漢中市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
漢中市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁(yè)
漢中市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁(yè)
漢中市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁(yè)
漢中市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩14頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

漢中市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列判斷錯(cuò)誤的是()A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則B.已知直線平面,直線平面,則“”是“”的充分不必要條件C.若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布:,則D.是的充分不必要條件2.在關(guān)于的不等式中,“”是“恒成立”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.雙曲線的漸近線方程為()A. B.C. D.4.若集合,,則()A. B. C. D.5.已知雙曲線:的焦點(diǎn)為,,且上點(diǎn)滿足,,,則雙曲線的離心率為A. B. C. D.56.設(shè)、分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且,則()A. B.0 C.1 D.37.陀螺是中國(guó)民間較早的娛樂(lè)工具之一,但陀螺這個(gè)名詞,直到明朝劉侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一書(shū)中才正式出現(xiàn).如圖所示的網(wǎng)格紙中小正方形的邊長(zhǎng)均為1,粗線畫(huà)出的是一個(gè)陀螺模型的三視圖,則該陀螺模型的表面積為()A. B.C. D.8.若,,,則()A. B.C. D.9.某四棱錐的三視圖如圖所示,記S為此棱錐所有棱的長(zhǎng)度的集合,則()A.B.C.D.10.已知滿足,則的取值范圍為()A. B. C. D.11.已知F是雙曲線(k為常數(shù))的一個(gè)焦點(diǎn),則點(diǎn)F到雙曲線C的一條漸近線的距離為()A.2k B.4k C.4 D.212.已知集合,則集合的非空子集個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.7 D.8二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn),則的取值范圍為_(kāi)____.14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在直線上,過(guò)點(diǎn)P作圓C:的一條切線,切點(diǎn)為T(mén).若,則的長(zhǎng)是______.15.若,則_________.16.已知命題:,,那么是__________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)改革開(kāi)放年,我國(guó)經(jīng)濟(jì)取得飛速發(fā)展,城市汽車保有量在不斷增加,人們的交通安全意識(shí)也需要不斷加強(qiáng).為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識(shí),某小組利用假期進(jìn)行一次全市駕駛員交通安全意識(shí)調(diào)查.隨機(jī)抽取男女駕駛員各人,進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)評(píng),所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示在分以上為交通安全意識(shí)強(qiáng).求的值,并估計(jì)該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率;已知交通安全意識(shí)強(qiáng)的樣本中男女比例為,完成下列列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān);安全意識(shí)強(qiáng)安全意識(shí)不強(qiáng)合計(jì)男性女性合計(jì)用分層抽樣的方式從得分在分以下的樣本中抽取人,再?gòu)娜酥须S機(jī)選取人對(duì)未來(lái)一年內(nèi)的交通違章情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查,求至少有人得分低于分的概率.附:其中18.(12分)如圖,在中,點(diǎn)在上,,,.(1)求的值;(2)若,求的長(zhǎng).19.(12分)已知集合,,,將的所有子集任意排列,得到一個(gè)有序集合組,其中.記集合中元素的個(gè)數(shù)為,,,規(guī)定空集中元素的個(gè)數(shù)為.當(dāng)時(shí),求的值;利用數(shù)學(xué)歸納法證明:不論為何值,總存在有序集合組,滿足任意,,都有.20.(12分)在多面體中,四邊形是正方形,平面,,,為的中點(diǎn).(1)求證:;(2)求平面與平面所成角的正弦值.21.(12分)在數(shù)列中,,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的最小值22.(10分)已知函數(shù),.(1)若對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍;(2)當(dāng)時(shí),是否存在實(shí)數(shù),使曲線:在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

根據(jù)正態(tài)分布、空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系、充分條件與必要條件的判斷、二項(xiàng)分布及不等式的性質(zhì)等知識(shí),依次對(duì)四個(gè)選項(xiàng)加以分析判斷,進(jìn)而可求解.【詳解】對(duì)于選項(xiàng),若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,根據(jù)正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性,有,故選項(xiàng)正確,不符合題意;對(duì)于選項(xiàng),已知直線平面,直線平面,則當(dāng)時(shí)一定有,充分性成立,而當(dāng)時(shí),不一定有,故必要性不成立,所以“”是“”的充分不必要條件,故選項(xiàng)正確,不符合題意;對(duì)于選項(xiàng),若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布:,則,故選項(xiàng)正確,不符合題意;對(duì)于選項(xiàng),,僅當(dāng)時(shí)有,當(dāng)時(shí),不成立,故充分性不成立;若,僅當(dāng)時(shí)有,當(dāng)時(shí),不成立,故必要性不成立.因而是的既不充分也不必要條件,故選項(xiàng)不正確,符合題意.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布、空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系、充分條件與必要條件的判斷、二項(xiàng)分布及不等式的性質(zhì)等知識(shí),考查理解辨析能力與運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.2、C【解析】

