六年級上冊數(shù)學(xué)易錯題難題材料含詳細(xì)答案

六年級上冊數(shù)學(xué)易錯題難題材料含詳細(xì)答案一、培優(yōu)題易錯題1.小李到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1,向下一樓記為-1.小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下(單位：層)：+5,-3,+10,-8,+12,-6,-10.(1)請你通過計算說明小李最后是否回到出發(fā)點1樓；(2)該中心大樓每層高2.8m,電梯每上或下1m需要耗電0.1度.根據(jù)小李現(xiàn)在所處的位置,請你算一算,當(dāng)他辦事時電梯需要耗電多少度？【答案】(1)解：(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-6)+(-10)=0所以小李最后回到出發(fā)點1樓.(2)解：?+5|+|一司+|+ 國+|+ +|-可+|一1叫=5454x2.8x0.1=15.12(度)所以小李辦事時電梯需要耗電15.12度.【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法列出算式并進(jìn)行計算即可得出結(jié)果；(2)利用所給數(shù)據(jù)的絕對值的和計算總的層數(shù)，然后根據(jù)每層高2.8m,電梯每上或下1m需要耗電0.1度利用乘法可得結(jié)果.2.某手機經(jīng)銷商購進(jìn)甲,乙兩種品牌手機共100部.甲種手鞏乙稠手機(1)已知甲種手機每部進(jìn)價1500元,售價2000元；乙種手機每部進(jìn)價3500元,售價4500元；采購這兩種手機恰好用了27萬元.把這兩種手機全部售完后,經(jīng)銷商共獲利多少元？(2)已經(jīng)購進(jìn)甲,乙兩種手機各一部共用了5000元,經(jīng)銷商把甲種手機加價50%作為標(biāo)價,乙種手機加價40%作為標(biāo)價.從A,B兩種中任選一題作答：A：在實際出售時，若同時購買甲，乙手機各一部打九折銷售，此時經(jīng)銷商可獲利1570元.求甲,乙兩種手機每部的進(jìn)價.B：經(jīng)銷商采購甲種手機的數(shù)量是乙種手機數(shù)量的1.5倍.由于性能良好，因此在按標(biāo)價進(jìn)行銷售的情況下,乙種手機很快售完,接著甲種手機的最后10部按標(biāo)價的八折全部售完.在這次銷售中，經(jīng)銷商獲得的利潤率為42.5%.求甲，乙兩種手機每部的進(jìn)價.【答案】(1)解：設(shè)購進(jìn)甲種手機工部，乙種手機“皿近動口一浦部，根據(jù)題意，得1500^+3500(100-x)=27OOOO.解得：￡二40.109—1=50,二：二：：一一5二—二二三二—二二二?。憾?答：銷商共獲利■元.(2)解：A:設(shè)每部甲種手機的進(jìn)價為上.元，每部乙種手機的進(jìn)價(5900-y)元，根據(jù)題意，得[(1+50^)y+(1+40%)(5000-y)]X0,9=5000+1570,解得：y=3000,SOQObribri-?=2000.答：求甲，乙兩種手機每部的進(jìn)價分別為：3000元，2000元.B:乙種手機：二：—]——三二二部，甲種手機.， ■ 部，設(shè)每部甲種手機的進(jìn)價為了元，每部乙種手機的進(jìn)價(5000-y)元，根據(jù)題意，得5D%[60-10)y+[<1+50%)X0.8-1]X1Oy+4-0(5000-y)40%=42.5%X[60y+40(5000-y)}解得：y=2000,5000bribri~\=3000.答：求甲，乙兩種手機每部的進(jìn)價分別為：2000元，3000元.【解析】【分析】(1)甲的單價乘以部數(shù)加上乙的單價乘以部數(shù)等于總數(shù)，根據(jù)題意列出，然后解方程得到結(jié)果。(2)A根據(jù)進(jìn)價加利潤等于甲和乙的售價，列出方程B先求出甲乙的部數(shù)，表示出甲乙的標(biāo)價，列出關(guān)系式，50部甲x甲的標(biāo)價+10部甲x甲標(biāo)價的八折+40部乙x乙的標(biāo)價=利潤率乘以成本，即可解出結(jié)果。3．已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算程序．(1)若第1次輸入的數(shù)為2，則第1次輸出的數(shù)為1，那么第2次輸出的數(shù)為；若第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)為 ．(2)若輸入的數(shù)為5，求第2016次輸出的數(shù)是多少．(3)是否存在輸入的數(shù)x，使第3次輸出的數(shù)是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，請說明理由．【答案】（1）4、6⑵解：5+3=8,8x2=4,4x^=2,21=1,1+3=4,.??