2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：電場能的性質(zhì)

專題復(fù)習(xí)學(xué)案電場能的性質(zhì)

【知識梳理】

一、靜電力做功和電勢能

1.靜電力做功

(1)特點(diǎn)：靜電力做功與無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的有關(guān).

(2)計(jì)算方法

①只適用于電場，其中d為帶電體在沿的位移.

②=,適用于任何電場.

2.電勢能

(1)定義：電荷在電場中具有的,稱為電勢能.

(2)說明：電勢能具有相對性，通常把或的電勢能規(guī)定為零.

3.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系

(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的量，因W.=.

(2)通過僅8=昂4-&8可知：靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就多少；電荷

克服靜電力做多少功，電荷電勢能就多少.

(3)電勢能的大?。河伞d3可知，若令*3=0,則￡pA=，即一個電荷在電場

中某點(diǎn)具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到過程中靜電力所做的功.

二、電勢等勢面

1.電勢

⑴定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的與它的的比值.

(2)定義式：苣.

(3)矢標(biāo)性：電勢是,有正負(fù)之分，正號表示該點(diǎn)電勢比零電勢,負(fù)號表示該

點(diǎn)電勢比零電勢0

(4)相對性：電勢具有，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同.

2.等勢面

(1)定義：電場中相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面.

⑵四個特點(diǎn)：

①在同一等勢面上移動電荷時電場力.

②電場線一定與等勢面，并且從電勢的等勢面指向電勢的等勢面.

③等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度，反之.

④任意兩個等勢面都不.

三、電勢差

1.定義：電荷在電場中由一點(diǎn)4移到另一點(diǎn)B時，與移動電荷的

電荷量4的比值.

2.定義式：UAB=.

3.影響因素

電勢差U相由決定，與移動的電荷夕及電場力做的功W八8,與零電勢

點(diǎn)的選取.

4.電勢差與電勢的關(guān)系：UAB=一,UAB=-.

5.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

(1)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式：UAB=,其中d為電場中兩點(diǎn)間的距離.

(2)電場強(qiáng)度的方向和大小與電勢差的關(guān)系：電場中，電場強(qiáng)度方向指向電勢最快的方向；

在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿方向每單位距離上降低的電勢.

四、靜電感應(yīng)和靜電平衡

I.靜電感應(yīng)

當(dāng)壬一個不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場中時，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出的正、負(fù)電荷，“近

端”出現(xiàn)與施感電荷種的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷種的感應(yīng)電荷.這種

現(xiàn)象叫靜電感應(yīng).

2.靜電平衡

⑴定義：導(dǎo)體放入電場中時，附加電場與原電場的場強(qiáng)在導(dǎo)體內(nèi)部大小且方向，

使得疊加場強(qiáng)為零時，自由電荷不再發(fā)生，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài).

(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)

①導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)：

②導(dǎo)體是一個體，導(dǎo)體表面是面；

③導(dǎo)體表面處的場強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面;

④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的上；

⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越，凹陷的位

置幾乎沒有凈電荷.

【鞏固練習(xí)】

一、單項(xiàng)選擇題

1.一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖

所示.容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比8點(diǎn)的大

B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低

C.8點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直

D.將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到3點(diǎn)，電場力所做的功不同

2.如圖所示，兩個等量異種點(diǎn)電荷分別位于P、Q兩點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)在同一豎直線上，水

平面內(nèi)有一正三角形ABC,且PQ連線的中點(diǎn)。為三角形ABC的中心，M、N為PQ

連線上關(guān)于。點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）

A.4、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等且方向相同

B.A、C兩點(diǎn)的電勢相等且大于B點(diǎn)的電勢

C.M點(diǎn)場強(qiáng)小于A點(diǎn)場強(qiáng)

D.將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功

3.如圖所示為五個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的電場線分布情況，b、c、d是電場中的四個點(diǎn),

曲線cd是一帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，則下列說法正確的是（）

A.該帶電粒子帶正電

B.。點(diǎn)的電勢高于力點(diǎn)的電勢

C.帶電粒子在c點(diǎn)的動能小于在d點(diǎn)的動能

D.帶電粒子在c點(diǎn)的加速度小于在d點(diǎn)的加速度

4.如圖所示，兩等量異種電荷+0和一Q分別位于'軸上的〃、/?兩點(diǎn)，其位置關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O

