2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷16.3 分式方程水平測試(B)及答案

2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷16.3分式方程水平測試(B)及答案16.3分式方程水平測試（B）一、相信你的選擇?。啃☆}3分，共24分）1.下列式子不屬于分式方程的是【】（A）（B）（C）（D）2.使分式的值等于零的條件是【】（A）（B）（C）且（D）（）3.把方程去分母正確的是【】（A）(B)(C)(D)4.解分式方程,分以下四步,其中錯誤的一步是【】(A)方程兩邊分式的最簡公分母是（B）方程兩邊都乘以,得整式方程（C）解這個整式方程,得（D）原方程的解為5.若關于的方程有增根，則的值是【】（A）3 （B）2（C）1（D）6.已知，則為【】（A）2（B）1（C）－2（D）－17.關于的方程的解為，則的值為【】（A）1（B）3（C）（D）8.某幼兒園用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶元，則可列出方程為【】（A）（B）（C）（D）二、試試你的身手?。啃☆}3分，共24分）9.分式方程去分母時，兩邊都乘以.10.請選擇一組、的值，寫出一個關于的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是_______.11.規(guī)定，若，則為.12.當時,互為相反數(shù).13.若有增根,則增根是,.14.若分式無意義，當時，則．15.研究10、12、15這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：3、5、，則的值是．16.為治理太湖，某市決定鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加25%，結果提前20天完成這一任務，原計劃每天鋪設多長管道?設原計劃每天鋪設米管道，根據(jù)題意得____.三、挑戰(zhàn)你的技能?。ü?0分）17.解方程（1）（2）18.已知的解為正數(shù)，求的取值范圍.關于這道題，有位同學作出如下解答：解：去分母得，，化簡，得，故.欲使方程的根為正數(shù)，必須，得.所以，當時，方程的解是正數(shù).上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答.19.符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的值．.20.全國鐵路實施第六次大面積提速，從A站到B站的某次列車提速前的運行時刻表如下：區(qū)間起始時刻終到時刻里程（）A站至B站8:0010:00120該次列車現(xiàn)在提速后，每小時比提速前7快20，那么現(xiàn)在的終到時刻是多少？四、拓廣探索，再接再厲！（共12分）21.比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護問題的微型動物首腦會議．蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發(fā)，結果它們同時到達．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度．備選1.閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：已知：方程的解是；方程的解是；方程的解是……問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：的解，并進行檢驗再推廣到一般情形.2.某文化用品商店用2000元購進一批小學生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了2元，結果第二批用了2600元.若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？參考答案一、相信你的選擇！1.C2.D3.A4.D5.B6.B7.D8.B二、試試你的身手！9.10.略11.12.13.，14.15.1516.三、挑戰(zhàn)你的技能！17.（1）是增根，原分式方程無解（2）18.有錯誤.沒有考慮，即.正確的結果是且.19.20.9：30四、拓廣探索，再接再厲！21.蝸牛神和螞蟻王的速度分別為6米/小時和24米/小時.備選1.，.一般情形：方程的解為，.2.設第一批每只書包的進價是元，根據(jù)題意得，解得所以第二批進價為22元，共盈利（元）.16.3分式方程水平測試(滿分100分，時間45分鐘)一、選一選，看完四個選項再做決定?。啃☆}3分，共24分）1.下列關于的方程，是分式方程的是（）.（A）（B）（C）（D）2.解分式方程+=，下列四步中，錯誤的一步是（）A．方程兩邊分式的最簡公分母是x2-1B．方程兩邊都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6C．解這個整式方程得：x=1D．原方程的解為x=13.若與互為相反數(shù)，則的值為（）.（A）（B）－（C）1（D）－14.（2007年徐州）方程的解的情況是（）.（A）（B）（C）（D）無解5.已知與的值互為倒數(shù)，則的值為（）。（A）－1（B）0（C）（D）16.若方程有增根，則的值是（）.（A）2（B）3（C）－3（D）17.有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊實驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克．設第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，則可列出分式方程為（）（A）（B）（C）（D）8.十一”期間，紅旗中學“東升文學社”的全體同學包租一輛面包車前去某景點游覽，面包車的租價為180元．