討論當(dāng)時(shí),是否恒成立;討論當(dāng)恒成立時(shí),是否成立,即可選出正確答案.【詳解】解:當(dāng)時(shí),,由開(kāi)口向上,則恒成立;當(dāng)恒成立時(shí),若,則不恒成立,不符合題意,若時(shí),要使得恒成立,則,即.所以“”是“恒成立”的充要條件.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的關(guān)系,考查了不等式恒成立問(wèn)題.對(duì)于探究?jī)蓚€(gè)命題的關(guān)系時(shí),一般分成兩步,若,則推出是的充分條件;若,則推出是的必要條件.3、A【解析】

將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為,其漸近線方程為,化簡(jiǎn)整理即得漸近線方程.【詳解】雙曲線得,則其漸近線方程為,整理得.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用.4、A【解析】

用轉(zhuǎn)化的思想求出中不等式的解集,再利用并集的定義求解即可.【詳解】解:由集合,解得,則故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了并集及其運(yùn)算,分式不等式的解法,熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵.屬于基礎(chǔ)題.5、D【解析】

根據(jù)雙曲線定義可以直接求出,利用勾股定理可以求出,最后求出離心率.【詳解】依題意得,,,因此該雙曲線的離心率.【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線定義及雙曲線的離心率,考查了運(yùn)算能力.6、C【解析】

先根據(jù)奇偶性,求出的解析式,令,即可求出?!驹斀狻恳?yàn)?、分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),,用替換,得,化簡(jiǎn)得,即令,所以,故選C?!军c(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)性質(zhì)奇偶性的應(yīng)用。7、C【解析】

根據(jù)三視圖可知,該幾何體是由兩個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱構(gòu)成,由此計(jì)算出陀螺的表面積.【詳解】最上面圓錐的母線長(zhǎng)為,底面周長(zhǎng)為,側(cè)面積為,下面圓錐的母線長(zhǎng)為,底面周長(zhǎng)為,側(cè)面積為,沒(méi)被擋住的部分面積為,中間圓柱的側(cè)面積為.故表面積為,故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化,考查三視圖還原為原圖,考查幾何體表面積的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】

利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較、、三個(gè)數(shù)與和的大小關(guān)系,進(jìn)而可得出、、三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】對(duì)數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù),則,即;指數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù),則;指數(shù)函數(shù)為上的減函數(shù),則.綜上所述,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪與對(duì)數(shù)式的大小比較,一般利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間值法來(lái)比較,考查推理能力,屬于基礎(chǔ)題.9、D【解析】

如圖所示:在邊長(zhǎng)為的正方體中,四棱錐滿足條件,故,得到答案.【詳解】如圖所示:在邊長(zhǎng)為的正方體中,四棱錐滿足條件.故,,.故,故,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖,元素和集合的關(guān)系,意在考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力.10、C【解析】

設(shè),則的幾何意義為點(diǎn)到點(diǎn)的斜率,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.【詳解】解:設(shè),則的幾何意義為點(diǎn)到點(diǎn)的斜率,作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:由圖可知當(dāng)過(guò)點(diǎn)的直線平行于軸時(shí),此時(shí)成立;取所有負(fù)值都成立;當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí),取正值中的最小值,,此時(shí);故的取值范圍為;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的非線性目標(biāo)函數(shù)函數(shù)問(wèn)題,解題時(shí)作出可行域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解是解題關(guān)鍵.對(duì)于直線斜率要注意斜率不存在的直線是否存在.11、D【解析】

分析可得,再去絕對(duì)值化簡(jiǎn)成標(biāo)準(zhǔn)形式,進(jìn)而根據(jù)雙曲線的性質(zhì)求解即可.【詳解】當(dāng)時(shí),等式不是雙曲線的方程;當(dāng)時(shí),,可化為,可得虛半軸長(zhǎng),所以點(diǎn)F到雙曲線C的一條漸近線的距離為2.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程與點(diǎn)到直線的距離.屬于基礎(chǔ)題.12、C【解析】

先確定集合中元素,可得非空子集個(gè)數(shù).【詳解】由題意,共3個(gè)元素,其子集個(gè)數(shù)為,非空子集有7個(gè).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查集合的概念,考查子集的概念,含有個(gè)元素的集合其子集個(gè)數(shù)為,非空子集有個(gè).二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

兩函數(shù)圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的等價(jià)命題是方程在區(qū)間上有解,化簡(jiǎn)方程在區(qū)間上有解,構(gòu)造函數(shù),求導(dǎo),求出單調(diào)區(qū)間,利用函數(shù)性質(zhì)得解.【詳解】解:根據(jù)題意,若函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn),則方程在區(qū)間上有解,即方程在區(qū)間上有解,設(shè)函數(shù),其導(dǎo)數(shù),又由,可得:當(dāng)時(shí),為減函數(shù),當(dāng)時(shí),為增函數(shù),故函數(shù)有最小值,又由;比較可得:,故函數(shù)有最大值,故函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?;若方程在區(qū)間上有解,必有,則有,即的取值范圍是;故答案為:;【點(diǎn)睛】本題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在某區(qū)間上最值求參數(shù)的問(wèn)題,函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的拓展.由于函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的根,在研究方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí),可以將方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決.此類問(wèn)題的切入點(diǎn)是借助函數(shù)的零點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,采用數(shù)形結(jié)合思想加以解決.14、【解析】