若輸入的數(shù)為5,則每次輸出的數(shù)分別是8、4、2、1、4、2、1,…，（2016-1）+3=2015+3=671...2???第2016次輸出的數(shù)是21（3）解：當(dāng)x為奇數(shù)時，有（x+3）+3=x，解得x=9（舍去），二x工（x+3）=x,解得x=1,111當(dāng)x為偶數(shù)時，有二X工x;x=x,解得x=0,:x上x+3=x，解得x=4,工x（上x+3）=x,解得x=2,綜上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：（1）＜1+3=4，???第1次輸出的數(shù)為1,則第2次輸出的數(shù)為4./11二xl2=6,6x：=3,3+3=6,6x2=3,3+3=6,「?第1次輸入的數(shù)為12,則第5次輸出的數(shù)為6.【分析】（1）根據(jù)運算程序得到第1次輸出的數(shù)為1,第2次輸出的數(shù)為3+1,第1次輸入的數(shù)為12,則第5次輸出的數(shù)（12+2+2+3）+2+3；（2）根據(jù)題意由輸入的數(shù)為5,每次輸出的數(shù)分別是8、4、2、1、4、2、1…，得到3次一循環(huán)，求出第2016次輸出的數(shù)；（3）根據(jù)運算程序得到當(dāng)x為奇數(shù)時和為偶數(shù)時，求出所有x的值.4.如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑.（結(jié)果保留n）10 12I I I（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周,點A到達(dá)數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是 數(shù)（填“無理”或“有理”）,這個數(shù)是 ；（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運動情況記錄如下：+2,-1,+3,-4,-3①第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)？②當(dāng)圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？【答案】(1)無理；-2n4n或-4n(3)解：①;圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3，「?第4次滾動后，A點距離原點最近；第3次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)；②:|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，」.13x2nx1=26n，A點運動的路程共有26n；;(+2)+(-1)+(+3)+(-4)+(-3)=-3，(-3)x2n=-6n,此時點A所表示的數(shù)是：-6n【解析】【解答】解：(1)把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是-2n；故答案為：無理，-2n；(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是4n或-4n；故答案為：4n或-4n；【分析】(1)利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；(2)利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；(3)①利用滾動的方向以及滾動的周數(shù)即可得出A點移動距離變化；②利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運算得出移動距離和A表示的數(shù)即可.5.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)〃，而把1,4,9,16,…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)〃.(1)第5個“三角形數(shù)〃是，第n個"三角形數(shù)〃是，第5個“正方形數(shù)〃是，第n個"正方形數(shù)〃是.(2)除“1〃以外，請再寫一個既是“三角形數(shù)〃，又是“正方形數(shù)〃的數(shù) .(3)經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)〃都可以看做兩個相鄰“三角形數(shù)〃之和.例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④；⑤；…請寫出上面第4個和第5個等式.(4)在(3)中，請?zhí)骄縩2=+。n(n+力⑴15； ；25；n2(2)36(3)25=10+15；36=15+212n；1n(n+力【解答】解：(1)15, ，25，n2； (2)1+2+3+4+5+6+7+8=36，62=36，所以36是三角形數(shù)，也是正方形數(shù)。