對稱，曲線4cd是一個以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓，c點(diǎn)為半圓與y軸的交點(diǎn)，d、e兩點(diǎn)為一平行于

x軸的直線與半圓的交點(diǎn)，下列判斷正確的是（）

A.d、c、e三點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢最高

B.（/、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均相同

c.將一個正電荷q沿著圓弧從d點(diǎn)經(jīng)，點(diǎn)移到，點(diǎn),

電場力先做正功后做負(fù)功

D.將一個正電荷放在半圓上任一點(diǎn)，兩電荷對q的作用力大小分別是不入，則：十卷之和

為定值

5.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一直角三角形ABC,ZC=90,NA=30;AC邊長1m。電場

強(qiáng)度的方向與三角形A4C在同一平面內(nèi)。一電子從A點(diǎn)移到3點(diǎn)克服電場力做功為1（）eV,

從A點(diǎn)移到C點(diǎn)克服電場力做功為5eV。則（）

A.B、。兩點(diǎn)間的電勢差U8C為-10V

B.電場強(qiáng)度的方向由A點(diǎn)指向8點(diǎn)

C.電場強(qiáng)度的大小為10V/m

D.一電子從8點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢能增加5eV

6.如圖所示，直線MN是某電場中的一條電場線（方向未畫出）.虛線是一帶電的粒子只在電場

力的作用下，由。到的運(yùn)動軌跡，軌跡為一拋物線.下列判斷正確的是（）

\

\\

M------------\----------------N

A.也場線"N的方向一定是由N指向用

B.帶電粒子由。運(yùn)動到b的過程中動能一定逐漸減小

C.帶電粒子在。點(diǎn)的電勢能一定大于在b點(diǎn)的電勢能

D.帶電粒子在。點(diǎn)的加速度一定大于在〃點(diǎn)的加速度

7.如圖所示，實(shí)線表示某電場中的四個等勢面，它們的電勢分別為弧、M、夕3和夕4,相鄰等

勢面間的電勢差相等，一帶負(fù)電的粒子，重力不計(jì)，在該電場中運(yùn)動的軌跡如虛線所示，〃、

b、c、d是其運(yùn)動軌跡與等勢⑶的四個交點(diǎn)，則可以判斷（）

A.夕4等勢面上各點(diǎn)場強(qiáng)處處相同

B.四個等勢面的電勢關(guān)系是0＜02＜g＜仍

C.粒子從。運(yùn)動到d的過程中靜電力一直做負(fù)功

D.粒子在4、b、c、d四點(diǎn)的速度大小關(guān)系是玲＜1力＜Pc=%

8.如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一圓心角為120。的扇形OA8,且扇形所在的平面平行于電場

線、半徑04為2m,C點(diǎn)為圓弧的中點(diǎn)。規(guī)定O點(diǎn)的電勢為零，把一個電荷量為1X10-7C的

負(fù)電荷從。點(diǎn)移動到A點(diǎn)其電勢能增加2xlO7J,再將該電荷沿圓弧從A移到C電場力做功

4xlO-7J,則（）

B

fO

A.過3點(diǎn)的電場線方向由。指向8

B.C點(diǎn)電勢為?2V

C.電場強(qiáng)度大小為2V/m

D.該電荷在8點(diǎn)的電勢能為4x104

9.如圖，兩對等量異號點(diǎn)電荷氣、-“（“＞。）固定于正方形的4個頂點(diǎn)上?！?、N是該正方形

兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，。為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則（）

A.L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互平行

B.M點(diǎn)的電場方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左

C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到。點(diǎn)，電場力做正功

D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功為零

10.電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實(shí)現(xiàn)對電子會聚或發(fā)散使微小物體成像。如圖所示，某“靜電

透鏡”區(qū)域的等勢面為圖中虛線，其中M、N兩點(diǎn)電勢外＞%?，F(xiàn)有一正電子束沿垂直虛線

的方向進(jìn)入“透鏡”電場，僅在電場力的作用下穿過小孔CZX下列說法正確的是（）

A.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.正對N點(diǎn)射入“透鏡”電場的正電子會經(jīng)過N點(diǎn)

C.正對小孔CD中心射入“透鏡”電場的正電子不會沿直線穿出小孔

D.該“透鏡”電場對垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束有發(fā)散作用

二、多項(xiàng)選擇題

11.兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度

從圖中。點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電

粒子的判斷正確的是（)

