2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷16.3 分式方程水平測(cè)試(B)及答案

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷16.3分式方程水平測(cè)試(B)及答案16.3分式方程水平測(cè)試（B）一、相信你的選擇?。啃☆}3分，共24分）1.下列式子不屬于分式方程的是【】（A）（B）（C）（D）2.使分式的值等于零的條件是【】（A）（B）（C）且（D）（）3.把方程去分母正確的是【】（A）(B)(C)(D)4.解分式方程,分以下四步,其中錯(cuò)誤的一步是【】(A)方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（B）方程兩邊都乘以,得整式方程（C）解這個(gè)整式方程,得（D）原方程的解為5.若關(guān)于的方程有增根，則的值是【】（A）3 （B）2（C）1（D）6.已知，則為【】（A）2（B）1（C）－2（D）－17.關(guān)于的方程的解為，則的值為【】（A）1（B）3（C）（D）8.某幼兒園用420元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“84”消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為【】（A）（B）（C）（D）二、試試你的身手?。啃☆}3分，共24分）9.分式方程去分母時(shí)，兩邊都乘以.10.請(qǐng)選擇一組、的值，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是_______.11.規(guī)定，若，則為.12.當(dāng)時(shí),互為相反數(shù).13.若有增根,則增根是,.14.若分式無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，則．15.研究10、12、15這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，我們稱(chēng)15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：3、5、，則的值是．16.為治理太湖，某市決定鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前20天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道?設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)米管道，根據(jù)題意得____.三、挑戰(zhàn)你的技能?。ü?0分）17.解方程（1）（2）18.已知的解為正數(shù)，求的取值范圍.關(guān)于這道題，有位同學(xué)作出如下解答：解：去分母得，，化簡(jiǎn)，得，故.欲使方程的根為正數(shù)，必須，得.所以，當(dāng)時(shí)，方程的解是正數(shù).上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并寫(xiě)出正確解答.19.符號(hào)“”稱(chēng)為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的值．.20.全國(guó)鐵路實(shí)施第六次大面積提速，從A站到B站的某次列車(chē)提速前的運(yùn)行時(shí)刻表如下：區(qū)間起始時(shí)刻終到時(shí)刻里程（）A站至B站8:0010:00120該次列車(chē)現(xiàn)在提速后，每小時(shí)比提速前7快20，那么現(xiàn)在的終到時(shí)刻是多少？四、拓廣探索，再接再厲?。ü?2分）21.比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹(shù)下參加探討環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議．蝸牛神想到“笨鳥(niǎo)先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度．備選1.閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問(wèn)題：已知：方程的解是；方程的解是；方程的解是……問(wèn)題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)再推廣到一般情形.2.某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批小學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了2元，結(jié)果第二批用了2600元.若商店銷(xiāo)售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？參考答案一、相信你的選擇！1.C2.D3.A4.D5.B6.B7.D8.B二、試試你的身手！9.10.略11.12.13.，14.15.1516.三、挑戰(zhàn)你的技能！17.（1）是增根，原分式方程無(wú)解（2）18.有錯(cuò)誤.沒(méi)有考慮，即.正確的結(jié)果是且.19.20.9：30四、拓廣探索，再接再厲！21.蝸牛神和螞蟻王的速度分別為6米/小時(shí)和24米/小時(shí).備選1.，.一般情形：方程的解為，.2.設(shè)第一批每只書(shū)包的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得，解得所以第二批進(jìn)價(jià)為22元，共盈利（元）.16.3分式方程水平測(cè)試(滿分100分，時(shí)間45分鐘)一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)再做決定?。