=h0/b=465/250=1.86<4.0應(yīng)按以下公式復(fù)核截面尺寸。=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N
=345.843kN>V=185.85kN截面尺寸滿足要求。二、斜截面受剪承載力計(jì)算2.確定是否需按計(jì)算配置箍筋=0.7×1.27×250×465=103346.25N
=103.346kN<V=185.85kN需按計(jì)算配置箍筋。3.確定箍筋數(shù)量
=0.657mm2/mm按構(gòu)造要求,箍筋直徑不宜小于6mm,現(xiàn)選用8雙肢箍筋(Asv1=50.3mm2),則箍筋間距二、斜截面受剪承載力計(jì)算
=153mm查規(guī)范表得smax
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