山東工藝美術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
山東工藝美術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
山東工藝美術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山東工藝美術(shù)學(xué)院

《高等代數(shù)與解析幾何Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/32、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.6、計算定積分。()A.B.C.D.7、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=08、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、若，，則等于（）A.B.10C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的曲率為____。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。4、計算極限的值為____。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對于任意正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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