啃☆}3分，共24分）1.下列關(guān)于的方程，是分式方程的是（）.（A）（B）（C）（D）2.解分式方程+=，下列四步中，錯(cuò)誤的一步是（）A．方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是x2-1B．方程兩邊都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6C．解這個(gè)整式方程得：x=1D．原方程的解為x=13.若與互為相反數(shù)，則的值為（）.（A）（B）－（C）1（D）－14.（2007年徐州）方程的解的情況是（）.（A）（B）（C）（D）無(wú)解5.已知與的值互為倒數(shù)，則的值為（）。（A）－1（B）0（C）（D）16.若方程有增根，則的值是（）.（A）2（B）3（C）－3（D）17.有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊實(shí)驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克．設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則可列出分式方程為（）（A）（B）（C）（D）8.十一”期間，紅旗中學(xué)“東升文學(xué)社”的全體同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去某景點(diǎn)游覽，面包車(chē)的租價(jià)為180元．出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元車(chē)費(fèi)．若設(shè)“東升文學(xué)社”有x人，則所列方程為（）A.B.C.D.二、填一填，要相信自己的能力?。啃☆}3分，共24分）1.當(dāng)____________時(shí)，分式的值為－1.2.小明同學(xué)解分式方程，得出原方程的解為或.請(qǐng)認(rèn)為他的解答對(duì)嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由：_______________________.3.分式方程的解為．4.如果的值與的值相等，則___________.5.若方程無(wú)解，則 ．6.（2008安徽省蕪湖）已知,則代數(shù)式的值為．7.（2008湖南省益陽(yáng)市）在下列三個(gè)不為零的式子中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是，把這個(gè)分式化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是．8.汛期將至，我軍機(jī)械化工兵連的官兵為駐地群眾辦實(shí)事，計(jì)劃加固駐地附近20千米的河堤。根據(jù)氣象部門(mén)預(yù)測(cè)，今年的汛期有可能提前，因此官兵們發(fā)揚(yáng)我軍不怕苦，不怕累的優(yōu)良傳統(tǒng)，找出晚歸，使實(shí)際施工速度提高到計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比計(jì)劃提前10天完成，問(wèn)該連實(shí)際每天加固河堤多少千米？列方程解此實(shí)際問(wèn)題時(shí)，若計(jì)劃每天加固河堤x千米,則實(shí)際每天加固1.5x千米，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____________.三、做一做，要注意認(rèn)真審題?。ū敬箢}共40分）1.（12分）解下列方程：（1）；（2）．2.（8分）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，與的值相等？3.（10分）甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的eq\f(4,5)，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？4.（10分）某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價(jià)格。四、探索創(chuàng)新（本大題共12分）某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元．后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了．這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率）五、備用題1、已知方程＝1的解是；＝２的解是；＝３的解是；＝４的解是．問(wèn)題：（１）觀察上述方程及其解，再猜想（n為正整數(shù)）的解（不要求證明）；（２）寫(xiě)出方程的解，并驗(yàn)證你寫(xiě)的解是否正確.2、（10分）編一道可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題，并解答.編題要求：（1）要聯(lián)系實(shí)際生活，其解符合實(shí)際；（2）根據(jù)題意列出的分式方程只含有兩個(gè)分式，不含常數(shù)項(xiàng)，分式的分母均含有未知數(shù)，并且可化為一元一次方程；（3）題目完整，題意清楚.參考答案一、題號(hào)12345678答案DBABBADC二、1.1；2.不對(duì)，因?yàn)闀r(shí)，分母為零，無(wú)意義，所以是原方程的增根；3.－1；4.；5.答案不唯一，只要符合題意即可，略；6.4；7.1；8.