2024秋新華師大版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 4.1 相交線 4.1.1 對頂角

4.1相交線4.1.1對頂角重點(diǎn)運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計算及解決容易實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)理解鄰補(bǔ)角與對頂角的概念；

掌握鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)難點(diǎn)觀察下圖剪刀剪開紙片過程中有關(guān)角的變化.你能說出其中的原理么?此時如果把剪刀抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？試一試在筆記本中畫出來新課導(dǎo)入相交線：如圖，兩條直線AB、CD都經(jīng)過同一個點(diǎn)O，我們就說這兩條直線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是他們的交點(diǎn)。相鄰互補(bǔ)相鄰互補(bǔ)B123ACDO4新知探究思考：大家仔細(xì)觀察所畫的圖形，兩條直線相交時形成四個角，這幾個角都有什么樣的位置關(guān)系呢？想一想：圖中∠1的鄰補(bǔ)角為_______圖中∠4的鄰補(bǔ)角為________如果兩個角既相鄰又互補(bǔ)，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角.如∠1和∠2C123ABDO4∠2，∠3∠2，∠3鄰補(bǔ)角的概念從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系上看，圖中還有哪些角之間存在著某種關(guān)系呢？123ABCDO4

∠1和∠4∠2和∠3問：圖中∠1的對頂角是______.圖中∠2的對頂角是______.如果兩個角有一個公共頂點(diǎn)，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

，那么這兩個角互為對頂角.123ABCDO4反向延長線∠4∠3對頂角的概念下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）12C12DD12A12B

方法總結(jié)：

對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的；

只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角．牛刀小試COABD4321

請你猜一猜，剪刀剪東西的過程中∠1與∠3這兩個角的大小保持怎樣的關(guān)系對頂角的性質(zhì)

猜想：∠1=∠3ABOCD4321例1：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖)，∠1=30°,那么∠2，∠3和∠4各等于多少度？圖中存在哪些相等關(guān)系？

解：因為直線AB與CD相交于O點(diǎn),由此我們得到∠1=∠3，∠2=∠4.結(jié)論：兩條直線相交對頂角相等

∠4=180°-∠1=180°-30°=150°∠3=180°-∠2=180°-150°=30°∠2=180°-∠1=180°-30°=150°謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

例2如圖4.1.3，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，∠AEC=50°，求∠BED的度數(shù).ABCDE圖4.1.3解：因為直線AB、CD相交于點(diǎn)