第二章 有理數及其運算第3節(jié)有理數的乘除運算（第2課時）教學實錄2024-2025學年北師大版數學七年級上冊

第二章有理數及其運算第3節(jié)有理數的乘除運算（第2課時）教學實錄2024-2025學年北師大版數學七年級上冊一、教學背景

授課內容：第二章有理數及其運算第3節(jié)有理數的乘除運算（第2課時）

授課年級：七年級

教材版本：2024-2025學年北師大版數學七年級上冊。

本節(jié)課主要讓學生理解和掌握有理數的乘除運算規(guī)則，能夠熟練進行有理數的乘除運算，并能夠運用這些運算解決實際問題。在上一課時已學習有理數的乘法運算基礎上，本課時將重點學習有理數的除法運算，并鞏固乘除混合運算。二、核心素養(yǎng)目標

1.理解有理數乘除運算的概念和法則，提升邏輯思維能力和數學抽象能力。

2.通過解決具體問題，發(fā)展運用數學知識解決實際問題的能力，增強數學應用意識。

3.培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的習慣，提高數學交流能力和團隊協(xié)作能力。三、學習者分析

1.學生已經掌握了有理數的概念、加法和減法運算，以及乘法運算的基礎知識。他們對有理數的表示和基本運算規(guī)則有了一定的理解和操作經驗。

2.學習興趣：學生對新知識充滿好奇心，對于解決實際問題表現出較高的興趣。能力方面，學生具備一定的邏輯思維和問題解決能力，能夠參與課堂討論。學習風格上，學生偏好直觀教學和動手操作，對互動式學習有積極反應。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：有理數除法運算的理解可能會比較困難，特別是對負數除以負數的結果理解。此外，混合運算的優(yōu)先級規(guī)則可能會讓學生混淆，需要通過大量的練習來熟練掌握。學生在解決實際問題時，可能難以將數學知識與問題情境相結合，需要引導和啟發(fā)。四、教學方法與手段

1.教學方法：

-講授法：講解有理數乘除運算的基本概念和規(guī)則。

-情境教學法：通過設置實際問題情境，引導學生運用有理數的乘除運算解決問題。

-練習法：安排適量的練習題，讓學生在練習中鞏固運算技能。

2.教學手段：

-多媒體教學：使用PPT展示有理數乘除運算的步驟和例題，增強視覺效果。

-教學軟件：利用數學軟件或在線工具，讓學生互動操作，加深對運算規(guī)則的理解。

-實物模型：使用數學模型或教具，幫助學生形象化地理解有理數的乘除運算。五、教學實施過程

1.導入新課

方式：通過講述“悖論酒店”的故事，讓學生面對一個看似簡單卻充滿矛盾的問題情境。

目的：激發(fā)學生的好奇心和探索欲，引出邏輯思維在解決這類問題中的重要性。

2.講授新知

概念講解：介紹有理數乘除運算的概念，通過具體例題（如2×3=6和6÷2=3）來講解乘除法的基本規(guī)則。

演繹推理：展示有理數乘除運算的演繹過程，例如從乘法的基本性質推導除法的規(guī)則。

歸納推理：通過多個例題讓學生觀察和總結有理數乘除運算的規(guī)律，如“同號得正，異號得負”。

邏輯謬誤：分析學生在運算中可能犯的錯誤，如忽略符號導致結果錯誤，引導學生識別并糾正。

3.鞏固練習

課堂練習：布置一些有理數乘除的混合運算題目，要求學生在規(guī)定時間內完成，并及時給予反饋。

小組討論：讓學生在小組內討論運算過程中遇到的問題和解決策略，共同探討提高運算準確性的方法。

4.深化理解

案例分析：通過分析實際問題，如計算物品成本或面積，讓學生應用有理數乘除運算解決實際問題。

辯論活動：組織學生辯論“有理數乘除運算中符號的重要性”，通過正反雙方的論證，加深對運算規(guī)則的理解。

5.課堂總結

知識梳理：總結本節(jié)課的有理數乘除運算規(guī)則，強調運算順序和符號處理。

學生反饋：邀請學生分享本節(jié)課的學習體驗，特別是對有理數乘除運算中符號處理的掌握情況，以及如何在實際問題中運用所學知識。六、教學反思

這節(jié)課通過生動的案例和實際操作，讓學生對有理數的乘除運算有了更深刻的理解?？吹綄W生們在練習和討論中積極投入，感到很欣慰。但在教學過程中，我也發(fā)現有些學生在符號處理上還存在疑惑，特別是在負數乘除時容易混淆。我會在下一節(jié)課重點針對這一部分進行復習和鞏固，確保每個學生都能熟練掌握有理數的乘除運算。同時，我會繼續(xù)鼓勵學生多思考、多提問，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和問題解決能力。七、教學資源與支持

