電工與電子技術(shù)章課后習(xí)題答案

2-2試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算題圖2-2中3Ω電阻中的電流I。解：根據(jù)題目的要求，應(yīng)用兩種電源的等效變換法，將題圖2-2所示電路按照解題圖12所示的變換順序，最后化簡(jiǎn)為解題圖12(j)所示的電路，電流I為注意：(1)一般情況下，與理想電流源串聯(lián)的電阻可視為短路、而與理想電壓源并聯(lián)的電阻可視為開(kāi)路。故題圖2-2所示電路最左邊支路中的2Ω電阻可視為0；（2）在變換過(guò)程中，一定要保留待求電流I的支路不被變換掉；（3）根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，應(yīng)按照a-b、c-d、e-f的順序化簡(jiǎn)，比較合理。2-3計(jì)算題圖2-3中1Ω電阻上的電壓Uab。解：該題采用兩種電源的等效變換法解題比較簡(jiǎn)便。按照解題圖13的順序化簡(jiǎn)，將題圖2-3所示的電路最后化簡(jiǎn)為解題圖13(e)所示的電路，根據(jù)電阻串聯(lián)電路分壓公式計(jì)算電壓Uab為2-5應(yīng)用支路電流法計(jì)算題圖2-5所示電路中的各支路電流。解：首先對(duì)于題圖2-5所示電路的三條支路電流分別確定參考方向，如解題圖15所示。然后應(yīng)用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律定律列出下列三個(gè)方程：解之，得2-6應(yīng)用支路電流法計(jì)算題圖2-6所示電路中的各支路電流。解：如題圖2-6所示，電路中的四條支路均為并聯(lián)，其中一條支路電流為已知，根據(jù)支路電流法可知，只需列出三個(gè)獨(dú)立方程即可求解。為看圖方便，將電路中4Ω電阻支路改畫到解題圖16所示的地方，應(yīng)用基爾霍夫電流定律對(duì)結(jié)點(diǎn)a列出一個(gè)電流方程，再應(yīng)用基爾霍夫電壓定律對(duì)電路左邊回路和中間回路列出兩個(gè)電壓方程，即解之，得2-8電路如題圖2-8所示，試用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算圖中電阻RL兩端電壓U，并計(jì)算理想電流源的功率。解：由于計(jì)算負(fù)載電阻RL的電壓U，與理想電流源串聯(lián)的4Ω電阻和與理想電壓源并聯(lián)的8Ω電阻的存在與否無(wú)關(guān)，因此，這兩個(gè)電阻的作用可被忽略，如解題圖17所示，那么然而，在計(jì)算理想電流源的功率時(shí)，理想電流源兩端的電壓值是由與之并聯(lián)的外電路所確定，因此，與理想電流源串聯(lián)的4Ω電阻的作用就不能被忽略。此時(shí)，必須根據(jù)題圖2-8所示電路解題才正確，理想電流源兩端的電壓應(yīng)用電路最外圍大回路計(jì)算比較方便，其功率為2-9應(yīng)用疊加定理計(jì)算題圖2-9所示電路中1Ω電阻支路的電流I。解：根據(jù)疊加定理知，題圖2-9電路中的電流I可以看成是由解題圖18(a)和(b)所示兩個(gè)電路的電流和疊加起來(lái)的。列電流方程前，先對(duì)上面三幅電路圖設(shè)定電流的參考方向，如圖所示，那么依據(jù)解題圖18（a）、（b）所示電路，分別求解出和為于是2-10應(yīng)用疊加定理計(jì)算題圖2-10所示電路中的電流I。解：根據(jù)疊加定理知依據(jù)解題圖19(a),應(yīng)用分流公式可得依據(jù)解題圖19(b),應(yīng)用分流公式可得于是2-11應(yīng)用疊加定理計(jì)算題圖2-11所示電路中的電流I。