(3)25=10+15，36=15+21；(4)◎n(n+1)(n+1)(n+:?)…——一-,/4打/F如9-；,??右邊=2*斗4n+2=n2+2n+1=(n+1)2=左邊，???原等式成立.n(n+刀故答案為15， ，25,n2；25=10+15,36=15+21.n(n+7)【分析】(1)由“三角形數(shù)〃得意義可得規(guī)律：第n個數(shù)為二'，把n=5代入計算即可求解；根據(jù)“正方形數(shù)〃的意義可得：第n個數(shù)為#，把n=5代入計算即可求解；(2)通過計算可知，36既是三角形數(shù)，也是正方形數(shù)；(3)由題意可得④25=10+15,⑤36=15+21；(4)由(3)中的計算可得：用+文等；2a二立鏟+立誓，...，。.甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的-3倍.將】優(yōu)克甲瓶鹽水與3兆克乙瓶鹽水混合后得到濃度為?的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？【答案】解：設(shè)乙瓶鹽水的濃度是x，甲瓶水的濃度是3x。100x3x+300x=(100+300)x15%600x=60x=0.10.1x3=0.3=30%答：甲瓶鹽水的濃度是30%?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)乙瓶鹽水的濃度是x，甲瓶水的濃度是3x。等量關(guān)系：甲瓶水鹽的質(zhì)量+乙瓶水鹽的質(zhì)量=混合后鹽的質(zhì)量。根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。.在濃度為40％的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0％，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0％？【答案】解：設(shè)原來有酒精溶液x千克。40%x 二30%X4530%x+1.5=40%x0.1x=1.5x=15設(shè)再加入y千克酒精，溶液濃度變?yōu)?0%。40%X15+y1S+40%X15+y1S+5二50%10+0.5y=6+yy=8答：再加入8千克酒精，溶液濃度變?yōu)?0%?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}可以用兩次方程作答，首先求出原來有酒精溶液的質(zhì)量，即由此可以解得原來有酒精溶液的質(zhì)量，然后設(shè)再加入豆求典濯箱的質(zhì)隹 _前卬由此可以解得原來有酒精溶液的質(zhì)量，然后設(shè)再加入"：「一!"逆白-二：二W一二「二，y千克酒精’溶液濃度變?yōu)?。％，即不二；岸二；，即可解得再加入酒精的質(zhì)量。8．一項工程，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要18小時完成．若甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時，……，兩人如此交替工作，請問：完成任務(wù)時，共用了多少小時？【答案】解：①若甲、乙兩人合作共需多少小時？-----二?—三=-二（小時），1SJ WE5②甲、乙兩人各單獨做7小時后，還剩多少？③余下的工由甲獨做需要多少小時?---=-（小時），Sfi13 3④共用了多少小時？--=1^-（小時）。□ n答：共用了"小時【解析】【分析】在工程問題中，轉(zhuǎn)換條件是常用手法．本題中，甲做1小時，乙做1小時，相當(dāng)于他們合作1小時，也就是每2小時，相當(dāng)于兩人合做1小時。這樣先算一下一共進(jìn)行了多少個這樣的2小時，余下部分問題就好解決了。.一項工程，乙單獨做要?天完成.如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，

那么恰好用整天數(shù)完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，那么比上次輪流的做法多用半天完工．問：甲單獨做需要幾天？解： ^ .,所以 ，乙單獨做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，所以甲單獨做需要：17?2=8.5（天）答：甲單獨做需要8.5天?！窘馕觥俊痉治觥考?、乙輪流做，如果是偶數(shù)天完成，那么乙、甲輪流做必然也是偶數(shù)天完成，且等于甲、乙輪流做的天數(shù)，與題意不符；所以甲、乙輪流做是奇數(shù)天完成，最后一天是甲做的。那么乙、甲輪流做比甲、乙輪流做多用半天，這半天是甲做的。這樣就可以設(shè)出兩隊的工作效率，根據(jù)工作效率的關(guān)系計算甲獨做需要的天數(shù)。.甲、乙兩項工程分別由一、二隊來完成.在晴天，一隊完成甲工程要12天，二隊完成乙工程要15天；在雨天，一隊的工作效率要下降父以，二隊的工作效率要下降,怎.結(jié)果