第1講　交變電流的產(chǎn)生和描述

8/8課標(biāo)要求備考策略1.通過實驗，認(rèn)識交變電流。能用公式和圖像描述正弦式交變電流。2.知道遠距離輸電時通常采用高壓輸電的原因。3.了解發(fā)電機和電動機工作過程中的能量轉(zhuǎn)化。認(rèn)識電磁學(xué)在人類生活和社會發(fā)展中的作用。4.知道非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的技術(shù)意義。5.初步了解麥克斯韋電磁場理論的基本思想，初步了解場的統(tǒng)一性與多樣性，體會物理學(xué)對統(tǒng)一性的追求。6.通過實驗，了解電磁振蕩。知道電磁波的發(fā)射、傳播和接收。7.認(rèn)識電磁波譜。知道各個波段的電磁波的名稱、特征和典型應(yīng)用。實驗十四：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系。實驗十五：傳感器的簡單應(yīng)用理解正弦式交變電流的產(chǎn)生和圖像，掌握正弦式交變電流的“四值”，根據(jù)電流熱效應(yīng)計算有關(guān)非正弦式交變電流的有效值，根據(jù)理想變壓器基本原理和電學(xué)基礎(chǔ)知識，處理遠距離輸電的相關(guān)問題；理解電磁振蕩的過程，用電磁波的基本知識處理簡單問題；會利用傳感器的基本原理分析和制作簡單的自動控制裝置第1講交變電流的產(chǎn)生和描述考點一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.產(chǎn)生在勻強磁場中線圈繞磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。2.兩個特殊位置的特點（1）線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時，S⊥B，Φ，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，（2）線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt，e最大，i最大，3.一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變次。4.描述交變電流的物理量（1）最大值Em＝，與轉(zhuǎn)軸位置，與線圈形狀（均選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。（2）周期和頻率①周期（T）：交變電流完成變化所需的時間。單位是秒（s），公式T＝2π②頻率（f）：交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的。單位是赫茲（Hz）。③周期和頻率的關(guān)系：T＝1f或f＝15.交變電流的變化規(guī)律（線圈從中性面開始計時）函數(shù)表達式圖像磁通量Φ＝＝電動勢e＝＝?判斷小題1.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，一定會產(chǎn)生正弦式交變電流。（）2.線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也最大。（）3.線圈經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變。（）4.當(dāng)線圈從垂直中性面開始計時，產(chǎn)生的電動勢按正弦規(guī)律變化，即e＝Emsinωt。（）1.【交變電流的產(chǎn)生】交流發(fā)電機的示意圖如圖所示，當(dāng)線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動時，電路中產(chǎn)生的最大電流為Im，已知線圈轉(zhuǎn)動的周期為T，下列說法正確的是（）A.圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大B.圖示位置電流最大，方向為A→BC.從圖示位置開始經(jīng)過T4，D.從圖示位置計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i＝Imsin2π2.【交變電流的變化規(guī)律】如圖甲所示，一矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈內(nèi)磁通量Φ隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示，則下面說法正確的是（）A.t1時刻線圈中的感應(yīng)電動勢最大 B.t2時刻ad的運動方向與磁場方向垂直C.t3時刻線圈平面與中性面垂直 D.t4、t5時刻線圈中感應(yīng)電流方向相同考點二交變電流有效值的求解1.有效值讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們相等，則這個恒定電流的電流I與電壓U就是這個交變電流的有效值。2.正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I＝Im2，U＝Um2，?判斷小題1.有效值等于峰值的22，這一關(guān)系適用于所有交變電流。（2.交變電流的有效值就是一個周期內(nèi)的平均值。（）1.【正弦式交變電流有效值的計算】（多選）（2023·湖南高考9題）某同學(xué)自制了一個手搖交流發(fā)電機，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動（皮帶不打滑），半徑之比為4∶1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場可視為磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直。線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是（）A.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為4ωB.燈泡兩端電壓有效值為32nBL2ωC.若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為4D.若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則燈泡變得更亮

2.【非正（余）弦式交變電流有效值的計算】在如圖甲所示的電路中，電源輸出如圖乙所示的交變電流（不計內(nèi)阻）。電阻R的阻值為10Ω，電表均為理想電表。下列判斷正確的是（）A.電壓表的示數(shù)為10VB.電流表的示數(shù)為2AC.若將某電容器替換電阻R，欲使電路安全運行，其耐壓值最少為10VD.電阻R在任意三分之一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量一定等于0.1J3.【半波交變電流有效值的計算】（多選）利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦?，可以對交變電流進行整流，將交變電流變?yōu)橹绷?。一種簡單的整流電路如圖甲所示，a、b為交變電流信號輸入端，D為半導(dǎo)體二極管，R為定值電阻。信號輸入后，電阻R兩端的電壓如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A.交變電流的頻率為50HzB.R兩端電壓的有效值為502VC.若電阻R＝10Ω，則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為1.5×104JD.一個標(biāo)有“95V，30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，可以正常工作1.“三步法”計算有效值2.若圖像部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的14周期（必須是從零至最大值或從最大值至零）和12周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系I＝Im2、