解：根據(jù)解題圖20(a)和(b)所示的電路，分別求解出和，得由此可得2-12電路如題圖2-12所示，分別用戴維寧定理和諾頓定理計(jì)算24Ω電阻中的電流I。解：應(yīng)用戴維寧定理，題圖2-12所示的電路可化為解題圖21(e)所示的等效電路。等效電源的電動(dòng)勢(shì)E可由解題圖21(a)、(b)和(c)所示的電路，利用疊加定理求得依據(jù)解題圖21(b),可求得再依據(jù)解題圖21(c),可求得，于是等效電源的內(nèi)阻（即有源二端網(wǎng)絡(luò)的除源內(nèi)阻）R0可由解題圖21(d)所示的電路求得。對(duì)于a、b兩端而言，兩個(gè)16Ω的電阻已被短接，只剩8Ω電阻作用，因此，最后依據(jù)解題圖21(e)求出應(yīng)用諾頓定理，題圖2-12所示的電路可化為解題圖22(e)所示的等效電路。等效電源的電流IS可由解題圖22(a)、(b)和(c)所示的電路利用疊加定理求得依據(jù)解題圖22(c)所示的電路，由于8Ω被短接，2A電流全部流過(guò)短路線ab,因此于是等效電源的內(nèi)阻R0可依據(jù)解題圖(d)求得最后依據(jù)解題圖22(e)所示電路，應(yīng)用分流公式求出電流I，即結(jié)果檢驗(yàn)，根據(jù)一個(gè)電源的兩種電路模型相互間是等效的，由于和所以計(jì)算結(jié)果正確。2-13應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算題圖2-13所示電路中4Ω電阻中的電流I。解：應(yīng)用戴維寧定理，題圖2-13所示的電路可化為解題圖22(c)所示的等效電路。等效電源的電動(dòng)勢(shì)E依據(jù)解題圖22(a)所示的電路求得等效電源的內(nèi)阻R0依據(jù)解題圖22(b)所示電路求得于是2-14應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算題圖2-14所示電路中6Ω電阻兩端的電壓U。解：應(yīng)用戴維寧定理，題圖2-14所示的電路可化為解題圖23(c)所示的等效電路。等效電源的電動(dòng)勢(shì)E依據(jù)解題圖23(a)所示的電路求得等效電源的內(nèi)阻R0依據(jù)解題圖23(b)所示的電路求得于是2-15在題圖2-15中，已知I=1A,應(yīng)用戴維寧定理求電阻R。解：應(yīng)用戴維寧定理，題圖2-15所示的電路可化為解題圖24(c)所示的等效電路。因此根據(jù)題目的要求，可將上式改寫成依據(jù)解題圖24(a)所示的電路，可求得等效電源的電動(dòng)勢(shì)E為依據(jù)解題圖24(b)所示的電路，可求得等效電源的內(nèi)阻R0為于是2-16應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算題圖2-16所示電路中的電流I。解：應(yīng)用戴維寧定理，題圖2-16所示的電路可化為解題圖25(c)所示的等效電路。等效電源的電動(dòng)勢(shì)E依據(jù)解題圖25(a)所示的電路求得等效電源的內(nèi)阻R0依據(jù)解題圖25(b)所示的電路求得,由于a、b間電阻全被短路，因此于是2-17電路如題圖2-17所示，應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算圖中電流I。解：應(yīng)用戴維寧定理，題圖2-17所示的電路可化為解題圖26(c)所示的電路。