函數(shù)與方程復(fù)習(xí)課

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高三教科書版本及章節(jié)單元（或主題）教學(xué)設(shè)計(jì)單元（或主題）名稱函數(shù)與方程復(fù)習(xí)課1.單元（或主題）教學(xué)設(shè)計(jì)說明（依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，簡(jiǎn)述本單元（或主題）學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展的價(jià)值；簡(jiǎn)要說明教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的理論基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)單元可以按教材內(nèi)容組織，也可以按學(xué)科學(xué)業(yè)發(fā)展和學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的進(jìn)階來組織，還可以按真實(shí)情境下的學(xué)習(xí)任務(wù)跨學(xué)科組織。）通過合作探究，主動(dòng)探求處理該類問題的規(guī)律,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸，分類討論等數(shù)學(xué)思想;通過信息技術(shù)的介入,提升學(xué)生的信息素養(yǎng),促其深刻洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)。2.單元（或主題）學(xué)習(xí)目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)（根據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，指向?qū)W科核心內(nèi)容、學(xué)科思想方法、學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)，設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確重點(diǎn)和難點(diǎn)）一、知識(shí)與技能目標(biāo).理解方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，掌握用連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理及函數(shù)圖像判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間與方程的根所在的區(qū)間。.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖像特征，掌握判斷方程的根的個(gè)數(shù)和所在區(qū)間。.能根據(jù)方程根的情況求參數(shù)的取值范圍。二、過程與方法目標(biāo)通過合作探究，主動(dòng)探求處理該類問題的規(guī)律,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸，分類討論等數(shù)學(xué)思想;通過信息技術(shù)的介入,提升學(xué)生的信息素養(yǎng),促其深刻洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)。三、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察事物，進(jìn)一步樹立科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀和辯證唯物主義世界觀。在探究解決問題的過程中，提倡同學(xué)間的主動(dòng)合作、積極交流。.單元（或主題）整體教學(xué)思路（教學(xué)結(jié)構(gòu)圖）（介紹單元整體教學(xué)實(shí)施的思路，包括課時(shí)安排、教與學(xué)活動(dòng)規(guī)劃，以結(jié)構(gòu)圖等形式整體呈現(xiàn)單元內(nèi)的課時(shí)安排及課時(shí)之間的關(guān)聯(lián)。）

函數(shù)零點(diǎn)的定義對(duì)于函數(shù)y=f(x),把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根=函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)=函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理函數(shù)y=f(x)的圖像在［a,b］上連續(xù)不斷，若f(a)f(b)<0,則y=f(x)在(a,b)內(nèi)存在零點(diǎn)。第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(其他課時(shí)同)課題函數(shù)與方程復(fù)習(xí)課課型新授課口 章/單元復(fù)習(xí)課0 專題復(fù)習(xí)課口習(xí)題/試卷講評(píng)課口 學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課口 其他口.教學(xué)內(nèi)容分析理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí)。能根據(jù)方程根的情況求參數(shù)的取值范圍.學(xué)習(xí)者分析(學(xué)生與本課時(shí)學(xué)習(xí)相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)科能力水平、學(xué)生興趣與需求分析，學(xué)生發(fā)展需求、發(fā)展路徑分析，學(xué)習(xí)本課時(shí)可能碰到的困難)已有一定的基礎(chǔ)，掌握基本概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)確定(根據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，指向?qū)W科核心內(nèi)容、學(xué)科思想方法、學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展進(jìn)階，描述學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程后應(yīng)達(dá)成的目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)能夠做到的事情?？煞謼l表述).理解方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，掌握用連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理及函數(shù)圖像判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間與方程的根所在的區(qū)間。.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖像特征，掌握判斷方程的根的個(gè)數(shù)和所在區(qū)間。.能根據(jù)方程根的情況求參數(shù)的取值范圍。.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn).理解方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，掌握用連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理及函數(shù)圖像判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間與方程的根所在的區(qū)間。.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖像特征，掌握判斷方程的根的個(gè)數(shù)和所在區(qū)間。.能根據(jù)方程根的情況求參數(shù)的取值范圍。.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)(從知識(shí)獲得、能力提升、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、思維發(fā)展、價(jià)值觀念培育等方面設(shè)計(jì)過程性評(píng)價(jià)的內(nèi)容、方式與工具等，通過評(píng)價(jià)持續(xù)促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)深入，突出診斷性、表現(xiàn)性、激勵(lì)性。