第4章 相交線和平行線 華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊單元測試(含解析)

相交線和平行線一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，同一平面內(nèi)，在直線l外任取一點Q，過點Q畫直線l的垂線，可畫出的垂線有()A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條2.如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則∠2的度數(shù)為().A.27° B.53° C.63° D.117°3.如圖，直線，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.4.如圖，下列結(jié)論正確的是()A.與是對頂角 B.與是同位角C.與是同旁內(nèi)角 D.與是同旁內(nèi)角5.如圖,在下列給出的條件中,不能判定的是()A. B. C. D.6.如圖，已知直線AB和CD相交于點O，，OF平分.若，則的度數(shù)為()A.70° B.65° C.55° D.45°7.如圖,,,若.則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.如圖，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，則x、y、z三者之間的關(guān)系是()A.x+y+z＝180° B.x﹣z＝y(tǒng) C.y﹣x＝z D.y﹣x＝x﹣z9.中華武術(shù)，博大精深.小林把如圖1所示的武術(shù)動作抽象成數(shù)學(xué)問題.如圖2，已知，，，，則的度數(shù)是()A. B. C. D.10.如圖，，平分，平分，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結(jié)論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，直線a、b被直線c所截，若，則的度數(shù)是______°能判定.12.如圖,直線b、c被直線a所截,如果,,那么與其內(nèi)錯角的角度之和等于______.13.如圖，直線與直線相交于點O，于點O，且，則的度數(shù)為______.14.如圖,,,則的度數(shù)是_____.15.如圖,,點F在直線上,點E為直線,之間的一點,連接,,直線,交于點G,,,,則的度數(shù)為______.(用含a的式子表示).三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）（1）如圖，若，，求的度數(shù).（2）如圖，直線相交于點O，平分，若，求的度數(shù).17.（8分）如圖,,交于點F,,垂足為E.(1)若,求的度數(shù)；(2)直接寫出圖中與互余的所有角.18.（10分）已知：如圖,,,,,(1)求證：；(2)求的度數(shù).19.（10分）如圖，，，平分交于點E.（1）求的度數(shù)；（2）若，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.20.（12分）平行直線與被直線所截.(1)如圖1，點E在之間的直線上，P、Q分別在直線上，連接，若求的值；(2)如圖2，點E在之間的直線上，P、Q分別在直線上，連接，平分，平分則和之間有什么數(shù)量關(guān)系，請寫出你的結(jié)論并說明理由.21.（12分）如圖1,,點P為直線上方一點.(1)若,,則度數(shù)為______；(2)猜想、、所滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；(3)如圖2,,若點P為直線下方一點,此時、、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？如圖3,,若點P在直線和直線之間,此時、、又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你在圖2和圖3中任選一個直接寫出你的結(jié)論.

答案以及解析1.答案：B解析：在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.故選：B.2.答案：B解析：，，.故選：B.3.答案：B解析：與為對頂角，，，，.故選：B.4.答案：D解析：A、與是對頂角，故本選項錯誤，不符合題意；B、與是同位角，故本選項錯誤，不符合題意；C、與沒有處在兩條被截線之間，故本選項錯誤，不符合題意；D、與是同旁內(nèi)角；故本選項正確，符合題意；故選：D.5.答案：C解析：A、因為,所以(同位角相等,兩直線平行),不符合題意；B、因為,所以(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),不符合題意；C、因為,所以(同位角相等,兩直線平行),不能證出,符合題意,D、因為,所以(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),不符合題意；故答案為：C.6.答案：C解析：，，，，平分，，.故選：C.7.答案：C解析：如圖,,,,,,,,故選：C.8.答案：B解析：如圖所示，延長AB交DE于H，∵BC//DE，∴∠ABC=∠AHE=x，∵CD//EF，AB//EG，∴∠D=∠DEF=z，∠AHE=∠DEG=z+y，∴∠ABC=∠DEG，即x=z+y，∴x-z=y，故選：B.9.答案：A解析：過點E，F(xiàn)分別作的平行線，，，，，，，，，，，，，故選：A.10.答案：D解析：，，平分，，故①不正確，⑤正確；平分，平分，，，，∴，故②正確；，，故③正確；，，，，，，故④正確.故正確結(jié)論為：②③④⑤，故選：D.11.答案：125解析：當(dāng)時，，，，，即當(dāng)時，，故答案為：125.12.答案：/135度解析：,的內(nèi)錯角為,,,與其內(nèi)錯角的角度之和為,故答案為：.13.答案：120°/120度解析：，，，，，故答案為：.14.答案：解析:作,,,,,,,,,故答案為.15.答案：解析：如圖,過點E作交于點P,延長交于點Q,設(shè),則,∵,∴,∵,∴,∵,∴,∴,,,∴,∴.故答案為：16.答案：（1）（2）解析：（1）∵，∴，∵，∴；（2）∵平分，若，∴，∴.17.答案：(1)(2),,解析：(1)∵,∴,∵,∴,∴,∴；(2)∵,,∴,,即,,都與互余.18.答案：(1)證明見解析(2)解析：(1)證明：∵,,∴,∴,∵,∴,∴；(2)∵,∴,,∵,,∴,∴,∴.19.答案：（1）（2），理由見解析解析：（1），，又，，平分，，（2）與的位置關(guān)系是：.理由如下：由（1）可知：，，，又，，.20.答案：(1)(2)解析：（1）過點E作∵，∴，∵∴∴；（2）過點E作∵，∴，∴，∴∵，，平分，平分∴，∴∴21.答案：(1)(2)(3)選擇圖2,,選擇圖