2024屆高考物理 復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：第一講 交變電流

第三章交變電流

第一講交變電流

一.交變電流的定義

例1.下列幾種電流的波形圖中，不能表示交變電流的是（）

1.正弦式交變電流

（1）起始位置：線圈平面與磁場方向垂直的位置,開始轉(zhuǎn)動形成的交變電流;

（2）表達(dá)式推導(dǎo)：E=2/VBZ1vsin^=2^￡1sincot

（3）電動勢與電流的瞬時值、峰值與最小值

1)電動勢瞬時值：E=NBScosincot=En)sincot

2）電動勢的峰值：Enux=NBSco；電動勢最小值：Emin=0；

注意：只要N、B、S、0相同,與線圈形狀、轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)。

:。,

a

、占士工7■任.ENBSo)

3)電流瞬時值：I=----=-------sin<yr；

R+rR+r

4)電流的峰值：?！?"幽；電流最小值：/min=0；

R+r

2.余弦式交變電流

(1)起始位置：線圈平面與磁場方向平行的位置，開始轉(zhuǎn)動形成的交變電流;

(2)表達(dá)式推導(dǎo)：EUZNBL^CGS。=2NBL■cos"=NBS①coscot

(3)電動勢與電流的瞬時值、峰值與最小值

1）電動勢瞬時值：E=NBSco-coscot=Emcoscot

2)電動勢的峰值：EmiX=NBSco；電動勢最小值：Emin=0；

3)電流瞬時值：i=E=NBS①4兇①t；

R+rR+r

4)電流的峰值：，max=?%；電流最小值：/min=0；

r

例2.在磁感應(yīng)強度為IT的勻強磁場中有一匝數(shù)為10匝的矩形線圈ABCD,如圖所示，其

繞00'軸以轉(zhuǎn)速〃=把"$勻速轉(zhuǎn)動。AB=20cm,

BC=25cm,線框總電阻為r=lC,定值

兀

電阻阻值為R=9Q,從圖示位置開始計時，求解:

(1)寫出t時刻整個線I卷中的感應(yīng)電動勢e：

(2)線框轉(zhuǎn)過30。，R上流過的電荷量為多少；

三.中性面與峰值面的理解

1.中性面：與磁場方向垂直、峰值面：與磁場方向平行:

位置磁通量感應(yīng)電流盛應(yīng)電動勢磁通量變化率

中性面最大零零零

中性面零最大?大

的垂面

2.與圖像的對應(yīng)關(guān)系

3.周期與頻率

（1）周期：交變電流完成一次周期性變化的時間，即線圈轉(zhuǎn)動一周所用的時間；

（2）頻率：一秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，且/（與轉(zhuǎn)速n相等）

T

（3）電流方向改變次數(shù)：一個周期內(nèi)電流方向改變2次，即1s內(nèi)電流方向改變2f次；

例3.在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)

生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

A.1=0.01S時穿過線框的磁通量最小

B.t=0.01s時穿過線框的磁通量變化率最大

C.該線框勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為507t

D.電動勢瞬時值為22V時，線圈平面與中性面的夾角為45。

例4.如圖甲所示，矩形線圈abed在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，

線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abeda方向為電流正方向，則下列說法正確的是（）

A.乙圖中c時刻對應(yīng)甲圖中的C圖

B.乙圖中Oa時間段對應(yīng)甲圖中A至B圖的過程

C.若乙圖中d等于0.02s,則1s內(nèi)電流的方向改變50次

D.若乙圖中b等于0.02s,則交流電的頻率為50Hz

四.交變電流的有效值

繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢e隨時間t變化的圖像如圖乙中曲線a、b

所示，則下列說法正確的是（）

A.t=（）時刻，兩線圈均處于垂直于中性面的位置

B.a、b對應(yīng)的兩線圈轉(zhuǎn)速之比為2:3

C.a、b對應(yīng)的兩線圈面積之比為1:1

【）.若只改變兩線圈的形狀（匝數(shù)不變），則兩線圈產(chǎn)生H勺感應(yīng)電動勢有效值之比一定不變

例8.（多選）如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的單匝矩形線圈的周期為T,轉(zhuǎn)軸O2

垂直于磁場方向，線圈電阻為2Q。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°

時的感應(yīng)電流為1A,那么（）

A.線圈消耗的電功率為4W

B.線圈中感應(yīng)電流的有效值為2A

Ci時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e=4cos=f（V）

T

T，式

D.t時刻穿過線圈的磁通量為①=-sin—Z（Wb）

71T

注意：交變電流中磁通量的求解

（1）正弦式：①二①，"cos。/；余弦式：①二①僧sin。/

F

（2）由耳“=?①，“可得①”，二工；

Neo

EE

（3）綜上可得，正弦式：①=」2cos。/；余弦式：①==ssin?/

NeoNeo

鞏固提升

1.如圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場,

A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸00'勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時,