體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的進(jìn)階，課時(shí)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是單元學(xué)習(xí)過程性評(píng)價(jià)的細(xì)化，要適量、適度，評(píng)價(jià)不應(yīng)中斷學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過學(xué)生的行為表現(xiàn)判斷學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度)通過合作探究，主動(dòng)探求處理該類問題的規(guī)律,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸，分類討論等數(shù)學(xué)思想;通過信息技術(shù)的介入,提升學(xué)生的信息素養(yǎng),促其深刻洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)。.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)i ii教師活動(dòng) i學(xué)生活動(dòng)『一、環(huán)節(jié)二：((根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排)誦讀預(yù)熱函數(shù)零點(diǎn)的定義對(duì)于函數(shù)y=f(x)，把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根=函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)=函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理函數(shù)y=f(x)的圖像在［a，b］上連續(xù)不斷，若f(a)f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)。二、展示導(dǎo)入你會(huì)判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)或零點(diǎn)所在區(qū)間嗎?I你會(huì)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)或方程的根的分布情況求參數(shù)的取值范圍嗎?I學(xué)生活動(dòng)1I教師活動(dòng)1i（教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情境、提出驅(qū)動(dòng)性|（學(xué)生在真實(shí)問題情境中開展學(xué)習(xí)活動(dòng)；圍繞完成學(xué)|I問題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型；對(duì)應(yīng)學(xué)生活動(dòng)，示范II學(xué)生活動(dòng)1TOC\o"1-5"\h\zI I I：指導(dǎo)學(xué)科思想方法，關(guān)注課堂生成，糾正思：-設(shè)計(jì)方案-解決問題-分享交流中學(xué)習(xí)并有實(shí)際收獲。：I維錯(cuò)漏，恰當(dāng)運(yùn)用評(píng)價(jià)方式與評(píng)價(jià)工具持續(xù)I下同） II評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)習(xí)。下同） I Ii活動(dòng)意圖說明：（簡(jiǎn)要說明教學(xué)環(huán)節(jié)、學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)活動(dòng)等的組織與實(shí)施意圖，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出iI現(xiàn)的障礙，說明環(huán)節(jié)或活動(dòng)對(duì)目標(biāo)達(dá)成的意義和學(xué)生發(fā)展的意義。說出教與學(xué)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)，如何在II II活動(dòng)中達(dá)成目標(biāo)，關(guān)注課堂互動(dòng)的層次與深度） ii環(huán)節(jié)二:!活動(dòng)意圖說明例1、試就參數(shù)m的變化，討論方程x2-4x+3=m的實(shí)根的個(gè)數(shù)（等根只算一個(gè)）.1I變式：試就參數(shù)m的變化，討論方程x2-1-x-m=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)（等根只算一個(gè)）.I例2、已知函數(shù)f（x）=/x+2+k，且存在a,b（a<b）使得f（x）在la,b］上的值域?yàn)閘a,bL求實(shí)數(shù)k的i取值范圍。TOC\o"1-5"\h\z思考題：已知函數(shù)f(X)=-yXT2+k，且存在a,b(a<b)使得f(x)在\a,b］上的值域?yàn)閘a,b1求數(shù)k的取值范圍。 II環(huán)節(jié)三： I|教的活動(dòng)3 1學(xué)的活動(dòng)3 |I X I；活動(dòng)意圖說明※例3.設(shè)函數(shù)f(x)=---ax2,aeR ix+2 i(1)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)； |(2)當(dāng)a>0時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0,+切內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)； !(3)若函數(shù)f(x)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍。 |7.板書設(shè)計(jì)(板書完整呈現(xiàn)教與學(xué)活動(dòng)的過程，最好能呈現(xiàn)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)與思維發(fā)展的路徑與關(guān)鍵點(diǎn)。使用PPT應(yīng)注意呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的完整性)函數(shù)零點(diǎn)的定義對(duì)于函數(shù)y=f(x),把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根=函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)=函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理函數(shù)y=f(x)的圖像在［a,b］上連續(xù)不斷，若f(a)f(b)<0,則y=f(x)在(a,b)內(nèi)存在零點(diǎn)。.作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)注作業(yè)的意圖、功能、針對(duì)性、預(yù)計(jì)完成時(shí)間。發(fā)揮好作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固、引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的作用；面向全體，進(jìn)行分層設(shè)計(jì)；檢測(cè)類作業(yè)與探究類、實(shí)踐類作業(yè)有機(jī)銜接；分析作業(yè)完成情況，作為教學(xué)改進(jìn)和個(gè)性化指導(dǎo)與補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)）五、當(dāng)堂檢測(cè)1、若方程X2—ax—b=0的兩個(gè)根是2和3,則方程bx2—ax-1=0的根為.2、設(shè)fQ）=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=。在xg（1,2）內(nèi)近似解的過程中f。）＜0,fG.5）＞0,f（1.25）＜0,則方程的根落在區(qū)間.3、設(shè)x是方程1=x-1的解，且xg（k,k+1）,k是整數(shù)，求k的值.0x 04、設(shè)a為實(shí)數(shù)，方程x2-4x=a的解的個(gè)數(shù)為m，則m所有可能取值構(gòu)成的集合是 .5、若函數(shù)y=mx2-6x+2只有一個(gè)零點(diǎn)，則m的值為,.特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明（結(jié)合教學(xué)特色和實(shí)際撰寫）理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的