?+5V

0V

A.帶正電

B.速度先變大后變小

C.電勢能先變大后變小

D.經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時的速度大小相等

12.如圖所示，實(shí)線為兩個點(diǎn)電荷2、Q?產(chǎn)生的電場的電場線，虛直線cd為。1、Q?連線的

垂直平分線，0為垂足，c、d兩點(diǎn)在垂直平分線上且關(guān)于g、Q?連線對稱。一電子只在電場

力的作用下從。點(diǎn)沿虛曲線途經(jīng)。點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.2的電荷量小于Q2的電荷量

B.c、d兩點(diǎn)的電勢相同，場強(qiáng)相同

C.電子過O點(diǎn)時的加速度大于過。點(diǎn)時的加速度

D.電子在0點(diǎn)時的電勢能小于在。點(diǎn)時的電勢能

13.如圖所示，真空中有兩個電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷，在兩電荷連線的中垂面上有一正方

形A8CD,正方形的中心點(diǎn)位于兩正點(diǎn)電荷的連線上，下列說法正確的是（）

D

A.4、B、C、。四個點(diǎn)的電勢相同

B.A、B、a。四個點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.負(fù)試探電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，其電勢能先減小后增大

D.正試探電荷沿直線從A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力一定先減小后增大

14.如圖所示，正三棱柱ABC-AB'C的A點(diǎn)固定一個電荷量為+。的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)固定一個電

荷量為-。的點(diǎn)電荷，D、小點(diǎn)分別為AC、AC邊的中點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處電勢為（）。下列說法中

正確的是（）

A.%8'兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.將一負(fù)試探電荷從4點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢能增加

C.將一正試探電荷沿直線從〃點(diǎn)移到，”點(diǎn)，電場力始終不做功

D.若在人點(diǎn)再固定一電荷量為+。的點(diǎn)電荷，C'點(diǎn)再固定一個

電荷量為-。的點(diǎn)電荷，則。點(diǎn)的電場強(qiáng)度指向"點(diǎn)

15.電子束熔煉是指高真空下，將高速電子束的動能轉(zhuǎn)換為熱能作為熱源來進(jìn)行金屬熔煉的

一種熔煉方法。如圖所示，陰極燈絲被加熱后產(chǎn)生初速度為0的電子，在Sxl^V加速電壓

的作用下，以極高的速度向陽極運(yùn)動；穿過陽極后，在金屬電極A/、42間lx103V電壓形成

的聚焦電場作用下，轟擊到物料上，其動能全部轉(zhuǎn)換為熱能，使物料不斷熔煉。已知某電子

在熔煉爐中的軌跡如圖中虛線OPO'所示，P是軌跡上的一點(diǎn)，聚焦電場過P點(diǎn)的一條電場線

如圖中弧線所示，則（）

A.電極4的電勢高于電極力2的電勢

B.電子在P點(diǎn)時速度方向與聚焦電場強(qiáng)度方向夾角大于90。

C.聚焦電場只改變電子速度的方向，不改變電子速度的大小

D.電子轟擊到物料上時的動能大于3xl04eV

16.如圖所示，真空中有一豎直向上的勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)大小為E,電場中的A、B兩點(diǎn)固定

著兩個電荷量均為。的正點(diǎn)電荷，A、8兩點(diǎn)的連線水平，。為其連線的中點(diǎn)，c、d是兩點(diǎn)電

荷連線垂直平分線上的兩點(diǎn)，且Oe他,兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷的連線上，四邊形成d恰好形

成一個菱形，則下列說法中正確的是（）

A.。兩點(diǎn)的電勢不同，〃點(diǎn)的電勢低于8點(diǎn)的電勢

B.若帶正電的試探電荷（忽略重力）在d點(diǎn)可處于靜止?fàn)顟B(tài)，

那么僅改變電性，試探電荷仍能靜止在d點(diǎn)

C.將質(zhì)子從。點(diǎn)沿豎直方向移到c點(diǎn)的過程中，電場力一直變大

D.電子在。點(diǎn)時的電勢能大于其在b點(diǎn)時的電勢能

17.如圖甲所示，兩個點(diǎn)電荷Q/、Q固定在x軸上，其中。位于原