出發(fā)時又增加了兩名同學，結果每個同學比原來少攤了3元車費．若設“東升文學社”有x人，則所列方程為（）A.B.C.D.二、填一填，要相信自己的能力?。啃☆}3分，共24分）1.當____________時，分式的值為－1.2.小明同學解分式方程，得出原方程的解為或.請認為他的解答對嗎？請你作出判斷，并說明理由：_______________________.3.分式方程的解為．4.如果的值與的值相等，則___________.5.若方程無解，則 ．6.（2008安徽省蕪湖）已知,則代數(shù)式的值為．7.（2008湖南省益陽市）在下列三個不為零的式子中，任選兩個你喜歡的式子組成一個分式是，把這個分式化簡所得的結果是．8.汛期將至，我軍機械化工兵連的官兵為駐地群眾辦實事，計劃加固駐地附近20千米的河堤。根據(jù)氣象部門預測，今年的汛期有可能提前，因此官兵們發(fā)揚我軍不怕苦，不怕累的優(yōu)良傳統(tǒng)，找出晚歸，使實際施工速度提高到計劃的1.5倍，結果比計劃提前10天完成，問該連實際每天加固河堤多少千米？列方程解此實際問題時，若計劃每天加固河堤x千米,則實際每天加固1.5x千米，根據(jù)題意可列方程為_____________.三、做一做，要注意認真審題?。ū敬箢}共40分）1.（12分）解下列方程：（1）；（2）．2.（8分）設，當為何值時，與的值相等？3.（10分）甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的eq\f(4,5)，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？4.（10分）某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲25%，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價格。四、探索創(chuàng)新（本大題共12分）某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元．后來，計算器的進價降低了，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了．這種計算器原來每個進價是多少元？（利潤售價進價，利潤率）五、備用題1、已知方程＝1的解是；＝２的解是；＝３的解是；＝４的解是．問題：（１）觀察上述方程及其解，再猜想（n為正整數(shù)）的解（不要求證明）；（２）寫出方程的解，并驗證你寫的解是否正確.2、（10分）編一道可化為一元一次方程的分式方程的應用題，并解答.編題要求：（1）要聯(lián)系實際生活，其解符合實際；（2）根據(jù)題意列出的分式方程只含有兩個分式，不含常數(shù)項，分式的分母均含有未知數(shù)，并且可化為一元一次方程；（3）題目完整，題意清楚.參考答案一、題號12345678答案DBABBADC二、1.1；2.不對，因為時，分母為零，無意義，所以是原方程的增根；3.－1；4.；5.答案不唯一，只要符合題意即可，略；6.4；7.1；8.；三、1.（1）；（2）是增根，原方程無解．2.解：當時，．．方程兩邊同時乘以，得．．．檢驗：當時，．是分式方程的根．因此，當時，．3.解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x天，則乙施工隊單獨完成此項工程需eq\f(4,5)x天，根據(jù)題意，得eq\f(10,x)＋eq\f(12,\f(4,5)x)＝1.解這個方程，得x＝25.經(jīng)檢驗，x＝25是所列方程的根.當x＝25時，eq\f(4,5)x＝20.答：甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程分別需25天和20天．4.設該市去年居民用水的價格為x元/m3，則今年用水價格為（1＋25%）x元/m3。根據(jù)題意，得＝6。解這個方程，得x＝1.8。經(jīng)檢驗，x＝1.8是原方程的解，則（1＋25%）x＝2.25（元/m3）。答：該市今年居民用水的價格為2.25元/m3。四、解：設這種計算器原來每個的進價為元，根據(jù)題意，得．解這個方程，得．經(jīng)檢驗，是原方程的根．答：這種計算器原來每個的進價是40元．五、備用題1.（１）x1=n+1,x2=-2.x1=11,x2=－，把x＝11代入原方程，左邊=11-=10=右邊，所以x=11是原方程的解；把x=-代入原方程，左邊=--=10=右邊，所以x=-也是原方程的解，因此解得正確.16.3分式方程水平測試(A卷)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．在下列方程中，是分式方程的是[]．A．B．C．D．2．分式方程[]．A．無解B．有解x=1C．有解x=2D．有解x=03．關于x的方程的根為，則a應取值[]．A．1B．3C．-1D．-34．若分式與的值相等，則x等于[]．A．8B．2C．D．5．分式等于零，則x的值為[]．A．1B．-1C．D．6．小明借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是[]．(A)=14 (B)=14(C)=14 (D)=17．一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時間相等，若水流速度是2千米/時，求船在靜水中的速度．設船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程為[]．A．B．C．D．8．A、B兩地相距80千米，甲由A去B，1小時后，乙用1.5倍的速度從A地出發(fā)追甲，追到B地時，甲已早到20分鐘，則甲的速度為[]．A．40千米/小時B．45千米/小時C．50千米/小時D．60千米/小時二、填空題（每小題4分，共32分）1．當x=______時，兩分式與的值相等．2．關于x的方程有增根，則a是________．3．已知關于x的方程的解為，則m=________．4．