1.多媒體資源：

-視頻：精選與有理數乘除運算相關的教學視頻，如動畫演示有理數的乘除法則，幫助學生直觀理解運算過程。

-圖片：收集各類有理數乘除運算的示例圖片，如算式圖示、數軸表示等，用于講解和練習時輔助說明。

-音頻：錄制有關有理數乘除運算規(guī)則的講解音頻，供學生課后復習使用。

2.閱讀材料：

-精選數學雜志或數學故事書籍中的短文，內容涵蓋有理數的基本概念、歷史背景和應用實例，幫助學生拓展知識面，增強學習興趣。

3.在線工具：

-在線練習平臺：推薦學生使用在線數學練習網站，提供有理數乘除運算的互動練習題，便于學生自我檢測和鞏固知識點。

-數學軟件：介紹數學軟件的使用方法，如幾何畫板、科學計算器等，輔助學生進行復雜的數學運算和圖形繪制。

4.教學軟件與APP：

-數學教學軟件：利用專業(yè)數學教學軟件，如MathType、GeoGebra等，制作課件和演示文稿，提高課堂教學效率。

-數學學習APP：推薦學生下載數學學習APP，如“作業(yè)幫”、“猿輔導”等，提供有理數乘除運算的講解和習題，便于學生隨時學習和復習。

5.紙質資源：

-教輔資料：為學生提供與教材相配套的教輔資料，包含有理數乘除運算的練習題和解答，幫助學生鞏固所學知識。

-練習題庫：整理一份全面的練習題庫，包括選擇題、填空題、解答題等多種題型，覆蓋有理數乘除運算的各個知識點。

6.教學策略資源：

-教學游戲：設計一些與有理數乘除運算相關的教學游戲，如數學接龍、算術競賽等，增加課堂互動性和趣味性。

-學生小組合作活動指南：提供一份小組合作活動的指導方案，引導學生通過小組討論和合作解決問題，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。

7.教師專業(yè)發(fā)展資源：

-教學研討活動：參與教師教學研討活動，與其他教師交流有理數乘除運算的教學經驗和策略，不斷提升教學水平。

-教學培訓課程：參加數學教學相關的培訓課程，學習新的教學方法和技術，豐富教學手段。八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.基礎練習題：布置一些基礎的有理數乘除運算題目，要求學生獨立完成，目的是鞏固課堂所學的運算規(guī)則。

-包括但不限于：單個有理數的乘除運算、混合運算（加減乘除混合）、以及實際應用問題。

2.提高題：針對理解能力較強的學生，布置一些難度較高的題目，如含有多個步驟的混合運算題，以及需要轉換思維方式的題目。

-例如：設計一些需要先進行分組再進行乘除運算的問題，或者結合圖形和圖表來解決問題的題目。

3.思考題：布置一些開放性問題，鼓勵學生思考有理數乘除運算在生活中的應用，以及它們在數學體系中的地位。

-比如：讓學生探索有理數乘除運算與幾何圖形之間的關系，或討論有理數乘除運算在解決實際問題時的重要性。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：在學生提交作業(yè)后，及時進行批改，對每一題的正確與否進行標注，并給出分數。

-注意：對于錯誤的題目，要指出錯誤所在，而不是僅僅給出正確答案。

2.反饋會議：安排時間與學生進行一對一的作業(yè)反饋會議，針對每個學生的作業(yè)情況，進行個性化指導。

-在會議中，討論學生的錯誤類型，提供糾正方法，并指導學生如何避免類似的錯誤。

3.作業(yè)講評：在課堂上，針對普遍存在的問題進行講評，通過講解典型錯誤，幫助學生理解和掌握正確的解題方法。

-可以通過PPT展示錯誤案例和正確解法，讓學生直觀地看到差異。

4.改進建議：對于每個學生，給出具體的改進建議，如需要加強練習的特定類型題目，或者推薦額外的學習資源。

-例如：對于運算符號處理不當的學生，建議他們多做相關練習，并提供在線練習資源。

5.鼓勵與表揚：對于完成作業(yè)態(tài)度認真、進步明顯的學生，給予口頭或書面的鼓勵和表揚，以激勵學生的學習積極性。

-可以在課堂上公開表揚，或在作業(yè)批改時寫下鼓勵的話語。九、教學評估與改進

評估方式：

在課堂教學過程中，我會密切關注學生的反應和參與度，通過提問和討論來了解他們對有理數乘除運算的理解程度。課后的作業(yè)完成情況也是我評估學生掌握情況的重要依據。我會仔細批改每一份作業(yè)，記錄下學生的錯誤類型和難點。此外，我還會觀察學生在課堂實踐活動中的表現，比如解題比賽或小組討論，這些都能幫助我了解學生對知識的實際應用能力。

改進策略：

根據評估結果，我會調整教學策略，以滿足不同學生的學習需求。如果發(fā)現多數學生在某個特定的運算規(guī)則上存在困惑，我會在下一堂課重點講解這一部分，并通過更多的例題來鞏固學生的理解。對于作業(yè)中普遍出現的錯誤，我會在課堂上進行集體講評，確保學生能夠理解并糾正錯誤。

我也注意到，每個學生的學習風格和能力都有所不同，因此我會提供個性化的指導。對于理解能力較強的學生，我會提供更具挑戰(zhàn)性的題目，以激發(fā)他們的潛力。而對于那些在基礎概念上遇到困難的學生，我會安排