單元整體教學(xué)深化概率認(rèn)知

基于主題的單元整體教學(xué)，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，突顯學(xué)生在課堂中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念，適應(yīng)數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展要求。本文以一節(jié)基于“隨機(jī)事件的概率”主題單元整體教學(xué)的復(fù)習(xí)課為例，闡述如何促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)“隨機(jī)事件的概率”主題的深刻認(rèn)識(shí)，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)觀念和推理應(yīng)用能力。一、情景引入，激發(fā)興趣藝術(shù)節(jié)入場(chǎng)時(shí)，為判斷我班男生隊(duì)伍，女生隊(duì)伍誰(shuí)先入場(chǎng)問(wèn)題，于是從兩支隊(duì)伍中隨機(jī)選出一位代表，進(jìn)行“石頭、剪刀、布”游戲，兩人隨機(jī)出手一次。問(wèn)題：此情景隨機(jī)事件有什么？平局的概率是多少？游戲公平嗎？如果證明兩人游戲是公平的？（學(xué)生：用概率知識(shí)說(shuō)明游戲的公平性問(wèn)題，就是要分別計(jì)算兩人的獲勝概率，再進(jìn)行概率的大小比較，如果計(jì)算出的概率大小相等，則表示這個(gè)游戲是公平的，否則，游戲不公平。）筆者希沃白板上圖文并茂，顯示問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考與分析游戲中蘊(yùn)含的概率知識(shí)，通過(guò)學(xué)生代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)的方式，點(diǎn)明本節(jié)復(fù)習(xí)課的主題內(nèi)容。設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在真實(shí)而熟悉的的問(wèn)題情境下能快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。二、游戲設(shè)計(jì)，合作交流請(qǐng)同學(xué)們分小組，設(shè)計(jì)一個(gè)兩人參與的紙牌游戲，并判斷游戲的公平性，用概率的知識(shí)說(shuō)明理由。（注意：用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述游戲規(guī)則）問(wèn)題1：認(rèn)知審題，題目要求利用什么工具來(lái)設(shè)計(jì)游戲？（學(xué)生：紙牌。）問(wèn)題2：設(shè)計(jì)游戲有什么具體要求？（學(xué)生：以小組合作的方式，先定游戲規(guī)則，再判斷游戲是否公平。）問(wèn)題3：紙牌有什么不同的元素？（學(xué)生：數(shù)字、顏色、形狀。）筆者從常見(jiàn)的紙牌入手，鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)紙牌游戲，先設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，再用樹(shù)狀圖法、列表法等方法來(lái)證明游戲的公平性。游戲規(guī)則的設(shè)定，能加深學(xué)生對(duì)“隨機(jī)事件的概率”主題的深刻認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念、推理應(yīng)用能力和團(tuán)體合作能力。在學(xué)生自主完成游戲設(shè)計(jì)后，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)分享，探討，修正，選出最優(yōu)方案，然后上臺(tái)展示活動(dòng)成果。三、類(lèi)比思考，總結(jié)方法問(wèn)題1：同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的這些游戲，都能用列舉法計(jì)算概率，這些試驗(yàn)有哪兩個(gè)共同點(diǎn)？（學(xué)生：第一個(gè)共同點(diǎn)是在每次試驗(yàn)中，出現(xiàn)可能的結(jié)果都是有限個(gè)的；第二個(gè)共同點(diǎn)是在每次試驗(yàn)中，各種出現(xiàn)的結(jié)果，發(fā)生的可能性大小都是相等的。）問(wèn)題2：如果不能用列舉法計(jì)算概率，還有什么求隨機(jī)事件概率的方法？（學(xué)生：用頻率估計(jì)概率。）筆者以設(shè)問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考列舉法的限制條件，對(duì)比列舉法和用頻率估計(jì)概率的異同，做好單元整體知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)化整理。最后回顧課本，學(xué)生限時(shí)練習(xí)，獨(dú)立思考解決課本中的題目，明白隨機(jī)事件的概率問(wèn)題在生活中處處可見(jiàn)，體現(xiàn)概率知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。四、生活應(yīng)用、拓展延伸在生活中有一種特殊性質(zhì)的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6份，順次標(biāo)記數(shù)字1至6，每當(dāng)出1元錢(qián)就能玩一次，指針在轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)所落的區(qū)域，按照這個(gè)區(qū)域所表示的數(shù)字相應(yīng)地順時(shí)針跳過(guò)幾格，并按照“1”獎(jiǎng)0.1元，“2”獎(jiǎng)3元，“3”獎(jiǎng)0.2元，“4”獎(jiǎng)10元，“5”獎(jiǎng)0.3元，“6”獎(jiǎng)5元的獎(jiǎng)金說(shuō)明，最終確定本次游戲所獲得的獎(jiǎng)金。這個(gè)游戲公平嗎？能否用你所學(xué)的知識(shí)揭示其中的秘密？學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組討論，然后隨機(jī)選出學(xué)生代表上臺(tái)講解。學(xué)生直接使用希沃白板的手寫(xiě)筆，展示思維過(guò)程和問(wèn)題答案，小組成員在進(jìn)行補(bǔ)充修正。筆者設(shè)計(jì)該生活應(yīng)用的探究環(huán)節(jié)，給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行探討，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用概率知識(shí)識(shí)破生活中的游戲騙局。五、回顧小結(jié)，歸納提升筆者利用希沃白板，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考與歸納，繪制出本單元的思維導(dǎo)圖，著重培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和單元整體認(rèn)知能力。同時(shí)強(qiáng)調(diào)本單元的注意