等效電源的電動(dòng)勢(shì)E依據(jù)解題圖26(a)所示的電路求得等效電源的內(nèi)阻R0依據(jù)解題圖26(b)所示的電路求得,由于求解a、b間無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻時(shí)兩理想電流源開(kāi)路，因此于是2-18用戴維寧定理和諾頓定理分別計(jì)算題圖2-18所示橋式電路中9Ω電阻上的電流I。解：應(yīng)用戴維寧定理，題圖2-18所示的電路可化為解題圖27(c)所示的電路。等效電源的電動(dòng)勢(shì)E依據(jù)解題圖27(a)所示的電路求得等效電源的內(nèi)阻R0依據(jù)解題圖27(b)所示的電路求得,由于求解a、b間無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻時(shí)理想電流源開(kāi)路、理想電壓源短路（將6Ω和4Ω電阻短接），因此，于是應(yīng)用諾頓定理，題圖2-18所示的電路可化為解題圖28(e)所示的等效電路。等效電源的電流IS可由解題圖28(a)、(b)和(c)所示的電路利用疊加定理求得等效電源的內(nèi)阻R0依據(jù)解題圖28(d)所示的電路求得于是,利用分流公式3-4某電路的電流如題圖3-4所示，已知A，A，求電流i1的有效值。解：根據(jù)基爾霍夫電流定律及圖可知：。又的有效值相量分別為題圖3-4則3-5在題圖3-5所示的各電路中,每一支條路中的電量為同頻率的正弦量,圖中已標(biāo)的數(shù)值為正弦量的有效值,試求電流表A0或電壓表V0的值數(shù)(即有效值)。（a）（b）（c）（d）題圖3-5解：∵接直流電源時(shí)，，則電感上電壓為0?！郣上電壓為20V，當(dāng)接交流電源時(shí)，，則：此時(shí)3-6將一個(gè)電感線圈接到20V直流電源時(shí)，通過(guò)的電流為1A，將此線圈改接于1000Hz，20V的交流電源時(shí)，電流為0.8A，求線圈的電阻R和電感L。解：∵線圈串聯(lián)連接∴電流相同又∵功率、電壓額定已知∴電爐電阻為：串聯(lián)后總電阻為：總阻抗為：由阻抗三角形有3-7已知電阻爐的額定電壓為100V，功率為1000W，串聯(lián)一個(gè)電阻值為4?的線圈后，接于220V、50Hz的交流電源上。試求線圈感抗XL，電流I和線圈電壓UL。解：當(dāng)時(shí)，因?yàn)椴⒙?lián)，所以電壓相同當(dāng)時(shí)，R=100，3-9在圖3-9所示電路中，I1=10，I2=A，U=200V，R=5?，R2=XC，試求I、XC、XL和R2。解：設(shè)因?yàn)榕c并聯(lián)，則，又作相量圖可知題圖3-9則3-10某日光燈管與鎮(zhèn)流器串聯(lián)后接到交流電壓上，可等效為R、L串聯(lián)的電路。已知燈管的等效電阻R1=200?，鎮(zhèn)流器的電阻和電感分別為R2=15?和L=2H，電源電壓為U=220V，頻率f為50Hz，試求電路中的電流I0、燈管電壓以及鎮(zhèn)流器兩端電壓的有效值。解：因?yàn)榇?lián)，則電路阻抗：為：有效值燈管電壓為：鎮(zhèn)流器電阻為：3-11有RC串聯(lián)電路，電源電壓為u，兩個(gè)元件上的電壓分別為uR和uC，，已知串聯(lián)后的阻抗為1000?，頻率為50Hz，并設(shè)電源電壓u與電容uC之間的相位差為30o，試求R和C，并指出uC與u的相位關(guān)系（即超前還是滯后）。解：∵串聯(lián)，∴設(shè)則則又，即uC滯后u作相量圖：所以阻抗三角形與電壓三角形的相似關(guān)系：則3-12在題圖3-12所示的移相電路中，已知電壓U1=100mV，f=1000Hz，C=0.01?F，當(dāng)u2的相位比u1超前60°時(shí)，求電阻R和電容U2的值。