考點三交變電流“四值”的理解和應(yīng)用交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωt，i＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值Em＝nBSω，Im＝E討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝Em2，U＝Um2適用于正（余）弦式交變電流（1）計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量（如電功、電功率、電熱等）；（2）電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值；（3）電流表和電壓表的測量值；（4）保險絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖像中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值E＝Blv，E＝nΔΦΔt，I計算通過電路橫截面的電荷量【例1】（多選）發(fā)電機的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞OO'軸轉(zhuǎn)動，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動一周（）A.框內(nèi)電流方向不變 B.電動勢的最大值為UmC.流過電阻的電荷量為2BL2R 聽課記錄【例2】（多選）（2024·河北滄州模擬）半徑為r的圓形導(dǎo)體框與小燈泡組成如圖甲所示的回路，框內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁場的正方向），圓形導(dǎo)體框電阻為R1，小燈泡電阻為R2，其他電阻不計，磁感應(yīng)強度最大值為B0，變化周期為T，電壓表為理想電壓表，下列說法正確的是（）A.導(dǎo)體框上感應(yīng)電動勢的最大值為2B.電壓表的示數(shù)為2C.在T2～3T4內(nèi)流過小燈泡的電流方向為N→L→M，通過小燈泡的電荷量D.一個周期內(nèi)回路中產(chǎn)生的熱量為2聽課記錄產(chǎn)生正弦交流電的幾種非常規(guī)方式正（余）弦交流電是一種最常見、最特殊而且應(yīng)用廣泛的交變電流，關(guān)于它的產(chǎn)生、描述及有關(guān)的變化規(guī)律是高考的一個熱點。探究其產(chǎn)生方法，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt及其推論E＝Blv可知，除了教材中介紹的由矩形線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動可產(chǎn)生正（導(dǎo)體棒在勻強磁場中平動導(dǎo)體棒在勻強磁場中勻速平動，但導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度按正弦規(guī)律變化，則導(dǎo)體棒組成的閉合電路中就會產(chǎn)生正弦式交變電流導(dǎo)體棒在勻強磁場中振動導(dǎo)體棒在勻強磁場中沿平行導(dǎo)軌平動切割磁感線時，棒的速度按正弦規(guī)律變化，則棒中會產(chǎn)生正弦交變電流棒在不均勻磁場中平動導(dǎo)體棒在磁場中勻速平動切割磁感線，在棒的平動方向上，磁場按照正弦規(guī)律變化，則棒中會產(chǎn)生正弦交變電流線圈處于周期性變化的磁場中閉合線圈垂直于勻強磁場，線圈靜止不動，磁場按正弦規(guī)律做周期性變化，則線圈中會產(chǎn)生正弦交變電流【典例1】如圖所示，閉合金屬線框曲線部分恰好是半個周期的正弦曲線，直線部分長度為0.4m，線框的電阻為1Ω，若線框從虛線位置開始以2m/s的速度勻速進入足夠大的勻強磁場（線框直線部分始終與磁場右邊界垂直），這個過程中線框釋放出的焦耳熱為0.4J，線框中電流隨時間變化的關(guān)系式為（）A.i＝2sin10πt（A） B.i＝2sin10πt（A）C.i＝2sin5πt（A） D.i＝2sin5πt（A）聽課記錄【典例2】圖甲是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，一個半徑r＝0.10m、匝數(shù)n＝20匝的線圈套在永久磁鐵槽中，槽中磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右側(cè)視圖如圖乙所示），線圈所在位置磁感應(yīng)強度B的大小均為B＝0.60πT，線圈的電阻R1＝0.50Ω，它的引出線接有R2＝9.50Ω的小電珠L，?為理想交流電流表。當(dāng)線圈框架的P端在外力作用下沿軸線做往復(fù)運動，便有電流通過小電珠。若線圈往復(fù)運動的規(guī)律如圖丙所示（v取向右為正），則下列判斷正確的是A.電流表的示數(shù)為0.24A B.0.01s時回路中的電流最大C.回路中交流電的頻率為50Hz D.0.015s時小電珠L中電流的方向為從D→L→C【典例3】如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2L，短邊的長度為L，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計，導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左端的坐標(biāo)x＝0，線框處在一垂直于線框平面的磁場中，磁感應(yīng)強度滿足關(guān)系式B＝B0sinπx2L。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R。開始時導(dǎo)體棒處于x＝0處，之后在沿x軸方向的力F作用下做速度為v的勻速運動。求導(dǎo)體棒AB從x＝0到x＝2L的過程中力F嘗試解題【典例4】邊長為a、匝數(shù)為n的正方形導(dǎo)線框