產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（）

甲

A.線圈轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為25公

B.電流表的示數(shù)為10A,0.01s時線圈平面與磁場方向平行

C.Is鐘內(nèi)線圈中電流方向改變了50次

D.0.01s時線圈平面與中性面重合

2.如圖甲為風(fēng)速儀的結(jié)構(gòu)示意圖。在恒定風(fēng)力作用下風(fēng)杯帶動與其固定在一起的永磁體轉(zhuǎn)動,

線圈產(chǎn)生的電流隨時間變化的關(guān)系如圖乙。若風(fēng)速減小到原來的一半，則電流隨時間變化的

3.（多選）先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電。第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦

規(guī)律變化，如圖甲所示：第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若甲、乙圖中的U。、

T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是（）

A.第一次燈泡兩端的電壓有效值是JJ2。。B.第二次燈泡兩端的電壓有效值是33Uo

22

C.第?次和第二次燈泡的電功率之比是2:9D.第一次和第二次燈泡的電功率之比是1:5

4.交流發(fā)電機線圈電阻r=lQ,用電器電阻R=9C,電壓表示數(shù)為9V,如圖所示，那么該交

流發(fā)電機（）

A.電動勢的峰值為10V

B.電動勢的有效值為9V

C.交流發(fā)電機線圈通過中性面時電動勢的瞬時值為10亞V

【）.交流發(fā)電機線圈自中性面轉(zhuǎn)過90。的過程中的平均感應(yīng)電動勢為3座V

7T

5.圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所

產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個王弦交流電的說法正確的是（）

A.圖中t=O時刻穿過線圈的磁通量均為零B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2:3

2（）

C.交流電b的電動勢最大值為一VD.交流電a的電動勢瞬時值為u=lOsin1Ont（V）

3

6.圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系。若使這兩種電流分

別通過兩個完全相同的電殂，則經(jīng)過Imin的時間，兩電阻消耗的電功W甲:W乙之比為（）

A.1:V2B.1:2C.1:3D.1:6

7.（多選）如圖所示，是小型交流發(fā)電機的示意圖，線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO',

沿逆時針方向以角速度◎勻速轉(zhuǎn)動。線圈的匝數(shù)為n、電阻為r,外接電阻為R,電流表為

理想交流電流表。線圈從圖示位置（線圈平面平行于電場方向）開始轉(zhuǎn)過一時的感應(yīng)電流

3

為I。下列說法中正確的有（）

A.電流表的讀數(shù)為21

B,轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為名經(jīng)功

neo

C.從圖示位置開始轉(zhuǎn)過工的過程中，通過電阻R的電荷量為名

2co

D.線圈轉(zhuǎn)動?周的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為生擔(dān)

co

8.在如圖甲所示電路中，D為理想二極管（正向電阻為零，反向電阻為無窮大〉。RL30Q,

R2=60C,R3=10QO在M、N間加上如圖乙所示的交變電壓時，R3兩端電壓表的讀數(shù)大約

是（）

A.3VB.3.5VC.4VD.5V

9.圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈（電阻不計）在磁感應(yīng)強度為B

的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸00'勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與

R=10Q的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，示數(shù)是10V。圖乙是矩形線

圈磁通量①隨時間t變化的圖象，則（）

A.R兩端的電壓u隨時間I變化的規(guī)律是u=10V2cos1007rt（V）

B.通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i=cos50nt（A）

C.電阻R上的熱功率為20W

D.0.02s時R兩端的電壓瞬時值為零

10.（多選）如圖所示，由導(dǎo)線制成的單匝正方形線框邊長L,每條邊的電阻均為R,其中

ab邊材料較粗且電阻率較大，其質(zhì)量為m,其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計。線框可繞與cd

邊重合的水平軸OO'自由轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力及摩擦。若線框始終處在方向豎直向下、磁

感強度為B的勻強磁場中，線框從水平位置由靜止釋放，歷時t到達(dá)豎直位置，此時ab邊

的速度為P，重力加速度為g,則（）

A.線框在豎直位置時，ab邊兩端的電壓BLv

?2r2

B.線框在豎直位置時，ab邊所受安培力大小為&■二

R

C.這一過程中感應(yīng)電動勢的有效值為與『=2，（mgL-；/n儼）R/t