解：∵串聯(lián)，∴設(shè)：則題圖3-12U2=IR=Ucos60°=R=50mV3-13在題圖3-13中，已知u的頻率f=1000Hz，R=1000?。若要使uC的相位滯后u的相位45o，求C的值。解：在串聯(lián)電路中設(shè)：，則又即：題圖3-133-14在題圖3-14中，已知正弦電壓的頻率f=50Hz，L=0.05H，若要使開(kāi)關(guān)S閉合或斷開(kāi)時(shí)，電流表的讀數(shù)不變，求C的數(shù)值。解：并聯(lián)：設(shè)閉合前：S閉合后：題圖3-14∵有效值相等：（電表讀數(shù)為有效）即：3-15已知題圖3-15的正弦交流電路中，U=10V，f=50Hz，XL=50?，當(dāng)S閉合前后電流不變時(shí)，求C和電流I各是多少？解：設(shè)當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)：當(dāng)S閉合時(shí)：題圖3-15S閉合時(shí)有效值為：當(dāng)S閉合前后A0相等，即有效值相等則：3-16在題圖3-16所示電路中，已知R=1?，Z2=-j20?，Z1=，，求，和。解：題圖3-163-17在圖題3-17電路中，已知，，Z1=jXL。試求在和同相位時(shí)，的值及表達(dá)式。解：當(dāng)同相位時(shí)有：題圖3-17或：3-18有一RLC串聯(lián)的正弦交流電路，已知，，，，試求電路總電流，有功功P，無(wú)功功率Q和存在功率S。解：3-19電路如圖3-19所示，已知電路有功功率P=60W，電源電壓，功率因素,,試求電流I，電阻R及XL。解：已知，由有功功率知：題圖3-193-20有一日光燈電路如題圖3-20報(bào)示，已知燈管功率為30W，工作時(shí)呈電阻特性；鎮(zhèn)流器功率為4W，與燈管串接于電源電壓為220V，頻率f=50Hz的電路中，測(cè)得燈管電壓為110V。試求：（1）燈管的等效電阻RL、鎮(zhèn)流器的電阻R和電感L；（2）電路的總功率因素；（3）若將功率因素提高到0.9應(yīng)并多大電容C？解：（1）則：2題圖3-20而U1=I1RL又：則：（2）（3）根據(jù)并聯(lián)電容改善功率因素的方法有總電壓和功率不變：由公式有：3-21電路如題圖3-21所示，已知V，?，?，求電路總的有功功率P，無(wú)功功率Q和視在功率S。解：電路和總阻抗：題圖3-21因?yàn)樽杩共⒙?lián)，所以求各電流方便；3-22在題圖3-22中，已知V，在兩個(gè)電感性負(fù)載中Z1的有功功率P1=2200W，，，當(dāng)與的相位差為60°時(shí)，求Z2。解：根據(jù)阻抗與電壓的關(guān)系有：而而其中感性負(fù)載：題圖3-223-23已知電感性負(fù)載的有功功率為200kW，功率因數(shù)為?=0.6，當(dāng)電源電壓為220V，f=50Hz。若要使功率因數(shù)提高到?=0.9時(shí)，求電容器的無(wú)功功率和電容C的值。解：3-24在題圖3-24的電路中，已知，U=220V，當(dāng)與同相位時(shí)，求I、R、XC、XL的值。解：又因并聯(lián)：題圖3-24又因?yàn)橥辔?，設(shè)：則：所以由相量相等得：∴，∴，3-25一日光燈與白熾燈并聯(lián)的電路如題圖3-25所示，其中R1為燈管等效電阻，R2為白熾燈電阻，XL為鎮(zhèn)流器感抗，不計(jì)鎮(zhèn)流器電阻，當(dāng)U=220V，日光燈功率為40W，功率因數(shù)為0.5，白熾燈功率為100W時(shí)，求I1、I2、I及總的功率因數(shù)。