；三、1.（1）；（2）是增根，原方程無(wú)解．2.解：當(dāng)時(shí)，．．方程兩邊同時(shí)乘以，得．．．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，．是分式方程的根．因此，當(dāng)時(shí)，．3.解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需eq\f(4,5)x天，根據(jù)題意，得eq\f(10,x)＋eq\f(12,\f(4,5)x)＝1.解這個(gè)方程，得x＝25.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝25是所列方程的根.當(dāng)x＝25時(shí)，eq\f(4,5)x＝20.答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25天和20天．4.設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3，則今年用水價(jià)格為（1＋25%）x元/m3。根據(jù)題意，得＝6。解這個(gè)方程，得x＝1.8。經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1.8是原方程的解，則（1＋25%）x＝2.25（元/m3）。答：該市今年居民用水的價(jià)格為2.25元/m3。四、解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元．五、備用題1.（１）x1=n+1,x2=-2.x1=11,x2=－，把x＝11代入原方程，左邊=11-=10=右邊，所以x=11是原方程的解；把x=-代入原方程，左邊=--=10=右邊，所以x=-也是原方程的解，因此解得正確.16.3分式方程水平測(cè)試(A卷)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．在下列方程中，是分式方程的是[]．A．B．C．D．2．分式方程[]．A．無(wú)解B．有解x=1C．有解x=2D．有解x=03．關(guān)于x的方程的根為，則a應(yīng)取值[]．A．1B．3C．-1D．-34．若分式與的值相等，則x等于[]．A．8B．2C．D．5．分式等于零，則x的值為[]．A．1B．-1C．D．6．小明借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是[]．(A)=14 (B)=14(C)=14 (D)=17．一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，若水流速度是2千米/時(shí)，求船在靜水中的速度．設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程為[]．A．B．C．D．8．A、B兩地相距80千米，甲由A去B，1小時(shí)后，乙用1.5倍的速度從A地出發(fā)追甲，追到B地時(shí)，甲已早到20分鐘，則甲的速度為[]．A．40千米/小時(shí)B．45千米/小時(shí)C．50千米/小時(shí)D．60千米/小時(shí)二、填空題（每小題4分，共32分）1．當(dāng)x=______時(shí)，兩分式與的值相等．2．關(guān)于x的方程有增根，則a是________．3．已知關(guān)于x的方程的解為，則m=________．4．在的分子和分母上都加上同一個(gè)數(shù)，使分?jǐn)?shù)的值變?yōu)椋绻O(shè)所加的數(shù)為x，則關(guān)于x的方程是_______．5．若，則=_______．6．振興化肥廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成計(jì)劃．列出關(guān)于的方程________.7．某校師生到距離學(xué)校15千米的工地參加義務(wù)勞動(dòng)，一部分人騎自行車(chē)，出發(fā)40分鐘后，其余的人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍，則騎自行車(chē)的人的速度是_______千米/時(shí)．8．小明的爸爸開(kāi)車(chē)從鄭州到開(kāi)封，去時(shí)速度為a千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)速度為b千米/時(shí)，那么他來(lái)回的平均速度為_(kāi)____________．三、解答題（本大題共26分）1．（本題10分）解下列方程：（1）；（2）．2．（本題8分）已知關(guān)于x的方程的根是x=1，求的值．3．（本題8分）一組學(xué)生乘汽車(chē)去旅游，預(yù)計(jì)共需車(chē)費(fèi)120元．后來(lái)人數(shù)增加了，車(chē)費(fèi)用仍不變，這樣每人可少攤3元，原來(lái)這組學(xué)生有多少人？四、創(chuàng)新題（本大題共18分）1．（本題10分）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)根為的分式方程，并將它解出來(lái)．2．（本題8分）先閱讀下面解方程的過(guò)程．將原方程整理得(第一步)方程兩邊都除以(x-1),得(第二步)去分母得,2(x+1)+2x=5(第三步)解得x=2(第四步)然后回答：上面的解題過(guò)程中（1）第三步變形的依據(jù)是_________；（2）出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是_______；（3）方程的正確解是________________；上述解題過(guò)程還缺少的一步是________．B卷1．