眉山市區(qū)縣高中學(xué)校25屆高三一診模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)區(qū)縣高中學(xué)校25屆高三一診模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）1.已知集合,，則（）A.B.C.D.2.命題的否定是（）A.， B.，C.， D.，3已知，，則（）AB.C.D.4.已知?jiǎng)t是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立，則k的取值范圍是（）A.B.C.D.6.在中，點(diǎn)在直線上，且滿足，則（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則（）A.1 B. C. D.8.已知函數(shù)，對(duì)任意，不等式恒成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為、，其中小正方形的面積為，大正方形面積為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．每一個(gè)直角三角形的面積為B．C．D．10.已知函數(shù)則（）A.B.C.D.11.是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)是是奇函數(shù)，且對(duì)任意的則對(duì)任意的，下列說(shuō)法正確的是（）A.的周期B.C.D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.19世紀(jì)美國(guó)天文學(xué)家西蒙·紐康和物理學(xué)家本·福特從實(shí)際生活得出的大量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了個(gè)現(xiàn)象，以1開(kāi)頭的數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)約為總數(shù)的三成，并提出本·福特定律，即在大量10進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)中，以開(kāi)頭的數(shù)出現(xiàn)的概率為，如斐波那契數(shù)、階乘數(shù)、素?cái)?shù)等都比較符合該定律．后來(lái)常有數(shù)學(xué)愛(ài)好者用此定律來(lái)檢驗(yàn)?zāi)承┙?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、選舉數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)的真實(shí)性．若（說(shuō)明符號(hào)），則k=13.鈍角三角形的面積是__________.14.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知數(shù)列an滿足，.(1)求數(shù)列an(2)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：16.如圖，已知三棱錐中，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）點(diǎn)滿足，求平面與平面所成角的余弦值.17.記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．（1）求；（2）若，，求的面積．18.目前不少網(wǎng)絡(luò)媒體都引入了虛擬主播，某視頻平臺(tái)引入虛擬主播，在第1天的直播中有超過(guò)100萬(wàn)次的觀看．(1)已知小李第1天觀看了虛擬主播的直播，若小李前一天觀看了虛擬主播的直播，則當(dāng)天觀看虛擬主播的直播的概率為，若前一天沒(méi)有觀看虛擬主播的直播，則當(dāng)天觀看虛擬主播的直播的概率為，求小李第2天與第3天至少有一天觀看虛擬主播的直播的概率；(2)若未來(lái)10天內(nèi)虛擬主播的直播每天有超過(guò)100萬(wàn)次觀看的概率均為，記這10天中每天有超過(guò)100萬(wàn)次觀看的天數(shù)為．①判斷