第2講　力的合成和分解

6/6第2講力的合成和分解考點一力的合成1.合成的方法。（1）作圖法（2）計算法：根據(jù)定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，這是解題的常用方法。2.運算法則（1）平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為作平行四邊形，平行四邊形的就表示合力的和，如圖甲所示。（2）三角形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示的大小和方向，如圖乙所示。3.重要結(jié)論（1）兩個分力一定時，夾角θ越大，合力。（2）合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力。（3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。應(yīng)用計算法的三種特例類型作圖合力的計算互相垂直F＝Ftanθ＝F兩力等大，夾角為θF＝2F1cosθF與F1夾角為θ兩力等大，夾角為120°合力與分力等大，F(xiàn)與F1夾角為60°1.【二力合成】（2024·重慶期末）某同學(xué)研究兩個共點力的合成時得出合力F隨夾角θ變化的規(guī)律如圖所示。下列說法中正確的是（）A.兩個分力分別為3N、4N B.1N≤F≤5NC.兩個分力分別為3N、5N D.1N≤F≤4N2.【三力合成】三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說法正確的是（）A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個力大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零3.【合力的計算】射箭是奧運會比賽項目之一，運動員射箭的場景如圖甲所示。發(fā)射時弦和箭可等效為圖乙，已知弦均勻且彈性良好，其彈力滿足胡克定律，自由長度為l，勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時弦的最大長度為53l（彈性限度內(nèi)）。此時弓的頂部跨度（虛線長）為l，（假設(shè)箭在弦的正中間，弦夾在類似動滑輪的附加裝置上），求箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為（A.kl B.1615C.3kl D.2kl

考點二力的分解1.力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：定則或定則。2.分解方法（1）按力產(chǎn)生的分解；（2）正交分解。如圖，將結(jié)點O的受力進行分解。?判斷小題1.合力與它的分力的作用對象為同一個物體。（）2.在進行力的合成與分解時，都能應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。（）3.2N的力能夠分解成6N和3N的兩個分力。（）力的分解方法的選取原則（1）一般來說，當(dāng)物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解，若三個力中，有兩個力互相垂直，優(yōu)先選用正交分解法。（2）當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。按力的效果分解【例1】（2024·廣東佛山模擬）在藥物使用中就應(yīng)用到很多物理知識。兩圖分別是用注射器取藥的情景和針尖刺入瓶塞的物理圖樣，針尖的頂角很小，醫(yī)生沿著注射器施加一個較小的力F，針尖會對瓶塞產(chǎn)生很大的推力?，F(xiàn)只分析如圖所示的針尖傾斜側(cè)面與水平側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的兩個推力，則（）A.針尖在兩個側(cè)面上對瓶塞的兩個推力是等大的B.針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力比水平側(cè)面的推力大C.若F一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的推力就越小D.針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力FN＝Fcosθ聽課記錄力的正交分解法【例2】（2022·重慶高考1題）如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦力）的共同作用做勻速直線運動。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力（）A.大小等于mg B.大小等于2mgC.方向豎直向上 D.方向水平向左聽課記錄“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”模型1活結(jié)與死結(jié)繩模型1.“活結(jié)”模型模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動，“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但實際為同一根繩“活結(jié)”繩子上的張力大小處處相等2.“死結(jié)”模型模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩子移動，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩根獨立的繩死結(jié)兩側(cè)的繩子張力不一定相等【典例1】（多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只是人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是（）A.繩的右端上移到b'，繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小 D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移聽課記錄【典例2】（多選）如圖，懸掛甲物體的細繩拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若β＝55°，則（）A.α＞β B.α＜βC.丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量 D.丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量聽課記錄模型2動桿和定桿模型1.動桿模型模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動當(dāng)桿處于平衡時，桿所受的彈力方向一定沿桿2.定桿模型模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點輕桿被固定在接觸面上，不發(fā)生轉(zhuǎn)動桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向【典例3】如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A.圖甲中BC對滑輪的作用力大小為mB.圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為1