第2講　法拉第電磁感應定律、自感和渦流

5/6第2講法拉第電磁感應定律、自感和渦流考點一法拉第電磁感應定律的理解及應用1.感應電動勢（1）感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢。（2）產生條件：穿過回路的發(fā)生改變，與電路是否閉合無關。2.法拉第電磁感應定律（1）內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的成正比。（2）公式：E＝。（3）感應電流與感應電動勢的關系：I＝ER（4）說明：E的大小與Φ、ΔΦ無關，取決于磁通量的變化率ΔΦ?判斷小題1.Φ＝0時，感應電動勢不一定等于0。（）2.穿過線圈的磁通量變化越大，則感應電動勢越大。（）3.穿過線圈的磁通量變化越快，則感應電動勢越大。（）4.線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產生的感應電動勢也越大。（）對公式E＝nΔΦ（1）磁通量的變化率ΔΦΔt對應Φ（2）通過回路截面的電荷量q＝nΔΦR，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關（3）感應電動勢E＝S有效ΔBΔt中的S有效為線圈回路在磁場中的面積1.【E＝nΔΦΔt的應用】（2023·重慶高考2題）某小組設計了一種呼吸監(jiān)測方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時處于勻強磁場中的線圈面積變化產生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈P的匝數(shù)為N，磁場的磁感應強度大小為B，方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時，在t時間內每匝線圈面積增加了S，則線圈P在該時間內的平均感應電動勢為A.NBScosθtC.BSsinθt2.【電荷量的計算】（多選）如圖是學生常用的飯卡內部實物圖，其由線圈和芯片電路組成。當飯卡處于感應區(qū)域時，會在線圈中產生感應電流來驅動芯片工作。已知線圈面積為S，共n匝，回路總電阻為R。某次刷卡時，線圈平面與磁感應強度方向垂直，且全部處于磁場區(qū)域內，在感應時間t內，磁感應強度由0增大到B，此過程中（）A.線圈有擴張的趨勢 B.通過線圈平面的磁通量變化量為nBSC.線圈的平均感應電動勢為nBSt D.通過導線某截面的電荷量為考點二動生電動勢導體切割磁感線的情形（1）垂直切割：E＝。（2）傾斜切割：E＝，其中θ為v與B的夾角。（3）旋轉切割（以一端為軸）：E＝12Bl2ω1.E＝Blv的三個特性正交性本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l為導體棒切割磁感線的有效長度，如圖中ab相對性E＝Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系

2.三種切割方式產生的感應電動勢切割方式感應電動勢表達式條件垂直切割E＝Blv（1）磁場為勻強磁場。（2）導體棒與磁場方向垂直傾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ為v與B的夾角旋轉切割（1）以中點為軸時，E＝0（不同兩段的代數(shù)和）。（2）以端點為軸時E＝12Bωl2（平均速度取中點位置的線速度12ωl（3）以任意點為軸時E＝12Bω（l12－l22），其中平動導體棒切割電動勢【例1】如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動。金屬導軌電阻不計，金屬桿與導軌的夾角為θ，電阻為2R，ab間電阻為R，M、N兩點間電勢差為U，則M、N兩點電勢的高低及U的大小分別為（）A.M點電勢高，U＝BLv3 B.M點電勢高，U＝C.N點電勢高，U＝BLv3 D.N點電勢高，U＝聽課記錄轉動導體棒切割電動勢【例2】（多選）（2024·重慶沙坪壩模擬）如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B。導體棒長為2R，其單位長度電阻值為r。t＝0時刻導體棒與圓環(huán)相切于O點，現(xiàn)使導體棒以O點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω，導體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。則在該過程中（）A.流過導體棒的電荷量為0B.導體棒轉過90°時，流過導體棒的感應電流大小為BRωC.導體棒轉過90°時，流過導體棒的感應電流大小為2D.導體棒轉過150°時，導體棒受到的安培力大小為B聽課記錄考點三自感渦流電磁阻尼與電磁驅動1.自感現(xiàn)象由于通過導體自身的發(fā)生變化而產生的電磁感應現(xiàn)象。2.自感電動勢（1）定義：在自感現(xiàn)象中產生的感應電動勢。（2）表達式：E＝。（3）自感系數(shù)L：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有等因素有關，單位為亨利，簡稱亨，符號H。3.渦流現(xiàn)象（1）渦流：導體放在磁場中，導體內產生的感應電流。（2）產生原因：導體內變化→感應電動勢→感應電流。4.電磁阻尼當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是導體的運動。5.電磁驅動如果磁場相對于導體運動，在導體中會產生使導體受到安培力而起來。通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大（有鐵芯）通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結自感電動勢總是阻礙原電流的變化

1.【通電和斷電自感】如圖所示，電源的電動勢為E，內阻r不能忽略。A、B是完全相同的兩個小燈泡，L為自感系數(shù)很大、直流電阻可以忽略的線圈。設兩燈泡在以下操作中始終不會燒毀，則下列說法正確的是（）A.閉合開關S的瞬間，B燈亮，A燈不亮B.斷開開關S的瞬間，B燈立即熄滅，A燈中有自右向左的電流C.閉合開關S的瞬間，A、B同時發(fā)光，隨后A燈變暗直至熄滅，B燈變亮D.斷開開關S的瞬間，A燈右端電勢比左端電勢高2.【渦流】（2024·廣東廣州模擬）金屬探測器外環(huán)線圈中通有正弦交流電時，它產生的磁場會與所遇的金屬物發(fā)生作用，導致金屬物自身也會產生微弱的電流，來自金屬物的磁場進入內環(huán)線圈被接收到后，檢測器會發(fā)出報警聲。若外環(huán)線圈某時刻產生向下且增強的磁場，則下列說法中正確的是（）A.此時金屬物產生的感應磁場的方向豎直向下B.此時金屬物中的渦流從上往下看是沿順時針方向C.金屬物發(fā)出的磁場穿過內環(huán)線圈時，內環(huán)線圈會產生微弱的電流D.金屬物中微弱的電流也能產生磁場，這一現(xiàn)象是一種電磁感應現(xiàn)象3.【電磁驅動】（多選）（2024·湖南長沙模擬）摩托車和汽車上裝有的磁性轉速表就是利用了電磁驅動原理，如圖所示是磁性式轉速表及其原理圖，關于磁性式轉速表的電磁驅動原理，下列說法正確的是（）A.鋁盤接通電源，通有電流的鋁盤在磁場作用下帶動指針轉動B.永久磁體隨轉軸轉動產生運動的磁場，在鋁盤中產生感應電流，感應電流使鋁盤受磁場力而轉動C.鋁盤轉動的方向與永久磁體轉動方向相同D.由于鋁盤和永久磁體被同一轉軸帶動，所以兩者轉動是完全同步的

4.【電磁阻尼】（多選）（2023·全國甲卷21題）一有機玻璃管豎直放在水平地面上，管上有漆包線繞成的線圈，線圈的兩端與電流傳感器相連，線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布，下部的3匝也均勻分布，下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離，如圖（a）所示。現(xiàn)讓一個很小的強磁體在玻璃管內沿軸線