素養(yǎng)提升8⇒拋體運(yùn)動(dòng)的綜合問題

4/4拋體運(yùn)動(dòng)的綜合問題題型一類平拋運(yùn)動(dòng)1.受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝F合3.求解技巧（1）常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。（2）特殊分解法：對(duì)于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解?！纠?】質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平初速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h，如圖所示，求：（1）飛機(jī)受到的升力大小；（2）上升至h高度時(shí)飛機(jī)的速度。嘗試解題（多選）如圖所示，兩個(gè)足夠大的傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等。有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于斜面同一高度處，其中小球b在兩斜面之間，a、c分別在兩斜面頂端。若同時(shí)釋放a、b、c，小球到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3。若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1'、t2'、t3'。下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是（）A.t1＞t3＞t2 B.t1＝t1'、t2＝t2'、t3＝t3'C.t1'＞t3'＞t2' D.t1＜t1'、t2＜t2'、t3＜t3'題型二斜拋運(yùn)動(dòng)處理方法沿水平、豎直方向正交分解化曲為直最高點(diǎn)一分為二變平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面（x軸）和垂直斜面（y軸）分解基本規(guī)律水平速度：vx＝v0cosθx＝v0cosθ·t豎直速度：vy＝v0sinθ－gty＝v0sinθ·t－12gt最高點(diǎn)：hm＝（最高點(diǎn)：速度水平vx＝v0cosθ垂直斜面：g1＝gcosαv1＝v0sinθvy＝v1－g1ty＝v1t－12g1t沿著斜面：g2＝gsinαv2＝v0cosθvx＝v2＋g2tx＝v2t＋12g2t離斜面的最遠(yuǎn)距離：hm＝v【例2】（2023·湖南高考2題）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C.兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D.兩谷粒從O到P的平均速度相等聽課記錄

（多選）2023年9月29日，杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)田徑女子鉛球決賽，中國選手奪得金牌。在某次鉛球訓(xùn)練中，若運(yùn)動(dòng)員以初速度v0＝12m/s將質(zhì)量為m＝7kg的鉛球推出，初速度與水平方向成42°角，推出點(diǎn)所在位置離水平地面1.8m高，重力加速度取10m/s2，已知sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，忽略空氣阻力的影響，從鉛球推出到落地過程中，下列說法中正確的是（）A.鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間約為1.6s B.鉛球上升時(shí)間與下降時(shí)間相等C.鉛球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為8.88m/s D.鉛球落地的速度大小為65m/s題型三立體空間中的拋體運(yùn)動(dòng)問題【例3】（多選）（2022·山東高考11題）如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍，平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A.v＝5m/s B.v＝32m/sC.d＝3.6m D.d＝3.9m聽課記錄（多選）（2024·廣東湛江模擬）如圖所示，在立方體的塑料盒內(nèi)（其中AE邊豎直），將質(zhì)量為m的帶電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)以水平初速度v0沿AB方向拋出，小球在僅受重力作用下運(yùn)動(dòng)恰好落在F點(diǎn)。M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，僅研究小球與盒子第一次碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況。則下列說法正確的是（）A.若將小球從A點(diǎn)沿AC方向、以1.5v0的水平初速度拋出，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變短B.若第二次將小球從A點(diǎn)沿AM方向以v0水平初速度拋出，小球與盒接觸瞬間，速度在垂直平面BCGF的分量大小可能大于v0C.若在空間增加垂直平面ABFE向外的勻強(qiáng)磁