題圖3-25解：題圖3-25為感性支路相位超前設(shè)總功率因素：3-26已知一RC高通濾波電路中，，C=1000pF，試求電路的下限截止頻率fL及f=2fL時(shí)，傳遞函數(shù)的幅值和相位角。解：，，由高通濾波電路的特征頻率有：下限截止頻率為：當(dāng)時(shí)3-27已知一RC低通濾波電路中，，，試求其通頻帶的寬度。解：低通濾波的通帶寬度為3-28有一RLC串聯(lián)電路接于100V、50Hz的交流電源上，，，當(dāng)電路諧振時(shí)，電容C為多少？品質(zhì)因素Q為多少？此時(shí)的電流I為多少？解：由諧振的特性知，諧振時(shí)：3-29有一電感線圈與電容器串聯(lián)接于正弦交流電源中，已知，當(dāng)電源頻率為100Hz時(shí)發(fā)生諧振，此時(shí)電流I=3A，電容電壓UC為電源電壓的10倍。求線圈的電阻R和電感L以及電源電壓U解：已知I=3A，C=10?F，f=100Hz，∴，3-30在題圖3-30的電路中，已知，，，V，求諧振時(shí)的頻率f和最小電流I的值。解：由圖知并聯(lián)諧振為：在理想條件下，并聯(lián)諧振阻抗為無(wú)窮大題圖3-30∴最小電流4-1一組星形連接的三相對(duì)稱負(fù)載，每相負(fù)載的電阻為8Ω，感抗為6Ω。電源電壓。（1）畫出電壓電流的相量圖；（2）求各相負(fù)載的電流有效值；（3）寫出各相負(fù)載電流的三角函數(shù)式。解：（1）（2）∵，三相對(duì)稱負(fù)載為星形連接，則（3）∵∴因?yàn)槿嘭?fù)載對(duì)稱，則其余兩相電流為：，4-2有一組三相對(duì)稱負(fù)載，每相電阻R=3Ω,感抗XL=4Ω，連接成星形，接到線電壓為380V的電源上。試求相電流、線電流及有功功率。解：因負(fù)載對(duì)稱且為星形連接，所以相電壓相（線）電流有功功率：4-4在三相四線制線路上接入三相照明負(fù)載，如題圖4-4所示。已知RA=5Ω，RB=10Ω，RC=10Ω，電源電壓Ul=380V，電燈負(fù)載的額定電壓為220V。（1）求各相電流；（2）若C線發(fā)生斷線故障，計(jì)算各相負(fù)載的相電壓、相電流以及中線電流。A相和B相負(fù)載能否正常工作？題圖4-4解：（1）題圖4-4根據(jù)電路圖中電流的參考方向，中性線電流：（2）C線發(fā)生斷線故障，即C相開(kāi)路，A相和B相不受影響，能正常工作。各相負(fù)載的相電壓仍是對(duì)稱的，其有效值為220V。，，4-5在上題中，若無(wú)中線，C線斷開(kāi)后，各負(fù)載的相電壓和相電流是多少？A相和B相負(fù)載能否正常工作？會(huì)有什么結(jié)果？解：C線斷開(kāi)，無(wú)中線，這時(shí)電路已成為單相電路，即A相和B相的負(fù)載串聯(lián)，接在線電壓UAB=380V的電源上，兩相電流相同。至于兩相電壓如何分配，決定于兩相的負(fù)載電阻。，，A相和B相負(fù)載都不能正常工作。A相電壓低于其額定電壓，而B相電壓則高于其額定電壓，這是不容許的。4-6已知三角形連接三相對(duì)稱負(fù)載的總功率為5.5KW，線電流為19.5A，電源線電壓為380V。求每相的電阻和感抗。解：三相對(duì)稱負(fù)載的總功率：得：負(fù)載三角形連接，所以UP=Ul=380V∵∴4-7總功率為10KW、三角形連接的三相對(duì)稱電阻爐與輸入總功率為12KW、功率因數(shù)為0.707的三相異步電動(dòng)機(jī)接在線電壓為380V的三相電源上。求電爐、電動(dòng)機(jī)以及總的線電流。解：電爐的功率為：則三相異步電動(dòng)機(jī)的功率為：則設(shè)線電壓，則相電