在的分子和分母上都加上同一個數(shù)，使分數(shù)的值變?yōu)椋绻O所加的數(shù)為x，則關于x的方程是_______．5．若，則=_______．6．振興化肥廠原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成計劃．列出關于的方程________.7．某校師生到距離學校15千米的工地參加義務勞動，一部分人騎自行車，出發(fā)40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結果同時到達．已知汽車的速度是自行車的3倍，則騎自行車的人的速度是_______千米/時．8．小明的爸爸開車從鄭州到開封，去時速度為a千米/時，回來時速度為b千米/時，那么他來回的平均速度為_____________．三、解答題（本大題共26分）1．（本題10分）解下列方程：（1）；（2）．2．（本題8分）已知關于x的方程的根是x=1，求的值．3．（本題8分）一組學生乘汽車去旅游，預計共需車費120元．后來人數(shù)增加了，車費用仍不變，這樣每人可少攤3元，原來這組學生有多少人？四、創(chuàng)新題（本大題共18分）1．（本題10分）請你寫出一個根為的分式方程，并將它解出來．2．（本題8分）先閱讀下面解方程的過程．將原方程整理得(第一步)方程兩邊都除以(x-1),得(第二步)去分母得,2(x+1)+2x=5(第三步)解得x=2(第四步)然后回答：上面的解題過程中（1）第三步變形的依據(jù)是_________；（2）出現(xiàn)錯誤的一步是_______；（3）方程的正確解是________________；上述解題過程還缺少的一步是________．B卷1．（本題6分）當m為何值時關于x的方程會產(chǎn)生增根？2.（本題6分）某顧客第一次在商店買若干件小商品花去4元，第二次再去買該小商品時，發(fā)現(xiàn)每一打（12件）降價0.8元，這樣第二次花4元錢買到的同樣小商品的件數(shù)是第一次的1.5倍，問他第一次買的小商品是多少件？3.（本題8分）某公司承包一項整治河流的工程，要求在規(guī)定時間內(nèi)完成．如果該公司第一分公司單獨施工，那么正好按規(guī)定日期完成；如果該公司第二分公司單獨施工，那么就要超過規(guī)定日期3個月．現(xiàn)在兩個分公司合作施工2個月后，剩下的任務由第二分公司單獨施工，恰好如期完工．問規(guī)定日期是幾個月？參考答案A組一、選擇題1．B2．D3．D4．D5．A6．C7．A8．A提示：設甲的速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得．解這個方程，得．經(jīng)檢驗，是所列方程的根．答：略．二、填空題1．-82．提示：方程可能的增根為．將原方程去分母，得①將代入①，得．3．5提示：把代入，解關于m的方程．得4．5．6．7．15提示：設騎自行車的人的速度是x千米/時，根據(jù)題意，得．解這個方程，得．8．三、解答題1．解：（1）原方程就是．方程兩邊都乘以，得．解這個方程，得．檢驗：把代入，這時這個整式的值不為0，所以是原方程的根．所以原方程的根是．（2）原方程就是．方程兩邊都乘以，得．解這個方程，得．檢驗：把代入，這時這個整式的值為0，所以是原方程的增根，應舍去．因此，原方程無解．2．解：把x=1代入方程，得，解得，∴的值為．3．解：設原來這組學生有x人，根據(jù)題意，得．解這個方程，得．經(jīng)檢驗，是所列方程的根．答：原來這組學生有8人．四、創(chuàng)新題1．解：．去分母，得．去括號，得．移項合并同類項，得．所以．注：本題答案不唯一．2．（1）等式的性質(zhì)；（2）第二步；（3）或；（4）驗根．B卷1．解：方程可能的增根為或．將原方程去分母，得①將代入①，得．將代入①，得．所以當或6時原方程會產(chǎn)生增根．2．解：設他第一次購買小商品x件，根據(jù)題意，得．解這個方程，得.經(jīng)檢驗，是原方程的根.答：他第一次購買小商品20件.3．解：設規(guī)定日期是x個月，根據(jù)題意，得．方程兩邊都乘以，得，解這個方程，得．經(jīng)檢驗，是所列方程的根．答：規(guī)定6個月內(nèi)完成．16.3分式方程水平測試一、相信你的選擇?。啃☆}3分，共24分）1.下列式子不屬于分式方程的是【】（A）（B）（C）（D）2.使分式的值等于零的條件是【】（A）（B）（C）且（D）（）3.把方程去分母正確的是【】（A）(B)(C)(D)4.解分式方程,分以下四步,其中錯誤的一步是【】(A)方程兩邊分式的最簡公分母是（B）方程兩邊都乘以,得整式方程（C）解這個整式方程,得（D）原方程的解為5.若關于的方程有增根，則的值是【】（A）3 （B）2（C）1（D）6.已知，則為【】（A）2（B）1（C）－2（D）－17.關于的方程的解為，則的值為【】（A）1（B）3（C）（D）8.某幼兒園用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶元，則可列出方程為【】（A）（B）（C）（D）二、試試你的身手?。啃☆}3分，共24分）9.分式方程去分母時，兩邊都乘以.10.請選擇一組、的值，寫出一個關于的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是_______.11.規(guī)定，若，則為.12.當時,互為相反數(shù).13.若有增根,則增根是,.14.若分式無意義，當時，則．15.研究10、12、15這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：3、5、，則的值是．16.為治理太湖，某市決定鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加25%，結果提前20天完成這一任務，原計劃每天鋪設多長管道?設原計劃每天鋪設米管道，根據(jù)題意得____.三、挑戰(zhàn)你的技能！（共30分）17.解方程（1）（2）18.已知的解為正數(shù)，求的取值