專題10 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)切線+單調(diào)性+極值+最值問題（期末壓軸專項訓(xùn)練30題）（原卷版）-25學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點大串講

專題10利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)切線+單調(diào)性+極值+最值問題（期末壓軸專項訓(xùn)練30題）一、單選題1．已知為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)與偶函數(shù)在交點處的切線相同，則函數(shù)在處的切線方程為（

）A． B．C． D．3．若過點可以作的三條切線，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．若過點可作3條直線與曲線相切，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．已知拋物線：，過直線：上的動點可作的兩條切線，記切點為，則直線（

）A．斜率為2 B．斜率為 C．恒過點 D．恒過點6．已知，，直線與曲線相切，則的最小值是（

）A．4 B．3 C．2 D．17．拋物線與的兩條公切線（同時與兩條曲線相切的直線叫做兩曲線的公切線）的交點坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．8．若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則（）A． B． C． D．二、填空題9．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是.10．已知函數(shù)，．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是．11．已知函數(shù)，若在定義域上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是．12．函數(shù)在內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是.13．已知函數(shù)在上存在遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為．14．設(shè).若是函數(shù)的極大值點，則.15．已知函數(shù)，當(dāng)時，是唯一的極值點，則的取值范圍是．16．已知在區(qū)間上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是.17．已知為自然對數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)的最大值與函數(shù)的最小值相等，則實數(shù)的值是.三、解答題18．已知函數(shù)，其中.(1)若曲線在點處的切線垂直于直線，求a的值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.19．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求的極值；(2)討論的單調(diào)性．20．設(shè)函數(shù)．(1)當(dāng)時，求的極值；(2)當(dāng)時，判斷的單調(diào)性．21．設(shè)函數(shù)在處取得極值.(1)求的解析式；(2)當(dāng)時，求函數(shù)的最值.22．已知函數(shù).(1)當(dāng)時，證明：；(2)若函數(shù)有極小值，且的極小值小于，求的取值范圍.23．已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線;(2)當(dāng)時，若的極小值小于0，求的取值范圍24．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．25．已知函數(shù)在點處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′x的圖象經(jīng)過點1,0，2,0(1)的值；(2)，，的值；(3)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.26．已知函數(shù)在處取得極大值6.(1)求實數(shù)的值；(2)當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.27．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．28．已知函數(shù)在時取得極大值3.(1)求實數(shù)，的值；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最值.29．已知函數(shù)．(1