作出圖像,設(shè)點(diǎn),根據(jù)已知可得,,且,可解出,計(jì)算即得.【詳解】如圖,設(shè),圓心坐標(biāo)為,可得,,,,,解得,,即的長(zhǎng)是.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系,以及求平面兩點(diǎn)間的距離,運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想.15、【解析】

因?yàn)?,所?因?yàn)?,所以,又,所以,所?.16、真命題【解析】

由冪函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可.【詳解】已知命題:,,因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增,則,所以是真命題,故答案為:真命題【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷全稱命題的真假,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、,概率為;列聯(lián)表詳見(jiàn)解析,有的把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān);.【解析】

根據(jù)頻率和為列方程求得的值,計(jì)算得分在分以上的頻率即可;根據(jù)題意填寫(xiě)列聯(lián)表,計(jì)算的值,對(duì)照臨界值得出結(jié)論;用分層抽樣法求得抽取各分?jǐn)?shù)段人數(shù),用列舉法求出基本事件數(shù),計(jì)算所求的概率值.【詳解】解:解得.所以,該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率根據(jù)題意可知,安全意識(shí)強(qiáng)的人數(shù)有,其中男性為人,女性為人,填寫(xiě)列聯(lián)表如下:安全意識(shí)強(qiáng)安全意識(shí)不強(qiáng)合計(jì)男性女性合計(jì)所以有的把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān).由題意可知分?jǐn)?shù)在,的分別為名和名,所以分層抽取的人數(shù)分別為名和名,設(shè)的為,,的為,,,,則基本事件空間為,,,,,,,,,,,,,,共種,設(shè)至少有人得分低于分的事件為,則事件包含的基本事件有,,,,,,,,共種所以.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用問(wèn)題,也考查了列舉法求古典概型的概率問(wèn)題,屬于中檔題.18、(1);(2).【解析】

(1)由兩角差的正弦公式計(jì)算;(2)由正弦定理求得,再由余弦定理求得.【詳解】(1)因?yàn)椋?因?yàn)?,所以,所?(2)在中,由,得,在中,由余弦定理可得,所以.【點(diǎn)睛】本題考查兩角差的正弦公式,考查正弦定理和余弦定理,屬于中檔題.19、;證明見(jiàn)解析.【解析】

當(dāng)時(shí),集合共有個(gè)子集,即可求出結(jié)果;分類討論,利用數(shù)學(xué)歸納法證明.【詳解】當(dāng)時(shí),集合共有個(gè)子集,所以;①當(dāng)時(shí),,由可知,,此時(shí)令,,,,滿足對(duì)任意,都有,且;②假設(shè)當(dāng)時(shí),存在有序集合組滿足題意,且,則當(dāng)時(shí),集合的子集個(gè)數(shù)為個(gè),因?yàn)槭?的整數(shù)倍,所以令,,,,且恒成立,即滿足對(duì)任意,都有,且,綜上,原命題得證.【點(diǎn)睛】本題考查集合的自己個(gè)數(shù)的研究,結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用,屬于難題.20、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】

(1)首先證明,,,∴平面.即可得到平面,.(2)以為坐標(biāo)原點(diǎn),,,所在的直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,分別求出平面和平面的法向量,帶入公式求解即可.【詳解】(1)∵平面,平面,∴.又∵四邊形是正方形,∴.∵,∴平面.∵平面,∴.又∵,為的中點(diǎn),∴.∵,∴平面.∵平面,∴.(2)∵平面,,∴平面.以為坐標(biāo)原點(diǎn),,,所在的直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系.如圖所示:則,,,.∴,,.設(shè)為平面的法向量,則,得,令,則.由題意知為平面的一個(gè)法向量,∴,∴平面與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】本題第一問(wèn)考查線線垂直,先證線面垂直時(shí)解題關(guān)鍵,第二問(wèn)考查二面角,建立空間直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵,屬于中檔題.21、(1);(2)【解析】

(1)由得,兩式相減可得是從第二項(xiàng)開(kāi)始的等比數(shù)列,由此即可求出答案;(2),分類討論,當(dāng)時(shí),,作商法可得數(shù)列為遞增數(shù)列,由此可得答案,【詳解】解:(1)因?yàn)?,,兩式相減得:,即,是從第二項(xiàng)開(kāi)始的等比數(shù)列,∵∴,則,;(2),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),設(shè)遞增,,所以實(shí)數(shù)的最小值.【點(diǎn)睛】本題主要考查地推數(shù)列的應(yīng)用,屬于中檔題.22、(1);(2)不存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直.【解析】

(1)分類時(shí),恒成立,時(shí),分離參數(shù)為,引入新函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)最值即可;

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論