（本題6分）當(dāng)m為何值時(shí)關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根？2.（本題6分）某顧客第一次在商店買(mǎi)若干件小商品花去4元，第二次再去買(mǎi)該小商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一打（12件）降價(jià)0.8元，這樣第二次花4元錢(qián)買(mǎi)到的同樣小商品的件數(shù)是第一次的1.5倍，問(wèn)他第一次買(mǎi)的小商品是多少件？3.（本題8分）某公司承包一項(xiàng)整治河流的工程，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成．如果該公司第一分公司單獨(dú)施工，那么正好按規(guī)定日期完成；如果該公司第二分公司單獨(dú)施工，那么就要超過(guò)規(guī)定日期3個(gè)月．現(xiàn)在兩個(gè)分公司合作施工2個(gè)月后，剩下的任務(wù)由第二分公司單獨(dú)施工，恰好如期完工．問(wèn)規(guī)定日期是幾個(gè)月？參考答案A組一、選擇題1．B2．D3．D4．D5．A6．C7．A8．A提示：設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．答：略．二、填空題1．-82．提示：方程可能的增根為．將原方程去分母，得①將代入①，得．3．5提示：把代入，解關(guān)于m的方程．得4．5．6．7．15提示：設(shè)騎自行車(chē)的人的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得．8．三、解答題1．解：（1）原方程就是．方程兩邊都乘以，得．解這個(gè)方程，得．檢驗(yàn)：把代入，這時(shí)這個(gè)整式的值不為0，所以是原方程的根．所以原方程的根是．（2）原方程就是．方程兩邊都乘以，得．解這個(gè)方程，得．檢驗(yàn)：把代入，這時(shí)這個(gè)整式的值為0，所以是原方程的增根，應(yīng)舍去．因此，原方程無(wú)解．2．解：把x=1代入方程，得，解得，∴的值為．3．解：設(shè)原來(lái)這組學(xué)生有x人，根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．答：原來(lái)這組學(xué)生有8人．四、創(chuàng)新題1．解：．去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得．所以．注：本題答案不唯一．2．（1）等式的性質(zhì)；（2）第二步；（3）或；（4）驗(yàn)根．B卷1．解：方程可能的增根為或．將原方程去分母，得①將代入①，得．將代入①，得．所以當(dāng)或6時(shí)原方程會(huì)產(chǎn)生增根．2．解：設(shè)他第一次購(gòu)買(mǎi)小商品x件，根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.答：他第一次購(gòu)買(mǎi)小商品20件.3．解：設(shè)規(guī)定日期是x個(gè)月，根據(jù)題意，得．方程兩邊都乘以，得，解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．答：規(guī)定6個(gè)月內(nèi)完成．16.3分式方程水平測(cè)試一、相信你的選擇！（每小題3分，共24分）1.下列式子不屬于分式方程的是【】（A）（B）（C）（D）2.使分式的值等于零的條件是【】（A）（B）（C）且（D）（）3.把方程去分母正確的是【】（A）(B)(C)(D)4.解分式方程,分以下四步,其中錯(cuò)誤的一步是【】(A)方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（B）方程兩邊都乘以,得整式方程（C）解這個(gè)整式方程,得（D）原方程的解為5.若關(guān)于的方程有增根，則的值是【】（A）3 （B）2（C）1（D）6.已知，則為【】（A）2（B）1（C）－2（D）－17.關(guān)于的方程的解為，則的值為【】（A）1（B）3（C）（D）8.某幼兒園用420元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“84”消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為【】（A）（B）（C）（D）二、試試你的身手！（每小題3分，共24分）9.分式方程去分母時(shí)，兩邊都乘以.10.請(qǐng)選擇一組、的值，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是_______.11.規(guī)定，若，則為.12.當(dāng)時(shí),互為相反數(shù).13.若有增根,則增根是,.14.若分式無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，則．15.研究10、12、15這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，我們稱(chēng)15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：3、5、，則的值是．16.為治理太湖，某市決定鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前20天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道?設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)米管道，根據(jù)題意得____.三、挑戰(zhàn)你的技能?。ü?0分）17.解方程（1）（2）18.已知的解為正數(shù)，求的取值