《平面與平面平行的判定》參考課件1

三角板有一條邊與平面平行，當(dāng)三角板怎么放置時(shí)，三角板所在的平面與桌面平行？怎樣判定平面與平面平行呢？思考：如果平面內(nèi)有一條直線與平面平行，那么平面是否與平面平行？為什么？α怎樣才能使α//β呢？思考：如果平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，那么平面與平面平行嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)圖形：一個(gè)是有兩條平行直線與平面平行，一個(gè)是相交直線與平面平行．平面與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．用符號(hào)表示為：aβ，∩bβ，∩a∩b＝P，a∥α，b∥ββ∥αT兩條相交直線與平面平行平面與平面平行．Tαβbap

判定定理證明兩個(gè)平面平行，必須滿足兩個(gè)條件：(1)有兩條直線平行于同一個(gè)平面;(2)這兩條直線必須相交．ABCDABCD′′′′已知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明:因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1是正方體，所以D1C1∥A1B1，ABCDA1D1B1C1又AB∥A1B1，所以D1C1∥AB，所以D1C1BA為平行四邊形D1C1=A1B1．AB=A1B1，D1C1=AB．所以D1A∥C1B，

由直線與平面平行的判定定理得：D1A∥平面C1BD，同理：D1B1平面C1BD，又因?yàn)镈1A∩D1B1=D1，所以平面AB1D1∥平面C1BD．求證：平面AB1D1∥平面又D1A平面C1BD，?C1B平面C1BD，?C1BD．已知平面α，β和直線m，n，若m

α，n

α，m∥β，n∥β，則α∥β．這個(gè)命題是否正確？為什么？∩∩αβmn

只有當(dāng)α內(nèi)的兩條相交直線平行于β時(shí)，才有α//β．

如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)．求證：平面AMN∥平面EFDB．ABCDA1D1B1C1MNEF證明：∵M(jìn)N∥EF，NA∥EB∴平面AMN∥平面EFDB你知道這是為什么嗎？平面與平面平行的條件可以是（）．A：α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行．B：直線a∥α，a∥β，且直線a不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)．D：α內(nèi)的任何直線都與β平行．C：直線aα，直線bβ，且a∥β，b∥α．

∩∩D我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的幾何學(xué)，是由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德(公無前330—前275)創(chuàng)立的．他在公元前300年編寫的《幾何原本》，2000多年來都被看作學(xué)習(xí)幾何的標(biāo)準(zhǔn)課本，所以稱歐幾里德為幾何之父．歐幾里德匯集了前人的成果，采用前所未有的獨(dú)特編寫方式，先提出定義、公理、公設(shè)，然后由簡(jiǎn)到繁地證